最低標的賽局型態

在價格競爭的政府採購市場中，廠商因其管理能力與規模的異同，會有成本 高低的不同，成本低者為高能力廠商，成本高者為低能力廠商，其廠商的成本為 私人訊息。在價格競爭的範疇中（包括最低標競價、議比價），廠商可以根據已 知的工作範圍（招標文件）去計算採購機關的需求的自身成本，在不虧本的情況 下，投標廠商進行價格競爭。因為廠商只知道自己的成本，不知道競爭對手的成 本，與其他廠商進行同時的行為決策，屬於是一種資訊不完全靜態賽局，可利用 貝氏納許均衡(BNE)，求出賽局的一般均衡解。

從不完全資訊靜態賽局的模式，本研究利用引進自然這個參賽者，將廠商由 不完全資訊轉換成不完美資訊賽局，廠商不瞭解自己在賽局中的相對位置，但是 知道其他參賽者的行動與報酬等資訊。此時，其他廠商的訊息成為一種機率分配 的訊息，這個賽局的參與者只剩下自然、廠商i與機關，廠商i知道機關的決策模 式，其條件為當其為最低標時（相對於其他廠商低）機關接受，反之則機關拒絕。

最低價決標因為決標考慮因素較單純，廠商在備標的成本上不若最有利標 高，本模型暫不考慮廠商在投標上的備標成本，假設在選商過程中價格競爭廠商 的備標成本為零，價格競爭機制的賽局拓展式結構，可表示如圖4-1。

圖4- 1 價格競爭機制之賽局拓展式

由賽局拓展式，可知自然在初始節點時決定廠商的成本型態T={ }，

，

tn

t t t₁, ₂, ₃..

) , 0 ( A

T∈ A為政府的預算所代表的效用，在不設定底價時，A為機關的保留價 格，也就是機關願意而能夠購買標的物的主觀價格。 G 為採購標的物可以帶來的 貨幣效用， 為廠商的投標價格。假設廠商 的成本型態為P_i i t_i， t_i= ，為自然給 定的結果，廠商不知道自己在所有廠商中的相對位置，只知道一個可能的機率型 態。廠商i，在決策點時其可能的行動策略集合為

，廠商i的 價格策略將從預算 MC

) , ( ), ,....,

1,

(s s₂ s s MC A P

s= _i = _n ∈ Pi A到自身成本

，而機關接受 廠商的機率為

MC i prob(s_i <s_j)= prob(P_i < P_j)。當廠商為所有投 標廠商中出價最低者，在不違反其他規定時（如低於底價百分之八十），終點所 表示的廠商利潤空間（支付函數）為Pi−MC。反之當有其他廠商價格低於廠商i 時，此時廠商失去交易機會，廠商的利潤空間為0，機關的支付函數為預算減去最 低標廠商價格加上標的物所帶來的效用。

此時機制設計要能成功，首先要考慮是否能使廠商 願意加入政府採購市場，

即機制設計可以滿足參與約束(particitation constraint)，參與約束是基於滿足個人理 性（individual rationality）。廠商的參與約束為對於自然給定的每一個 ，

＞機會成本（IR）， 是廠商i對廠商

第二個要考慮的機制設計約束為激勵相容約束(incentive-compatibility

constraint)，定義為（IC），對於廠商 的激勵相容約束為給定的每一個 ， 此約束表示，不管其他對手的策略為何， 都是廠商 的最適策略。 的最佳結果，也就是所謂的占優策略。即使偶有R.Selton（1975）顫抖手³理論

（trembling hand）情形，加以精練（refine）策略行動，得出相對穩定的行為組合。

3 手顫抖假設（trembling hand assumption）：若在一賽局中，每一個參賽者認為其他參賽者有非 常小的機率會選錯策略時，及稱此參賽者以顫抖的手來決定策略。而若一賽局有多個納許均衡，其 中某些均衡可能因賽者以顫抖的手來決定策略而不可靠，在禁不起顫抖的手考驗下，均遭精緻化後 刪去。（Larry Samuelson,2002）。

綜合兩式，其意義為最佳策略必須滿足最大值解，而其賽局的初始點期望值