B 國小
第四節 研究方法與工具
一、 調查研究法的意義與目的
調查研究法之意義是利用問卷或訪問，蒐集母群體或樣本對某些事物的 看法、意見或態度，將所蒐集到的資料進行統計分析，以期了解受調查者心 思意念的一種研究方法（葉重新，2001）。調查研究法主要目的是在探討現 象當前的情況，以作為解決問題，改進現況，並計劃未來的根據（郭生玉，
1988）。
本研究的目的在於探討五年級學童在九年一貫數學課程的實施下，對平 面圖形認知表現的情況為何、對於哪些概念還會有迷失？利用調查研究法，
可以透過紙筆測驗和個別訪談，來瞭解本研究的目的，並探討五年級平面圖 形總結性評量的成果，期可作為六年級學童學習幾何概念的起點能力與補救 之參考。
二、調查研究法資料的收集
本研究資料的收集方法分為紙筆測驗及晤談。
（一）紙筆測驗
紙筆測驗採當面實施調查，其優點有：
1. 經濟方便，容易在短時間內得到大量的研究資料。
2. 標準化的刺激。每一位受試者所接受的刺激完全一樣。
3. 調查者可以隨時解答易誤解的問題。
但此方式的缺點是：容易得到表面性資料，不利於深入探討問題的真 相；調查對象若缺乏代表性，調查結果便很難推論到母群體。
（二）晤談
採半結構性晤談（semistructured interview），這種訪問通常在訪問之 初，先向受訪者問一些系列性的結構性問題，然後改採開放式問題 ，訪問 過程可用錄音、錄影，得到真實資料（葉重新，2001）。其優點有：
1. 可以使受試者暢所欲言，蒐集更深入的調查資料，能得到第一手資 料。
2. 彈性大，可以重複訪問。
3. 可以瞭解受試者內心深層的意念。
但其缺點是：訪問的樣本小；需花時間訪問；訪問樣本少，不適合推 論到母群體；訪問資料不易整理；訪問員的能力、經驗、價值觀等，可能 影響訪問結果。
藉由這兩種量與質的資料收集方式，各可取其優點，並互相彌補其缺 點，可促使本研究結果更為客觀、周全。
貳、 研究工具
本研究工具共分為兩類，第一類是平面圖形的筆試試卷，第二類是平面 圖形的實作訪談，詳細內容於下說明：
一、平面圖形測驗的編輯理念
本研究對平面圖形測驗評量的分類分為兩種：一為紙筆測驗，二為實 作評量：
1.紙筆測驗（paper-and-pencil test）
紙筆測驗係指以書面形式的測驗工具，作為評定學生在學科知識方面學 習成就高低或在認知方面發展優劣的一種評量方式（余民寧，1997）。紙筆 測驗方式對於本研究是最方便可行的，從學童答題的狀況可初步瞭解其對平
面圖形概念理解之能力，並可針對錯誤反應，診斷其學習困難所在。
2.實作評量（performance assessment）
實作評量需要實際觀察與記錄學生在真實或模擬的施測情境中的實際 表現，或根據學生實際表現行為的過程或最後的成果作品，來加以評定成就 等第（余民寧，1997）。本研究為了補充紙筆測驗的不足，再以實作訪談問 卷中操作與實測的活動作為瞭解學童對平面圖形知覺、操弄、論述、實測等 理解能力。
二、編製依據與試題重點
本研究的測驗工具是研究者依據經八十九年九年一貫暫行綱要版審定 通過，其中的南一版、康軒版、翰林版在九十二所印行的課本、習作之內容，
以及參考與平面圖形相關的國內外研究試題（吳德邦，1998a；林軍治，1992；
劉湘川等，1992；張英傑，2001a；陳淑惠，2003；盧銘法，1996；Burger,1986；
Usiskin, 1982），編製而成。
本研究試題內容的重點概念分為五點：
1. 平面圖形辨認。
2. 幾何形體組成要素之確認。
3. 兩形體之異同區辨。
4. 形體性質之察覺。
5. 線對稱關係之辨認。
筆試試題為方便編排題號，分為兩部分，第一部份為上列前四個概念，
是屬平面基本圖形（三角形、四邊形、圓形）、第二部分為第五個概念，是 屬線對稱圖形。而實作訪談問卷題目，則為這五個重點概念中，屬於可實際 操作或實測的內容。
三、編製試題的經過與修訂
（一）、初擬試題
參考編製依據之內容，研究者自編試題。試題編製時，盡量遵照下列
原則：
A3-3 圖形的大小 3
B1 全等概念 一 1、2
（二）預試 甲、筆試預試
1.筆試預試對象
本測驗於民國九十三年六月底進行預試，預試的樣本先選取五年 級使用康軒書局、南一書局及翰林書局出版者共五班，共計 168 名學 童，做為筆試試卷的預試樣本，其分布的縣市、學校、使用版本、班 級人數，見表 3-3-1。從預試結果中，除去資料不全與作答不完整的 學生後，所得有效試卷為 165 份。
2.試題品質分析與修訂
利用 SPSS 軟體（張紹勳等，2000）進行統計分析，分析說明如 下：
（1） 預試難度
分別算出預試樣本中高分組通過率(PH)及低分組通過率(PL)，再 算出難度（D＝（PH＋ PL）÷2）。筆試試題的預試平均難度為.68。概 念 B3 的難度為.28、概念 B4 的難度為.15，這兩個概念的試題題目 偏難，宜再修改或刪題。
（2） 預試鑑別度
鑑別度分析採各概念的得分與總分之 Pearson 相關，從相關係 數的顯著性來看，只有概念 A3-2 未達顯著（
p≧.05
），此題概念對 五年級學童較為容易，題目本身並沒問題，因此對此題不加以修改；其餘各題皆達顯著性（
p＜.05
），表示此份預試試題具鑑別度。（預 試的筆試題目之原始難度與鑑別度見附錄三）（3）筆試試題修訂
經修正後，概念編號 B3 的題目保留○1 、○2 、○6 、○9 、○10共五 小題，概念 B4 的題目保留○3 、○4 、○7 、○8 、○9 、○10共六小題。本 測驗經修正後的難度與鑑別度分析如表 3-4-3：
表 3-4-3 筆試試題預試修正後的難度、鑑別度分析表
A8-8 .97 .22***
A8-9 .98 .23**
A8-10 .81 .38***
A8-11 .77 .36***
A6 .76 .57***
A7 .45 .63***
A5-4 .92 .49***
A5-5 .78 .52***
覺
圓形
A5-6 .45 .43***
B1 .46 .49***
B2 .86 .17* B3 .43 .24**
B4 .45 .51***
B5 .67 .49***
伍
、 線對 稱關 係之 辨認
任意平面圖形
B6 .53 .44***
*
p＜.05
**p＜.01
***p＜ .001
n.s.p≧.05 N=165
3.筆試工具的信度與效度（1） 筆試工具之信度
本測驗以 Cronbach’s α係數計算全部試題的內部一致性係 數，所得整份試卷的α值為.9078；經試題修訂後，整份筆試試題的 信度至.9101，顯示本測驗具有不錯的內部一致性。正式施測的筆試 試題詳見附錄四。
（2） 筆試工具之效度
本測驗採用的效度有專家效度與內容效度。研究者於 93 年 6 月諮詢指導教授，及九位國小級任教師、數學教育研究所研究生八 名，提供有關研究工具的修改建議。其次，根據表 3-4-1 筆試試題 雙向細目表，可以有系統的檢查到測驗的題目、內容和所欲測驗的 目標相符合。由此，使本筆試工具，具有較佳的效度。
乙、實作訪談大綱預試與修訂
實作訪談大綱的題目，是為了補充紙筆測驗的不足，要讓學生實際 操作與實測，以了解其部分平面圖形概念是否理解，而非死背。限於訪 談時間需較長以及研究者之方便性，只選取五名學生作為實作訪談大綱 預試對象。在一對一的半結構式訪談中，每位學生都能瞭解題目的意思，
且根據表 3-4-2 實作訪談大綱試題雙向細目表，可以有系統的檢查到測驗 的題目、內容和所欲測驗的目標相符合，但題目的內容說明可再詳細些，
所以研究者修改後成為正式實作訪談大綱試題詳見附錄五。
實作訪談大綱中的圖形卡，研究者在實際進行時將其放大兩倍，讓 學生看得較清楚，操作較方便（圖 3-4-1）。研究者除提供題目的圖形卡 外，還會提供測量工具如：直尺、三角板、量角器，圓筒、線、色紙、
剪刀、白紙、方格紙、膠水、電算器等用具（圖 3-4-2）。訪談時間大約 40 分鐘，進行訪談時只有研究者與被訪談的學生在場，以避免受到其它 外在干擾，同時以錄影方式將所有過程拍攝下來。
圖 3-4-1 實作題第一大題圖卡