（3-1）LA60733－對平行四邊形與梯形邊的平行性質尚未十分清楚，對於 立體物視圖之觀察力尚不足。
LA60733120 T：○9號（ ）你選菱形，你覺得什麼是菱形？
LA60733121 S：對角一樣大。
LA60733122 T：○2（ ）、○4（ ）、○6（ ）、○8（ ）、○10（ ）號你選平行四邊 形，你覺得什麼是平行四邊形？
LA60733123 S：上下對邊平行。
LA60733124 T：○5號（ ）你選梯形，為什麼是梯形？
LA60733125 S：下面比上面的邊長長，而且上下邊要平行。
LA60733126 T：○5號是左右平行，這樣也可以是梯形？
LA60733127 S：嗯。
LA60733128 T：○4號（ ）上下有平行嗎？
LA60733129 S：有啊。
LA60733130 T：○6號（ ）可不可以算是梯形？
LA60733131 S：耶，可以。
LA60733132 T：那○6號是平行四邊形還是梯形？
LA60733133 S：梯形。
（3-2）LA60719－作答時，受到直觀的錯覺影響且對圖形的性質思考欠明 確與周詳。
LA60719116 T：○2（ ）、○8（ ）號你選菱形，你覺得什麼是菱形？
LA60719117 S：四邊一樣長。
LA60719118 T：○8號四個邊有一樣長嗎？
LA60719119 S：……（將試題轉移看）沒有。
LA60719120 T：你覺得○8號是什麼形？
LA60719121 S：應該是平行四邊形。
LA60719122 T：○6（ ）、○9（ ）、○10（ ）號你選平行四邊形，你覺得什麼是平 行四邊形？
LA60719123 S：對邊平行、一樣長。
LA60719124 T：○6 號對邊有一樣長嗎？
LA60719125 S：沒有，它應該是梯形。
LA60719126 T：○4（ ）、○5（ ）、○6（ ）號是梯形，你覺得梯形有什麼性質？
LA60719127 S：嗯，看起來有一短一長它們要平行，或是左右斜斜的要一樣長。
綜合以上紙筆測驗結果統計與訪談資料分析所述，五年級學童對「察覺 正方形、長方形、菱形、平行四邊形、梯形之性質」，以察覺長方形、菱形、
正方形的表現最佳，答對率超過 95﹪。而平行四邊形如是 或 ，約有 3
﹪的學童會認為是菱形，顯示五年級學童對菱形的辨別少部份可能還是會受 圖形的方位所影響，或因為沒有實際測量，因估測之誤差而將平行四邊形誤 認為菱形。梯形若平行的邊是在左右的方位（鉛直方向），則約有 10﹪的學 童認為是平行四邊形，因此梯形改變方位時，則部份學童之辨認會受影響，
少部份學童因為立體物（房子）之視圖觀察力不夠所影響。從訪談當中發現，
仍有部分學童以直觀方式判斷，而對長方形、菱形、平行四邊形、梯形的邊、
角或對邊平行的性質會有誤判情況，顯示學完五年級階段數學課程的學童幾 何認知能力有些人還停留在 van Hiele 的視覺期，未達到分析期。
三、「直角、平行概念」之反應情況
(圖 8)
HB60307059 S：有，用量角器。
（1-2）HA60112－使用直角三角板測量。
HA60112058 T：什麼叫做直角？
HA60112059 S：它的角度是 90 度。
HA60112060 T：你做這一大題有用三角板或量角器量嗎？
HA60112061 S：有，用直角三角板。
（1-3）HA60102－利用將試卷方位的轉移看直角。
HA60102062 T：你做這一大題有用三角板或量角器量嗎？
HA60102063 S：沒有。
HA60102064 T：那第○2題你怎麼知道這一個角（比最大角處）不是直角？
HA60102065 S：它是鈍角，比 90 度大。
HA60102066 T：第○3題你怎麼知道這裡是直角？
HA60102067 S：我有把題目轉正，就知道這個是直角三角形。
HA60102068 T：第○4題有 4 個直角？
HA60102069 S：對啊，它是正方形，有四個直角。
（2）知道平行的意義，並經實測或察覺平行的地方，列舉三例如下：
（2-1）HB60130－知道以延伸會不會相交說明平行的意義。
HB60130056 T：你覺得什麼是平行？
HB60130057 S：兩條線無線延伸都不會碰到
HB60130058 T：像第○2題左右兩條邊，為什麼不是平行？
HB60130059 S：因為這兩條一直延伸會碰到（兩隻手往上方延伸，碰在一起）。
HB60130060 T：像第○5題上下的邊你也認為它不平行 HB60130061 S：對（手往左方延伸，碰在一起）。（如圖 9）
（2-2）MB60111－使用工具平移的方式察覺平行。
MB60111075 T：你覺得什麼是平行？
MB60111076 S：兩雙對邊互相平行。
MB60111077 T：可不可以把平行的意思說出來？
MB60111078 S：兩條線一樣平。
MB60111079 T：兩條線一樣長就是平行嗎？
MB60111080 S：不是，和長度沒關。
MB60111081 T：第○5題為什麼左右平行？
MB60111082 S：因為左右這兩條一樣平，上下這兩條，上面歪上去，下面平平的，所 以上下沒有平行。
MB60111083 T：你有拿工具檢查嗎？
MB60111084 S：拿三角板，平平的移。如果一樣平，就是平行。（如圖 10）
（圖 9）
（2-3）HB60120－知道利用等距離說明平行的意義。
HB60120060 T：你覺得什麼是平行？
HB60120061 S：兩條線它們相隔的距離相同。
HB60120062 T：像第○2題左右兩條邊，為什麼不是平行？
HB60120063 S：因為這兩條一直延伸會相交。
HB60120064 T：像第○5題上下的邊你也認為它不平行 HB60120065 S：上面是斜的，下面是平的。
2.答錯學童的想法
訪談時發現「直角之察覺」答錯的學童，通常以直覺方式畫上直角標 記，雖知道直角是 90 度的角，而忽略利用測量工具測量，使旋轉後的直角 三角形或正方形直角的地方漏掉；有的人只認為擺正的長方形才有直角；
有的只標出正方形和長方形的左下角有一個直角；有的將每一個圖的左下 角或所有圖全部的角都標上直角的記號。「平行邊之察覺」答錯的學童，有 的人認為兩條線一樣長或全部的邊一樣長就是平行的意義。茲將訪談學童 的想法摘錄如下：