網路外部性與相容性對市場競爭的影響 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學經濟學系碩士論文. 指導老師：王信實治. 立. 政. 博士. 大. ‧. ‧ 國. 學. io. sit. y. Nat. 網路外部性與相容性對市場競爭的影響. n. al. er. On Network Externality and Product Compatibility. Ch. engchi. i Un. v. 研究生：張宏嘉. 中華民國一百零二年六月.

(2) 謝. 辭. 短短兩年的研究所時光就這麼過去，回想這段日子中，最特別大概就是由於班上人數不多，所以大家的感情特別的好吧！來到政大經研所的這段日子中，大家不論是報告、考試總是不藏私地方享和討論，讓我課業上能夠順利通過考試。在寫論文方面也謝謝 funky 的幫忙，讓我省去了很多編排的時間，經研所的同學們每個都很認真、負責並且無私，很開心能夠在研究所這時期能夠認識這麼棒的同學朋友們，也祝福大家未來事業順心，常常相遇。. 立. 政治大. 本篇論文能夠完成，首先特別感謝王信實老師，由於老師的細心指導，讓粗. ‧ 國. 學. 心的我能夠注意到小細節上。即使再忙，老師總是安排時間與我討論論文方向，並且提供了許多發展的空間，告訴了我許多方法能夠整理出重點來替論文做準備。. ‧. 在論文口試中，感謝彭正浩老師與蔡明芳老師能夠在百忙中出席，並對於論文不. y. Nat. n. al. er. io. 老師的指導。. sit. 足之處，提出了許多很建議與方向，讓本篇論文能夠更加完整，十分地感謝三位. Ch. engchi. i Un. v. 最後，謝謝我的父母願意支持並相信我，讓我在研究所時能夠無憂無慮的專注唸書完成學業，在此也謝謝一路上走來的好友們，不管是快樂與辛苦一起度過，謝謝！. 張宏嘉. 謹致. 于政治大學經濟學研究所中華民國一百零二年八月. 2.

(3) 摘要. 電子產品及通訊產品具有相容性與網路外部性的產品特性，本文探討電信產業中，通訊產品與服務所特有的「網路外部性」以及「產品相容性」之間的關係，文中利用兩階段的雙占 Hotelling 模型，說明相容性與網內外費率之間的關係，而產品相容性問題導致電信業者的網內外費率有所不同，形成的網路外部性也各. 政治大商訂價，與相容程度大小的決策。本研究顯示廠商擁有較高的技術時，將會使相立不相同，廠商如何利用此一特性進行訂價與競爭，並分析不同的技術、成本的廠. ‧ 國. 學. 容性提高，使網內外費率的差距減少，所產生的網路外部性也越高，相較於對手廠商，產生更高的利潤並且產生較高的消費者剩餘。若消費者對於品牌有不同的. ‧. 偏好，廠商將會減少網路的相容性以提高利潤。最後並解釋廠商之間若有勾結之. n. al. er. io. 占競爭時廠商因為提供了過高的相容性而損失了效率。. sit. y. Nat. 情形，將會依據消費者的願付價格來訂價，且社會總福利將會較雙占競爭高，雙. Ch. engchi. i Un. v. 關鍵字：網路外部性、產品相容性、Hoteling 模型、雙占競爭、勾結. i.

(4) Abstract. This thesis investigates impacts of "network externalities" and "product compatibility" in the telecommunications industry by using a two-stage duopoly Hotelling setting. We model the compatibility issue with the different prices between on-net and off-net, which result in different network externalities. Under different technology and cost arrangements, we consider how firms make their pricing and. 政治大 promotes higher compatibility, so the differences between the on-net and off-net 立 compatibility decisions. The results show that the firm with advanced technologies. ‧ 國. 學. prices are reduced, resulting higher network externalities. This firm makes higher profits and consumers enjoy higher surplus. If consumers have different brand. ‧. preferences, firms will provide less the compatible products in order to increase their. Nat. sit. y. profits. Finally, if collusion is possible, social welfare will be higher than that of. n. al. er. io. duopoly competition at the expense of consumer surplus.. Ch. engchi. i Un. v. Keywords: network externality, product compatibility, Hotelling model, duopoly, collusion. ii.

(5) 目錄. 中文摘要......................................................................................................................... i 英文摘要........................................................................................................................ii 目錄.............................................................................................................................. iii 表目錄........................................................................................................................... iv. 政治大. 圖目錄............................................................................................................................ v. 立. 緒論............................................................................................................ 1. 第二章. 文獻回顧.................................................................................................... 7. ‧ 國. 學. 第一章. sit. y. Nat. al. v. 模型(一):廠商之間具有不同的技術與成本時 .............................. 19 模型(二):消費者對於產品有不同偏好 .......................................... 31 模型(三) 若兩家廠商勾結時對於市場的影響 ............................. 39 各模型比較...................................................................................... 43 社會福利比較.................................................................................. 46. n. 第一節第二節第三節第四節第五節. er. 模型設定.................................................................................................. 15. io. 第三章. 第四章. ‧. 第一節網路外部性.............................................................................................. 8 第二節相容性.................................................................................................... 9 第三節轉置成本.............................................................................................. 10 第四節市場的建立.......................................................................................... 12. Ch. engchi. i Un. 結論與引申.............................................................................................. 49. 參考文獻...................................................................................................................... 51. iii.

(6) 表目錄. 表 3-1 廠商決策賽局表(1).......................................................................................... 27 表 3-2 廠商決策賽局表(2).......................................................................................... 27 表 3-3 廠商決策賽局表(3).......................................................................................... 28. 政治大. 表 3-4 廠商決策賽局表(4).......................................................................................... 29. 立. 表 3-5 廠商均衡表(1).................................................................................................. 29. ‧ 國. 學. 表 3-6 廠商均衡表(2).................................................................................................. 30 表 3-7 廠商決策賽局表(5).......................................................................................... 35. ‧. 表 3-8 廠商決策賽局表(6).......................................................................................... 36. y. Nat. 在各不同品牌偏好時的均衡 ....................................................................... 36. io. sit. 表 3-9. n. al. er. 表 3-10 各電信月租與費率表 ................................................................................... 38. Ch. i Un. v. 表 3-11 技術與成本變動對均衡的影響 .................................................................... 41. engchi. 表 3-12 各模型比較表 ................................................................................................ 43. iv.

(7) 圖目錄. 圖 1-1. 台灣歷年使用第三代行動通信用戶數 ......................................................... 2. 圖 1-2. 電信業者間網路型態 ..................................................................................... 3. 圖 3-1 廠商的決策時點 .............................................................................................. 16 圖 3-2 廠商價格與相容性關係(1).............................................................................. 21. 政治大. 圖 3-3 廠商價格與相容性關係(2).............................................................................. 22. 立. 圖 3-4 廠商相互的相容性與價格關係圖 ................................................................. 23. ‧ 國. 學. 圖 3-5 消費者偏好與市占關係圖(1).......................................................................... 33 圖 3-6 消費者偏好與市占關係圖(2).......................................................................... 33. ‧. 圖 3-7 廠商利潤與偏好關係圖 .................................................................................. 37. y. Nat. io. sit. 圖 3-8 市場圖形：雙占競爭 ..................................................................................... 46. n. al. er. 圖 3-9 市場圖形：勾結 .............................................................................................. 47. Ch. engchi. v. i Un. v.

(8) 第一章. 緒論. 隨著科技的發展，近年來出現了各式各樣的數位產品、通訊產品。由於這些產品的出現，使得消費者能與他人隨時隨地的相互聯絡，接收訊息等而有了所謂的網路外部效果。本文關注的主題即是廠商如何透過此類產品所特有的網路外部性進行訂價、選擇產品之間的相容程度以及社會福利比較。. 政治大. Rohlfs(1974)最早提出通訊市場的產品具有網路外部性的特性，消費者的效. 立. 用將會因為其他人的加入而提高，而這種因他人加入產品的使用，而使得消費者. ‧ 國. 學. 的效用得以提高的特性，稱為網路外部性。文獻上開始了對於網路外部性的討論，而網路外部性在文獻上一般分為兩種類型來討論，一為直接網路外部性；二為間. ‧. 接網路外部性，直接網路外部性如 Katz and Shapiro (1985)，涂宏成 (2010)王光. y. Nat. io. sit. 正、蔡明芳與邱俊榮(2008)等文，都是在設定因產品的使用人數增加所產生的效. n. al. er. 果，對於消費者的需求有直接的影響，使得消費者在使用時的效用增加。而在. Ch. i Un. v. Economides (1989)文中則是討論在間接網路外部性，此網路外部性的特性是，由. engchi. 於使用者的增加，雖然沒有直接影響到消費者對於此產品的效用，但是透過其對於產品的多樣化，如智慧型手機中，其應用軟體 app 的多樣化等附件的增加，使得消費者對於使用智慧型手機時的效用提高。. 手機在 1990 年代後期，由於價格大幅降低以及體積縮小，讓手機的用戶數不斷的攀升，成為現代人生活中不可或缺的產品之一，而大幅降價的手機讓大家都買得起的結果，進而促使與之相伴的行動通訊業的發展，人手超過一機在現在已經不足為奇。而本文主要想要觀察的台灣通訊市場上，其使用戶可以由圖 1-1 看到，從 2006 年到 2013 年台灣的行動通訊用戶數每年均穩定地成長，顯示台灣 1.

(9) 自從第三代(3G)行動通信業務的開放以來，行動通信的用戶數不斷地攀升。圖 1-1. 台灣歷年使用第三代行動通信用戶數. 門號用戶數 25,000,000 20,000,000 15,000,000 10,000,000 5,000,000 0 2006.07.31 2007.04.30 2008.01.31 2008.10.31 2009.07.31 2010.04.30 2011.01.31 2011.10.31 2012.07.31 2013.04.30. 門號用戶數. 資料來源國家通訊傳播委員會統計資料. 政治大在 1996 年以前台灣的電信業是由交通部電信總局所經營，屬於國營產業，立. ‧ 國. 學. 而在 1996 年後中華電信從交通部電信總局分離出去設立公司，雖然政府還是掌握了多數股權，但原則上已經符合民營企業所定義的準則，自從電信產業民營化. ‧. 的關係，許多廠商因電信產業的商機與發展，紛紛投入電信產業，揭起了電信業. n. al. er. io. sit. y. Nat. 競爭的序幕。. i Un. v. 電信業者們透過不斷地併購壯大自己的版圖與利潤，最後電信產業的整體市. Ch. engchi. 場幾乎被「中華電信」、「台灣大哥大」與「遠傳電信」這三家電信業者瓜分。截至 2013 年 4 月擁有行動門號的台灣用戶數約 2 千八百萬戶左右，分別為中華電信市占率 36.11%、台哥市占率 24.64%、遠傳市占率 24.18%。. 由於電信門號具有使用者越多對於消費者能夠產生額外效用的特性，而此種特性被稱為網路外部性(network external effect)。Rohlfs(1974)談到在具有網路的服務系統中存在一獨占廠商廠商，而消費者認為此項服務的價值會因為購買使用的人數而增加。市場上電信業者間的網路則是如 Armstrong(1998)所說的雙向通道的模型，網路內的用戶可以與網路外的用戶連結，可以簡單的表示如圖 1-2， 2.

(10) 廠商 A 與廠商 B 分別各自擁有自己的網路，而網路與網路之間則為網外，彼此仍可以互連。圖 1-2. 電信業者間網路型態. 廠商 A 的網路. 網外的撥打. 廠商 B 的網路. 不同的用戶之間可以透過電信業者所建立的連線與另一電信業者的網路進行連結，因此不同的電信廠商的使用者依舊能夠因網路外部性而提高效用。. 立. 政治大. 文獻上在討論網路外部性時，除了上述直接網路外部性與間接網路外部性. ‧ 國. 學. 外，其它常見的討論就是不同網路之間的相容程度(compatiblity)，Katz and Shapiro (1985) 討論在廠商與廠商間究竟是否該讓產品之間能夠相容？相容或者. ‧. 是不相容，哪個策略才能夠讓廠商的利潤最大，研究發現當產品相容時能夠使得. y. Nat. io. sit. 廠商的利潤最大。馬泰成(2007)討論市場模型在Marinoso (2001)的架構下，產品. n. al. er. 之間是否相容在於產品市場上的競爭方式，其研究結論為倘若市場上面臨較為激. Ch. i Un. v. 烈的價格競爭，則廠商會選擇讓產品間能夠相容，而若市場上廠商家數不多時，. engchi. 廠商會透過勾結選擇讓產品間不相容，減少價格競爭來最大化廠商的利潤。. 產品間的相容程度在文獻上也可以分為幾種討論，一種為產品可以主體與附件所形成之系統，彼此之間能不能互通，像是遊戲機與遊戲卡帶、電腦主機與軟體等。而另一種類型則是消費者在轉換不同廠商時，由不同廠商所提供的產品與服務內容各不相同，使得消費者在轉換廠商時必須重新學習如何使用，或是重新購買產品的主件與配件，因此導致消費者所需負擔的成本提高，形成所謂的轉置成本(switching cost)，Klemperer (1995)文中指的是由於產品之間不相容性，一旦選定購買了某廠商的產品以後，當轉換至另一廠商所生產的產品時，所額外產生 3.

(11) 的成本。在電信業中最近廣被討論的就是政府於2005年開始規定實施的號碼可攜服務(mobile number portatible,MNP) ，轉移時需收取手續費，且原業者不能利用優惠來吸引消費者取消轉移的申請。由於號碼不變下可以轉換不同的電信業者， Buehler,Dewenter and Haucap(2005)討論在歐洲由於此項政策的實施對於消費者來說，轉置成本的下降能夠促進消費者在不同電信業者之間轉移，增加了競爭的程度，但是由於在歐洲各國國家的規定不同，使得辦理的程序以及轉移門號所必須等待的天數過久，讓門號轉移的比例並沒有太顯著。. 轉置成本過高所產生的另一問題就是，消費者因為在轉換不同的廠商間的成. 治政本過高，導致消費者並不會轉向不同的廠商購買，也就產生了鎖住效果(lock-in 大立 effect)，廠商利用了消費者的使用習慣等不同，對個別系統的投資來套牢住消費 ‧ 國. 學. 者，就像是微軟的windows用戶對於蘋果的OS系統因操作的不同以及習慣、介面. ‧. 的不同，而選擇了繼續使用既有的系統，拒絕了不同系統的使用。. sit. y. Nat. io. er. 以上都是因為網路外部性所產生的各種不同層面的問題，而本文的探討重點則在於因為廠商在不同的網路間，廠商往往對於消費者收取不同的費用，也因此. al. n. iv n C 產生了不同的網路，對於消費者來說產生了不同的網路外部性，而有所謂的相容 hengchi U 性的問題。因此消費者對於選擇電信商的依據，除了撥打的費用以外，還包含了廠商所擁有的技術，以及因網內與網外收費方式不同，所導致的相容性問題。因此我們在假設電信業者對於消費者所產生的網路外部性時，討論有哪些的因素能夠影響到消費者的網路外部性。本文以消費者使用商品與網路最常考慮到的因素，來設定消費者產生的網路外部性，其主要包含廠商的技術、網路之間的相容性與其他的網路使用者多寡等。. 在通訊產業裡，消費者除了注重價格以外，通訊和收訊的品質也是消費者所重視的因素，當品質(通話品質)越好時，越多的網路使用者對個別的消費者所產 4.

(12) 生的網路外部性越高。此外在網路間相容性的部份，當廠商對消費者分別收取網內與網外不同的費率時，由於對網外收取較高的費率，消費者對於其他的網路使用者所產生的網路外部性，並沒有其本身所在的網路使用者使用時所來的大。本文中利用消費者對於網內外所收的費率比例與相容性做連結，由於網內費率通常較網外費率來的低，當網外的費率與網內的費率接近時，表示網路與網路之間的相容性越大，網外的用戶對於消費者所產生的網路外部性也越大。. Borenstein (1985)文中討論利用消費者的效用或者偏好強度來進行差別訂價，哪一種較有效果，端看市場的結構而定。因此本文另外考慮到台灣的電信產業中，. 治政中華電信在市場最初為國營的獨占事業，之後於 1996 大年市場開放而使有了新的立廠商加入競爭，因此對於消費者的部份，考慮到當消費者對於廠商，如中華電信 ‧ 國. 學. 在未開放民間業者執照前，有較多的建設與使用經驗，使得消費者對於廠商有不. Nat. sit. y. ‧. 同的品牌忠誠度時，對於廠商的訂價策略如何改變。. io. er. 當消費者網路外部性的部分建立完成後，關於廠商的部分，我們考慮廠商在面消費者時，如何訂價以及決定與其他網路之間的相容性大小等問題。本研究假. al. n. iv n C 設，有兩家的廠商分別位於市場的兩端且決定了其擁有的設備及技術，而之後兩 hengchi U 家廠商必須與對手廠商互相協調，在考慮在廠商之間相互溝通協調的過程中的成本下，決定與對手廠商網路之間的相容性。在決定廠商間的相容程度之後，廠商便消費者收取使廠商的利潤最大化的費率。. 本研究發現市場上較高技術的廠商提供較高的相容性，提高價格，而擁有較高的利潤，反之技術較低的廠商則提供較低的相容性，降低價格，利潤因此減少。而當廠商之間協調時所產生的成本較低時，廠商將提高彼此之間的相容程度，使得其產生的網路外部性提高，讓消費者的願付價格提高，而增加消費者剩餘以及廠商的利潤。而若是消費者對於不同品牌間的廠商有不同的品牌偏好時，若消費 5.

(13) 者對於某一品牌有特別的偏好，廠商就能夠透過收取更高的費用，並且減少相容程度，以提高與對手廠商之間的差異化來獲取利潤，而對手廠商也因消費消費者的品牌偏好，減少了價格的競爭而獲取了更高的利潤。最後對於市場是否有勾結可能使得市場上存在各種月租費專案的形式，這個部份我們也在模型的最後予以討論。. 本文的架構如下，第一章介紹了對於電信市場研究的背景與目的，第二章為文獻回顧，簡單地介紹國內外的文獻中，有關網路外部性產品的相關性研究與分析結果等；第三章則為模型部分的建立，透過模型了解市場上的運作情形；第四. 治政章則整理了本研究的結論，並對於文中模型的未來可能的引申作一討論。大立 ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 6. i Un. v.

(14) 第二章. 文獻回顧. 電信產業具有網路外部性的產品特徵，而網路外部性常常伴隨著相容型問題、轉置成本與閉鎖效果等問題，本研究旨在探討電信產業中特有的網路外部性與產品相容性的關係，並且建構一個兩階段的雙占市場模型，以解釋電信業者的訂價策略。. 政治大考量到服務的通話品質，以及有多少人使用所帶來的外部性。而網路外部性的問立. 對於行動通訊的消費者來說，消費者選擇廠商的考慮因素除了價格之外，還. ‧ 國. 學. 題，會因為消費者對產品的考慮因素不同而產生不同的效用，因此產生了相對多元的網路外部性假設。在多種網路外部性的問題中，其中之一為相容性的問題，. ‧. 產品之間的相容性越高時，使用者的數量越多，越能夠增加網路外部性的效用。. sit. y. Nat. 因此本文在廠商的競爭中加上了這「網路外部性」與「相容性」兩個面向，討論. n. al. er. io. 廠商成本與技術的不同，如何影響廠商相容性的決策。本章將分成下列四個小節，. i Un. v. 探討過去學者們所行研究的模型與結果，以做為建立第三章模型的基礎：. Ch. engchi. (一)網路外部性(network externality ) (二)相容性(compatiblity) (三)轉置成本(switching cost)與閉鎖效果(locking-in effect) (四)市場建構(Market). 7.

(15) 第一節網路外部性. Rohlfs(1974)提出在通訊業服務方面的產品通常具有網路外部性的特性，而網外路部性指的意思是消費者對於這項產品所願意付的價格，取決於已經在使用這項產品的人數而定，越多的人使用則消費者也將更有意願購買產品。而當某項具網路外部性的產品在剛要上市的時候，因為沒有使用者而必須要去吸引使用者時，需要利用免費試用或優惠的折扣讓消費者人數跨過某一購買比率的程度稱為關鍵規模(critical mass)，讓此商品能夠因為吸引更多人，而使得消費者會繼續使用。. 立. 政治大. 而此後的研究則將網外部性分為兩個種類討論，分別為直接網路外部性與間. ‧ 國. 學. 接網路外部性，其中直接網路外部性如 Katz and Shapiro (1985)文中的設定，消. ‧. 費者對於商品的效用直接受到了使用者多寡所影響，其他的使用者越多，消費者. sit. y. Nat. 對於此使用商品所得到的效用更高，而在其研究中消費者之效用可分為兩項，一. io. er. 為購買商品所得到效用，另一則為因其他使用者而得到的網路外部性部份，並在這部分加入了產品間相容性的考慮。若產品間能夠擁有更高的相容性時，消費者. al. n. iv n C 預期有更多相容的使用者互通有無，能夠使得消費者增加更多的網路外部性，因 hengchi U 此透過相容性的提高，使得廠商的利潤更多，其他消費者效用設為直接網路外部性的研究如 Farell and Saloner (1985)探討產品間不相容時，市場可能存在低創新以及低效率等問題，余家銘和周建富(2001)討論網路效果過大時，廠商的競爭行為與存在市場與否之關係，涂成宏(2010)則考慮擁有不同轉置成本的消費者，對於市場上廠商提供長短期合約的選擇。. 至於間接網路外部性，Church and Gandal(1992)提出由於使用硬體部分的人數增加，讓周邊的軟體增加，軟體更加的多樣化，而間接的讓消費者的效用因為購買硬體後能夠使用的軟體增加而增加，進而形成反饋的效果，而讓更多人願意 8.

(16) 購買硬體，如電腦，由於電腦使用的人數越多，讓更多開發商願意投入軟體的開發，而使得消費者有更多樣化、實用的軟體可以使用，而提高了消費者對於電腦的需求。其他間接網路外部性的研究，如 Birke(2009)對於消費者在網路結構之間的互動進行分析，並且結合理論來影響公共政策，Economides(1996)、Shy(2011) 將各種不同的網路形式以及市場型態進行整理，討論相容性以及市場結構對於社會的影響。. 第二節相容性. 治政相容性，在不同的產品間有各種不同的特性與定義，大致上是指不同廠商之大立間的商品是否能夠互通有無，例如不同廠商所製造規格相同的傳輸線在不同的電 ‧ 國. 學. 腦中的而能夠互相傳輸。而相容性常出現在網路外部性的問題中，Katz and. ‧. Shapiro (1985)文中討論的主題為兩產品的競爭中，因為兩產品的相容性而使得消. sit. y. Nat. 費者對於預期的網路外部性有所不同，當不同的商品間相容時，消費者因為各商. io. er. 品間能夠相容的關係，使自己所預期的網路外部性，因為相容性所帶來的可互通的人數增加，而讓網路外部性增加。. n. al. Ch. engchi. i Un. v. 若兩產品間雖然能夠替代，但是卻不能相容時，舉例來說:像是遊戲主機與軟體，市面上的遊戲主機的遊戲片通常在不同的遊戲主機上運行，若能夠在不同平台上運行遊戲時，消費者的預期網路外部性會增加，Katz and Shapiro (1985) 討論消費者對於不同的主機間遊戲能夠相容與否所產生的預期效用，以及廠商在能夠知道消費者的預期所產生的行為，來決定不同平台間是否應該要讓遊戲能夠彼此相容。而本文主要討論的電信業中，則是將相容性假設為門號對於網內與網外費率的差別，因為電信業中網內的消費者仍然可以撥打給網外的消費者，而網內與網外的費率並不會相同，也因此撥打網外消費者產生的網路外部性並不會與網內的使用者相同。馬泰成(2006)則是討論當產品之間不相容時，消費者購買不 9.

(17) 同廠商所生產的產品將會產生轉置成本，這也是我們下一節所要討論的。. 第三節轉置成本. 產品間是否相容性，在購買新的產品或者是附件時，會產生另一種問題，即轉置成本。以上節中提到的遊戲主機與遊戲軟體為例，消費者再次購買時如果需想要轉換不同廠商所生產的主機時，由於有關周邊及介面等習慣，所必須付出的學習，和不同的遊戲因主機間不相容，而必須重新購買軟體等成本，稱為轉置成. 政治大消費者產生了轉置成本的問題，轉置成本在 Klemperer (1995)文中指的是由於產立本。文獻上在此方面有不少的討論。Klemperer (1995)文中提到由於相容性使得. ‧ 國. 學. 品之間不相容，一旦購買了某廠商的產品以後，當轉換至另一廠商所生產的產品時所額外產生的成本。舉例來說，假使消費者原本使用微軟的電腦 windows 的. ‧. 作業系統，當消費者想要轉換購買 apple 的電腦 OS 作業系統時，因習慣，如某. sit. y. Nat. 些程式的不支援、操作方式不同等需要另外學習，及其他方面所產生的問題。而. n. al. er. io. 文中結論談到廠商生產跨期性產品時，企圖使得轉置成本夠大，使消費者不會轉. i Un. v. 換產品的使用，產生所謂的的鎖住效果，以增加自己的利潤減少產品之間的競爭。. Ch. engchi. 因此消費者對於產品之間的多樣性選擇不僅變少了，轉置成本的提高減少了競爭程度，廠商雖然因此獲利，社會福利產生的無謂損失更多，需要政府制定政策，以解決轉置成本過高所產生的不效率問題。Marinoso(2001)則考慮品牌忠誠度以及相容性的模型，發現廠商會有過度的不相容(excess incompatiblility)，使得廠商在產品不相容時，社會福利低於相容時的情況。. 另外近期有關電信業的討論，許多政府紛紛規定電信業者實施所謂的號碼可攜(MNP)的服務，降低消費者因轉換電信業者時號碼換掉的所產生的成本，在此方面降低轉置成本的研究，如 Buehler,Dewenter and Haucap (2005)文中估計在實 10.

(18) 施號碼可攜(MNP)時將可能導致的結果和影響，分析其所帶來的利益以及成本，並且以歐洲市場為例觀察其對於歐洲市場各國的影響。近幾年研究有 Kitanof and Ohashi (2011) 探討攜碼是否能夠使得接近壟斷的電信廠商間能夠增加其競爭性，如果能夠攜碼，消費者的轉置成本降低，進而使得市場能夠更加的競爭，同時該研究在實證上討論，消費者能否由此改變得到好處。研究發現 MNP 整體對於消費者帶來許多好處，但在許多國家轉移的比率卻有很大的差別，原因可能歸於移轉的成本差異例如申請轉移時作業手續的繁雜程度、轉移成功所需的時間、手續費用的高低造成的差別，讓各個不同的國家實行 MNP 之後的結果有頗大的差別。劉立三 (2007)針對 2005 年 10 月開始實施行動電話號碼可攜服務後，透過賽局. 治政的分析進而推演未來行動業者的可能作為。文中認為三大電信廠商應該會選擇較大立保守的策略而進行勾結，而兩家小廠商對於 MNP 具有較為激進的策略而形成兩 ‧ 國. 學. 大集團的賽局，該研究並與實證資料作結合討論，解釋如何才能使得三大廠商有. ‧. 動機勾結採取保守的訂價策略，而不會利用 MNP 來擴大市佔率，造成價格競爭。. sit. y. Nat. 而上述研究發現 MNP 對於台灣來說並沒有太大的影響，市場上的消費者的轉移. io. er. 人數，以及廠商之間的競爭中，並沒有明顯的變化。馬泰成(2007)考慮廠商對於生產包含主件與附件的產品，決定彼此是否相容，並同時分析若加入勾結的可行. al. n. iv n C 性，廠商將會如何決擇。該文建構為一個三階段的模型，廠商在第一階段決定是 hengchi U 否相容，而在第二階段決定主件產品的價格，第三階段則決定附件產品的價格，主要結論為若市場上主件面臨價格競爭時，廠商會採取相容的決策；反之若採取勾結則採取不相容的決策。而在通訊業中的轉置成本對於消費者來說，通常較大的影響來自於消費者常聯繫的朋友為網內或者是網外的使用者，因此本文試圖在網路外部性與相容性的方面做一連結，使得相容性越高時，網路外部性越大，而轉置成本則變少，藉此觀察相容性以及網路外部性的關係如何影響到廠商的決策。. 涂宏成(2010)文中呈現行動通信市場主要特色的模型，藉研究這些特色對於 11.

(19) 市場競爭的影響，與馬泰成(2007)不同的部分是此篇文章中將轉置成本的加入了可調整的相容性部分，而並非只能單純分為相容而沒有轉置成本，或者不相容所而產生的轉置成本。涂宏成(2010)並且將移入的新用戶與原用戶加以區別，就消費者而言，更假設了不同的消費者具有不同的轉置成本。該文分析三期的雙占競爭，第一期決定廠商間協調彼此產品的相容性，第二期則考慮價格競爭，其中廠商第利用消費者不同的轉置成本進行跨期的訂價策略。此市場具有轉置成本及網路外部性，而網路外部性有一部分由產品相容性所決定。當相容性越高時，網路外部性提供消費者的效用越高，該文同時考慮長期合約，討論廠商如果能同時提供短期合約與長期合約，廠商的利潤何者較佳。其結論為均衡下長期廠商提供短. 治政期合約的利潤較高，長期合約利潤較差，但對於整體社會福利則較大。大立 ‧ 國. 學. 第四節市場的建立. ‧ sit. y. Nat. 關於市場上廠商的區位選擇以及消費者的座落位置選擇，相關的文獻可以追溯到. n. al. er. io. Hotelling(1929)該文假設有一線性的市場，消費者均勻分布在此直線的上，市場. i Un. v. 上具有兩家同質的廠商，擁有相同的產品與生產成本、消費者購買產品所必須花. Ch. engchi. 費相同的單位旅行成本，該文尋求廠商選擇坐落的位置，利用廠商選擇區位的問題在模型中導入了空間上的差異，消費者對於廠商坐落的位置產生了水平的差異。文中假設廠商選擇廠商的位置後，再決定產品的價格，最後發現廠商的分布會朝著市場的中心靠近，確立了差異極小化原則，最後可求得此市場的均衡價格。 Ferreira(1996)將 Launhardt 的模型與 Hotelling 的模型做比較，其將對稱性假設放寬使得消費者對於購買不同的廠商有不同旅行成本，讓 Hotelling 模型由只考慮水平的差異放寬至同時考慮垂直的差異。d'Aspremont, Gabszewicz and Thisse(1979)則證明了 Hotelling 的均衡是不存在的，在 Hotelling 模型中沒有考慮到廠商利用殺價來奪取市場，求出當廠商在選擇市場中間位置時均衡價格是不存 12.

(20) 在的，均衡的價格存在只有當兩家廠商位於市場兩端到離四分之一的市場位置，所以 Hoelling 的均衡條件無法成立，並提出將旅途成本改為二次式使得廠商能夠產生均衡解。在市場的競爭程度方面 Borenstein(1985)將市場分為過度競爭、競爭、壟斷性競爭與壟斷來討論，在各種市場型態下利用消費者的願付價格來定價或是消費者對於品牌的偏好來訂價哪一種效果能夠有效。. 而在本研究中對於廠商成本的設定參考了 Rogas, Lavoie and Wang (2012)，文中設定的市場上，有兩家成本與品質不對稱的廠商進行競爭，而市場上的下游零售商必須向上游的獨占廠商購買原料，而獨占廠商可以將下游的零售商分為兩. 治政類，一類為因為需求量較大而較具有議價能力的零售商像是大 Costco 或者 Wal-mart 立這類廠商，而另一類零售商則為傳統的零售商，像是超級市場這種購買的量比不 ‧ 國. 學. 上前者大量採購。傳統的零售商為了能夠與具有議價能力的大型零售廠商競爭，. ‧. 會提供較好的消費者經驗，也就是在此文所要討論的品質，使得消費者更願意來. sit. y. Nat. 消費。因此對於消費者來說福利能夠更加提高的，因為由於大型零售商能夠提供. io. er. 更便宜的價格，而傳統零售商則是提供更好的服務與消費經驗。文中假設消費者對於服務的品質有不同的評價，並透過傳統零售商與大型零售商不同的議價能力. al. n. iv n C 來觀察，消費者因為其對於品質的差異所產生的效用不同而選擇不購買、向傳統 hengchi U 零售商購買或是向大型零售商購買商品。. 回到本研究，市場建立的部分由於 Rohlfs(1974)說明在具有網路外部性的產業中，通常廠商必須要有相當數量的使用者才能夠存在於市場上，我們觀察台灣的電信業中，執照開放後，電信業者中規模較小的和信電信，泛亞電信與東信電訊。前者被遠傳電信所併購，而後兩者則被台灣大哥大併購，市場上主要的電信業者只剩下目前三大廠商，台灣的市場中，各廠商都有相當的規模，與 Rolfs(1974) 結論頗為符合。此外我們假設消費者了解廠商會利用到網路內部與外部收取不同的價格來差別訂價。在實證上 Haucapy and Heimeshoff(2011)發現消費者確實會 13.

(21) 受到不同網內及網外訂價的影響。. 本文在市場上消費者的分布以及廠商如何選擇市場的位置的模型建立即是參考了 Hotelling 的市場區位模型。在文中我們為了方便理解廠商間的競爭與品質以及相容性之間的關係，因此將市場假設為兩家廠商來討論。本文將市場假設為 Hotelling 線性的市場模型，假設所有消費者都會購買商品(電信服務)並且只擁有一個門號，每位消費者對於兩家廠商的產品基本的願付價格都相同，而不同之處在於廠商之間所擁有的技術。而因為相容性以及網路外部性的影響，消費者會考慮到的幾個因素，包括：產品的價格和品質，以及網路外部性和因為網內外費率所產生的相容性。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 而對於電信業中消費者的網路外部性還會受到電信商本身的品質所影響，而. ‧. 品質在此為用戶間通訊品質以及訊號本身的強弱等等。和涂宏成(2010)文中設定. sit. y. Nat. 不同的是，我們將產品的價格再細分為兩個部份來分析，一個部份為對於撥打網. io. er. 內使用者的費率；另一部份為撥打網外使用者的費率。分成此兩部份主要是本文認為網內外費率的差別，所造成撥打網外的使用者對消費者產生的網路外部性，. al. n. iv n C 會低於撥打網內的使用者產生的網路外部性，因此將費率的差別，與不同網路所 hengchi U 產生不同的網路外部性做一連結，並將市場分成兩個階段模型來討論，廠商品質. 給定假設下，廠商先決定相容程度，其次再訂出網外與網內的通話費率，藉以觀察廠商在擁有不同的技術或成本時，網內與網外的相容程度大小及價格如何決定。與馬泰成(2007)文中討論不同的是，本研究中的轉置成本，會因為相容性的大小以及廠商的技術而改變，而不是只將產品分為相容與不相容而已。本文主要貢獻在於廠商的技術以及成本對廠商決定相容性，以及費率的影響，而聚焦在電信業者的技術，以及廠商間協調的成本，如何影響網內網外費率，以及所產生的相容程度大小，並且討論當消費者對於兩家廠商品牌有不同的偏好時，廠商的費率會如何改變。 14.

(22) 第三章. 模型設定. 台灣的電信市場上於 1996 年開放核發執照，使原本電信產業由國營的獨佔事業為競爭的情況，因此導致了原先由國營的中華電信相對於其他廠商，在基礎通訊設施方面能夠有較為完善的建設。因此本文在此將以此為開端，討論到當廠商在不對等的技術與成本的情形競爭下，市場的價格與利潤將會是什麼情況。. 立. 政治大. 本章的依序可分為五個小節，第一節討論電信廠商不同的技術以及協調相容. ‧ 國. 學. 程度時的成本，對於廠商費率以及相容程度的影響；第二節與第一節不同的設定在於，模型中考慮了消費者對於不同廠商的品牌之間有不同的偏好，而影響到消. ‧. 費者的選擇；第三節則是討論由於在台灣電信的競爭程度並不激烈數於寡占，因. y. Nat. io. sit. 此我們分析廠商可能可以套過勾結的形式來獲取更大的利潤；第四節則是與前面. n. al. er. 三個節做一整理與比較，最後第五節則是討論不同情況下社會福利、消費者與生產者剩餘的改變。. Ch. engchi. i Un. v. 本文討論的電信市場產品具備有網路外部性、技術與相容性的特性時，我們考慮影響消費者的效用的部分，為由於其他使用者使用所產生的網路外部性部分。消費者因網路外部性而增加的效用部分，主要來自於品質、其他的網路使用者，以及因為網內外費率所產生的相容性大小，因此我們假設廠商的技術以及相容性越大，皆使消費者產生正的網路外部性，即當技術以及相容性越大時，對消費者產生的網路外部性的效用也越大。. 15.

(23) 廠商方面我們可以將市場決策時間分為三個階段討論，分為三個階段主要是基於我們通常想要觀察廠商，並了解當擁有不同技術與成本的廠商競爭的情況時，所以將市場簡化成只有兩家電信廠商分別稱為 A 與 B 在一長度為 1 的 Hotelling 直線市場來進行競爭，而我們可以舉台灣市場兩家最大的電信廠商做為例子將 A 廠商想像成中華電信，而 B 廠商則為台灣大哥大來討論，當市場最初存在兩家廠商並且位於市場的兩端，而廠商的技術與規模通常都不相同，因此我們在最初的第一個階段由廠商的技術討論起，而在決定了技術品質之後，廠商間決定各自的相容性，了解廠商間的技術如何影響其相容性的決定。所以在技術品質之後我們接著討論到廠商如何決定其相容程度，在此我們假設擁有較高技術的廠商擁有. 治政較低的協調成本，並且協調的成本與技術並沒有直接的關係。廠商決定了網內與大立網外的費率差距所產生的相容程度之後，廠商便可以決定出該如何訂價來最大化 ‧ 國. 學. 自己本身的利潤。所以第二個階段我們所決定的就是廠商間的相容程度，而最後. ‧. 第三個階段面對消費者時決定出門號通話的價格。. sit. y. Nat. io. er. 技術部份我們假設技術代表了一家廠商所擁有的設備的影響，擁有較高的技術的廠商能夠提供給消費者更好的服務品質，像是通話的品質或者收訊的良好等. al. n. iv n C 等。而相容程度則是廠商在制訂通話的費率時，對於網內與網外收取費用的差別 hengchi U 程度。相容性越大表示對於網內外收取的費率差別越小；越小表示對於網外收取的費用較網內收取的費用差別越大。因此我們可以畫出一時間軸如圖 3-1，來表示此市場的廠商決策的先後順序: 廠商的決策點可分為 3 個階段討論:. 圖 3-1 廠商的決策時點 0. 1. 2 決策時間方向 16.

(24) 時點 0:決定廠商的技術𝐾𝐴 、𝐾𝐵 ，時點 1:廠商決定其產品的相容程度𝜃𝐴 、𝜃𝐵 ，時點 2:廠商決定其網內外的費率𝑃𝐴 、𝑃𝐵 ，其中在時點 0 時，為了簡化模型的複雜度，將由外生給定廠商的技術值𝐾𝐴、𝐾𝐵 。. 我們建立模型時在一開始假設市場上有兩家電信廠商 A、B，分別位於一長度為 1 的 hotelling 線上，以𝑁𝐴 、𝑁𝐵 分別表示廠商 A 與 B 所生產的產品 A，B 需求量。其中假設市場所有消費者對於此產品的需求只有一件，都會消費因此可以得知𝑁𝐴 + 𝑁𝐵 =1。. 立. 政治大. 由廠商決策時間軸，我們可以將此市場的決策時間分為兩期，第零期時我們. ‧ 國. 學. 可以決定廠商的技術，在第一期時廠商決定相容程度，第二期時廠商再決定產品. ‧. 的價格。在模型中我們先假設𝑃𝐴 、𝑃𝐵 表示產品 A，B 的價格，假設市場上𝜃𝐴 、𝜃𝐵 表. sit. y. Nat. 示產品 A、B 對於其對手訂之費率與自身網內費率的差別，產生的網路外部性的. io. er. 不同，其中𝜃值介於 0 與 1 之間，𝜃值我們可以說是相容性，若是𝜃值越大，我們可以想像由於相容性越大，消費者對於打給網路外的使用者，被收取的費率與網. al. n. iv n C 內的費率越接近，因此網內外對於消費者越沒有差別，因此不管網外有多少其它 hengchi U 的消費者，對於消費者來說影響與網內使用者相差不多。此產品所產生的網路外部性因為相容性越高的關係，使得網外的消費者對於消費者產生更大的網路外部性。反之相容性越小時，則使得當打網外而被收取的費率增加，讓網外的使用者對消費者來說，所產生的網路外部性與網內差別越大，產生的網路外部性也較小。. 最後因以上的假設我們將消費者因廠商不同所產生的網路外部性設為 𝐾𝑖 (𝑁𝑖 + 𝜃𝑗 𝑁𝑗 ) , i、j= A,B、i≠j 其中𝐾𝐴 、𝐾𝐵 表示廠商 A，B 所提供因為技術不同而產生不同的通話品質 17.

(25) 而我們可以發現當廠商的技術為 0 時，我們可以還原為不具有網路外部性產品形式，是因為本文模型中假設產生網路外部性為網內外的使用者，而對於聯絡彼此取決的則是廠商的通話品質，因此我們在此設定中，廠商的技術值並不會為零，所以彼此之間才能夠互相聯繫。. 由此網路外部性的方程式可以看出，當廠商的技術越好，如通話的品質，收訊良好等等，都能夠使消費者的效用提高。而也因為使用者越多讓效用越高，但是由於網外的費率通常會收取的較高，因此對於消費者來說不同電信商所產生的網路外部性，並沒有使用相同電信商時，所產生的網路外部性來的高。因此我們. 治政假設𝜃的值介於 0 到 1 之間，當𝜃值越小時表示電信商對於消費者打給不同電信大立商的使用者時，將收取更高的費用，不同電信商使用者對於消費者來說，產生的 ‧ 國. 學. 網路外部性將會比相同電信商的使用者來的相對更小。. ‧. 最後我們可以建構出消費者購買不同產品時所消費者的消費者剩餘. y. Nat. 假設消費者對於產品 A，B 的基本願付價格都是 V. er. io. sit. 而由於越多使用者對於消費者所提高的願付價格假設為𝐾𝑖 (𝑁𝑖 + 𝜃𝑖 𝑁𝑗 ) 總願付價格則為 V+𝐾𝑖 (𝑁𝑖 + 𝜃𝑖 𝑁𝑗 ). n. al. 其中 i，j=A、B 其中 i≠j. Ch. engchi. i Un. v. 商品的價格為𝑃𝑖 ，i=A,B 此外假設消費者分別坐落於 Hotelling 線上，而 A 與 B 廠商分別設立於此市場的左右兩端，消費者則分別行至距離 A 或 B 廠商的距離購買 A 或 B 廠商的商品，假設單位的旅行成本為 1，綜合以上我們可以得：消費者購買 A 產品的消費者剩餘為 V+𝐾𝐴 (𝑁𝐴 + 𝜃𝐴 𝑁𝐵 )−𝑃𝐴 − 𝑁𝐴 消費者購買 B 產品的消費者剩餘為 V+𝐾𝐵 (𝜃𝐵 𝑁𝐴 + 𝑁𝐵 )−𝑃𝐵 − 𝑁𝐵 假設消費者的願付價格(V)夠大，所有的消費者都會購買，存在一邊際消費者，對於此購買 A 或 B 的產品來說的消費者剩餘都相同，因此可以將上式寫成 V+𝐾𝐴 (𝑁𝐴 + 𝜃𝐴 𝑁𝐵 )− 𝑃𝐴 − 𝑁𝐴 = V+𝐾𝐵 (𝜃𝐵 𝑁𝐴 + 𝑁𝐵 )− 𝑃𝐵 − 𝑁𝐵 18. -------(1a).

(26) 由上面邊際消費者所得到的等式我們可以分別求出在不同的情況下廠商如何決定其網內外費率。以下第一節比較廠商之間技術的相容與不相同時，以及其成本不同時對於廠商所訂的相容程度與費率有何影響。. 第一節. 模型(一):廠商之間具有不同的技術與成本時. 由於我們討論的為電信業，其門號對於消費者通常分別收取撥打給網內其他消費者的費率以及撥打給網外其他電信商使用者的費率，因此本文在此設. 政治大，i=A,B，在此本文假設消費者撥打網內與網外的頻率相同，因此簡化立. 𝑟𝑖. 𝑃𝑖 = 𝑟𝑖 + 𝜃. 𝑖. 的費率而θi 則是撥打網外電信商使用者的費率： i. ‧. ‧ 國. r. 學. 假設消費者只會撥打一通網內的電話以及一通網外的電話，ri 的部分為撥打網內. sit. Nat. y. 此時的邊際消費者購買廠商 A 與廠商 B 的效用等式如下. io. 𝑟. 𝑟. al. er. V+𝐾𝐴 (𝑁𝐴 + 𝜃𝐴 𝑁𝐵 )−(𝑟𝐴 + 𝜃𝐴 ) − 𝑁𝐴 = V+𝐾𝐵 (𝜃𝐵 𝑁𝐴 + 𝑁𝐵 )−(𝑟𝐵 + 𝜃𝐵 ) − 𝑁𝐵 ，. n. 𝐴. Ch. 𝑟 engchi U. v n𝑟i. 𝐵.  (𝐾𝐴 − 𝐾𝐴 𝜃𝐴 − + 𝐾𝐵 − 𝐾𝐵 𝜃𝐵 ) 𝑁𝐴 =𝑟𝐴 + 𝜃𝐴 − (𝑟𝐵 + 𝜃𝐵 ) −1−𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝐾𝐵 ， 1+𝑃 − 𝑃𝐴 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 −𝐾𝐵 𝐴 )𝐾𝐴 −(1−𝜃𝐵 )𝐾𝐵. 𝐵 𝑁𝐴 =2−(1−𝜃. 𝐴. 𝐵. ，. 所有的消費者都會購買，因此可以得到 𝑁𝐵 =1−𝑁𝐴 所以可以將上式帶入NA , NB 得到. 𝑁𝐴 =. 𝑟 𝑟 1−𝐾𝐵 −𝑟𝐴 +𝑟𝐵 − 𝐴 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 + 𝐵 𝜃𝐴. 𝜃𝐵. 2−(1−𝜃𝐴 )𝐾𝐴 −(1−𝜃𝐵 )𝐾𝐵. , 𝑁𝐵 =. 𝑟 𝑟 1−𝐾𝐴 −𝑟𝐵 +𝑟𝐴 − 𝐵 +𝐾𝐵 𝜃𝐵 + 𝐴 𝜃𝐵. 𝜃𝐴. 2−(1−𝜃𝐴 )𝐾𝐴 −(1−𝜃𝐵 )𝐾𝐵. 19. 。.

(27) 此外假設市場上兩家廠商在市場一開始時，事先決定其產品與其競爭對手的相容程度𝜃值，也就是網內與網外的價格差距後再決定其費率。當兩家廠商協調其系統相容性時，必須向對手租借網路而產生成本。各自訂定價格方面則沒有其相對的成本，因此在此將決定相容性的成本部分簡化為𝑎𝑖 𝜃𝑖 2 ， i=A、B 因此廠商的利潤函數為 𝜋𝑖 =𝑁𝑖 𝑃𝑖 − 𝑎𝑖 𝜃𝑖 2 ，i=A,B 將邊際消費者的效用所求解出NA ,NB 反應式帶入廠商的利潤函數: 𝜋𝐴 =𝑁𝐴 𝑃𝐴 − 𝑎𝜃𝐴 2. -----(A). 𝜋𝐵 =𝑁𝐵 𝑃𝐵 − 𝑏𝜃𝐵 2. -----(B). 將上述 NA 帶入πA. 政治大. 立. F.O.C). 學. (1+𝜃𝐴 )((−2𝑟𝐴 (1+𝜃𝐴 )+𝜃𝐴 (1−𝐾𝐵 +𝐾𝐴 𝜃𝐴))𝜃𝐵 +𝑟𝐵 𝜃𝐴(1+𝜃𝐵 )) 𝜃𝐴 2 (2+𝐾𝐴 (−1+𝜃𝐴 )+𝐾𝐵 (−1+𝜃𝐵))𝜃𝐵. =0，. ‧. ‧ 國. y. Nat. 𝜃𝐴 (2+𝐾𝐴 (−1+𝜃𝐴 )+𝐾𝐵 (−1+𝜃𝐵))𝜃𝐵 2. n. al. Ch. engchi. 由一階條件可以獲得廠商最適價格與需求. 𝑟𝐴 =. 𝜃𝐴 (3+𝐾𝐴 (−1+2𝜃𝐴 )+𝐾𝐵 (−2+𝜃𝐵 )). 𝑟𝐵 =. 𝜃𝐵 (3+𝐾𝐴 (−2+𝜃𝐴 )+𝐾𝐵 (−1+2𝜃𝐵)). 3(1+𝜃𝐴). 𝑁𝐴 = 𝑁𝐵 =. 3(1+𝜃𝐴 ) 3−𝐾𝐴 −2𝐾𝐵 +2𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝐾𝐵 𝜃𝐵. -----(2) -----(3). ----------(4). 3(2−𝐾𝐴 −𝐾𝐵 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝐾𝐵 𝜃𝐵) 3−2𝐾𝐴 −𝐾𝐵 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 +2𝐾𝐵 𝜃𝐵. ----------(5). 3(2−𝐾𝐴 −𝐾𝐵 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝐾𝐵 𝜃𝐵 ). 20. =0. er. io. (1+𝜃𝐵 )(−2𝑟𝐵 𝜃𝐴(1+𝜃𝐵)+𝜃𝐵(𝑟𝐴 +𝜃𝐴 −𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝑟𝐴 𝜃𝐴 +𝐾𝐵 𝜃𝐴 𝜃𝐵)). sit. (first-order-condition. i Un. v.

(28) 上述舉廠商 A 的網內費率𝑟𝐴 為例子，可以看出當廠商 A 自己本身的品質(𝐾𝐴 ) 越好時，廠商所訂定的費率可以更高；而對手廠商的品質𝐾𝐵 越高時，將使得廠商 A 費率降低，從經濟直覺來看，原因為品質的提升使消費者的願付價格更高，從價格競爭轉而利用品質來競爭，因此可以訂較高的價格，而對手廠商則因為其品質相對來的低，因此只好利用價格的下降，來與對方品質相對上的提升競爭。而由𝜃𝐴 的大小可以看出，當廠商 A 所訂的網外費率太高時，表示相容性較低的情況，產生的網路外部性對消費者來說太小，消費者的效用因網路外部性所增加幅度不高，因此消費者的願付價格降低，導致透過費率下降來競爭。. 治政我們將各係數帶入，觀察給定技術與對手廠商的相容性下，費率與自身相容性的大立變化:廠商 A 的費率(𝑟 )的變化如圖 3-2 與圖 3-3，下圖縱軸為廠商 A 的費率，縱 𝐴. ‧ 國. 學. 軸為廠商 A 的相容程度(𝜃𝐴 ). ‧. n. al. er. io. sit. y. Nat. 𝜃𝐵 =0.5 時:. 圖 3-2 廠商價格與相容性的關係. Ch. engchi. 21. i Un. v.

(29) 𝜃𝐵 =1 時:. 圖 3-3 廠商價格與相容性關係. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 由圖 3-2、圖 3-3 可以看出當廠商 A 的相容程度越大時，在廠商 A 與 B 的技術不變，廠商所能夠對消費者收取更高的費率。以經濟直覺來看，由於消費者對. ‧. 於品質的注重，消費者在選擇產品時，擁有較高技術的廠商能夠優先於較低技術. y. Nat. io. sit. 的廠商。可以看出對於廠商 B 相容性的提高使得網路外部性提高增加了消費者. n. al. er. 購買 B 廠商所提供的門號的效用，因此可以對消費者收取的費率提高。而在當. Ch. i Un. v. 對手的相容程度越高時，造成對手廠商的消費者相對產生的網路外部性提高，相. engchi. 對也帶動起了購買 B 廠商門號的消費者的效用增加因此 B 廠商減少了在費率上的競爭，廠商 A 的費率也因此而提高。並且由圖 3-2、3-3 中可以發現當廠商 A 本身的技術不變下，廠商 B 的技術進步會使得廠商 A 的費率下降，表示當廠商 B 的技術進步而廠商 A 技術相同時，為了與廠商 B 因技術進步競爭，廠商 A 只好利用價格的減低來與廠商 B 的技術進步抗衡。. 若是廠商 B 的技術不變時，廠商 A 的技術進步時，相容性提高時，廠商 A 所制定的費率提高幅度隨著與廠商 B 的技術差距越大，也就是說當廠商 A 因為技術與廠商 B 的差距，使得產生的網路外部性增加幅度差距越大，因此使得廠 22.

(30) 商 A 相容性的提高時所增加的費率幅度能夠更高。. 在先前我們所計算出來的 A、B 廠商的如圖 3-4，先假設當廠商的技術皆為 0.5 時，廠商 A 和 B 訂定𝜃值之大小對於廠商 A 價格的影響。平行的右邊為廠商 A 的𝜃之大小，左邊為廠商 B 的𝜃之大小，縱軸則為廠商 A 價格的大小。由此圖可以看出當廠商 B 的θ固定時，廠商 A 的𝜃值越大對於自己的價格則會更加提高，也就是說當廠商 A 對於相容性提高，相容性越高時表示廠商在此時撥打網外與撥打網內的使用者，相對的價格差距較小，將使得消費者對於商品 A 的網路外. 治政部性提高。廠商 A 因消費者的願付價格提高，使得自己的價格提高。即使廠商大立的技術程度不同時，我們依舊可以發現廠商的價格函數在技術較高的廠商於各個 ‧ 國. 學. 不同的相容程度下所占的優勢更顯著，價格相對的可以訂的更高。. ‧. 經濟含意:在我們此模型的考慮中，技術越高，相對地對消費者來說，所產生的. sit. y. Nat. 網路外部性越高，因此消費者的效用提高，而相容程度在給定對手的相容程度下. io. 不考慮成本的情況下廠商的費率能更提高。. n. al. Ch. engchi. er. 提高也會使得網路外部性的增加，消費者對於商品的願付價格更為提高，因此在. i Un. v. 圖 3-4 廠商相互的相容性與價格關係圖. 水平軸為廠商 A、B 的相容程度大小，Z 軸則為價格之大小 23.

(31) 在分析過各種技術數值後，我們將上面求解出的𝑟𝐴 、𝑟𝐵 、𝑁𝐴 、𝑁𝐵 方程式(1) (2) (3) (4)帶入廠商的利潤函數後，求取一階條件=0 並且聯立求解時。我們發現求解出的解過於複雜，因此將上述條件簡化，在給定 A、B 廠商的技術以及其協調的成本情況下，對於相容性的影響並求出廠商最後所決定的費率：. 先假設當廠商的技術與成本相同時 𝐾𝐴 =𝐾𝐵 =1，a=b=1 ----(6) 𝜋𝐴 =𝑁𝐴 𝑃𝐴 − 𝜃𝐴 2. ，. 政治大. 𝜋𝐵 =𝑁𝐵 𝑃𝐵 − 𝜃𝐵 2 。. 立. V+ (𝑁𝐴 + 𝜃𝐴 𝑁𝐵 )− 𝑃𝐴 − 𝑁𝐴 = V+ (𝜃𝐵 𝑁𝐴 + 𝑁𝐵 )− 𝑃𝐵 − 𝑁𝐵. sit. Nat. ，. n. al. er. io. 將(6)帶入(2) (3) (4) (5). 𝑟𝐴 =. 𝜃𝐴 (2𝜃𝐴 +𝜃𝐵). 𝑟𝐵 =. 𝜃𝐵 (𝜃𝐴 +2𝜃𝐵 ). 𝑁𝐴 =. 3(1+𝜃𝐴 ) 3(1+𝜃𝐵 ) 2𝜃𝐴 +𝜃𝐵 3(𝜃𝐴 +𝜃𝐵). 𝑁𝐵 =. 𝜃𝐴+2𝜃𝐵 3(𝜃𝐴 +𝜃𝐵). y. ‧. ‧ 國. 學. 由(1a)邊際消費者的等式為. ---------(2a). Ch. engchi. ----------(3a). ---------(4a) -----------(5a). 利潤函數為 πi =Ni Pi − θi 2 將(1.1) (2.1) (3.1) (4.1) 帶入πA , πB 得 24. i Un. v.

(32) 𝜋𝐴 =. 𝜋𝐵 =. −9𝜃𝐴 3 +𝜃𝐴 2 (4−9𝜃𝐵 )+4𝜃𝐴 𝜃𝐵 +𝜃𝐵 2 9(𝜃𝐴 +𝜃𝐵 ). 𝜃𝐴 2 +𝜃𝐴 (4−9𝜃𝐵 )𝜃𝐵 +(4−9𝜃𝐵 )𝜃𝐵 2 9(𝜃𝐴 +𝜃𝐵 ). ，. 。. 由上述利潤函數求取符合 F.O.C=0，S.O.C 大於 0 的利潤最大化條件後可得到兩組θ均衡解。. 政治大. 依照我們原模型假設 θi 為 0~1 之間的數，因此符合一階以及二階條件的解有. 立. (𝜃𝐴 = 0. 08，𝜃𝐵 = 0. 08)以及. ‧ 國. 學. (𝜃𝐴 = 0，𝜃𝐵 = 0) ，. 將𝜃𝐴 、𝜃𝐵 帶入 𝑟𝐴 , 𝑟𝐵. ‧. (𝑟𝐴 = 0.036，𝑟𝐵 = 0.036) ，. y. Nat. n. al. er. io. 𝑟𝐴 = 𝑟𝐵 = 0.036，. sit. 將所求出的(𝜃𝐴 = 0. 08，𝜃𝐵 = 0. 08)帶入(2a) (3a) (4a) (5a). 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 0. 08， 𝑁𝐴 = 𝑁𝐵 = 0.5，. Ch. engchi. 𝜋𝐴 = 𝜋𝐵 = 0.061。. 若因協調相容性所產生的成本下降時：將 a=b 改為 1/2 則可以求得 (𝜃𝐴 = 0.417，𝜃𝐵 = 0.417) ， (𝑟𝐴 = 0.1 3，𝑟𝐵 = 0.1 3) ， 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 0.417， 𝑁𝐴 = 𝑁𝐵 = 0.5， 25. i Un. v.

(33) 𝜋𝐴 = 𝜋𝐵 = 0.1. 。. 由此可知當廠商的成本越低時，廠商所訂定的相容程度會越高，而價格也會因為網路外部性的提高而增加利潤也因此更高。若我們將不同的技術值帶入分析時我們可以發現當協調的成本逐漸降低時，與上面的例子 a=b=1，a=b=1/2 時的例子相比，可以發現上面的例子中協調的成本過高，使得廠商只有兩組均衡解符合利潤最大的條件。而當協調的成本逐漸降低時，通常我們解出廠商的相容性策略選擇中，符合利潤最大條件的解，會有相容性為 1 時與不為 1 時的兩種相容程度策略作選擇，而由廠商的相容策略組合，可以得到四組符合利潤最大條件時的. 治政利潤組合，因此我們可以將其化成賽局的形式來看當廠商選擇 1 或不為 1 時的利大立潤，何者是廠商的均衡。 ‧. ‧ 國. 學 sit. y. Nat. 我們由上面的廠商利潤函數在給定廠商的技術與成本時的情況下，分為當廠. io. 本來討論，以下由幾個簡單的例子表示:. n. al. Ch. engchi. er. 商的技術與協調的成本都相同時，以及當技術較高的廠商可能擁有較低的協調成. i Un. v. 假設廠商的技術與成本都相同𝐾𝐴 = 𝐾𝐵 ，a=b 令𝐾𝐴 = 𝐾𝐵 =1, a=b=1/3 時 𝜋𝐴 =𝑁𝐴 𝑃𝐴 − 𝜃𝐴 2 /3 ， 𝜋𝐵 =𝑁𝐵 𝑃𝐵 − 𝜃𝐵 2 /3。. 表 3-1 中(，)中的數值表示在給定廠商的技術下，當廠商選擇相容性是否為 1 時策略組合下的利潤。當我們給定廠商了技術與成本面變數數值𝐾𝐴 = 𝐾𝐵 =1, a=b=1/3 時，可以得到下表:. 26.

(34) 表 3-1 廠商決策賽局表 𝜃𝐵 =1. 𝜃𝐵 <1. 𝜃𝐴 =1. (0.167,0.167). (0.136,0.216). 𝜃𝐴 <1. (0.216,0.136). (0.182,0.182). A ,. B. 我們可以發現對於廠商 A、B 來說的優勢策略為選擇相容性不等於 1，也就是再給定其它廠商的策略下，另一廠商的最適策略都是選擇相容性不為 1 的策略，因此我們可以知道 Nash 均衡解: 𝜃𝐴 = 𝜃𝐵 =0.625。. 政治大. 立. ‧ 國. 學. 若協調所產生的成本更小時: 𝐾𝐴 = 𝐾𝐵 =1 , a=b=1/4 時，賽局策略如表 3-2. ‧. 𝜋𝐴 =𝑁𝐴 𝑃𝐴 − 𝜃𝐴 2 /4 ， 𝜋𝐵 =𝑁𝐵 𝑃𝐵 − 𝜃𝐵 2 /4。. sit. y. Nat. io. B. al. 𝜃𝐵 =1. 𝜃𝐵 <1. n. A ,. Ch. er. 表 3-2 廠商決策賽局表. i Un. v. e n g c h i(0.235,0.257). 𝜃𝐴 =1. (0.25,0.25). 𝜃𝐴 <1. (0.257,0.235). (0.243,0.243). 我們可以發現對於廠商 A、B 來說的優勢策略依舊為選擇相容性不等於 1 Nash 均衡解: 𝜃𝐴 = 𝜃𝐵 =0.833。. 綜合以上我們可以發現，當兩家廠商的成本與技術相同時，廠商的相容程度會選擇相同；當廠商的協調成本降低時，廠商將會提高相容的程度並且利潤提高。 27.

(35) 由於通常我們的電信業市場中廠商的技術並非兩家廠商都會相同，在台灣市場中以中華電信由於原本為國營的事業，也因此在建設基地台等基礎建設最多而所能提供消費者更廣泛的收訊及品質，而在協調其相容程度時，也因此佔有較多優勢，使得協調相容性的成本能相較對手較低。以下我們討論當廠商的技術不同時以及協調的成本也不同時，廠商會選擇相容程度會如何改變。. 假設廠商 A 擁有較高的技術，且在協調方面可能有較低的成本，因此我們在數值的模擬有 𝐾𝐴 ≧ 𝐾𝐵 ，a≧b. 治政 a=1/4 , b =1/3，廠商間賽局策略表大 3-3 如下: 立. ;. 學. 表 3-3 廠商決策賽局表. Nat. 𝜃𝐴 =1. io. 𝜃𝐵 <1. (0.318,0.102). (0.292,0.195). (0.324,0.088). (0.296,0.181). al. n. 𝜃𝐴 <1. 𝜃𝐵 =1. y. B. sit. ,. er. A. ‧. ‧ 國. 𝐾𝐴 =1 , 𝐾𝐵 =4/5. 的假設。. Ch. engchi. i Un. v. 雖然利潤相差不太，但是可以看出對於廠商 A、B 來說選擇相容程度低於 1 時仍是優勢策略，因此: Nash 均衡解: (𝜃𝐴 , 𝜃𝐵 )=(0.874,0.459)。. 在上面的例子中我們可以發現，擁有較高技術的廠商選擇的相容程度會比技術較低的廠商來的高，並且利潤也較高。在經濟直覺來看，因為技術較高所以廠商 A 所產生的網路外部性較高，因此廠商 A 可以利用提高相容程度來增加消費者的效用減少費率的競爭。而廠商 B 由於技術較低，只能利用較低的費率與廠商 A 競爭，因此擁有高技術的廠商能夠擁有較高的利潤。 28.

(36) 若當廠商技術不同時，協調的成本並沒有較低時： K A =1 ， K B =4/5. ;. a=1/3, b =1/3，廠商間賽局策略表 3-4. 表 3-4 廠商決策賽局表 𝜃𝐵 =1. 𝜃𝐵 <1. 𝜃𝐴 =1. (0.235,0.105). (0.205,0.195). 𝜃𝐴 <1. (0.280,0.068). (0.249,0.159). A ,. B. 政治大. Nash 均衡解: (𝜃𝐴 , 𝜃𝐵 )=(0.651,0.469). 立. ‧ 國. 學. 當擁有較高技術的廠商 A，其協調的成本沒有因為本身的優勢使得成本較低時，我們可以發現在雖然廠商 A 的相容性還是會較廠商 B 來的高，但是與上個. ‧. 例子中相比，相容性還是在協調成本也具有優勢時高。而廠商 B 的相容策略與. y. Nat. sit. 上面的例子相比並沒有相差太多，但是利潤下降主要原因為廠商 A 因為協調成. n. al. er. io. 本的考量而減少了相容程度，因此產生的網路外部性減少，只好降低費率最後使得兩家廠商的利潤都下降。. Ch. engchi. i Un. v. 下表中 3-5、3-6 為各種技術與成本情況下之比較。在廠商給定的技術不變下：𝐾𝐴 =1， 𝐾𝐵 =4/5，可以得到廠商的均衡表如下:. 表 3-5 廠商均衡表 (𝑟𝐴 ，𝑟𝐵 ). (𝑃𝐴 ，𝑃𝐵 ). (𝑁𝐴 ，𝑁𝐵 ). (𝜃𝐴 ，𝜃𝐵 ). (𝜋𝐴 ，𝜋𝐵 ). a=1/4,b =1/3. (0.391，0.189). (0.839，0.603). (0.58 ，0.418). (0.874，0.459). (0.296，0.181). a=1/3,b =1/3. (0.273，0.170). (0.69 ，0.533). (0.564，0.435). (0.651,0.469). (0.249,0.159). 29.

(37) 給定廠商的協調成本相同下：a=1/3, b =1/3. 表 3-6 廠商均衡表 (𝜃𝐴 ，𝜃𝐵 ). (𝑟𝐴 ，𝑟𝐵 ). (𝑃𝐴 ，𝑃𝐵 ). (𝑁𝐴 ，𝑁𝐵 ). (𝜋𝐴 ，𝜋𝐵 ). 𝐾𝐴 =1， 𝐾𝐵 =1. (0.240，0. 40). (0.625，0.6 5). (0.5，0.5). (0.625，0.6 5). (0.182,0.182). 𝐾𝐴 =1，𝐾𝐵 =4/5. (0.273，0.170). (0.69 ，0.533). (0.564，0.435). (0.651,0.469). (0.249,0.159). 由上表得到當技術相同但成本不同時，可以看出擁有較低協調成本的廠商，. 政治大商的市占率之影響並沒有如價格的差距來的大。而在廠商的協調成本相同而技術立能夠在費率上明顯的比對手廠商來的高、對於消費者所收的總價格也來的高，廠. ‧ 國. 學. 不同時，當廠商 A 的技術不變而是廠商 B 的技術較低時，廠商 A 因為擁有技術而產生較高的網路外部性，而可以提高費率，雖然沒有提高太多的相容性但是透. ‧. 過提高消費者的網路外部性，使得費率提高使得總價格提高，並且擴大市占便可. y. sit. n. al. er. io. 的利潤增加。. Nat. 以使得利潤增加。因此可以歸納出擁有較高的技術或者較低的協調成本都會使得. Ch. 由此節我們可以得到幾個定理：. engchi. i Un. v. 定理(一)：當市場上的廠商所擁有的技術不同時，擁有較高技術的廠商，將願意將相容程度提高，以增加了更高的網路外部性，而得提高價格以獲取更高的利潤。定理(二)：當廠商的協調相容性時的成本較低，廠商會願意將相容性提高，產生更高的網路外部性，提高費率增加利潤。而對手廠商則因為減少費率的競爭，使得利潤也得以提高。. 由於在台灣的電信市場上中華電信的前身為國營的企業，除了擁有較完整的 30.

(38) 基礎建設以外，消費者可能也因使用過的經驗及習慣，對於不同的電信業者有不同的品牌偏好。因此我們在下一節中的模型中放寬了消費者對於廠商的評價都相等的假設，假設消費者對於另一家廠商的品牌偏好較高所產生旅途成本不同時，對於市場上的模型的影響。. 第二節. 模型(二):消費者對於產品有不同偏好. 政治大當消費者對於廠商的品牌偏好而有不同的旅途成本時，我們建立模型(二)，立. ‧ 國. 學. 而與模型(一)不同之處只有當消費者向廠商 A 和 B 購買時，其單位旅行成本的不同。旅行成本的不同在本文假設由於消費者在購買時，對 A 與 B 廠商本身可能. ‧. 由於對於品牌之間有不同的觀感，因而使得消費者對於向不同廠商購買時旅途成. sit. y. Nat. 本的不同，以台灣市場為例，由於中華電信前身為國營企業，消費者可能對於中. n. al. er. io. 華電信的觀感較為熟悉，認為其廠商營運較久可能擁有較好的經驗以及技術等原. i Un. v. 因，因此相較於其他的廠商來說，消費者對於向中華電信的門市的偏好較強， c. Ch. engchi. ≧d。所以在模型(二)中將引入當旅途成本時不同時的情況來討論，模型(二)本身與模型(一)相同我們分為三個階段來討論。. 若產品具有網路外部性時，假設消費者分別坐落於 Hotelling 線上，而 A 與 B 廠商分別設立於此市場的左右兩端，消費者則分別行走自己的位置距離 A 或 B 廠商的距離，購買 A 或 B 廠商的商品的單位旅行成本分別為 c 或 d，且所有消費者都會購買，綜合以上我們可以得：. 31.

(39) 消費者購買 A 產品的消費者剩餘為 V+𝐾𝐴 (𝑁𝐴 + 𝜃𝐴 𝑁𝐵 )−𝑃𝐴 − 𝑐𝑁𝐴 消費者購買 B 產品的消費者剩餘為 V+𝐾𝐵 (𝜃𝐵 𝑁𝐴 + 𝑁𝐵 )−𝑃𝐵 − 𝑑𝑁𝐵 假設 V 夠大所以所有的消費者都會購買，市場中存在一邊際消費者對於此購買 A 或 B 的產品來說消費者剩餘都相同，因此可以將上式寫成. V+𝐾𝐴 (𝑁𝐴 + 𝜃𝐴 𝑁𝐵 )− 𝑃𝐴 − 𝑐𝑁𝐴 = V+𝐾𝐵 (𝜃𝐵 𝑁𝐴 + 𝑁𝐵 )− 𝑃𝐵 − 𝑑𝑁𝐵. -------(1c). 𝑉 − 𝑃𝐴 + 𝐾𝐴 (𝑁𝐴 + 𝜃𝐴 𝑁𝐵 ) − 𝑐𝑁𝐵 = 𝑉 − 𝑃𝐵 +𝐾𝐵 (𝜃𝐵 𝑁𝐴 + 𝑁𝐵 ) − 𝑑𝑁𝐵 𝑑+𝑃 − 𝑃𝐴 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 −𝐾𝐵 𝐴 )𝐾𝐴 −(1−𝜃𝐵 )𝐾𝐵. 𝐵 𝑁𝐴 = 𝑐+𝑑−(1−𝜃. 、所有消費者都會購買， 𝑁𝐵 = 1 − 𝑁𝐴. 政治大. 立. ‧ 國. 學. 廠商的利潤函數與模型(一)的設定相容 𝜋𝐴 =𝑁𝐴 𝑃𝐴 − 𝑎𝜃𝐴 2. 𝑟𝐵 =. 𝜃𝐵 (2𝑐+𝑑+𝐾𝐴 (−2+𝜃𝐴 )+𝐾𝐵 (−1+2𝜃𝐵 )). 𝑁𝐴 =. 𝑐+2𝑑−𝐾𝐴 −2𝐾𝐵 +2𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝐾𝐵 𝜃𝐵. 𝑁𝐵 =. 2𝑐+𝑑−2𝐾𝐴 −𝐾𝐵 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 +2𝐾𝐵 𝜃𝐵. 3(1+𝜃𝐴 ). -----(2b). n. al. 3(1+𝜃𝐴 ). 3(𝑐+𝑑−𝐾𝐴 −𝐾𝐵 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝐾𝐵 𝜃𝐵 ). 3(𝑐+𝑑−𝐾𝐴 −𝐾𝐵 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝐾𝐵 𝜃𝐵 ). ni C h-----(3b) U engchi -----------(4b) -----------(5b). 與模型一時相比 𝑟𝐴 =. 𝜃𝐴 (3+𝐾𝐴 (−1+2𝜃𝐴 )+𝐾𝐵 (−2+𝜃𝐵 )). 𝑟𝐵 =. 𝜃𝐵 (3+𝐾𝐴 (−2+𝜃𝐴 )+𝐾𝐵 (−1+2𝜃𝐵 )). -----(2). 3(1+𝜃𝐴 ). -----(3). 3(1+𝜃𝐴 ) 3−𝐾 −2𝐾𝐵 +2𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝐾𝐵 𝜃𝐵. 𝐴 𝑁𝐴 = 3(2−𝐾. sit. 𝜃𝐴 (𝑐+2𝑑+𝐾𝐴 (−1+2𝜃𝐴 )+𝐾𝐵 (−2+𝜃𝐵 )). io. 𝑟𝐴 =. er. Nat. 利用對於廠商 A、B 的利潤函數一階條件求出最適的費率. ----------(4). 𝐴 −𝐾𝐵 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝐾𝐵 𝜃𝐵 ). 32. y. ‧. 𝜋𝐵 =𝑁𝐵 𝑃𝐵 − 𝑏𝜃𝐵 2. v.

(40) 3−2𝐾 −𝐾 +𝐾 𝜃 +2𝐾 𝜃. 𝑁𝐵 = 3(2−𝐾𝐴 −𝐾𝐵 +𝐾𝐴 𝜃𝐴 +𝐾 𝐵𝜃 𝐵)-----------(5) 𝐴. 𝐵. 𝐴 𝐴. 𝐵 𝐵. (4b)、(5b)與(4)、(5)差別我們可以看到，由於消費者對於購買不同廠商的商品有不同的品牌偏好，因此品牌偏好不同的部分不只會影響到廠商的費率，也會使得造成廠商的市占率的不同。消費者對於某一廠商的品牌偏好越強時，廠商將能夠對消費者收取更高的費率，而市占率則價格的上升而下降。. 政治大 = 𝜃 = 0.8，𝑑 = 1 時，c 的變化對於廠商 A、B. 下圖觀察當(3.2)、(4.2)在給定技術與相容程度時，不同的品牌偏好對於市占率的. 立. 變化。令𝐾𝐴 = 1，𝐾𝐵 = 1，𝜃𝐴. 𝐵. ‧ 國. 學. 市占的影響如圖 3-5. ‧. 圖 3-5 消費者偏好與市占率關係圖. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 縱軸為廠商 A、B 的市占率，橫軸為向 A 廠商購買時偏好. 4. 令𝐾𝐴 = 1，𝐾𝐵 = 5 ，𝜃𝐴 = 𝜃𝐵 = 0.8，𝑑 = 1 時，c 的變化對於廠商 A、B 市占率的影響如圖 3-6。. 圖 3-6 消費者偏好與市占關係圖. 33.

(41) 縱軸為廠商 A、B 的市占率，橫軸為向 A 廠商購買時偏好. 比較兩張圖可以發現當兩家廠商的技術與相容程度相同時，在給定 d=1 的情況下，當消費者對於廠商 A 的品牌偏好越強時，廠商的市占率就越接近，表示. 政治大減少競爭，而此舉使廠商 A 擁有降低了市占率最後相同時市占率回復為 1/2。立. 當消費者對於廠商 A 的品牌偏好強度提高時，廠商 A 逐漸提高價格來與廠商 B. ‧ 國. 學. 若廠商 A、B 原本所擁有的技術就不相同時，使得不只因品牌偏好的影響，廠商 A 更擁有技術的優勢，使得市占率能夠更高於當兩家廠商技術相同時的情. ‧. 形，而當兩家廠商的旅行成本相同時，則由技術具有優勢的廠商佔有較高的市占. n. al. er. io. sit. y. Nat. 率。. i Un. v. 由於在此模型中與模型(一)一樣，我們無法在將(2b)、(3b) (4b)、(5b)帶入廠. Ch. engchi. 商 A 與 B 的利潤函數中時取得較為簡化的解，因此先將上述條件簡化，在給定 A、B 廠商的技術以及其協調的成本、以及消費者對於廠商 A、B 購買時單位旅行成本情況下，對於相容性的影響並求出廠商最後所決定的費率以及相容性：. 4. 1. 1. 將𝐾𝐴 = 1，𝐾𝐵 = 5 ，𝑎 = 4 ，𝑏 = 3 ，𝑐 = 1，𝑑 = 1帶入(2b)、(3b) (4b)、(5b) 可得到以下方程式 𝑟𝐴 =. 2𝜃𝐴 (1+5𝜃𝐴 +2𝜃𝐵 ) 15(1+𝜃𝐴 ). 𝑟𝐵 =. 𝜃𝐵 (1+5𝜃𝐴 +8𝜃𝐵 ) 15(1+𝜃𝐵 ). ---------(2c) ---------(3c) 34.

(42) 2(1+5𝜃 +2𝜃 ). 𝑁𝐴 = 3(1+5𝜃𝐴+4𝜃𝐵 ) 𝐴. ---------(4c). 𝐵. 1+5𝜃 +8𝜃. 𝑁𝐵 = 3(1+5𝜃𝐴 +4𝜃𝐵 ) ----------(5c) 𝐴. 𝐵. 將(1.3) (2.3) (3.3) (4.3)帶入廠商利潤方程式 𝜋𝐴 =𝑁𝐴 𝑃𝐴 − 𝑎𝜃𝐴 2 ， 𝜋𝐵 =𝑁𝐵 𝑃𝐵 − 𝑏𝜃𝐵 2 。. 其實此解與模型一中的例子相容，因為在此消費者的偏好 c、d 假設為 1，也就. 政治大. 是消費者購買廠商 A 或 B 時的單位旅行成本相同：. 4. 1. 學. ‧ 國. 立 1. 𝐾𝐴 = 1，𝐾𝐵 = 5 ，𝑎 = 4 ，𝑏 = 3 ，𝑐 = 1，𝑑 = 1，如廠商的賽局表如 3-7. ‧. io. 𝜃𝐴 =1. al. 𝜃𝐵 <1. 𝜃𝐴 <1. (0.324,0.088). v. (0.292,0.195). n. (0.318,0.102). Ch. sit. 𝜃𝐵 =1. er. B. Nat. A ,. y. 表 3-7 廠商決策賽局表. i Un. i e n g c h(0.296,0.181). Nash 均衡解: (𝜃𝐴 , 𝜃𝐵 )=(0.874,0.459). 當我們假設消費者對於具有優勢的廠商，例如中華電信，擁有更高的品牌偏好時，在此時消費者向廠商 A 購買門號時，所必花費的旅途成本是高於向廠商 B 購買門號。因此在此我們的模型中討論當 c>d 時的，廠商相容程度與利潤的變化。 35.

(43) 4. 1. 1. 令𝐾𝐴 = 1，𝐾𝐵 = 5 ，𝑎 = 4 ，𝑏 = 3 ，𝑐 = 1.1，𝑑 = 1 時廠商的賽局表 3-8. 表 3-8 廠商決策賽局表 𝜃𝐵 =1. 𝜃𝐵 <1. 𝜃𝐴 =1. (0.305,0.022). (0.284,0.121). 𝜃𝐴 <1. (0.310,0.008). (0.288,0.108). A ,. B. Nash 均衡解: (𝜃𝐴 , 𝜃𝐵 )=(0.885,0.429). 立. 政治大. 4. 1. 1. ‧ 國. 在各不同品牌偏好均衡時 c=1.1，d=1. c=1.2，d=1. c=1.3，d=1. c=1.4，d=1. (0.417，0.24). (0.429，0.264). (0.442，0.289). c=1.5，d=1. n. al. er. io. (0.404，0.215). sit. y. Nat. 𝑟𝐴 ，𝑟𝐵. ‧. 表 3-9. 學. 比較表 3-9：當 K A = 1，K B = 5 ，a = 4 ，b = 3，不同的偏好強度對均衡的影響. iv n C h e n g(0.932，0.81) (0.901，0.742) c h i U (0.962，0.877). (0.454，0.313). 𝑃𝐴 ，𝑃𝐵. (0.87，0.673). 𝜃𝐴 ，𝜃𝐵. (0.868，0.47). (0.861，0.478). (0.854，0.484). (0.848，0.49). (0.841，0.495). 𝑁𝐴 ，𝑁𝐵. (0.564，0.436). (0.549，0.451). (0.535，0.465). (0.523，0.477). (0.513，0.487). 𝜋𝐴 ，𝜋𝐵. (0.303，0.22). (0.309，0.259). (0.316，0.298). (0.324，0.338). (0.332，0.393). (0.992，0.944). 當消費者對於廠商 A 購買時的品牌偏好較高時，我們可以發現廠商 A 雖然產品的相容性會降低，而廠商 B 則會提高相容性，但是對於廠商 A 與廠商 B 的 36.