幼稚園數學教學及課程決定之調查研究 --以新竹縣為例

國立台東大學幼兒教育學系碩士班  碩士論文

指導教授：郭李宗文 博士

幼稚園數學教學及課程決定之調查研究 --以新竹縣為例

研  究  生：  蕭蕙雯  撰

中 華 民 國 九 十 九 年 八 月  

國立台東大學幼兒教育學系碩士班  碩士論文

幼稚園數學教學及課程決定之調查研究 --以新竹縣為例

為之研究

研  究  生：  蕭蕙雯  撰

指導教授：郭李宗文  博士   

中 華 民 國 九 十 九 年 八 月  

謝 誌

遙想二十多年前，初上高中，爸媽每回經過當時的台東師專，便 滿懷遺憾我沒能進入就讀。如今歷經了幼專及幼教系的東師生活，現 在又將從學習四年暑假的幼碩班畢業。爸媽應從沒想過女兒真的如他 們所願進入東大，且一待就是十個寒暑吧﹗這四年的暑假也讓我重拾 當一個小女兒的幸福。謝謝爸媽！

能來東大進修，首先要感謝指導教授郭李宗文博士在論文上的耐 心指導，並引領我走向正確的研究之路。還有口考委員志誠教授、傳 正教授給我的鼓勵與評論指導，讓我受益良多。而同窗十年好友佩玲 的鼓勵和一路的相持及素菱、璧琴、榮珍、玉文，謝謝你們常常為我 加油打氣。

論文能順利完成，還要特別感謝姊夫及大姊，常在我論文理不出 頭緒時大大的幫助我一把。還有哥哥、嫂嫂在英文翻譯上的協助。當 然，老公遠明及兩個寶貝兆庭、兆唐的全力支持是完成學業的一大動 力。而公公婆婆在我進修時幫忙照顧兩個寶貝則是銘感在心。

最後感謝我的同事，感謝你們在我進修期間的幫忙與體諒，尤其 是搭檔秀鳳，在我心中你一直都是很棒的。

能夠順利畢業，窗外的天空也似乎變的更加湛藍，終於能夠在暑 假時以輕鬆愉悅的心情陪伴家人以及到處走走了。現在只想大聲的說 聲 YA！我畢業了！

蕭蕙雯 謹誌

2010 年 8 月於台東大學

I

幼稚園數學教學及課程決定之調查研究-以新竹縣為例

摘要

本研究以新竹縣立案之公私立幼稚園大班教師為研究調查的對象。旨在瞭解新竹縣 幼稚園數學教學現況及課程決定影響因素，並比較背景變項幼稚園教師在數學教學及課 程決定之差異情形。本研究共發出 177 份問卷，有效問卷 126 份，有效回收率 71%。問 卷採用方法包括百分比次數分配、卡方考驗、t 考驗、單因子多變量分析、單因子變異 數分析。問卷回收後經 SPSS12.0 統計分析後，得到以下結論：

一、數學教學現況

（一） 每週教學時間有八成五在 31 分鐘以上；教材編選會參酌坊間教材並加入自編內 容；課程目標主要根據「兒童發展」訂定；教學方法以「配合教具教學」最為 常用；教學型態以「團體教學」最為常見；評量方式以「實際操作」最為普遍。

（二）「圖形與空間」、「數與量」在幼稚園數學教學內容中最為普遍，而「資料分析 與機率」則較少出現。

二、背景變項幼稚園教師在數學教學之差異情形

（一）數學教學實施與幼稚園教師背景變項之「年齡」、「教育程度」、「研習時間」及「數 學經驗」無關，但與「服務年資」、「設園位置」、「立案性質」有關。

（二）數學教學內容與幼稚園教師背景變項之「年齡」、「教育程度」、「研習時間」、「立 案性質」、「設園位置」無關，但與「服務年資」、「數學經驗」有關。

三、數學課程決定影響因素，在整體得分上以「幼兒身心發展狀況」最高，「學術理論 的支持」最低。

四、幼稚園教師在數學課程決定上與背景變項中「年齡」、「教育程度」、「服務年資」、「研 習時間」、「立案性質」、「設園位置」、「數學經驗」均無關。

關鍵詞：幼稚園教師、數學教學、課程決定

II

A Survey and Research on Kindergarten Mathematical Instruction and Curriculum Decision-Making---A Case Study of Hsinchu County

Abstract

This research took the 5 years-old class teachers of public and private kindergartens accredited in Hsinchu County as the investigation subjects, with the purpose to understand the status of Hsinchu County's kindergarten mathematical instruction and the curriculum decision-making factors, as well as to compare the differences of mathematical instruction and curriculum decision-making due to the kindergarten teachers’ background variables. In this research, a total of 177 questionnaires got 126 valid questionnaires, with the effective return rate as 71%. The methods used in the questionnaire included percent frequency distribution, chi-square test, t- test, one-way MANOVA and one-way ANOVA. Through the SPSS12.0 statistical analysis of the retrieved questionnaires, the conclusions have been obtained as the following:

I. The status of mathematical instruction

(1) 85% of the teaching periods per week were more than 31 minutes; it usually refers to the textbooks with self-edited content to compile the teaching material; curriculum objectives are mainly based on “Children Development”; the most common teaching method is “Teaching with Props”; the most common teaching pattern is “Large-group teaching”; the evaluation method is represented with “Practical Operation”.

(2) "Graphics and Space" and "number and quantity" were the most common content in kindergarten mathematical instruction, while the content of "data analysis and the probability” was seldom in kindergartens.

II. The differences of mathematical instruction due to the kindergarten teachers’

background variables

(1) Among the kindergarten teachers’ background variables, the implementation of mathematical instruction was not correlated with "age", "education level", " training hours" and "mathematics experiences", while it was related to the "years of employment ", "location of the kindergarten", and "type of the kindergarten".

(2) Among the kindergarten teachers’ background variables, the content of mathematical instruction was not correlated with "age", "education", "study hours", "the nature of accreditation", and "location of the kindergarten", while it was related to

"mathematics experiences", and " years of employment ".

III. Among the mathematics curriculum decision-making factors, the highest overall score went to “physical and mental development of children”, the lowest was “the support of academic theory”.

III

IV. The mathematics curriculum decision-making of the kindergarten teacher was not correlated with the following background variables, "age", education", "years of employment ", "study hours", "the nature of accreditation", "location of the kindergarten", and "mathematics experiences".

Keywords: Kindergarten Teachers, Mathematical Instruction, Curriculum Decision- Making

IV

目 次

中文摘要 ---

英文摘要 ---

目次 ---

表次 ---

圖次 ---

第一章 緒論

第一節 研究背景與動機 --- 01

第二節 研究目的、待答問題與研究假設 --- 04

第三節 名詞界定 --- 10

第四節 研究範圍與限制 --- 11

第二章 文獻探討 第一節 幼兒數學教育 --- 13

第二節 幼稚園數學課程決定 --- 28

第三節 教師背景變項對幼稚園數學教學及課程決定之相關研究 --- 39

第三章 研究方法 第一節 研究架構 --- 45

第二節 研究對象 --- 46

第三節 研究工具 --- 47

第四節 實施程序 --- 57

第五節 資料處理與分析 --- 59

第四章 結果與討論 第一節 有效樣本背景結構特性分析 --- 61

第二節 幼稚園教師數學教學實施現況之分析與差異比較 --- 64

第三節 幼稚園教師數學教學內容現況之分析與差異比較 --- 83

第四節 幼稚園教師數學數學課程決定影響因素之分析與差異比較 90

V

第五章 結論與建議

第一節 結論 --- 99

第二節 建議 --- 103

參考文獻 一、中文部分 --- 106

二、英文部分 --- 109

附錄 附錄一 九十七學年度新竹縣公立幼稚園名冊 --- 111

附錄二 九十七學年度新竹縣公立幼稚園名冊 --- 113

附錄三 「數學教學內容」預試問卷項目分析表 --- 116

附錄四 「數學課程決定之因素」預試問卷項目分析表 --- 117

附錄五 「幼稚園數學教學及課程決定因素之調查研究—以新竹縣為例」 預試問卷 --- 118

附錄六 「幼稚園數學教學及課程決定因素之調查研究—以新竹縣為例」

正式問卷 --- 123

VI

表 次

表 2-1 幼稚園數學教學內容分析比較 --- 24

表 2-2 課程決定層級之歸類 --- 30

表 2-3 影響教師課程決定之因素 --- 33

表 2-4 影響幼稚園教師數學課程決定之因素 --- 37

表 3-1 新竹縣立案公私立幼稚園大班數一覽表 --- 46

表 3-2 「數學教學內容」預試問卷信度摘要表 --- 51

表 3-3 「數學課程決定因素」預試問卷信度摘要表 --- 52

表 3-4 「數學教學內容」正式問卷信度摘要表 --- 53

表 3-5 「數學課程決定因素」正式問卷信度摘要表 --- 53

表 4-1 有效樣本背景變項分析表 --- 61

表 4-2 教學實施次數分配表一 --- 64

表 4-3 教學實施次數分配表二 --- 66

表 4-4 不同年齡幼稚園教師教學實施卡方分析摘要表 --- 69

表 4-5 不同年齡幼稚園教師各項教學實施分析表 --- 69

表 4-6 不同教育程度幼稚園教師教學實施卡方分析摘要表 --- 70

表 4-7 不同教育程度幼稚園教師各項教學實施分析表 --- 70

表 4-8 不同服務年資幼稚園教師教學實施卡方分析摘要表 --- 70

表 4-9 不同服務年資幼稚園教師教學實施-教材來源之差異情形摘要表 - 71 表 4-10 不同服務年資幼稚園教師各項教學實施分析表 --- 72

表 4-11 不同服務年資幼稚園教師教學型態之差異情形摘要表 --- 72

表 4-12 不同研習時間幼稚園教師教學實施卡方分析摘要表 --- 73

表 4-13 不同研習時間幼稚園教師教學實施-教學時間之差異情形摘要表 - 73 表 4-14 不同研習時間幼稚園教師各項教學實施分析表 --- 74

表 4-15 不同立案性質幼稚園教師教學實施卡方分析摘要表 --- 74

表 4-16 不同立案性質幼稚園教師各項教學實施分析表 --- 75

VII

表 4-17 不同立案性質幼稚園教師教學實施-課程決定之 t 考驗 --- 75

表 4-18 不同設園位置幼稚園教師教學實施卡方分析摘要表 --- 76

表 4-19 不同設園位置幼稚園教師教學實施-教材來源之差異情形摘要表 - 76 表 4-20 不同設園位置幼稚園教師各項教學實施分析表 --- 77

表 4-21 不同設園位置幼稚園教師教學實施-課程決定之差異情形摘要表 78 表 4-22 不同設園位置幼稚園教師教學實施-教學型態之差異情形摘要表 79 表 4-23 不同設園位置幼稚園教師教學實施-評量方式之差異情形摘要表 80 表 4-24 是否有數學相關活動經驗幼稚園教師教學實施卡方分析摘要表 - 82 表 4-25 是否有數學相關活動經驗幼稚園教師各項教學實施分析表 --- 82

表 4-26 數學教學內容調查結果 --- 83

表 4-27 不同年齡幼稚園教師教學內容之差異情形摘要表 --- 84

表 4-28 不同教育程度幼稚園教師教學內容之差異情形摘要表 --- 85

表 4-29 不同服務年資幼稚園教師教學內容之差異情形摘要表 --- 86

表 4-30 不同研習時間幼稚園教師教學內容之差異情形摘要表 --- 87

表 4-31 不同立案性質幼稚園教師教學內容之 t 考驗 --- 88

表 4-32 不同設園位置幼稚園教師教學內容之差異情形摘要表 --- 89

表 4-33 是否有數學相關活動經驗幼稚園教師教學內容之 t 考驗 --- 90

表 4-34 數學課程決定影響因素調查結果 --- 91

表 4-35 不同年齡幼稚園教師數學課程決定之差異情形摘要表 --- 92

表 4-36 不同教育程度幼稚園教師數學課程決定之差異情形摘要表 --- 93

表 4-37 不同服務年資幼稚園教師數學課程決定之差異情形摘要表 --- 94

表 4-38 不同研習時間幼稚園教師數學課程決定之差異情形摘要表 --- 95

表 4-39 不同立案性質幼稚園教師數學課程決定之 t 考驗 --- 96

表 4-40 不同設園位置幼稚園教師數學課程決定之差異情形摘要表 --- 97

表 4-41 是否有數學相關活動經驗幼稚園教師數學課程決定之 t 考驗 ---- 98

VIII

圖 次

圖 3-1 研究架構圖 --- 45

圖 3-2 本研究實施程序 --- 58

1

第一章 緒論

數學的概念可說是無所不在，存在於你我每一天的生活之中。對學齡前幼兒 來說亦是如此。舉凡從一天的開始，例如：早餐喝了半杯的牛奶及兩片土司、上 學時間是七點整、上學途中建築物的高矮、交通工具及交通號誌的形狀，乃至學 校裡玩具的分類、排隊的順序等，都和數學脫離不了關係。現今推動的國民教育 九年一貫課程，強調以學生為主體、生活為重心的目標，與數學的發展原是為了 解決生活周遭問題的目的一致。當數學知識與每日生活經驗聯結時，幼兒才會感 覺數學知識的實用性（馬祖琳，2001）。

由於數學是基礎科學，也是教育中重要的基礎課程，因此，在學齡前進行數 學的啟蒙教育，將有利於幼兒順利的在小學學習數學，也能提高數學學習的能力

（林嘉綏、李丹玲，1999）。

Knaupp（1973）亦指出，兒童早期的數學活動經驗勢必影響其日後對數學 科目之喜好或厭惡（引自袁媛，2001：207）。因此幼稚園時期所提供的數學教 育顯得重要。而幼稚園教師是如何決定數學課程？將影響數學教學的進行及數學 教學內容的改變。

本研究旨在瞭解新竹縣幼稚園數學教學之現況，探討影響幼稚園課程決定之 因素。本章內容計有「研究背景與動機」、「研究目的、待答問題與研究假設」、

「名詞界定」、「研究範圍及限制」四節， 分述如下：

2

第一節 研究背景與動機

一、研究背景

新竹縣座落於美麗寶島─臺灣之西北部：北連桃園縣、南銜接苗栗縣、西靠 臺灣海峽、東鄰雪山山脈、大霸尖山。新竹縣共轄有包括竹北市、竹東鎮、新埔 鎮、關西鎮、湖口鄉、新豐鄉、芎林鄉、橫山鄉、北埔鄉、寶山鄉、峨眉鄉、尖 石鄉、五峰鄉等十三個鄉市鎮。人口包含客家人、閩南人、原住民等多元族群，

而其中以客家人口居多。依照新竹縣九十七學年度的幼稚園就學分佈概況來說，

以新興地區的竹北人口佔總就學人口比例的 31.7%，屬於原住民部落的尖石鄉與 五峰鄉則佔就學比例的 1.6 %與 1.1 %。而研究者至新竹縣服務，至今已有十四 年，在這些年間，參加許多研習及參訪活動，接觸縣內各鄉鎮之教師，發現縣內 偏遠地區的幼稚園在學習內容設計上與許多市區學校多所不同，而目前在幼稚園 課程教學的研究上多針對全國性、多領域的探討。對於新竹縣幼稚園教學的研究 甚少，且尚無針對數學教學的部分做調查分析。因此研究者選擇以新竹縣公私立 幼稚園做為研究調查對象。探究教師在數學教學內容設計上，是否有地域性的考 量。

二、研究動機

「老師，小倫到現在只會認 1 到 10，問他 7 加 8 等於多少？他算了很久還 算不出來，這樣上小學會不會跟不上其他小朋友？」「老師，學校有教心算嗎？

我們鄰居的小孩現在讀中班，就已經在教了。」在幼教現場十多年來，這樣的聲 音不曾中斷，而且還有增加的趨勢。雖早已習慣面對這樣的質疑，但幼兒發展的 理念對於大多數不願孩子輸在起跑點上的家長來說，似乎欠缺足夠說服力。家長

3

注重學習成果遠大於學習的過程。許多園所在教育理念與招生的現實中掙扎，但 最後大多數的園所還是因應家長需求，選擇在學習內容上做調整。

根據學者（簡楚瑛，1995；翁麗芳，1998；馬祖琳，2001）的相關研究發現，

幼稚園教師在教學行為上習慣採用傳統式的灌輸教學方法，強調團體模式的一元 化教學；在幼兒數學學習內容部分，除少數教師自行設計教材外，並無固定之教 材，且大部分是仰賴坊間出版社所出版的數學教材（周淑惠，1999；翁麗芳，1998；

馬祖琳，2001）。這和目前新竹縣的幼稚園數學教學的現況相符嗎？因此，引發 研究者探究目前新竹縣的幼稚園數學教學實施及教學內容的導向為何？各園所 的差異性又為何？這是本研究的動機之一。

在種種與幼兒教育課程相關的因素中，與幼兒互動最密切而直接的，應屬課 程的推手~幼稚園教師。然而就實際層面而言，幼稚園教師在數學課程內容上所 扮演的角色又是如何？是被支配者或是主導者？亦或是引導者？數學教學內 容、進行方式及評量方式為何？這引發研究者的好奇，亦是本研究動機之二。

在幼稚園時期，幼兒應該具備哪些數學能力呢？小學生數學能力的發展與初 入學時的數學水準有密切關係，這是教育學者所普遍認為的。學前階段的幼兒正 處在邏輯思維萌發的時期，也是數學概念初步形成的時期。在這時期幼兒數學教 育主要任務在傳授初步的數學知識和技能。林嘉綏、李丹玲（1999）曾指出，一 年級小學生如果在初入學時就學會正確地計數、倒數，具有初步的數概念，會 10 以內的數分解、組合（即分解與合成），以及在此基礎上進行 10 以內的加減，

而不是逐一計數上的加減，則對未來數學的學習將有正向積極的作用。蔡葉偉等 人（1998）也認為「如果在幼兒時期，不懂得如何指導或指導錯誤的話則孩子對 數學的興趣日趨低落，終至怕數學… 幼兒並不是會數唱 1、2、3 就表示瞭解

『數』，最主要是要以數來思考」。因此，幼兒在學前教育充分掌握數概念的必 要性，或可於皮亞傑（1965）「兒童的數概念發展」一書中對兒童的認識：「愈

4

是花多時間在數概念的準備活動上…，孩子愈能在以後的學習裏容易理解」獲得 研究支持（引自翁麗芳，1998：33），更足以說明早期數學經驗的重要性。

幼稚園課程決定的產生，受到許多個人、團體、意識型態所左右，可說是在 一個複雜的系統中完成的；而每一所幼稚園的情境脈絡亦不相同，因此，分析個 人、團體、意識型態幼稚園的課程取向，可瞭解並促進幼稚園的課程發展（游淑 燕，1994）。研究者亦想要瞭解幼稚園教師數學課程決定因素之現況，而為本研 究的動機之三。

綜合以上所述，研究者希望透過對幼兒數學教學實施、數學教學內容及數學 課程決定之調查，來了解新竹縣數學教育之現況，以作為相關單位及日後研究 的參考。

第二節 研究目的、待答問題與研究假設

一、研究目的

（一）了解幼稚園數學教學之現況。

（二）比較背景變項幼稚園教師在數學教學的差異情形。

（三）探討影響幼稚園教師數學課程決定的因素。

（四）比較背景變項幼稚園教師在數學課程決定的差異情形。

（五）綜合研究所得，提供建議，作為改進幼兒數學教育的參考。

二、待答問題

根據上述研究動機與目的，本研究擬探討以下問題：

（一）幼稚園數學教學之現況為何？

5

（二）不同背景之幼稚園教師在數學教學實施上是否有所差異？

（三）不同背景之幼稚園教師在數學教學內容上是否有所差異？

（四）影響幼稚園教師數學課程決定之因素為何？

（五）不同背景之幼稚園教師在數學課程決定上是否有所差異？

三、研究假設

學教學之現況，在此不作統計假設。

（二）針對待答問題二，擬假設不同背景之幼稚園教師在數學教學實施上 有顯著差異。

假設 2-1 不同年齡之幼稚園教師，在數學教學實施上有顯著差異。

假設 2-1-1 不同年齡之幼稚園教師，在數學教學時間上有顯著差異。

假設 2-1-2 不同年齡之幼稚園教師，在使用數學教材上有顯著差異。

假設 2-1-3 不同年齡之幼稚園教師，在數學課程目標上有顯著差異。

假設 2-1-4 不同年齡之幼稚園教師，在數學教學方法上有顯著差異。

假設 2-1-5 不同年齡之幼稚園教師，在數學教學型態上有顯著差異。

假設 2-1-6 不同年齡之幼稚園教師，在數學評量方式上有顯著差異。

假設 2-2 不同教育程度之幼稚園教師，在數學教學實施上有顯著差異。

假設 2-2-1 不同教育程度之幼稚園教師，在數學教學時間上有顯著 差異。

假設 2-2-2 不同教育程度之幼稚園教師，在使用數學教材上有顯著 差異。

假設 2-2-3 不同教育程度之幼稚園教師，在數學課程目標上有顯著 差異。

6

假設 2-2-4 不同教育程度之幼稚園教師，在數學教學方法上有顯著 差異。

假設 2-2-5 不同教育程度之幼稚園教師，在數學教學型態上有顯著 差異。

假設 2-2-6 不同教育程度之幼稚園教師，在數學評量方式上有顯著 差異。

假設 2-3 不同服務年資之幼稚園教師，在數學教學實施上有顯著差異。

假設 2-3-1 不同服務年資之幼稚園教師，在數學教學時間上有顯著 差異。

假設 2-3-2 不同服務年資之幼稚園教師，在使用數學教材上有顯著 差異。

假設 2-3-3 不同服務年資之幼稚園教師，在數學課程目標上有顯著 差異。

假設 2-3-4 不同服務年資之幼稚園教師，在數學教學方法上有顯著 差異。

假設 2-3-5 不同服務年資之幼稚園教師，在數學教學型態上有顯著 差異。

假設 2-3-6 不同服務年資之幼稚園教師，在數學評量方式上有顯著 差異。

假設 2-4 參加數學研習時數不同之幼稚園教師，在數學教學實施上有 顯著差異。

假設 2-4-1 參加數學研習時數不同之幼稚園教師，在數學教學時間 上有顯著差異。

假設 2-4-2 參加數學研習時數不同之幼稚園教師，在使用數學教材 上有顯著差異。

7

假設 2-4-3 參加數學研習時數不同之幼稚園教師，在數學課程目標 上有顯著差異。

假設 2-4-4 參加數學研習時數不同之幼稚園教師，在數學教學方法 上有顯著差異。

假設 2-4-5 參加數學研習時數不同之幼稚園教師，在數學教學型態 上有顯著差異。

假設 2-4-6 參加數學研習時數不同之幼稚園教師，在數學評量方式 上有顯著差異。

假設 2-5 數學相關活動經驗不同之幼稚園教師，在數學教學實施上有 顯著差異。

假設 2-5-1 是否有數學相關活動經驗之幼稚園教師，在數學教學時 間上有顯著差異。

假設 2-5-2 是否有數學相關活動經驗之幼稚園教師，在使用數學教 材上有顯著差異。

假設 2-5-3 是否有數學相關活動經驗之幼稚園教師，在數學課程目 標上有顯著差異。

假設 2-5-4 是否有數學相關活動經驗之幼稚園教師，在數學教學方 法上有顯著差異。

假設 2-5-5 是否有數學相關活動經驗之幼稚園教師，在數學教學型 態上有顯著差異。

假設 2-5-6 是否有數學相關活動經驗之幼稚園教師，在數學評量方 式上有顯著差異。

假設 2-6 不同立案性質之幼稚園教師，在數學教學實施上有顯著差異。

8

假設 2-6-1 不同立案性質之幼稚園教師，在數學教學時間上有顯著 差異。

假設 2-6-2 不同立案性質之幼稚園教師，在使用數學教材上有顯著 差異。

假設 2-6-3 不同立案性質之幼稚園教師，在數學課程目標上有顯著 差異。

假設 2-6-4 不同立案性質之幼稚園教師，在數學教學方法上有顯著 差異。

假設 2-6-5 不同立案性質之幼稚園教師，在數學教學型態上有顯著 差異。

假設 2-6-6 不同立案性質之幼稚園教師，在數學評量方式上有顯著 差異。

假設 2-7 不同設園位置之幼稚園教師，在數學教學實施上有顯著差異。

假設 2-7-1 不同設園位置之幼稚園教師，在數學教學時間上有顯著 差異。

假設 2-7-2 不同設園位置之幼稚園教師，在使用數學教材上有顯著 差異。

假設 2-7-3 不同設園位置之幼稚園教師，在數學課程目標上有顯著 差異。

假設 2-7-4 不同設園位置之幼稚園教師，在數學教學方法上有顯著 差異。

假設 2-7-5 不同設園位置之幼稚園教師，在數學教學型態上有顯著 差異。

假設 2-7-6 不同設園位置之幼稚園教師，在數學評量方式上有顯著 差異。

9

（三）針對待答問題三，擬假設不同背景之幼稚園教師在數學教學內容上 有顯著差異。

假設 3-1 不同年齡之幼稚園教師，在數學教學內容上有顯著差異。

假設 3-2 不同教育程度之幼稚園教師，在數學教學內容上有顯著差異。

假設 3-3 不同服務年資之幼稚園教師，在數學教學內容上有顯著差異。

假設 3-4 參加數學研習時數不同之幼稚園教師，在數學教學內容上有 顯著差異。

假設 3-5 是否有數學相關活動經驗之幼稚園教師，在數學教學內容上 有顯著差異。

假設 3-6 不同立案性質之幼稚園教師，在數學教學內容上有顯著差異。

假設 3-7 不同設園位置之幼稚園教師，在數學教學內容上有顯著差異。

（四）針對待答問題四，本研究擬以研究結果之描述統計來呈現影響幼稚 園教師數學課程決定之因素，在此不作統計假設。

（五）針對待答問題五，擬假設不同背景之幼稚園教師在數學課程決定上 有顯著差異。

假設 5-1 不同年齡之幼稚園教師，在數學課程決定上有顯著差異。

假設 5-2 不同教育程度之幼稚園教師，在數學課程決定上有顯著差異。

假設 5-3 不同服務年資之幼稚園教師，在數學課程決定上有顯著差異。

假設 5-4 參加數學研習時數不同之幼稚園教師，在數學課程決定上有 顯著差異。

假設 5-5 是否有數學相關活動經驗之幼稚園教師，在數學課程決定上 有顯著差異。

假設 5-6 不同立案性質之幼稚園教師，在數學課程決定上有顯著差異。

假設 5-7 不同設園位置之幼稚園教師，在數學課程決定上有顯著差異。

10

第三節 名詞界定

本研究的重要名詞有：「幼稚園教師」、「數學教學」、「課程決定」， 並 分別界定如下：

一、幼稚園教師（kindergarten teacher）

根據幼稚教育法（2002）第十二條 幼稚園園長、教師以由幼稚師資培育機 構畢業者擔任為原則。但合於下列規定之一者，亦得擔任：

一、專科以上學校有關系、科畢業者。

二、高級中等以上學校畢業，曾修習規定之教育學科及學分者。

三、本法施行前，已依規定取得幼稚園園長、教師資格者。

根據民國九十年全國幼兒教育普查計畫報告指出，全國公私立幼稚園中，

合格教師所佔比例為 58.37%，未持有合格證之幼稚園教師佔 41.63%。基於未持 有合格證之幼稚園教師所佔比例偏高，故而將之納入本研究對象。本研究稱之幼 稚園教師係指九十八學年度在新竹縣立案之公立幼稚園及私立幼稚園（含國小附 設幼稚園及新竹縣立竹東幼稚園，但不含國小附設幼稚園之特教班級及托兒所）

任教之幼稚園教師（包含持有合格證及未持有合格證之幼稚園教師）。

二、數學教學（mathematical instruction）

數學教學是指在教學現場所進行與數學相關的活動。本研究之數學教學乃指 針對幼稚園大班（包含混齡班中滿五足歲之幼兒）所實際進行之數學教學活動。

包括教學實施（含教學時間、教材編選、課程目標、教學方法、教學型態、評量 方式等）及數學教學內容（含數與量、圖形與空間、邏輯與推理、資料分析與機 率）。

11

三、課程決定（curriculum decision-making）

課程決定係指一個人、一群人、一個團體或一個組織就其課程分析、設計、執 行或評鑑過程中，從幾個方案中選擇一個最佳方案的過程（吳清山，1989；黃政傑，

2000）。本研究係指幼稚園教師在決定數學課程時所考量的因素，包含幼兒身心 發展狀況、學術理論、教師本人因素、幼稚園因素、其他校外因素。

第四節 研究範圍與限制

一、研究範圍

（一）本研究以新竹縣政府立案之公立幼稚園及私立幼稚園（含國小附設幼稚園 及新竹縣立竹東幼稚園，但不含國小附設幼稚園之特教班級及托兒所）為研究範 圍。

（二）本研究以新竹縣九十八學年度之立案幼稚園大班教師為研究對象。

二、研究限制

（一）研究樣本的限制

本研究係以新竹縣幼稚園教師為調查範圍，由於受到時間、人力、物力等限 制，無法作全國全面性的普查，所以在結果的推論上有其限制性而應謹慎為之，

不宜無條件推論到其他縣市的幼稚園教師。

（二）研究方法的限制

研究者以問卷調查法的方式蒐集資料，但並未針對問卷回答之內容，進行深 入訪談，因此，對其問卷上的反應無法進一步印證；另外部分教師在填答問卷時，

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可能受到主客觀及對題項定義解讀不同而有所影響，進而導致對內容的分析、結 果之解釋上會有偏差情形產生。

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第二章 文獻探討

兒數學教育；第二節幼兒數學課程決定；第三節教師背景變項對幼稚園數學教學 及課程決定的影響。茲分述如下：

第一節 幼兒數學教育

本節旨在探討幼兒數學教育的理論與內涵，將分別從幼兒數學學習發展的理 論、幼兒數學教學內容分析及幼兒數學教學實施等層面進行探討。

一、幼兒數學學習發展之理論

在幼兒所生活的世界中，周圍環境的形形色色物體均有一定的數量、有一定 的形狀，而大小也各不相同，並以一定的空間形式存在著。因此，幼兒自出生之 日起，就不可避免地要和數學打交道（林嘉綏、李丹玲，1999）。然而，幼兒是 如何學習數學的相關概念？數學學習的本質又是什麼？對於此不同的學者提出 不同的理論見解，試圖加以解釋，希望建構完整的學習概念。而巴儒第（Baroody , 1987）將數學有關的學習理論概分為吸收論（Absorption theory） 與建構論

（Construction theory）兩種派別（引自周淑惠，1999：23）。

「吸收論」基本上是屬於行為主義學派理論（Behaviorist Theories），以桑 代克（Edward L. Thorndike）、斯金納（B. F. Skinner）和新行為學派的葛聶（Robert Gagne）為代表人物。「建構論」是屬於認知心理學的論點，1960 年代認知心理 學萌芽，認知主體的學習開始獲得重視，且逐漸成為心理學的主流，而許多認知 心理學者所採取的觀點和建構主義相符合，尤其隨著建構主義在哲學領域受到的

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重視，當代著名學家皮亞傑（Jean Piaget,1896~1980） 及維高斯基（Lev S.Vygotsky, 1896-1934）二位學者的認知發展理論，特別受到大家熱烈的討論及研究（Steffe

& Gale,1995；甄曉蘭、曾志華，1997；幸曼玲，1999）。皮亞傑和維高斯基以不 同的方式來描述思考，皮亞傑是依據個別兒童在特殊環境中操弄物體與之互動的 研究為理論基礎，被視為個人認知建構論；維高斯基則認為，認知發展是有文化 基礎的，他的理論分析是根據人類種族的文化史和兒童在特殊文化中與他人的互 動而得，被稱為社會建構論。

以下分別就吸收論、個人認知建構論以及社會建構論之理論要點加以論述：

(一)吸收論者的數學概念理論

屬於行為主義觀（Behaviorist Theories）的吸收論，認為數學是一組事實和 技能，數學學習之主要目的乃在獲得這些事實與技能。在行為主義觀點下，強調 將數學知識透過工作分析（task analysis），有組織、有順序地呈現（傳授）給幼 兒，並運用外在的增強方式來控制學習進度與行為，因此，課程之設計有非常清 晰的行為目標以為遵行。葛聶(Robert Gagne)在學習要義（Essentials of learning for Instruction）一書中就曾指出安排先決必要順序（sequences of prerequisites）是授 課計畫的重點工作。因此，在此種情況之下，學習者常被視為一個空白的接收器 皿，被動吸收或抄襲（copy）知識，巴儒第（Baroody）於是稱此種學習型態為 吸收式學習。（引自周淑惠，1999：23）。

吸收論關心兒童學什麼，強調程序性技能的獲得（結果）。此外，吸收論認 為不斷地記誦和練習可以建立並強化數學內容與技能。以學習兩數之和為例，學 習 5＋3＝8 之主要工作乃在形成與建立 5、3 與 8 這三個數字間的聯結關係，兒 童必須透過閃示卡、紙筆作業、背誦等方式的不斷練習，才能「膠黏」（cement）

「5＋3」與「8」於腦中，因此這種理論又稱為「聯結論」（Association Theory）。

基本上，在形成聯結關係時，「理解」不被視為必要，只要練習與記誦越多，技

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能與概念就越純熟穩固，累積的聯結實體也越多。在這樣的學習模式中，學習動 機是受外在所控制，學習的本身沒有太多的內在報酬，學習者扮演著被動的角 色，集中於刺激、反應(Ｓ－Ｒ)的活動中（周淑惠，1999）。

(二)個人認知建構論的數學概念理論

的加法策略，就是創造一種有意義的且自己能理解的學習方式（周淑惠，1999）。

Piaget 將人一生的認知發展分為四個階段：感覺動作期、前運思期、具體運 思期、形式運思期，每一個階段都會透過內在結構的組織及再組織完成一個新的 認知結構，這些結構是主導個體認識世界的方式。而四個智力成長的階段分別代 表認知形式與功能的不同性質程度，稱為不變的發展序列，並認為所有的兒童都 是以完全相同的次序來發展。

有關數學概念的發展，皮亞傑所持的論點主要有：在數與其他數學概念之真 正理解源於兒童的心智發展，這些概念的發展是獨立自發無人教導的（Piaget, 1952）、保留數目不變性（即數的保留概念）的能力是數學理解的先決條件，兒 童到了六歲半就會自然發展出這樣的能力（Piaget ＆ Szeminska,1952）（引自周 淑惠，1999：51-53）；幾何與空間概念的部分主要的論點則有：兒童幾何概念的 萌發是遵循一定的順序漸進發展：首先是拓樸幾何（Topology）接著是投影幾何

（Projective Geometry）與歐基里得幾何（Euclidean Geometry），故兒童空間

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概念的形成即分為上述三階段，即 3 至 4 歲時是發展拓樸幾何概念階段，依據圖 形是否封閉或開放而定，完全忽視有關長度和角度以及大小等歐氏幾何關係，完 全屬於基本的拓樸幾何概念、4 至 6 歲的幼兒由不同角度觀看一物體的臆測，亦 是過渡時期、6 至 8 歲幼兒已能考慮物體的距離及方向，這時才發展出歐基里得 幾何概念；在分類型式與序列概念的部分主要的論點有：「分類」與「序列」是 邏輯思維的重要內容，序列在某種意義上亦是「型式」的一種，二者關係密切。

皮亞傑認為，物理和邏輯數學知識的學習是同步的、是相互發展所形成的。

幼兒在認識物理特性的同時也在建構數學的知識。以「三隻小豬」的故事為例，

幼兒一方面觀察到共有 3 隻小豬，學習到數字的知識。同時由豬大哥「最大」豬 二哥「居中」豬小弟「最小」，學習到排序的概念。

皮亞傑的追隨者卡密（Kamii）是位極端的建構主義學者，他將皮亞傑的理 論應用在幼兒教育上，他與皮亞傑均認為「自主」與「獨立」是教育的重要目標。

大力強調數目是屬於「邏輯數學知識」，是由個人內心所創的「關係」所組成的，

非存在於外在實體，實有別於「社會知識」（social knowledge）之獨斷性與「物 理知識」（physical knowledge）之可觀察性。她指出一般人並沒有區分這三種知 識，錯以為算術必須由人們傳授灌輸（好像社會知識一樣），完全忽略了算術的 邏輯數學性。至於建構數概念涉及二種關係的合成：次序（order）與層級包含

（class inclusion）；以上這二種關係各存在於兒童腦中，而非外在可觀察的實體 中。在他所設計的數學課程方案中，主張讓幼兒經過爭辯及討論的方式自己去發 明演算的方法。

就個人認知建構論而言，在未達具體運思期（六、七歲前）的幼兒是透過大 量的探索、發現與環境互動而學習的，誠如皮亞傑所言：「在數學教育上，我們 必須強調行動的角色，特別是幼兒，操作實物的活動對了解算數是無可缺少的

。」因此，個人認知建構論相當強調兒童與環境互動、活躍地參與學習過程的重 要性。

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(三)社會建構論者的數學概念理論

和 Piaget 一樣，蘇俄心理學家 Voygotsky 的認知發展理論也企圖說明個體的 心智如何運作以適應所處的社會環境，但 Voygotsky（1978）受到馬克斯歷史唯 物論和恩格思辯證方法論的影響，特別以「社會－文化」（socio-cultural）或「社 會－歷史」（socio-historical）的觀點，來論述其對人類認知及發展較高層次心理 功能的重要性。他認為知識的建構是在社會文化情境中，透過與人們社會互動而 產生，生活於社會中的個人乃主動地投入於內化社會知識的歷程來建構知識。所 以，個人的心理發展是演化自社會參與歷程中，人與人之間心理功能的相互影 響，而文化性工具（cultural tools），如語言，在人際心理歷程中扮演溝通的媒介 角色（Vygotsky , 1978、1986）。

數學教育從傳統絕對論的觀點逐漸走向社會建構論的主張，過去，數學絕對 論的觀念，將數學視為「不會有錯、不容懷疑」的知識主體，現在的數學社會建 構論者，卻認為數學知識的基礎就是語言的知識及規則，人們必須要把個人主觀 的數學知識透過人與人之間的社會過程，轉變為可被接受的、客觀的數學知識

（陳怡靖，2002）。

在社會建構論下，幼兒就如同正在興建中的建築物，須要鷹架支持

（scaffolding），才可能繼續建造新能力或創造可能發展區（zone of proximal development，ZPD－意指介於兒童能夠獨立解決問題的實際層次，和在成人引導 或與能力較佳的同儕合作之下，所能解決問題的可能發展層次之間的距離，也就 是介於實際發展水準和潛在發展水準之間）。在社會建構的教室環境中，給予具 有挑戰性問題，讓教室中的兒童，一起發展自己的方法解決數學問題，孩子感覺 較少束縛，能以較自由的方式，來解決數學問題（Myoungwhon & Peter

& Mary

整體而言，個人認知建構論所強調的是作為認知主體的個人，在認知過程的

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主動性與建構性；社會建構論所強調的則是人類認知與知識形成的社會背景

。儘管二者在論述重心上有所差異，但在本質上，二者的同質性大於異質性，均 可說是一項導向人本的知識論思潮（朱則剛，1994），均對於以實證主義為主的 客觀主義知識論提出強烈的批評，且均以學生為知識建構的主體，強調學生是其 經驗事件的「主動求知者」，而非「被動的知識接受者」。多數學者（吳芝儀，2000；

林麗羡、陳龍川，1996；Tobin & Tippins, 1993）對於後現代的建構主義教育思潮，

則更傾向於主張學習既在於促進個人認知建構的發展，亦在於促進社會文化的轉 型，二者相互依存且不可偏廢。

綜上所述，建構論與吸收論最主要的爭議處在於建構論者主張算術是一種心 靈創建的關係，在教學上偏重概念的理解過程且關心兒童是「如何學習」的，而 社會建構論更特別強調刺激幼兒發揮潛能及強調「鷹架作用」的重要性（周淑惠，

1999）。本研究在教學實施部分所涉及的就是教師如何透過不同的教學方法、教 學型態及評量方法來教導學生如何學習。吸收論者則認為算術是一種技能，在教 學上則強調程序性技能的獲得，關心的是兒童「學什麼」（周淑惠，1999）。本 研究在教學內容部分所關心的就是教師應提供幼兒學習那些重要的數學概念。

儘管吸收論與建構論之論點有所差異，然而，若在實際的教學情境中，教師 也能把技能視為高度認知性，將思考植入程序性技能的學習中，二者之爭自然能 迎刃而解（周淑惠，1999），那麼幼兒的數學學習就不致有所偏廢。

二、幼兒數學教學內容之分析

教學內容的特性應涵蓋尊重幼兒選擇自己感興趣的活動以及自由。教學內容所指 的是有目標有計畫有過程等的活動方式；是具備有程序性、繼續性、統整性的活

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動；也是由師生共同發展出來的一連串活動。

在數學領域上，因內容包含甚廣，以致於學者們在內容的歸類上亦有所差 異。以下就國內外學者所主張幼兒數學內容進行歸納探討。

民國七十六年第五次修訂的「幼稚園課程標準」指出，幼稚教育之實施，應 以健康教育、生活教育及倫理教育為主，並與家庭教育密切配合，以達成維護兒 童身心健康、養成兒童良好習慣、充實兒童生活經驗、增進兒童倫理觀念、培養 兒童合群習性等目標。課程包含健康、遊戲、音樂、工作、語文、常識六大領域。

常識領域範圍有「社會」、「自然」及「數、量、形的概念」。在「數、量、形 的概念」內容包含：

（一）物體數、量、形之比較：比較物體的大小、多少、長短、輕重、厚薄、高 低等。

（二）認識基本圖形：如正方形、三角形、長方形、圓形等。

（三）物體的單位名稱：明白常見物體的數與單位如一張紙、兩隻狗、三朵花等。

（四）順數與倒數：知道十以內數的順序，並知順數與倒數。

（五）方位：認識上下、前後、中間、左右等。

（六）質量：明瞭同等數量物品，在形狀改變時，其數量不變。

（七）阿拉伯數字：辨認零至十的阿拉伯數字。

（八）時間概念：透過日常生活，對時間感興趣與關注及知道星期日至星期六之 正確說法。

（九）結合與分解：了解十以內數目之結合與分解，並能在日常生活中應用。

國內學者周淑惠（1999）在其所著幼兒數學新論中將幼兒數學的教學內容分類為：

（一）數與量 1.唱數與計數

2.數字認識、書寫與應用 3.數字關係

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4.運算與估算

5.連續量表徵與比較

（二）幾何與空間 1.幾何圖形探索活動

2.空間關係與空間運用活動 3.其他空間知覺活動

（三）邏輯思考

1.分類：辨識異同關係、自由分類、感官分類、延續屬性異同、猜臆分類標 準等。

2.型式：辨識型式、延伸型式、填補型式、創造型式等。

3.序列：感官序列、雙重序列、數量序列、序列。

在數學教學內容上，周淑惠（1999）歸類與部頒之標準大致上相同，內容上 均包含「數量」與「幾何空間」，但增加「分類」、「型式」及「序列」等邏輯思 考範疇之內容。而部編版則多了「時間概念」的部分。其理由是「分類」、「型式」

及「序列」的內容與幼兒生活密不可分，且能培養富推理思考與解決能力的幼兒。

而在「時間概念」的部分，雖然重要，但要幼兒能正確無誤的指認 × 時 × 分，

稍嫌困難，因此未將之納入。

由國內學者林嘉綏及李丹玲（1999）所改寫自北京師範大學的幼兒數學教材 教法中認為，幼兒數學的教材內容應包含：

（一）感知集合：物體的分類；認識「1」和「許多」及其關係；比較兩個物體 組數量的相等和不相等。

（二）10 以內的數：10 以內基數；10 以內的序數；10 以內數的組成；認讀和書 寫 10 以內的阿拉伯數字。

（三）10 以內的加減法

（四）簡單的幾何圖形知識：平面圖形（圓形、正方形、三角形、長方形、半圓

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形、橢圓形）；立體圖形（球體、正方體、圓柱體、長方體）；圖形之間的 簡單關係。

（五）量的基本知識：比較大小、長短、高矮、粗細、厚薄、寬窄、輕重、容積 等；量的正逆排序；量的守恆；量的相對性和傳遞性。

（六）空間方位基本知識：空間方位（上、下、前、後、左、右、遠、近等）； 空間運動方向（向上、向下、向前、向後、向左、向右）。

（七）時間基本知識：（區分早晨、晚上，白天、黑夜，昨天、今天、明天，一 星期七天的名稱及其順序）；認識時鐘（時鐘的長針和短針及其功用，認 識整點和整點半）。

在數學教學內容上，與部編版的內容大致相同都具備「數與量」、「圖形與空 間方位」「時間的概念」等；差異的部分是增加「立體圖形」及「空間運動方向」

的部分；在部編版幼稚園課程標準內容中「物體的單位名稱」部分則沒有納入。

民國九十一年教育部委託台北市立師範學院進行「我國五歲幼兒基本能力能 力指標之建構研究」（盧美貴，2003），該研究提出五歲幼兒數學能力指標分為：

（一）數與量

1. 量的概念—能指出常見的數字符號；能數出物體的數量；能正確唱數至 10。

2. 數字的分解與結合—能運用 10 以內的數量進行分解與結合。

3. 測量方式的運用—能運用各種感官分辨物體量的多少、大小、長短等；會 運用工具進行測量。

4. 時間的概念—能說出星期日至星期六的名稱；能表達事件發生的前後順 序；能說出四季循環的順序及特色。

5. 錢幣的概念—能說出幣值的名稱。

（二）圖形與空間：

1. 圖形及圖形的組合—會指出圓形、正方形、三角形等基本的幾何圖形；基 本幾何圖形的特徵如四個邊等；能依指示將小的圖形組合成大的幾何圖

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形；能利用幾何圖形進行創作。

2. 空間方位—能指出空間中某一物體的位置和其他物體的關係；在幼稚園中 能從不同的地點走道自己的班級；能描述幼稚園中遊戲器材及玩具的位置。

（三）邏輯推理

1. 分類及配對—能指出物體的相同點及相異點；能依指示進行分類或配對。

2. 序列與規則—會簡單地說出一天生活的作息；依造物體的屬性如長短、大 小等加以排列；能說出物體排列的順序或規則。

3. 事物關係—能嘗試說出事件發生過程的前因後果；能區辨部分與整體的關 係。

五歲幼兒數學能力指標與部編版的差異是增加了對「運算符號的認識」、「錢 幣的概念」、「圖形及圖形的組合」。在時間的概念上，則增加了「事件發生的前 後順序」及「四季循環的順序」等。在部編版幼稚園課程標準內容中「物體的單 位名稱」的部分則沒有納入。

美國數學教師協會（National Council of Teachers of Mathematics,1989）曾針 對幼稚園到國小階段的幼兒出版數學課程、教學標準與學習評量，在 1991 年發 行「數學教學專業標準」，1995 年發行「數學教學評量標準」，作為數學教學的 參考依據。隨後 NCTM 參考多方意見於 2000 年發行了學校數學課程原理與標 準，並增列學前至國小二年級的階段。因此可以說明美育對於幼兒階段數學教育 的重視。該協會提出 之數學課程內容如下：

（一）一對一對應概念—兩組物品的配對。

（二）數感與計數— 0 的概念；分組的概念（2 個一組、3 個一組）；理解式的算 數；理解式計數。

（三）邏輯與分類—分組與歸類。

（四）比較（非正式測量）—學習不同數量的組；懂得使用術語（較多、較少、

相等）。

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（五）幾何（形狀）—辨別幾何圖形；辨別和配對；四周環境中的幾何圖形。

（六）幾何（空間概念）—自己與物體的位置關連；物品與物品的位置關連；立 體概念。

（七）部分和整體—物體的特定部分（玩具的輪子、洋娃娃的腳等）；集合分成 更小集合；整體分割為部分。

（八）次序—次序與順序；排序；重複和延伸聽覺、實物樣式；組織空間中的樣 式。

（九）測量—體積；長度；重量和溫度的測量。

（十）測量—時間測量；認識日曆；使用鐘錶；順序（事件發展、植物成長）；

時間用語（四季、早與晚、昨日今日及明日）。

NCTM 數學課程原理與標準和部編版的差異是增加了「0」的概念、「分組 的概念」（2 個一組、3 個一組）、「部分和整體的概念」、「體積」、「長度」、「重量 和溫度的測量」、「使用鐘錶」、「順序」（事件發展、植物成長）、「時間用語」等。

在部編版幼稚園課程標準內容中「物體的單位名稱」部分則沒有被納入。

黃意舒（2002）則認為，幼兒數學內容應包含：（一）數與量（二）圖形與 空間（三）關係的判斷等。其內容則較部頒課程少了「時間概念」、「物體的單位 名稱」、「邏輯推理」的部分。其餘大致相同。

陳彥廷、柳賢（2005）認為，幼兒數學內容應包含 （一）數與量（二）圖 形與空間（三）時間概念（四）資料分析及機率（五）時間概念等五大部分。其 內容較部頒課程多了「連結與關係」、「資料分析及機率」的部分；少了「邏輯推 理」的部分。其餘皆相同。綜合以上學者之看見，研究者彙成下表 2-1 所示。

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表 2- 1 幼稚園數學教學內容分析比較 學

者

幼稚園課 程標準

（1987）

周淑惠

（1999）

林嘉綏及 李丹玲

（1999）

NCTM

（2000）

五歲幼兒 數學能力 指標

（2003）

黃意舒

（2002）

陳彥廷、

柳賢

（2005）

數 學 教 學 內 容

數與量 數與量 數與量 數字以及 運算

數與量 數與量的 察覺與應 用

數與量

圖形與空 間

幾何與空 間

圖形與空 間（含運 動空間方 向）

圖形與空 間

圖形與空 間

圖形與空 間的分辨

圖形與空 間

關係的判 斷

連結與關 係 時間概念 時間概念 時間概念 時間與錢

幣的概念

時間概念

邏輯推理 邏輯推理 邏輯分類 邏輯推理 測量 測量

運算符號 的認識 資料分析

與機率

資料分析 與機率 資料來源：研究者整理

綜合以上各學者對於幼稚園教學內容所提出的意見，歸納以下幾點結論：

（一）數、量、形的概念仍是幼兒階段最基本的學習內容。

（二）部編版中「物體的單位名稱」因屬於語詞歸類，因此學者們均未將之納入 數學的教學內容。

（三）「時間概念」仍受多數學者支持。

（四）「測量」、「邏輯推理」及「資料分析與機率」的概念已越來越受專家學者 的重視。

教育部所頒訂之幼稚園課程標準，距今已二十二年，在數學的相關內容上 與上述國內外學者的見解或歸類有部分差異，然而，在幼稚園課程標準尚未正

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式修訂完成前，本研究以教育部頒訂的課程標準中常識領域的「數、量、形」

內容為主，再參酌加入「測量」與「邏輯推理」及「資料分析與機率」作為後 續問卷研究的討論依據。

三、幼兒數學教學實施

根據上述對於國內外學者有關「幼兒數學學習發展理論」及「幼兒數學教學 內容」相關文獻的整理，研究者更加想瞭解在幼教界數學教學實施之真實現狀如 何？根據教育部頒訂之幼稚園課程標準內容，教學實施包含課程編制、教材編 選、教學活動、教學評量等四個層面，茲分別說明如下：

（一）課程編制

幼稚園課程標準（教育部，1987）中指出，課程的編制應以幼兒為主體、生 活教育為中心、符合幼教目標，並根據課程領域，以活動課程設計型態作統整性 實施，且不得為國民小學課程的預習和熟練，以免影響幼兒身心的正常發展；幼 兒數、量、形的教學應採隨機教學用實物教學、利用教具教學、透過團體遊戲學 習數概念等方式，啟發幼兒的學習興趣並教導幼兒數學學習的概念。而教材的編 選與排列方式，應配合幼兒認知發展的階段，將數、量、形融入有關的單元活動 中，並與其他各課程領域互相配合設計，亦即是以統整的方式教學以達到完整教 學的目的。

根據鄭瑞菁（1989）在台北市幼稚園課程模式現況初探之研究中發現，有七 成六的幼稚園教師是依據兒童發展理論訂定課程目標。與劉雅心（1998）在台中 地區幼稚園教師課程決定之相關研究中有七成的幼稚園教師是依據兒童發展理 論訂定課程目標的結果相一致。

綜上文獻所述，有關幼稚園課程目標的研究並不多，但在研究中可發現幼稚 園教師多以兒童發展的理論作為訂定課程目標的依據。

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（二）教材編選

根據國內學者研究幼兒數學教學與學習的現況中發現，幼稚園並沒有完全依 照幼稚園課程標準進行教學內容的設計，大部分僅做為參考用，因此目前並沒有 統一的教學內容（黃素玉，2000；蔡春美等人，2002）。

黃美瑛（1990）在「高屏地區幼兒園所課程實施之現況調查」中發現，有高 達 61.9%的幼稚園採用坊間的教材，而教師選擇使用坊間教材原因有：節省老師 採擷教材及課程設計的負擔、家長能依練習本中幼兒填答情形瞭解教師教學態度 及幼兒學習的進度。

翁麗芳（1998）在台北市與台灣省幼稚園數學教育使用實況進行調查發現：

1.台北市的幼稚園有高達 70%採用市售坊間教材、21%的幼稚園參酌出版教材並 加入自編內容、僅有 9%的幼稚園數學教材是自編的；2.台灣省幼稚園則有 46%

採用市售坊間教材、42%的幼稚園參酌出版教材並加入自編內容、有 12%的幼稚 園數學教材是自編的；由研究數據可見幼稚園使用坊間教材的普遍性。因此教材 編排及內容的良莠更顯重要。

陳彥廷、柳賢（2004）針對台南市幼稚園所做的調查發現：幼稚園幼兒數學 課程之安排採螺旋方式進行，讓數學教學在各個年齡層呈現不同深度的差異、

教學輔助教材以坊間為主教師自製為輔。

馬祖琳（2001）的研究發現：坊間教材有偏重「基數」和「運算」的現象；

教師肯定數學練習本對於幼兒學習 。

簡楚瑛等人（1993）「我國坊間數學教材之評析」中發現：坊間教材內容不 均衡，偏重基數與運算的情形嚴重；教材內容超越幼兒概念的發展；教材未能依 照數學概念之深淺進行編序，在編排上較無邏輯性；練習本的編輯需依賴幼兒的 書寫及認讀始能作答。

綜上所述，在國內幼稚園進行數學教學之相關研究中發現，幼稚園進行數學 教學內容仍以使用坊間教材為主。幼稚園教師除了少數自行設計教案外大部分仍

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仰賴坊間所出版的數學教材。若以維高斯基的觀點來探討人類的認知發展，個體 的發展是起源於社會且受社會文化所影響，所以幼兒的數學學習應與生活經驗為 依據。而坊間教材所出現的教學內容的適切性以及編排方式等是否符合幼兒發展 的原理，都值得教學者詳加思考。

（三）教學活動

一般而言，教學活動包含教師行為、教學方法及教學型態，而教師所採用之 教學方法及教學型態即反映出教師之行為取向，因此，本研究直接探討教師之教 學方法與型態。

翁麗芳（1998）研究指出，幼稚園對於數學活動十分重視，會以單獨排課以 及固定的紙筆作業或是定期的設計活動等方式進行，且大部分的幼稚園會以國小 課表形式載明學習內容放入作息表中，「數學課」也成為幼稚園最重視的學習活 動之一。幼稚園如此的排課與教學方式已明顯傾向國小教學方式。

馬祖琳（2001）在「幼兒數學教室之分析研究」中發現：數概念教學的方式 主要以數字符號的認識以及數量和符號之間的連結為主，教學方式多以口語說 明、暗示解題步驟傳遞數學知識。

1957 年後，美國展開數學課程與教學之改革，便建議：數學的教學必須使 學生學習數學的結構，瞭解數學程序下的概念和關係，而並非只有抓住數學知識 的正式公理證明。然而陳彥廷、柳賢（2004）研究發現，幼稚園第一線的教師對 數學的內容與數學概念發展順序是不熟悉的。

綜上研究所述，目前國內幼稚園的數學教學仍以分科、團體方式、紙筆作業 方式為主，並多以口語說明的教學方式傳達數學知識，且許多幼稚園教師對於數 學發展的內容及順序是陌生的。教學方式趨向國小以上較僵化的教學法，與幼兒 生活經驗分離。而在幼稚園數學教學時間上並無相關論述。

（四）評量方式

幼稚園課程標準（教育部，1987）中認為，幼稚園教學評量的方法有觀察、

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記錄、口述、表演、操作、作品等。教師可視評量內容，相互配合運用。

然而根據學者翁麗芳（1998）研究指出，幼稚園教師會以固定的紙筆作業作為教 學及評量的依據。陳彥廷、柳賢（2004）的研究發現，幼稚園在幼兒數學教學評 量上以包含觀察、學習單、實作評量、紙筆測驗等多元方式呈現。

馬祖琳（2001）的研究發現：教師對於數學練習本在幼兒學習與評量學習成 效上的功能給予肯定。

李姿慧（2005）的研究亦指出，有約半數的幼稚園教師仍使用紙筆的評量方 式且未考量此方式無法符合幼兒發展特質。

由上文獻可知，教師使用的評量方式是多元式的，但紙筆測驗仍是幼稚園教 師作為評量的主要方式之一，觀察、學習單、口頭問答及實做等也是教師常使用 的評量方式。

綜上所論，研究者以幼稚園課程標準中所提教學實施通則中課程編制、教材 編選、教學活動、教學評量四項及參酌學者部分的看法，將其中「教學活動」分 為「教學方法」及「教學型態」並加入「教學時間」部分以更瞭解實際教學狀況。

因此，本研究將幼兒數學教學分為「課程目標的訂定」、「教學時間」、「數學教材」、

「教學型態」、「教學方法」、「評量方式」部分進行調查。

第二節 幼稚園數學課程決定

本節主要在於瞭解影響幼稚園教師數學課程決定的因素，以下就課程決定之 概念、課程決定之層級及可能影響因素進行探討。

一、課程決定之概念分析

課程（curriculum）是什麼？學者黃政傑（2000）分析相關文獻後將課程定 義為：學科和教材、經驗、目標和計畫。

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「課程決定」是將課程發展、課程改變、課程設計與實施、課程評鑑等所做 的選擇均可視為課程決定（杜美智，1997；楊美玲，1999）。

一般課程決定呈現的形式多樣且範圍及規定不一，不同課程決定的層級代表 著實質政策性決定的意義，指引每個層級或下位層級執行者的行動方向（簡良 平，2002）。

課程決定是指一個人、一群人或是一個團體，根據與課程內涵相關的問題提 出若干可行的方案，經過討論、溝通、判斷與協商等方式，最後選出最佳解決方 法的過程（吳清山，1989；黃政傑，2000）。

高新建（1990）認為，課程決定是指參與決定的各階層個人或是團體依其權 責，就課程領域的目標、理念、素材、內涵、架構等進行分析、計畫、執行、評 鑑的歷程。

綜上所述，課程決定是指團體或個人對課程相關議題所做決定的一切歷程。

二、課程決定的層級

機構層次、教學層次、個人或經驗層次等四個層次。其中教學層次之課程決定所 指的是教師在課程實施的過程中，所做出的教學決定；Beane et al.（1986）認為 課程決定的七個層級分別為全國、州、整個學校系統、學校、教師小組、教師個 人及教室等層級；Oliva（1988）將課程決定分為五個層級及三個區：分別為教 室層級、群組層級、學校層級、學區層級、州層級以及區域、國家、國際等三個 區（引自劉雅心，1998：38-39）。

歐用生（1990）綜合國外學者的看法及依據國內現況將課程決定分為國家、

省市、學校、教室四個層級。黃炳煌（1990）將課程決定層級分為：政策層級、

專業層級、專門技術層級、消費層級。游淑燕（1994）將幼稚園課程決定層級分 為：國家教育部及相關機構層級、地方層級、學校層級、教師層級及幼兒層級。

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周淑卿（1996）將課程決定層級分為：全國、地方、學校、教師等四個層級。

綜合以上學者之看法，研究者彙成下表 2-2 所示。

表 2-2 課程決定層級之歸類

學者（年代） 課程決定層級之分類

Saylor& Alexande（1974） 國家、州學區、教學團體及教師

Goodlad（1979） 社會層次、機構層次、教學層次、個人或經驗層次 Beane et al.（1986） 全國、州、整個學校系統、學校、教師小組、教師個

人、教室

Oliva（1988） 教室層級、群組層級、學校層級、學區層級、州層級 區域、國家、國際等三個區

歐用生（1990） 國家、省市、學校、教室

黃炳煌（1990） 政策層級、專業層級、專門技術層級、消費層級 游淑燕（1994） 國家教育部及相關機構層級、地方層級、學校層級、

教師層級、幼兒層級 周淑卿（1996） 全國、地方、學校、教師 資料來源：由研究者整理。

綜上學者對於對於課程決定層級之分類，多以行政階層劃分。亦有以課程事 務為分類原則。在九年一貫課程實施後，教師在從事課程決定的權限已提升許 多。因幼稚園屬於學前階段，因此在課程的層級分類與其他學習階段稍有不同，

依游淑燕的分層有國家層級、地方層級、學校層級、教師層級、幼兒層級等五級。

與其他學習階段的差別在於學前階段對於幼兒層級的重視。

三、影響教師課程決定的因素

學者 Klein（1981）認為，教師本身專業素養、教師的人格特質、師生互動、

學生程度、班級氣氛、家長期望、社會期望、坊間教材、專家學者的看法等是影 響教師課程決定之因素。Macdonald & Leithwood（1982）分析八十一位教師知