平面圖形實作評量的表現

本節依據學童對於平面圖形各概念的實作評量（全部人數 N=30）作答 情形及訪談內容，分別說明學童在實作晤談的反應情形。為了深入瞭解學童 平面圖形概念實際操作的能力，將實作評量分為五部份：第一部份為三角形 性質察覺與命名、第二部份為四邊形之性質與形體間異同之區辨、第三部份 為三角形內角和之概念、第四部分為圓周長與直徑的倍數關係、第五部分為 線對稱關係之辨認。

壹、「三角形性質察覺與命名」的反應情況

本項之「三角形性質察覺與命名」（C1）是研究者提供六類不同三角形 的圖卡（見附錄五圖卡之說明內容），每種類別圖卡各兩張（見第三章，圖 3-4-1），受訪學童可利用研究者所提供的測量工具如：直尺、三角板、量角 器。研究者讓受訪學童察覺或測量之後，按號碼順序詢問學童對此六類三角 形的命名及其性質。第一大題之第 1 題學童作答情形以及訪談資料內容分析 說明如下：

一、「三角形性質察覺與命名」實作題目與答題統計分析 題目：

本項包含「察覺正三角形」（C1-1）、「察覺等腰三角形」（C1-2）、「察覺

○⁴

○⁸

○³

○⁷

○⁶

○⁵

○¹ ○²

○⁹ ○10

○¹¹ ○¹²

一、這裡有六組（一組各兩張）不同的三角形，請你依照下面的問題說明來回答或操作。

1. 這裡有六組不同的三角形，請你仔細查查看（提供工具有直尺、三角板、量角器），它們分別 是什麼三角形，有哪些性質？

（概念編號 C1）

直角三角形」（C1-3）、「察覺等腰直角三角形」（C1-4）、「察覺銳角三角形」 童在 C1-1、C1-2、C1-3、C1-4、C1-5、C1-6 作答情形統計如下表 4-2-1：

表 4-2-1 三角形性質察覺與命名（C1）之作答情況統計表（N＝30）

童直接答出它是銳角三角形，6.7﹪的學童認為它是不等邊三角形，可知，

約只有 53﹪的學童依角度的特性察覺出銳角三角形；圖○¹¹（或圖○¹²）之反 應，有 46.7﹪的學童直接答出它是鈍角三角形，3.3﹪的學童說出它既是鈍 角三角形也是不等邊三角形，顯示只有約 50﹪的學童對三角形內角中明顯 超過 90 度的鈍角三角形能正確察覺出來。由此可知，學童對三角形非直角 的內角特性熟悉度比三角形邊長特性的熟悉度差。而在筆試題目概念 A9-1 與 A9-2 中學童的反應結果分析提到，超過 91%的五年級學童對三角形邊或 角的特性中找出正三角形與直角三角形的認知情況很好，而將近 28﹪的學 童對於從三角形角的特性中確認出銳角三角形和鈍角三角形特性不清楚，因 此，不管從筆試或實作評量中都顯示出學童對銳角與鈍角的認知情況不佳，

可能這部份在教材設計的份量較少或未強調所致。

再從各題學童反應情況來看，對圖○⁹（或圖○¹⁰）「察覺銳角三角形」（C1-5）

部分，有 16.7﹪認為是直角三角形，各有 6.7﹪認為它是等腰三角形、鈍角 三角形，顯示少數學童長度或角度量感較弱，因視覺直觀產生錯覺，感覺圖 形有直角，或是有鈍角、有兩邊等長；對於圖○¹¹（或圖○¹²）「察覺鈍角三角 形」（C1-6）部分，有 23.3﹪認為是等腰三角形，16.7﹪認為它是銳角三角 形，顯示不少學童因兩邊長比例差異很小而有錯覺，或是對鈍角三角形性質 不瞭解。此外，筆試題目概念 A8-5「察覺銳角三角形」與 A8-6「察覺鈍角 三角形」中，學童的反應結果亦與實作評量的結果一致，超過約四成的學童 未答對，顯然，在三角形依角的特徵分類的能力不少學童仍欠缺。

二、「三角形性質察覺與命名」訪談資料分析

將 30 位學童在這一題的實作評量結果依答對與答錯來分析，訪談時的 反應情況說明如下：

（一）答對學童的想法

訪談時發現答對的學童，知道各類三角形邊和角的特性，有些經由使 用尺或量角器幫助確定圖形特性後，作正確命名；有些以視覺來判定圖形，

作正確命名。茲將訪談學童的想法摘錄如下：