上
十 一 二
◎認識平行、垂直及平行四邊形、梯形、三角形的底與高。
（S-3-7）
◎察覺平行線被一直線所截成的內錯角相等、同側內角和 為 180 度及平行四邊形相鄰與相對的角之間的性質。
（S-3-5、S-3-7）
◎多邊形內角和。（S-3-5）
◎從平面圖形邊與角的特性，指出合於所予性質的形體，
並指出這些性質亦適用於另一形體。（S-3-1、S-3-3、
S-3-5）
◎瞭解四邊形對角線性質。（S-3-2、S-3-3）
六 下
十
二 四 ◎認識圓周率。（N-3-5、N-3-12）
◎利用圓周率求圓周長與直徑長。（N-3-5、N-3-12）
從表 2-3-5 可獲知翰林版對於平面圖形教材的編排順序，在四上就 介紹全等圖形的概念，在三角形方面一直到五下，才依邊和角的特性來 區分正三角形、等腰三角形、等腰直角三角形及直角、鈍角、銳角三角 形，而三角形內角和在四下就讓學生經驗。在四邊形方面，五上的教材 內容有先從日常生活中發現平行的物件，判別兩直線是否垂直或平行 後，再認識長方形、正方形、菱形等的邊長特性，接著再認識平行四邊 形、梯形等平行的特性，在此也不強調包含關係，而教材內容還有讓學 生了解平行四邊形可以切割重組成長方形，而兩個相同的梯形可以組成 一個平行四邊形。在圓形方面，到五上時才介紹圓形的構成要素與要素 間的關係，而且利用圓規畫圓。在線對稱圖形方面，放在五上的課程中，
因為四上有提及全等概念，在此階段透過摺紙、剪紙的操作來認識線對 稱圖形，瞭解對稱軸的意義及利用方格畫出對稱軸另一半的圖形，並未 提及線對稱圖的性質。到六上時，繼續探討平行線的性質，並將這些性 質運用到平行四邊形、梯形、三角形的底與高，此外從實測活動中理解 平行四邊形相鄰的兩個角互補，相對的兩個角相等，並經由實測或簡單 的推理活動發現四邊形內角和，進而延續到其他多邊形內角和；其次，
針對平面圖形的邊與角及四邊形的對角線，指出合於所予性質的形體，
六下時，才引出圓周率，從實測、操作中理解圓周長大約是直徑的 3.14 倍。
綜合以上表 2-3-3、表 2-3-4、表 2-3-5 所分析各版本的平面圖形幾何 概念，可發現一些特點：
（一） 三個版本的平面圖形教學目標皆包含符合各能力指標的能力。
（二） 南一版、康軒版介紹三角形、四邊形、圓形、線對稱圖形的順 序是一致的，唯翰林版的順序是先四邊形、圓形、線對稱圖形、
三角形。康軒版，在四邊形方面多了認識箏形。而康軒及翰林 在三角形邊角分類上，有比南一版多介紹銳角、鈍角三角形。
（三） 察覺三角形內角和及圓周長與直徑的數量關係，三個版本皆先 透過實際剪拼操作與測量、經驗後，才引出三角形內角和 180 度、圓周長大約是直徑的三倍，但翰林版在六下才出現認識圓 周率。
（四） 在線對稱圖形方面，南一版和翰林版皆多了在方格紙上畫出線 對稱圖形或利用釘版做出線對稱圖。南一版還有找出線對稱圖 形的對應點與對應邊。而三個版本，都先提到全等概念，再透 過摺紙疊合，發現線對稱圖形的現象，透過摺或剪的方式，認 識對稱軸。
（五） 九年一貫暫綱第二階段數學課程裡，都不包括圖形包含的概 念，只針對各形體構成要素的名稱、個數，察覺性質、比較形 體異同、線對稱圖形的辨識來教授。第三階段數學課程裡，各 版本皆繼續延伸兩直線互相垂直、平行的關係；再分析平面圖 形的邊角性質後，找出合乎所予性質的平面圖形並且將重點放 在這些性質還適用於哪些形體；共同利用三角形內角和作簡單 推理，知道四邊形或多邊形的內角和。
以上教材分析，可作為本研究設計紙筆測驗與訪談內容的主要重點之參 考，來瞭解學生學習的狀況。而上述教材分析再與前面九年一貫數學領域正
綱的四~六年級分年幾何細目能力指標有關平面圖形概念（表 2-3-2）作比 較，可發現正綱中，5-S-02（能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三 邊）及 6-S-02（能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，
並認識比例尺）的能力指標內容在本研究五年級學童所接受的現行暫綱各版 本教材內容並未出現，至於其他平面圖形概念皆呈現在各版本四~六年級的 教材，可見，若要銜接國中課程，在上述兩部份的內容還需要有補充的教材。
肆、中國大陸與美國國小幾何課程內容分析
除了瞭解台灣現行九年一貫數學領域平面圖形教材外，研究者參考中國 大陸與美國現行國小數學幾何教材的編排與內容，來加以比較分析國內與國 外平面圖形教材有何差異。
一、大陸義務教育小學教科書「幾何」教材內容分析
大陸義務教育階段數學課程教學程序之規劃，是整體考量九年的課程 內容，並根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為 三個學段，第一學段是一∼三年級、第二學段是四∼六年級、第三學段是 七∼九年級。在各個學段中，課程標準安排了「數與代數」、「空間與圖 形」、「統計與概率」、「實踐與綜合應用」等四個學習領域。課程內容 的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統 計觀念、以及應用意識與推理能力（北京師範大學出版社，2004）。
2000 年 3 月中國大陸教育部頒佈了「九年義務教育全日制小學數學教 學大綱（試用修訂版）」（以下簡稱「大綱（試用修訂版）」）。北京人民教 育出版社依「大綱（試用修訂版）」，在有關「空間與圖形」部分的教材設 計中，明確規定「幾何形體要從低年級起逐步認識，合理安排」。除了規 定了必學內容以外，還安排了一些選學內容（