賽局均衡的分類

根據支付結果個人理性與團體理性是否一致，賽局可分為合作賽局與不合作 賽局兩種，合作賽局強調的是團體理性，重視的是效率、公正與公平，合作賽局 利用合作關係，又稱契約關係，參賽者之間形成某種約定，並依約定分配利得，

屬於聯合行動，此理論強調契約的選擇與實施性。採購法在契約成立後，廠商與 機關就是要利用合作賽局的設計，共同達到採購效率。非合作賽局強調的是個人 理性，參賽者依自利的動機作決定，屬於個人的行動，其為不合作關係，結果可 能是效率或不效率。採購法在契約成立前，要利用廠商間的不合作關係（競爭關 係），達到選取最適格的廠商。

賽局由是否有時間順序的情形，分為靜態與動態賽局。靜態賽局指的是參與 人同時選擇行動或行動時無法知道對手的行為，例如密封投標時的廠商各自的投 標價。動態賽局指的是參與人的行動有先後順序，而後行動者可以觀察到前行動 者所選擇的行動，例如拍賣的出價行動，或是廠商為了獲得較高的評選結果，所 製作的服務建議書。

賽局依自然（Nature）出現在參與者之後，表示賽局進行存在參與者無法掌 控支付結果的不確定性，稱為不確定資訊賽局（uncertainty information game），反 之則為確定資訊（certainty information），例如：採購契約的風險問題；依參與者 是否能夠全然掌握其他參與者的特徵、策略空間與支付函數的知識資訊的完全性 區分為完全資訊（complete information）及不完全資訊（incomplete information），

9對參賽者而言，主觀報酬與客觀的貨幣報酬有所不同，但是兩者之間存在對稱關係，也就是當貨 幣報酬增加時，主觀的效用報酬也會隨之增加，但不一定是等比例的增加。

而這類的賽局也稱為非對稱資訊賽局（asymmetric information game），從賽局要 素的觀點論之，指參賽者的資訊是否是全部是共用的知識（common knowledge）；

依參與者能否知道自己的處境，分為完美資訊（Perfect information）與不完美資訊

（imperfect information），這是從擴展式賽局（賽局樹）的觀點論之，就一個賽局 而言，對所有的參賽者其對應的賽局樹，必定是共用的知識，參與者在完美資訊 賽局中，會知道自然與其他對手過去的行動。

上述分類，根據資訊的完全性與出招的時間順序，經濟學家得出四種分類的 賽局均衡解。

表3- 1 賽局均衡解分類 時間順序

信息分類

靜態（同步） 動態（不同步）

完全資訊 納許均衡 (1950,1951)

子賽局完美納許均衡 (1965)

不完全資訊 貝式納許均 (1967,1968)

完美貝式納許均 (1982,1991) 茲針對內涵說明如下：

1.納許均衡（Nash Equilibrium,NE）

納許均衡是參與人在同時決策，資訊完全下使期望支付函數達到最大的機率 分佈。如果每一個player i的單純(pure)策略 ，是面對其他n-1個參與人的最好策 略（ ）的最好反應策略，也就是說在其他人都不悖離的情況下，

每一個參與人的支付結果都滿足

*

Si n

i

i S S

S

S * 1 ^*

* 1

*

1 ,.., − , + ,..

u s_i( ₋^*_i, )s_i^* ≥u s_i( ₋^*_i,s^'i)，^{∀ ∈s}i ^S '

i，沒有任何參與人 存有動機去悖離此一反應策略組合(strategy profile)。所以在給定對方的策略空間 下，決策者不會有偏離納許均衡策略的誘因。對一個制度安排而言，要發生預測 與解釋效力必須是一個納許均衡，而且通常是優勢策略均衡(Dominant Strategy Equilibrium)，其指不管對手如何反應，該策略都是最好的選擇，這使得最適行為 是最優且是唯一。這時候的那許均衡是一種純策略均衡(Pure Strategy

Equilibrium)，而非混合策略均衡(Mixed Strategy Equilibrium)，也就是說這樣行為 才是可以預期及解釋的，這樣制度所預定達到的目標才能隨著決策者的行為確定 而能成立。

2.子賽局完美納許均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE）

子賽局完美納許均衡運用在資訊完全的先後決策賽局，此時與人可以根據整 個行為的結果，在一開始的行為決策點選擇對自己最有利的策略，此一結果稱為 SPNE，子賽局(Subgame)形式說明動態的決策過程，完美（Perfect）說明參與者知 道自己在賽局中的位置，NE意指策略選擇的穩定性。子賽局完美納許均衡可以使 用逆向歸納法(backward induction)求解均衡，其步驟是先找出所有基本子賽局的均 衡，比較最後節點的支付值大小，然後再將每個基本子賽局的均衡報酬代回參與 者在這個子賽局的初始點。

在參與者理性的情況下，可以得出初始點的最佳行為策略，以此策略當作是 整個子賽局的支付值結果，再與其他子賽局進行支付值大小的比較，重複此步驟 直到所有完整小賽局都被分析完為止，此均衡策略組合在每一子賽局中皆是Nash 均衡，此為一動態的資訊完全賽局。

3.貝式納許均衡(Bayesian Nash Equilibrium, BNE)

貝式納許均衡係指在資訊不完全下的靜態賽局 均衡解，此時參與人同時出 招。在賽局理論中，處理不確定性的方法是將產生不確定性的自然（Nature）視為 一獨立參賽者，參賽者的最佳行動策略乃針對給定各事件的機率（自然的策略），

極大化自身報酬的期望值條件下得出的結果。參與者原本因為資訊不對稱，無法 知道自己在賽局中的位置，BNE可說是在給定機率條件下找一個NE，利用自然的 介入，將不確定性轉成一種機率形式，使參與者期待值最大找出一個最佳行為策 略，其所運用的概念與統計學中估計母數的最大概似法意義相同，求得一估計值 使得聯合機率密度函數的值最大，以此方式預測參與人的行為結果。

4.完美貝式納許均衡(Perfect Bayesian Nash Equilibrium, PBNE)

完美貝式納許均衡為不完全資訊動態賽局解。此種賽局因為參與人的行動有 先後，所以後行動者會通過觀察先行動者的行動來推斷或修正機率分佈，然後選 擇自己的最佳策略。所以行為的結果會隨參與者修正信念的過程變化，此種賽局

藉由行動的結果會有揭露私人資訊的功能，而先行動者預測到自己的行動將被後 行動者所利用，就會設法選擇傳遞對自己最有利的資訊，避免傳遞對自己不利的 資訊，所以參與者可能偽裝也可能說真話，參與者會不斷修正認知(belief)的過程，

以確保自己最大利益，雙方多次議價談判的過程有時就是完美貝式納許均衡的形 成過程。就採購法選商制度而言，機關一開始設定招標與決標方式，提供一組機 制規則，廠商藉由機關的行為，修正機關對於其型態的信念，藉由新的信念機率 分佈，做出最佳的策略行為。例如：委託在專業領域具有優先地位之自然人進行 學術發展研究，當機關以第二十二條第十四款採取限制性招標的方式，邀請廠商 議價時，廠商會修正信念，知道機關認為其為少數適格的供應商，即使事實不是 如此，廠商也會根據此一修正信念，採取最佳行動以極大化利潤。而機關也會觀 察廠商的行為，再加以修正廠商型態與能力的信念調整後續行動。