互動式電子白板融入國小學習障礙學生數學教學與直接教學法之成效比較

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(1)國立臺灣師範大學特殊教育學系 特殊教育碩士在職專班 碩士論文. 互動式電子白板融入國小學習障礙學生 數學教學與直接教學法之成效比較. 彭慧雯. 指導教授:佘永吉 博士. 中華民國一○九年九月.

(2) Continuing Education Program of Special Education Department of Special Education College of Education. National Taiwan Normal University Master’s Thesis. The Comparison of Using Interactive Whiteboard and Direct Instruction Approach for Primary School Students With Learning Disabilities on Mathematics Learning Effects. Peng, Huei-Wun. Advisor: Sher, Yung-Ji, Ph.D.. September 2020.

(3) 誌. 謝. 回首在職進修的這三年,要兼顧家庭、工作與學業真的十分不容易, 數不清有多少個夜晚挑燈奮戰,夜以繼日、筆耕不輟才得以完成這本論 文,論文能順利付梓,這一路走來要感謝的人很多。 首先,要感謝我的指導教授-佘永吉老師,一直以來耐心且細心地給 予指導,當我遇到困難時,總是能適時的解惑並給予我方向,平易近人 且幽默風趣的言談,替我緩解了不少焦慮與緊張,更不忘隨時給予正向 稱讚,讓我能更有信心的面對寫作過程中所遇到的挫折。接著,要感謝 我的口試委員潘裕豐老師,同時也是我碩三的導師,細心叮嚀著寫作論 文與口試時的注意事項,並給予我許多寶貴的建議,讓我的論文能更完 整。再來要感謝我的另一位口試委員呂翠華老師,非常細心的幫忙修改 我的論文,提醒我許多沒注意到的細節。由衷感謝三位老師在我撰寫論 文過程中的協助,點出了我許多的盲點,帶給我不同面向的思維。 接著,要感謝我的同學們,這三年大家一起互相協助、共同努力, 為彼此加油,謝謝你們給了我這三年美好的研究所回憶。也要感謝我的 同事們,在我因學業而忙碌時,妳們對我的體諒與協助,讓我很感動。 還有許多曾幫助過我的人,我也要向你們表達我由衷的謝意。 最後,要感謝我的家人,我的先生家慶在我忙於學業時,一肩挑起 照顧孩子與家庭的責任,讓我能毫無後顧之憂的完成學業,如果沒有你, 我一定無法順利三年畢業。也要感謝我的爸媽,在我忙碌之餘協助看顧 孩子。還有我的兩個寶貝,謝謝你們對媽媽的關心還有打氣。 大學畢業了十幾年,因為看見自己的不足而選擇重返校園在職進修, 雖然身兼數職十分辛苦,但我不曾後悔自己的選擇,充實自己也從學習 中得到快樂與踏實感,期許自己在離開校園後,還是能不斷地樂在學習。 i.

(4) 摘. 要. 本研究旨在比較「互動式電子白板融入教學」與「直接教學法進行 教學」對國小學習障礙學生的數學學習、保留成效與感受差異。採用單一 受試設計中的交替處理實驗設計,研究對象為三名國小五年級的學習障 礙學生,自變項為互動式電子白板融入教學與直接教學法進行教學,依 變項為數學之學習成效與保留成效。研究者利用自編之小數乘法測驗與 分數乘法測驗得分情形作為比較二種不同教學法之數學學習成效的重要 依據,透過視覺分析、C統計與效果值分析,以探討數學學習與保留成效, 並藉由訪談以瞭解社會效度。 本研究結果: 壹、互動式電子白板融入教學和使用直接教學法進行教學,二者對國小 學習障礙學生數學學習之立即成效無顯著差異。 貳、互動式電子白板融入教學和使用直接教學法進行教學,對國小學習 障礙學生數學學習保留成效有個別差異情形。甲生與乙生使用使用 直接教學法進行教學的保留效果較佳;丙生則無無明顯差異。 參、互動式電子白板融入教學與使用直接教學法進行教學後,國小學習 障礙學生對二者不同教學介入方式的感受有個別差異情形。三位實 驗參與者均喜歡使用電子白板教學,但認為直接教學法對自身的學 習助益較大。. 本研究最後提出增加研究參與者人數、留意篩選對象條件及增加數 學障礙計算方面研究等建議,供未來研究者參考。. 關鍵字:互動式電子白板、直接教學法、學習障礙、數學學習成效、交 替處理設計 ii.

(5) Abstract The purpose of this study is to investigate the differences between integrating interactive whiteboard into instruction and direct instruction in mathematics learning, retention, and feelings of students with learning disabilities in an elementary school. Alternating treatment design of a single subject was adopted as the research method. The three fifth-grade students with learning disabilities were recruited. The independent variables were the approach of using interactive whiteboard and direct instruction; the dependent variables were immediate and retention effects in mathematics learning. The researchers used the score of the self-made fractions multiplication test and the decimal multiplication test as the important foundations to compare the learning effects of the two different approaches. Visual analysis, C statistics and effect size were used to explore the immediate and retention effects in mathematics learning. The observation data was also supplemented with social validity analysis using interviews. The results of this study were as follows: 1. In terms of the immediate effect in mathematics learning of students with learning disabilities, there was no significant difference between integrating interactive whiteboard into instruction and direct instruction. 2. In terms of retention effects in mathematics learning of students with learning disabilities, the retention effect of direct instruction was better for. iii.

(6) students A and B, whereas there was no significant difference for student C. 3. After applying both integrating interactive whiteboard into instruction and direct instruction in teaching, there were individual differences in the feelings of students with learning disabilities in elementary school. All the participants enjoy learning by interactive whiteboard into instruction, whereas all of them think that the direct instruction is more beneficial to their own learning. According to the results mentioned above, some suggestions are provided for future studies, for instance, increasing the number of the research participants, recognizing the selection of participants’ conditions and increasing mathematical difficulties in calculation.. Keywords: interactive whiteboard, direct instruction, learning disabilities, mathematics learning effects, alternating treatments design. iv.

(7) 目 第一章. 次. 緒論 ............................................. 1. 第一節 研究背景與動機 ....................................................................... 1 第二節 研究目的與待答問題 ............................................................... 5 第三節 名詞釋義 ................................................................................... 6. 第二章. 文獻探討 .................................... 9. 第一節 學習障礙學生與其教學 ............................. 9 第二節 直接教學法在教學上的應用及其相關研究............. 21 第三節 互動式電子白板在教學上的應用及其相關研究 ......... 27. 第三章. 研究方法 ................................... 37. 第一節 研究架構 ................................................................................. 37 第二節 研究程序 ................................................................................. 44 第三節 研究參與者 ............................................................................. 47 第四節 研究工具 ................................................................................. 50 第五節 教學設計與實施 ..................................................................... 55 第六節 研究設計與預試 ..................................................................... 61 第七節 資料處理與分析 ..................................................................... 65. v.

(8) 第四章. 結果與討論 ................................. 77. 第一節 研究結果分析 ......................................................................... 77 第二節 綜合討論 ............................................................................... 101. 第五章. 結論與建議 ................................ 111. 第一節 研究結論 ............................................................................... 111 第二節 研究限制與建議 ................................................................... 113. 參考文獻 ........................................... 115 附錄一. 研究參與者知情同意書 ........................... 129. 附錄二. 小數的乘法教學活動設計 ......................... 133. 附錄三. 分數的乘法教學活動設計 ......................... 141. 附錄四. 訪談大綱 ..................................... 145. 附錄五. 自編測驗 ...................................... 146. vi.

(9) 表. 次. 表3- 1 研究參與者基本資料表 ................................................................ 47 表3- 2 研究參與者相關測驗資料表 ........................................................ 49 表3- 3 九年一貫課程綱要與十二年國民基本教育課程綱要比較表...... 56 表3- 4 教學內容設計表............................................................................ 60 表3- 5 教學介入時間順序分配表 ............................................................ 62 表3- 6 使用電子白板教學之評分者信度考驗(甲生) ............................. 69 表3- 7 使用直接教學法之評分者信度考驗(甲生) ................................. 70 表3- 8 使用電子白板教學之評分者信度考驗(乙生) ............................. 71 表3- 9 使用直接教學法之評分者信度考驗(乙生) ................................. 72 表3- 10 使用電子白板教學之評分者信度考驗(丙生) ........................... 73 表3- 11 使用直接教學法之評分者信度考驗(丙生) ............................... 74 表4- 1 甲生在各實驗階段之階段內分析摘要表 ..................................... 79 表4- 2 甲生在各實驗階段之階段間變化分析摘要表 ............................. 81 表4- 3 甲生在各實驗階段答題正確率之 C 統計摘要表 ......................... 82 表4- 4 甲生在各實驗階段答題正確率之效果量統計摘要表 ................. 83 表4- 5 效果量定義表 ............................................................................... 84 表4- 6 乙生在各實驗階段之階段內分析摘要表 ..................................... 85 vii.

(10) 表4- 7 乙生在各實驗階段之階段間變化分析摘要表 ............................. 88 表4- 8 乙生在各實驗階段答題正確率之 C 統計摘要表 ......................... 89 表4- 9 乙生在各實驗階段答題正確率之效果量統計摘要表 ................. 90 表4- 10 丙生在各實驗階段之階段內分析摘要表 ................................... 92 表4- 11 丙生在各實驗階段之階段間變化分析摘要表 ........................... 94 表4- 12 丙生在各實驗階段答題正確率之 C 統計摘要表 ....................... 96 表4- 13 丙生在各實驗階段答題正確率之效果量統計摘要表 ............... 97. viii.

(11) 圖. 次. 圖2- 1電子白板連結示意圖(引自網奕資訊科技股份有限公司,2006) ...................................................................................................................28 圖3- 1 研究架構圖 ................................................................................... 38 圖3- 2 第一節課流程 ............................................................................... 42 圖3- 3 第二節課流程 ............................................................................... 43 圖3- 4 研究程序圖 ................................................................................... 44 圖3- 5 小數乘法教材重點概念分析圖 .................................................... 51 圖3- 6 分數的乘法重點分析概念圖 ........................................................ 53 圖3- 7 分數的乘法教材分析圖 ................................................................ 58 圖3- 8 小數的乘法教材分析圖 ................................................................ 59 圖3- 9 研究階段圖 ................................................................................... 61 圖4- 1 甲生各實驗階段整體解題正確率曲線圖 ..................................... 78 圖4- 2 乙生各實驗階段整體解題正確率曲線圖 ..................................... 85 圖4- 3 丙生各實驗階段整體解題正確率曲線圖 ..................................... 91. ix.

(12) 第一章. 緒論. 本研究的目的為探討「互動式電子白板」融入國小學習障礙學生數 學科教學與使用傳統直接教學法進行國小學習障礙學生數學科教學,比 較二者不同教學方式之數學學習成效與學後保留的差異情形,以及研究 參與者使用二者不同教學方式之感受。本章的內容包含研究背景與動機、 研究目的與待答問題、名詞釋義等三節,各節敘述如下。. 第一節 研究背景與動機 數學能力在日常生活中是常用到的能力,舉凡生活購物、點餐、時 間與距離估計、表格判讀等均須要使用數學能力。研究者在國小資源班 任教多年,數學學習困難是學習障礙(learning disability)學生常見的被 轉介原因之一,除了學習障礙學生之外,數學也是大多數身心障礙學生 感到困難的科目,許多身心障礙學生從中年級開始便會開始出現數學方 面的學習困難(王宣惠,2019;Lerner & Johns, 2015),累積了許多的學 習挫敗,進而失去了學習數學的動機,也因為種種受挫的負面經驗,降 低了學生的自信,進而產生了數學焦慮的情形(Ashcraft, Krause, & Hopko, 2007; Lerner & Johns, 2015),因此本研究挑選最多身心障礙學生感到困 難的數學科目進行研究。 根據目前最新的身心障礙學生人數統計,國小階段學習障礙學生人 數為14,511人,佔國小階段身心障礙人數36%,學習障礙為目前國小教育 階段占最多人數的障礙類別(教育部,2019) ,在研究者所服務的國小資 源班中,學生的組成類型亦以學習障礙占多數。綜觀目前針對學習障礙 的相關研究仍以閱讀障礙的研究占大多數,數學學障的相關文獻較少, 而相關的數學教學研究也以應用解題這類的文字題型研究占多數,探討 多位數計算能力的研究仍不足(王宣惠,2019;朱經明、蔡玉瑟,2000; 1.

(13) 連文宏、洪儷瑜,2017),然而在研究者所服務的資源班中,數學學習障 礙學生常缺乏自動化的數學事實提取能力,數感也不佳(王瓊珠,2018; 柯華葳,2005;連文宏、洪儷瑜,2017;Geary, 2013; Lerner & Johns, 2015) , 導致其計算能力一直都處於不穩定的狀態,而後續發展出的應用解題更 是計算能力的延伸與應用,計算能力可說是數學的基礎能力,因此研究 者篩選具有數學學習困難的學習障礙學生進行計算能力之研究。考量學 習障礙者本身異質性高,處理應用解題這類的文字題型常受限於識字或 閱讀能力,導致其無法正確解題,因此本研究僅單純探討數學計算題, 研究者期望能透過有效的教學方式來提升數學障礙學生的數學計算能力。 隨著科技融入教育的普及,行政院於2017年核定「前瞻基礎建設國 民中小學校園數位建設實施計畫」(行政院,2017),計畫在各縣市廣設 智慧網路與校園智慧學習教室,其中校園智慧學習教室的硬體設備內即 包含互動式電子白板(Interactive Whiteboard,IWB)在內,藉此達到數 位輔助教學,互動及創新的教學模式。以研究者所在的桃園市為例,桃 園市設有國民小學190所(教育部統計處,2019),其中設置智慧學習教 室的國民小學有141所,共2298間教室裝設有電子白板(桃園市教育局, 2019),資料顯示目前已有74%的桃園市國民小學使用互動式電子白板進 行教學課程,使用比率已與英國的中小學使用互動式電子白板進行教學 的比率相當。研究者服務的資源班教室內亦配有電子白板的設備。 研究者整理近十年國內外使用互動式電子白板融入數學教學的論文 文獻,發現互動式電子白板應用於普通教育數學領域教學的相關研究占 大多數,應用於特殊教育相關的數學教學研究仍是少數。而國中、國小 階段的互動式電子白板融入特殊教育的數學教學相關研究顯示,有九篇 的研究對象為資源班學生(江毓鈞,2012;林威仲,2015;張齡友,2015; 梁芯佩,2010;許宛臻,2014;陳逸芬,2013;歐垂勳,2012;鄭景引, 2012;顏三青,2016),有四篇研究對象為特教班學生(郭伊黎,2009; 賴暄頤,2010;謝文錡,2014;謝東閔,2012),由此可見,在國中、小 2.

(14) 教育階段,使用互動式電子白板融入與特殊教育相關的數學教學研究仍 以資源班學生為多數。 綜觀國內外有關互動式電子白板融入數學教學的相關研究顯示,已 有許多研究結果支持互動式電子白板能有效提升學習動機、學習態度、 學習成效與學後保留效果(梁芯佩,2010;許宛臻,2014;郭伊黎,2009; 張齡友,2015;陳逸芬,2013;鄭景引,2012;賴暄頤,2010;謝文錡, 2014;謝東閔,2012;Ö nal, 2017;Heirigs & Thurmon, 2008),由此可見, 使用互動式電子白板融入數學教學課程對學習障礙學生而言是一項有效 的教學方式。 直接教學法(direct instruction)也是經常被使用的教學方式,應用的 領域很廣泛,不限於語文與數學類的學科,應用在美容、美髮與洗車課 程上也都能獲得良好的成效(王燕苹,2016;陳清原,2001;程淑雯, 2017)。 研究者整理將直接教學法應用於普通教育與特殊教育相關的數學教 學研究,可以得知直接教學法應用於數學教學仍以特殊教育領域占多數。 而近十年在國中、國小階段使用直接教學法進行數學教學的研究顯示, 有十三篇的研究對象為資源班學生(余佳真,2013;范揚素,2012;高瑞 鎂,2010;張文雅,2011;張菀津,2010;張慧婷,2012;粘薽云,2017; 陳怡妃,2013;陳柏為,2014;陳惠嫻,2018;游雅琳,2014;潘佳玲, 2014;戴瑋辰,2012),僅有二篇的研究對象為特教班學生(郭乃慈, 2011;賴志和,2017),由此可見,在國中、小教育階段,將直接教學法 應用於特殊教育相關的數學教學研究仍以資源班學生占多數。 綜觀將直接教學法應用於特殊教育相關的數學教學研究顯示,已有 許多研究結果支持使用直接教學法進行數學教學,能有效提升學習態度、 學習滿意度、學習成效與學後保留效果(余佳真,2013;范揚素,2012; 張文雅,2011;張慧婷,2012;粘薽云,2017;郭乃慈,2011;陳惠嫻, 2018;游雅琳,2014;潘佳玲,2014;戴瑋辰,2012)。由此可知,直接 3.

(15) 教學法對學習障礙學生而言也是一項有效的教學方式。 綜合上述的文獻資料,可歸納出互動式電子白板融入教學與直接教 學法對學習障礙學生而言均是有效的教學方式。因此研究者將此二種不 同的教學方式同時應用在乘法計算課程上,互動式電子白板融入分數的 乘法教學,直接教學法則應用於小數的乘法教學,藉此探討不同教學方 式的學習效果與保留成效差異情形,以及學習障礙學生對不同教學方式 的感受差異,本研究結果供教師在教導學習障礙學生乘法相關計算課程 時參考。. 4.

(16) 第二節 研究目的與待答問題 壹、 研究目的 根據上述的研究背景與動機,本研究的研究目的如下: 一、比較互動式電子白板融入數學教學和使用直接教學法進行數學教學, 二者不同教學方式對國小學習障礙學生數學學習之立即成效差異 情形。 二、比較互動式電子白板融入數學教學和使用直接教學法進行數學教學, 二者不同教學方式對國小學習障礙學生數學學習之學後保留成效 差異情形。 三、比較國小學習障礙學生對使用互動式電子白板融入數學教學和使用 直接教學法進行數學教學,此二種不同教學方式的感受之差異。. 貳、 待答問題 根據本研究的研究目的,擬定本研究之待答問題如下: 一、互動式電子白板融入教學和使用直接教學法進行教學,二者對國小 學習障礙學生數學學習之立即成效是否有差異? 二、互動式電子白板融入教學和使用直接教學法進行教學,二者對國小 學習障礙學生數學學習之學後保留成效是否有差異? 三、使用電子白板融入教學與傳統直接教學法進行教學後,國小學習障 礙學生對二者不同教學介入方式的感受是否有差異?. 5.

(17) 第三節 名詞釋義 為避免對本研究所提及之重要名詞感到混淆,茲就「互動式電子白 板融入教學」、「直接教學法」、「國小學習障礙學生」、「數學學習成 效」釋義如下:. 壹、 互動式電子白板融入教學 互動式電子白板(Interactive Whiteboard,IWB)為一大型觸控式電 子感應面板,外觀類似傳統白板,能透過連結投影機與電腦而運作,其 核心硬體包括一塊電子感應板(electronic whiteboard)與其感應器。觸控 式的電子感應板不僅是電腦的監視器,同時也是具備書寫功能的傳統白 板,使用者可透過感應筆或手指直接在電子感應面板上進行書寫的動作。 連結電腦與投影機後,互動式電子白板可連上網際網路或衛星傳輸,形 成人機、人際多重且高度互動的教學體系(陳惠邦,2006)。 研究者考量分數對研究參與者而言較抽象且困難,因此選擇互動式 電子白板來進行分數的乘法教學,透過互動式電子白板的繪圖功能,能 更有效率地進行分數概念的複習,而互動式電子白板具有高互動性的特 點,亦能有效提升研究參與者對課程的參與度。本研究使用型號為 Panasonic UB-T880的三點觸控式互動電子白板融入分數乘法課程教學, 輔以內建elite Panaboard軟體進行教材編輯與輔助教學,師生均使用手指 在電子白板上進行操作,詳細教學內容設計可參考第三章第五節分數乘 法教學設計的內容。. 貳、 直接教學法 直接教學法(direct instruction)是指以結構化的課程內容與教學方式 來教導所需的學科技巧,首先分析課程內容,再將課程內容進行結構化 的排序,教師依序教每個步驟,學生依序練習與重複每個步驟直到精熟 為止,研究顯示直接教學法非常有效,這樣的程序能使學生確實學會學 6.

(18) 科技巧(Carnine, Silbert, & Kame’enui, 1990; Mainzer et al., 2003)。 研究者考量直接教學法具有結構化的優點,因此將直接教學法應用 於小數的乘法教學課程,將小數的乘法教學課程內容進行結構化的排序, 採漸進式由易至難的方式進行小數乘法課程的教學,針對每一節課的重 點概念,教師依序講解小數乘法的步驟,學生則依序練習當節課所教的 相關步驟,直到精熟小數乘法的重點概念,詳細教學內容設計可參考第 三章第五節小數乘法教學設計的內容。. 參、 國小學習障礙學生 《身心障礙及資賦優異學生鑑定辦法》 (2012)中的學習障礙定義為: 神經心理功能異常而顯現出注意、記憶、理解、知覺、知覺動作、推理等 能力有問題,致在聽、說、讀、寫或算等學習上有顯著困難者;其障礙並 非因感官、智能、情緒等障礙因素或文化刺激不足、教學不當等環境因 素所直接造成之結果。 本研究所指國小學習障礙學生為經過桃園市鑑輔會鑑定通過為學習 障礙,附註子類別都具有為數學學習困難且全學期數學平均排名在全班 後10%以下,且接受資源班完全抽離數學課程之國小五年級學習障礙學生。. 肆、 數學學習成效 學習成效是指學習者透過學習過程後,經由紙筆測驗或評量了解學 習者對學習內容理解的程度(汪慧玲與沈佳生,2013;張芳全,2010), 而數學學習成效則是指對數學學習內容的理解與精熟程度。 本研究所指數學學習成效為研究參與者經過電子白板融入教學與直 接教學法二種不同的教學方式後,使用研究者自編小數乘法測驗與分數 乘法測驗之得分情形。在交替介入處理期間小數乘法測驗與分數乘法測 驗得分愈高者,顯示數學學習立即成效愈好。在維持期間小數乘法測驗 與分數乘法測驗得分愈高,代表學後保留的效果愈好。研究者自編之小 7.

(19) 數乘法測驗與分數乘法測驗得分情形可作為比較二種不同教學法之數學 學習成效的重要依據。. 伍、 交替處理設計 對於不同的介入策略進行成效的探討與比較,交替處理設計 (alternating treatments design)是常用的一種實驗設計方式,有助於研究 者從多種策略間,找出效果最佳的介入方式,研究者透過快速交替不同 的介入策略,可有效控制與降低次序、歷史等負面效應(杜正治,2006)。 本研究為比較互動式電子白板融入教學和使用直接教學法進行教學 對數學學習之立即成效與學後保留情形,故採用單一受試設計中的交替 處理設計,為降低秩序效應及減少實驗參與者對教學內容的混淆,因此 採用隔天交替實施時間的對抗平衡設計,輪替使用互動式電子白板融入 分數乘法教學,以及應用直接教學法於小數的乘法教學,比較二種不同 教學方式之成效。. 8.

(20) 第二章 文獻探討 本章共分為三節,第一節探討學習障礙學生與其教學,第二節為直 接教學法之概述,第三節為互動式電子白板在教學上的應用及其相關研 究。. 第一節 學習障礙學生與其教學 學習障礙是統稱一群因神經心理功能異常而導致認知歷程成分(包 括注意、記憶、理解、推理、表達、知覺、知覺動作協調等能力)異常的 問題者,學習障礙學生主要的外顯困難表現在聽、說、讀、寫或算的課 堂表現上(孟瑛如,2016)。本節將針對學習障礙定義、學習障礙學生學 習特徵以及其教學策略探討如下。. 壹、 學習障礙的定義 一、 我國對學習障礙的定義 根據我國《身心障礙及資賦優異學生鑑定辦法》(2012)中的學習 障礙定義如下:本法第三條第九款所稱學習障礙,統稱神經心理功能異常 而顯現出注意、記憶、理解、知覺、知覺動作、推理等能力有問題,致在 聽、說、讀、寫或算等學習上有顯著困難者;其障礙並非因感官、智能、 情緒等障礙因素或文化刺激不足、教學不當等環境因素所直接造成之結 果。 前項所定學習障礙,其鑑定基準依下列各款規定: (一)智力正常或在正常程度以上。 (二)個人內在能力有顯著差異。 (三)聽覺理解、口語表達、識字、閱讀理解、書寫、數學運算等學習 表現有顯著困難,且經確定一般教育所提供之介入,仍難有效改善。 9.

(21) 二、 國外對學習障礙的定義 世界衛生組織(World Health Organization, WHO)的精神衛生部所 頒 布 的 ICD-10 國 際 疾 病 分 類 第 十 版 ( International Classification of Diseases-10, ICD-10)有提到學習障礙定義,將學習障礙兒童分成以下七 類:F81特定學業技巧發展障礙症、F81.0特定閱讀技巧障礙症、F81.1特 定拼音障礙症、F81.2特定算術障礙症、F81.3混合性學業技巧障礙症、 F81.8其他特定學業技巧發展障礙症及 F81.9未分類特定學業技巧發展障 礙症。其中特定算術障礙症的定義如下:此種障礙症是一種無法完全以 一般智能缺損或明顯教學不當來解釋的特定算術技巧障礙,此障礙和基 本加減乘除運算技巧的精熟度有關。. 特定算術技巧障礙兒童的算術表現以其年齡、一般智能及學校安置而言明 顯偏低,其聽覺感官及語言技巧傾向正常範圍,而視覺空間及視覺感官技 巧則傾向有障礙。其算術困難可能包括無法理解特殊算術運作所蘊含的概 念、標準運算執行困難、在計算過程中給予數目連結或置入適當的小數點 或符號有困難、算術運作的空間組織欠佳及無法善用九九乘法表等(孟瑛 如,2016,P. 7)。. 美國精神醫學學會(American Psychological Association, APA)所公 佈「美國精神疾病診斷手冊第五版」(Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders-V, DSM-5)中將學習障礙的診斷分為四項標準,標準 A: 在學習和使用學業技巧上有困難,至少出現以下症狀之一,並持續最少6 個月,儘管提供一般教育介入後仍出現明顯的困難-閱讀不精確或緩慢而 費力、閱讀理解文字困難、拼音困難、書寫表達困難、數感或數的實際 法則或計算困難、數學推理困難。標準 B:藉由個別化施測標準化成就測 驗與完整臨床診斷測驗,實質影響學業技巧,成就表現顯著低於實際年 齡應有的水準。標準 C:學習困難始於學齡階段,直到學業技巧的要求超 10.

(22) 過自身能力限制時才會顯現。標準 D:這些學習困難無法以智能缺損、無 法矯治的視力或聽力狀況、其他心智或精神障礙、心理社會因素、文化 刺激不足或教學不當所造成。另外,亦將學習障礙分為三種亞型,分別 為閱讀障礙(315.00)、書寫表達障礙(315.2)、數學障礙(315.1) (APA , 2013)。其中具有數學障礙的兒童可能因為下列缺陷而導致數學 學習上的困難:(1)數感(number sense)(2)算術實際法則的記憶 (arithmetic facts memorization) (3)正確或流暢的計算(calculation) (4) 正確的數學推理(math reasoning)(APA, 2013)。 比較我國與國外對於學習障礙的定義,可以發現以下共同點:1.學 習障礙成因均排除感官、智能、心理、文化與教學等因素所直接造成之 結果。2.外顯特徵為學業與成就表現未達實際年齡應有表現水準,在學 習上有顯著困難。此外,也可觀察到以下相異點:國內定義未將學習障 礙的子類別再作區分,僅概略描述在聽、說、讀、寫或算等學習上有顯 著困難,反觀國外則將學習障礙細分為許多不同類別,ICD-10將學習障 礙分為七類,DSM-5則將學習障礙分為三種亞型,由於學習障礙兒童為 高異質性團體,所表現出來的學習困難之處大不相同,細部區分類別能 更清楚定義學習困難之處,更有助於日後在教學介入上使用有效的策略 與方式來改善其學習困難。. 貳、 學習障礙者的數學學習特質 由於學習障礙者異質性高,即使均被鑑定為具有數學學習困難的學 習障礙者,他們所表現出的數學學習特質仍會有所差異,整理國內外相 關學習障礙者的數學學習特質文獻,可歸納出學習障礙者具有下列的數 學學習特質:. 一、訊息處理因素(Lerner & Johns, 2015) (一)注意力:在問題解決或數學計算時注意力不佳,或在課堂中難以 維持注意力。 11.

(23) (二)視覺空間過程:對於數字、符號或錢幣辨識困難,使用心理數線 感到困難,數字排序出現問題,方向辨識不清。 (三)聽覺處理困難:無法從一系列的數字順序中,依照指令使用向上 計數的策略,聽完題目後心算有困難。 (四)記憶與檢索困難:無法記憶九九乘法表與公式,作答時忘記計算 步驟,處理多步驟的文字題有困難。 (五)動作問題:書寫速度緩慢且字跡辨識度不佳,在狹小空間內書寫 數字感到困難。. 二、語言和閱讀能力 因為語文理解與閱讀問題而導致數學學習困難,無法理解符號與數 學的術語(例如:百分比、小數、分數…等),無法理解應用題題意,對於 複雜的句子結構理解困難,無法過濾多餘條件的命題而影響數學學習表 現(Rivera, 1997)。. 三、認知學習策略 研究顯示數學學障兒童常不會使用策略或選擇錯誤策略,缺乏問題 解決的能力,無法組織訊息與偵測解題的過程,缺乏類化解題策略的能 力(Brownell et al., 1993)。. 四、數學焦慮 由於長期考試的挫敗或缺乏自信而導致數學焦慮,顯現出低自尊、 被動或逃避、較負向的自我概念和學習態度與信念,這些都會導致學習 數學變得更加困難(Conte, 1996;Zentall, 2014)。. 參、 學習障礙的有效數學教學策略 數學的學習是漸進式發展的歷程,從嬰幼兒早期便開始學習顏色、 形狀與數量概念;幼兒時期操弄與探索具體的物體時亦培養空間概念, 開始進行至重複性活動,排列與分類物品進而比較大小與數量多寡,此 12.

(24) 階段亦是建立日後量感、序列、數學推理與基礎數學概念的奠基期。 數學教學的發展趨勢是以學習背誦式的數學技能為開端,進而發展 為數學概念與數學知能的理解和應用,因此數學教學的內容涵蓋了數學 概念、日常生活找零、存款、計算旅行或生活開支、日常生活的時間概 念與基礎測量等(楊坤堂,2007)。學習障礙者為高異質性群體,所表現 出的數學習困難也不相同,因此需要針對不同的數學學習特質選擇適合 的數學教學策略,基於上述的學習障礙者數學學習特質,整理了國內外 相關的有效數學教學策略文獻,可歸納出以下五種類型的數學教學策略:. 一、數學建構學習法 Lerner與Johns(2015)主張數學建構學習法為其中一項有效的學習 障礙學生數學教學策略,基於發展學習理論,其立論基礎為學生必須主 動建構自己的數學意義、數學心智結構與解題方式。教師按照學生能力, 以具體而抽象的步驟,循序漸進地教學(Baroody & Ginsburg, 1911)。培 養學生的先備技巧與數學運算所需的基本能力,進而建構其數學概念及 技巧的能力,研究結果顯示建構學習能讓兒童發展出自己的數學程序, 進 而 處 理 生 活 中 的 數 學 問 題 ( Baroody & Ginsburg, 1911; Resnick & Klopfer , 1989)。數學建構學習法是一種做中學的主動歷程,藉由學生的 主動參與觀察、觸碰與操作手邊的材料以探索數學的想法,並創造其真 實的經驗(Lerner, 2003)。 為了協助學生從具體到抽象的學習,學者建議三個連續的數學教學 階段以供參考(Cass et al., 2003; Mercer & Pullen, 2009; Miller & Hudson, 2007): (一)具體階段:在此階段學生使用的是實際具象的物品,例如:積木、 數棒、方塊等實體教具,藉由觸摸、移動與操弄這些物品來協助建 立數量概念。 (二)表徵階段:當學生精熟具體階段的技巧後,便可以進展到表徵階 段,可使用圖片或是紙上畫記(例如:小學階段常見的畫圈來輔助 13.

(25) 計算加減法)來替代數學問題中的具體物。 (三)抽象階段:進展到此階段學生可直接使用數字來處理數學問題, 不再需要使用實體物品或是表徵符號的輔助。 綜合上述,數學建構學習法是由學生扮演主動學習的角色,教師則 是從旁扮演協助者的角色,協助建立新舊學習經驗的連結,讓學生建構 出屬於自己的數學經驗並進而解決生活上的問題(Baroody & Ginsburg, 1911; Lerner & Johns, 2015; Resnick & Klopfer , 1989)。然而學習障礙學 生許多都伴隨學習動機低落的情形 (Lerner & Johns, 2015; Ashcraft, Krause, & Hopko, 2007),因此要其主動參與並從中探索學習較顯困難。 除此之外,根據DSM-5與我國《身心障礙及資賦優異學生鑑定辦法》 (2012) 中的學習障礙定義均可發現學習障礙學生的理解與推理能力不佳,因此 要讓其主動建構自己的數學意義、數學心智結構與解題方式實屬不易。 基於發展限制,因此建構取向教學較少被應用於特殊教育領域(溫淑雯、 曾淑賢與袁媛,2013)。. 二、數學的直接教學法 數學的直接接學法是指由教學者藉由明確、仔細的規劃出具有結構 性的教學活動,以幫助學習障礙學生能精熟數學技巧的數學教學法,藉 由統整課程設計與教學方法來產生數學教學方案的系統(Carnine , 1997)。 直接教學法可分成以下九項要素(Tarver, 1992; Rosenshine & Stevens, 1986): (一) 直接教授學業性能力。 (二) 由教師引導與控制。 (三) 仔細地運用順序性與結構性的教材。 (四) 給予學生精熟基本能力。 (五) 對學生設定清晰明確的目標。 (六) 分配足夠的教學時間。 (七) 持續性監督學生的成就表現。 14.

(26) (八) 提供學生立即性的回饋。 (九) 教授一項能力直到精熟為止。 盧台華(1991)指出直接教學法的教學設計可分為以下內容: (一)基本概念的指導:教學者選擇範圍廣泛的正向例子與負向例子, 用以避免學生依少數例子來定義概念,導致產生錯誤認知。 (二)組合系列的指導:組合系列的項目包含了數字、英文字母、注音 符號等的指導。單獨介紹每一個概念,指導順序為愈常用的部分 要放在一開始先教,每個教過的概念都需要經過重複的練習。 (三)相關概念的指導:相關概念的學習是和基本概念有相關,所以應 先學習過基本概念後再進行指導相關概念。 (四)原理原則的指導:原理原則的指導主要在敘述兩個概念之間的相 互關係,教學的方法和基本概念的教學方法類似。 (五)認知與運算的指導:認知與運算即是教導問題解決的策略,首先 將每項教學策略的組成元素進行分析,先指導各項策略的組成元 素,最後再將教學策略的各項元素進行整合,最後才呈現完整的 教學策略。 由於數學課程本身即具有系統化的特色,因此直接教學法非常適合 用於數學課程教學上。研究結果顯示,直接教學法有助於改善學習障礙 學生的數學成就表現(Carnine , 1997 ; Elliot & Shapiro, 1990),本章第二 節將詳述直接教學的之意涵。. 三、 學習策略教學法 許多學習障礙學生缺乏學習數學的學習策略,因此需要接受特定的 學習策略教學(Deshler & Schumaker, 1986 ; Ellis et al., 1991; Montague & Bos, 1986)。學習策略是指在各種學習情境中資訊的儲存、檢索、習得 與統整、應用的各項原理原則與技巧,因此重點不在於學習課程內容, 而是在教導學習障礙學生學習的方法與主導、監控自己的數學學習活動 (楊坤堂,2002)。 15.

(27) Montague和Bos(1986)建議下列八步驟的解題認知學習策略: (一)放聲將題目唸出。 (二)放聲解述題目。 (三)尋找視覺化訊息。 (四)放聲陳述題目。 (五)放聲假設與思考題目。 (六)放聲進行答案的推估。 (七)進行計算與標記題目的答案。 (八)自我檢核:透過自我詢問技巧檢核答案之正確性。 學習策略的教學對三年級以上具有中上智力,且能處理抽象與具體 學習工作的學習障礙學生尤具教學成效(Deshler et al., 1996, 2001; Lenz & Deshler, 2003)。以下介紹由Deshler與其同事(2001)所提出的學習策 略教學模式(strategies intervention model; SIM): (一) SIM模式的核心概念包括下列八個系列教學步驟(Deshler et al., 1996, 2001; Schumaker & Dshler, 2009; Lenz & Deshler, 2003): 1.實施前測與獲得學生對學習的承諾。 2.教學者說明新的學習策略。 3.教學者示範新的學習策略。 4.學生練習口述新的學習策略之完整步驟。 5.給予學生預設材料的練習與獲得回饋。 6.給予學生進階的練習與回饋。 7.實施後測與獲得學生對類化應用的肯定。 8.學生類化與應用學習策略。 數學計算的能力包括了數學事實的自動化提取與多位數計算,將簡 單計算的答案直接從記憶中提取出來就是數學事實的提取,許多相關研 究也指出數學學障的孩子在提取數學事實上有困難,這部分能力與未來 是否能達成計算自動化有高度相關,而幼兒早期發展的數數與數字概念 16.

(28) 就是數學事實提取能力的基礎(王宣惠,2019;柯華葳,2005;Hamson, & Hoard, 2000)。學前幼兒大多依賴用手指或口語數數的策略,之後會 發展出「向上數」的策略,例如:「最小程序」與「加總程序」策略(Geary, 2013)。而Geary(2003)觀察低年級的數學學障學生在數數時也是用手 指輔助或是口數的方式,隨著年紀增長,數數策略也不太有改變。 連文宏(2018)的研究指出,國外也有針對數學事實提取能力的相 關策略,在教學上分為機械式記憶策略與認知式記憶策略二種。機械式 記憶策略是先讓學生看題目回答問題,之後再給予答案是否正確的回饋, 重複此記憶策略讓學習障礙學生練習;認知式記憶策略則是運用具體的 教具與繪製數線,協助學習者理解相關數學事實的概念,並與策略相結 合後讓學習者能重複不斷練習。此二種策略的教學,都能讓學習者的數 學事實提取能力獲得改善。 多位計算能區分成基本型與複雜型,基本型的多位數計算位數較少, 步驟單純;複雜型的多位計算位數較多,包含比較複雜的位值概念、計 算與進位和借位程序(連文宏、洪儷瑜,2017)。數學的基本計算能力教 導原則均是由具體的物體開始,最後才是使用數字與符號進行計算,加 法運算有基礎後才導入減法;乘法則由簡短的加法方式開始引導,之後 再由幾個百、幾個十與幾個一的倍數活動來進行;除法則可先視為乘法 的逆運算來進行引導(張世彗,2019)。 綜合上述可以歸納出,學習策略教學法最終的目的是希望能將學習 障礙學生培養成主動的學習者,具備有監控與引導自己的思維的能力, 透過自我對話組織自己的想法,再與新知識進行連結與整合,有順序的 使用功能性的學習策略來幫助學習。目前針對數學學障的學習策略相關 研究多偏向應用解題這類文字題的研究,而針對數學學障多位數計算能 力的相關研究仍相當不足(王宣惠,2019;連文宏與洪儷瑜,2017)。. 四、問題解決教學法 數學問題解決是指解決數學文字問題時所需的思考類型,NCTM 17.

(29) (2000)將問題解決作為數學課程中最優先的主題。數學的問題解決需 要學生將「思考與語言」和「數學概念及技巧」相互結合,對於許多學習 障礙學生來說,這是最感到困難的部分,因此學習障礙學生需要學習問 題解決的課程(Lerner, 2003)。 教師需加強學習障礙學生的應用解題能力,協助學習障礙學生連結 「思考與語言」與「數學概念及技巧」 ,以下介紹由Maccini與Hughes(2000) 所提出的STAR策略,應用於教導學習障礙學生與輕度障礙的學生解決應 用問題的策略: (一)S(Search):尋找問題。 (二)T(Translate):將文字轉化為算式。 (三)A(Answer):針對問題進行回答。 (四)R(Review):檢查解題過程與答案是否合理。 楊坤堂(2007)也提出教師可應用下列方式進行數學應用題解題策 略之教學: (一)透過師生對話,幫助學生建構出自己的問題反應模式。 (二)給予充足的應用題練習(Fleischner, Nuzum & Marzola, 1987)。 (三)針對應用題使用放聲思考的策略。 (四)鼓勵學生使用多樣化的解題策略。 (五)詢問學生得出答案的解題歷程。 (六)必要時可使用計算機,使學生專注於應用題的解題練習。 (七)學生使用五步驟提示卡來輔助應用解題的解題步驟: 1.閱讀題目(read):問題是什麼? 2.重讀題目(reread):重點的訊息為何? 3.思考(think) :題目的關鍵字為何?需要使用全部或是部分的訊息? 判斷是一步驟還是二步驟的問題? 4.解題(solve):先列式,再開始計算。 5.檢查(check):驗算,確認答案的數字與單位。 18.

(30) 綜合歸納以上的問題解決相關教學方法,在進行解題前,需要先理 解問題的文字敘述部分,找出關鍵的訊息後,再進而思考該使用何種方 法解題,最後再對答案進行確認與檢核的動作,可以得知問題解決的歷 程是需要多工處理的能力,學習障礙的學生需要反覆不斷的練習才能將 此種能力類化與應用在不同情境的數學題目中。而本研究主要的研究範 圍為分數與小數的乘法計算技巧,未包含應用解題部分,因此在研究過 程中未選用此種教學法。. 五、資訊融入教學(Technology-instruction integration) 資訊融入教學是指將個人電腦與周遭的視聽媒體結合融入於教學活 動中,亦即將資訊科技運用在教學上,相較於早期的電腦輔助教學較侷 限於電腦與相關軟體搭配的使用,資訊融入教學所涵蓋的範圍更為廣大。 現今蔚為趨勢的智慧教室亦是資訊融入教學的發展主軸,智慧教室包含 了互動式電子白板、實物提示機與即時回饋系統等教學輔具,將傳統教 室提升為智慧型的教學環境,對於教學者與學習者都有相當程度的助益。 智慧教室可以透過資訊設備與多媒體的應用來呈現知識,藉此提升教學 的互動性,豐富課程內容能有效催化學生的學習興趣(施又瑀、施喻琁, 2019)。 九年一貫課程綱要數學領域的能力指標亦提及,數學學習需要運用 科技與資訊,將各領域與數學相關的資料資訊化(教育部,2012)。隨著 資訊科技快速發展,目前資訊融入教學在數學科的使用上已愈來愈普及, 不僅適用於普通班的數學教學,也有許多應用資訊融入於資源班數學教 學的相關研究。應用資訊融入於資源班的數學課程,發現能有效提升數 學學習障礙學生的注意力與低成就學生的學習成效、態度與注意力(高 珮珊,2004;袁媛與許錦芳,2007)。有聲電腦的輔助亦對部分學習障礙 者能提供更好的學習效果,使用者可以獲得聽覺回饋與雙重核對答案的 機會(Lerner , 2003)。 國內運用虛擬實境與即時回饋系統於資源班數學教學的相關研究顯 19.

(31) 示對學習障礙者亦有相當的助益,蔡浩軒(2019)用AR數學教材進行教 學的研究結果顯示,對國小學習障礙學生的數學學習具有立即與保留成 效,對於注意力的改善有立即效果但未具保留效果。林欣品(2019)在 資源班數學課使用即時回饋系統介入的研究結果顯示,學習障礙學生使 用即時回饋系統的介入對其學業表現自我效能有立即效果,但未具維持 效果。Lerner與Johns(詹士宜譯,2015)提到現今也有許多數學教學軟體 遊戲app供教師上課時使用,而互動式電子白板也出現在許多的學校教室 中,藉著這些科技設備來協助學習障礙學生建立數學技能。國內外亦有 許多使用電子白板融入數學課程的相關研究顯示,電子白板的使用能有 效提升學習者的立即學習效果與學習動機,本章第三節將詳述互動式電 子白板在教學上的應用,在此則不再贅述。 綜合以上文獻資料,可以得知上述資訊融入教學的方法有助於學習 障礙學生的數學學習,透過這些方式學習可以提升學習成效(蔡浩軒, 2019;Lerner & Johns, 2015)。資訊融入教學能讓原本枯燥的數學課變得 豐富有趣,學習者能立即得到回饋與增強,隨著互動性的提升也有助於 學習者提升專注力(高珮珊,2004;袁媛、許錦芳,2007;蔡浩軒,2019; Ö nal, 2017)。 本研究的研究對象為安置於資源班接受資源班服務的學習障礙學生, 具有無法集中注意力、記憶檢索困難、學習動機低落、語文閱讀與理解 困難等學習特質,導致上課容易分心,無法完整背誦與記憶九九乘法表, 計算與文字題理解困難,缺乏策略與被動學習等狀況,依據上述學習特 質與本研究所選定的分數與小數乘法單元學習目標,故挑選了直接教學 法與互動式電子白板融入教學這二種教學方式來進行實驗教學。. 20.

(32) 第二節 直接教學法在教學上的應用及其相關研究 直接教學法是具有結構化與系統性的一種教學方法,許多與特殊教 育有關的研究證實此教學法可以有效的使用在教學上。本節將探討直接 教學法的發展、直接教學法的介紹與直接教學法應用於教學的相關研究。. 壹、 直接教學法的發展 直接教學法一開始是源自 Engelmann 與 Bereiter 在 1964 年至 1966 年間在伊利諾大學香檳校區的障礙兒童研究中心,參與一項卡內基基金 會所贊助的學前計畫,所設計出的一項教學法。此計畫的研究對象為 4 到 6 歲的低社經背景學童,研究結果顯示密集式的教學可以提升研究參 與者的認知表現(吳麗婷,2005)。Engelmann 與 Bereiter 在 1969 年創 立「直接教學法與補救教學課程」(direct instruction system for teaching & remediation, DISTAR),內容含括閱讀、數學和語文三大類,提供整套教 材、評量測驗等工具供教師使用,用來教導學前至小學六年級的兒童, 以及其他需要補救教學的學生(盧台華,1991)。透過教學媒體的輔助, 將直接教學法使用在一般學生的教學,直接教學法不僅適用於正常兒童 同時也適用於各類障礙兒童(潘裕豐,1998;盧台華,1986)。. 貳、 直接教學法的介紹 直接教學法強調精熟學習以及以教師為主體的教學模式,輔以詳細 的教學活動設計與教學流程安排來進行教學(Jitendra & Nolet, 1995)。 Carnine和Silbert 認為所謂直接教學法是一系列提供教師在教學設計、教 學組織、教學技術上做參考的一套教學模式(引自潘裕豐,1998)。. 一、教學設計 盧台華(1991)指出教學設計可分為以下內容: (一)基本概念的指導:教學者選擇範圍廣泛的正向例子與負向例子, 用以避免學生依少數例子來定義概念,導致產生錯誤認知。 21.

(33) (二)組合系列的指導:組合系列的項目包含了數字、英文字母、注 音符號等的指導。單獨介紹每一個概念,指導順序為愈常用的 部分要放在一開始先教,每個教過的概念都需要經過重複的練 習。 (三)相關概念的指導:相關概念的學習是和基本概念有相關,所以 應先學習過基本概念後再進行指導相關概念。 (四)原理原則的指導:原理原則的指導主要在敘述兩個概念之間的 相互關係,教學的方法和基本概念的教學方法類似。 (五)認知與運算的指導:認知與運算即是教導問題解決的策略,首 先將每項教學策略的組成元素進行分析,先指導各項策略的組 成元素,最後再將教學策略的各項元素進行整合,最後才呈現 完整的教學策略。 直接教學法的教學設計步驟可分為下列幾個項目(蔡文標,2001; 潘裕豐,1998;盧台華,1991;Carnine, Silbert, & Kameenui,1990): (一)確認學習目標:教學者需要先評估學生的需求,進而著手規劃 與擬定合適的長短期教學目標,以此教學目標作為教學內容的 依據,為利於評量工作的進行,最後也要列出學生的學習目標 以作為評量依據。 (二)問題解決策略的擬定:問題解決策略須隨著學習內容的差異而 有所不同,擬定問題解決策略時需考量策略是否合乎實用原則, 期望未來學生能藉由類化而將此策略實際應用在日常生活中。 (三)確認必備技能:配合使用工作分析法,將技能拆解為各個小步 驟後,按照順序先教各項小步驟,待熟悉各個步驟後,最後再 將所有的小步驟整合,串成一個完整技能,進而再練習完整的 技能。 (四)排定教學順序:較容易且必備的知識及技能要先教,待學生熟 悉這些知識與技能之後,接下來再開始教導容易混淆或複雜度 22.

(34) 較高的知識及技能。 (五)安排教學程序:運用鷹架式教學,教師評估學生所需要的架構 來安排教學的程序,將新教材內容由淺入深的排序,示範及進 行教學活動。教學者需要確認學生精熟技能到達一定程度才可 接續下一項教學活動。 (六)設計教學模式:設計教學模式包括了教師與學生的課堂教學活 動內容,以及指導用語、講解範例和提示更改錯誤的步驟,並 擬定替代方案、評量方式與課程內容相關的學習單,協助教師 達到自我監控與給予學生合適的校正回饋。 (七)選擇合適的示範例子:教學者可以有計畫與結構性的廣泛呈現 不同正向例子和負向例子來引導學生學習,避免學生僅依少數 例子來指導學生。所選擇的範例題可呈現在公式與練習作業中。 (八)提供大量的練習與複習:教學者需要需提供學生足夠的練習與 複習所教過的內容,如此可幫助學生將習得的內容內化。 (九)形成性評量:在教學的過程中,教學者可透過形成性評量來掌 握學生對於所學內容的精熟度,檢視學習成效以作為日後教學 的參考。. 二、教學組織 (一)分配教學時間:設計教學內容時應包含多樣化的教學活動,為 了維持學生的專注力,每個活動的時間以10到15分鐘最合適, 每節只教一項新的概念,倘若需教二個概念,需要注意二個概 念不會相互混淆。 (二)持續不斷的評量:直接教學法重視形成性評量,持續不斷的形 成性評量,可以評估學生是否已精熟此階段的學習內容,若發 現學生錯誤的部分可立即指正並給予回饋。 (三)小組教學:採用直接教學法時,可將程度相近的學生分組,並 視學生狀況進行分組調整,可達到省時且有效的方式來進行小 23.

(35) 組教學。. 三、教學技術 (一)安排合適的座位:小組的座位最好呈半圓形,中間的座位留給需 要較多協助的學生,方便教師留意學生狀況。 (二)反應訊號:教師可設計一些手勢或動作,建立彼此的默契,一旦 出現該手勢或動作,學生便會同聲反應回答問題。 (三)同聲反應:教師先提問,接著發出反應訊號,學生便一同回答問 題,可提升課堂參與度與專注力。 (四)快速的節奏:因應教學時間有限,為了教導更多的內容,教師的 授課節奏需由慢而快,中間給予短暫的停頓時間,以利學生思考 統整。 (五)分解教學元素:將教學內容分解為較小的元素,有利學生分段學 習教學內容。 (六)監控、修正錯誤與診斷、補救教學:教學者觀察學生的上課反應、 形成性評量結果來監控學生的學習表現,若發現錯誤,可立即分 析錯誤類型,擬定適當的補救教學。 (七)提升學習動機:教學者設計合適的增強方式,以提升學生的學習 動機。. 參、 直接教學法應用於數學教學的相關研究 一、 近二十年直接教學法應用於普通教育數學領域的相關研 究 綜觀國內應用直接教學法的相關研究文獻可知,直接教學法仍以應 用在特殊教育領域占多數,近十年應用於普通教育領域的研究較少,因 此將文獻探討的年限拉長為二十年,雖然直接教學法應用在普通教育領 域的研究僅十六篇,但應用的領域卻很廣泛,不僅應用於語文與數學這 類學科,更有相關研究將直接教學法應用在高職綜職科的汽車美容與一 24.

(36) 般美容、美髮課程上,也都能獲得良好的成效(王燕苹,2016;陳清原, 2001;程淑雯,2017)。 研究者整理近二十年應用直接教學法於普通教育數學領域的相關 研究,發現共有九篇,其中高中階段為一篇,國小階段為八篇,國中與 學前階段則未見有相關研究,由此可知,直接教學法應用於普通教育數 學領域的相關研究仍集中在國小階段居多。 綜觀應用直接教學法於普通教育數學領域的相關研究,有四篇的研 究對象均在20人以上,多採準實驗設計,少部分研究對象人數較少則使 用單一受試法、行動研究與個案研究。歸納出各研究方向都集中在學習 動機與態度、學習成效與學後保留效果這二部分。 高中階段的研究結果顯示實驗組的中、低分組學生在數學學習成就 上優於控制組;但實驗組與控制組的高分組學生在數學學習成就上並無 顯著差異(李明豐,2008)。 國小階段的九篇研究結果顯示,學習動機與態度、學習成效與學後 保留效果皆能有效提升有三篇(江淑怡,2009;洪孟慧,2015;蔡文標, 2001);學習成效與學後保留效果能有效提升,但未探討學習動機與態 度研究有四篇(涂瑞臻,2006;高佩蓉,2006;陳素菁,2008;謝芳蕙 2001);有一篇學習成效與學後保留效果不理想(黃國禎,1999)。. 二、 近十年直接教學法應用於特殊教育相關的數學教學研究 直接教學在國內外有許多研究支持此教學法可以有效的使用在教 學上,研究者整理近10年直接教學法應用於數學領域教學的相關研究, 發現共有十五篇,其中國中階段為八篇,國小階段為七篇,未見有學前 階段的相關研究,顯示直接教學法應用於特殊教育相關的數學領域研究 以國中與國小階段居多。 綜觀直接教學法應用於數學領域的相關研究,在國中階段的研究中, 有七篇的研究對象為資源班學生(余佳真,2013;高瑞鎂,2010;張慧 婷,2012;粘薽云,2017;陳怡妃,2013;游雅琳,2014;潘佳玲,2014), 25.

(37) 有一篇的研究對象為特教班學生(賴志和,2017);在國小階段的研究 中,有六篇的研究對象為資源班學生(范揚素,2012;張文雅,2011; 張菀津,2010;陳柏為,2014;陳惠嫻,2018;戴瑋辰,2012),有一 篇的研究對象為特教班學生(郭乃慈,2011)。由此可見,直接教學法 應用在國中與國小特殊教育相關的數學領域研究仍以資源班學生占多 數。因為受限於研究參與者人數較少,因此大部分的研究均採用單一受 試法。 歸納直接教學法應用於數學領域的相關研究方向都集中在學習態 度與滿意度、學習成效與學後保留效果這二部分,國中階段的八篇研究 中,研究結果顯示學習態度與滿意度、學習成效與學後保留效果皆能有 效提升有五篇(余佳真,2013;張慧婷,2012;粘薽云,2017;游雅琳, 2014;潘佳玲,2014);研究結果顯示學習成效與學後保留效果能有效 提升,但未研究學習態度與滿意度有三篇(高瑞鎂,2010;陳怡妃,2013; 賴志和,2017)。國小階段的七篇研究中,研究結果顯示學習態度與滿 意度、學習成效與學後保留效果皆能有效提升有五篇(范揚素,2012; 張文雅,2011;郭乃慈,2011;陳惠嫻,2018;戴瑋辰,2012);研究 結果顯示學習成效與學後保留效果能有效提升,但未研究學習態度與滿 意度有二篇(張菀津,2010;陳柏為,2014)。由此可見國內運用直接 教學法進行數學教學仍以特殊教育領域占多數。 綜合上述直接教學法應用於數學教學領域的文獻,可以得知直接教 學法應用於數學教學仍以特殊教育領域占多數,在國中與國小階段的研 究結果顯示直接教學法能有效提升數學學習立即學習成效與保留成效, 而家長與教師對直接教學法亦持正面肯定的態度。因此,本研究使用直 接教學法進行小數的乘法教學單元。. 26.

(38) 第三節 互動式電子白板在教學上的應用及其相關研究 國內外有許多使用互動式電子白板進行教學的相關文獻,可以發現 使用的學科範圍相當廣泛,研究目的大都針對提升學習動機、學習成效 與學習態度等方面。本節將探討互動式電子白板的發展、互動式電子白 板的功能介紹與互動式電子白板應用於教學的相關研究。. 壹、 互動式電子白板的發展 互動式電子白板最初開始是應用於企業界,於 2000 年左右才應用 在教學場域,英國和美國是最先開始使用的國家。而英國的小學使用互 動式電子白板進行教學的比率已達七成以上(陳惠邦,2006)。而國內 教育現場也在教育部補助經費下,由 2007 年開始推行將互動式電子白板 融入教室的資訊教育政策,而依據行政院 2017 年核定的前瞻基礎建設國 民中小學校園數位建設實施計畫目的(行政院,2017),在各縣市廣設 智慧網路與校園智慧學習教室,其中校園智慧學習教室的硬體設備內即 包含互動式電子白板在內,希望能藉此達到數位輔助教學,互動及創新 的教學模式。桃園市設有國民小學 190 所(教育部統計處,2019),其 中設置智慧學習教室的國民小學有 141 所,共 2,298 間教室裝設有電子 白板(桃園市教育局,2019),資料顯示有 74%的桃園市國民小學使用互 動式電子白板進行教學課程,使用比率已與英國相當。. 貳、 互動式電子白板的功能與優勢 根據英國教育通訊與技術署(British Educational Communications and Technology Agency, BECTA)的定義,互動式電子白板是大型的觸控板, 使用USB與電腦連結,再透過短焦單槍投影機投射於白板上,配合電腦 內的電子白板應用軟體,可以讓電腦同步顯示在電子白板上所書寫的內 容,互動式電子白板不僅是白板,同時也是電腦螢幕,提供了白板與電 腦之間的雙向互動(BECTA, 2007)。互動式電子白板與周邊設備的連結 27.

(39) 方式可參考圖2-1電子白板連結示意圖。. 圖2- 1電子白板連結示意圖(引自網奕資訊科技股份有限公司,2006). 一、互動式電子白板的功能 陳惠邦(2006)指出互動式電子白板是一項具備教學資源整合的創 新性教學平臺,取代傳統黑板的教學呈現方式,甚至成為教師與學生互 動的平臺。使用互動式電子白板進行教學時,必須瞭解互動式電子白板 應具備以下功能: (一)取代傳統黑板的教學演示功能:互動式白板不僅可以書寫,更可 以連結電腦與投影機將教學所需的素材投影在電子白板上。 (二)由教師主導媒體操作平臺:教師可直接在電子白板上進行操控電 腦或開啟教學素材與媒體,來進行課堂講解。 (三)以教師為中心的展示平臺:教師可彈性運用互動式電子白板軟體 的功能或是資料庫中的素材來進行教學,將教學素材圖像化與動 態化或是透過遊戲來提升學生的學習動機。 28.

(40) (四)師生互動的平臺:教師可以使用電子白板軟體的相關功能,例如: 遮罩功能、聚光燈功能、彩筆書寫、繪圖、超連結等,這些互動 功能有助於提升課程的參與感與互動性。. 二、本研究所使用電子白板與內建軟體功能之介紹 本研究使用型號為Panasonic UB-T880的三點觸控式互動電子白板 進行分數乘法課程教學,教學全程師生均使用手指在電子白板上進行操 作,利用電子白板內建之elite Panaboard軟體輔助教學。內建軟體的功能 如下: (一)遮罩功能:遮罩可以將問題的答案或是教師暫時不想呈現的部分 素材遮蓋住,透過遮罩來誘發學生的答題與學習動機。 (二)聚光燈功能:透過聚光燈可以呈現教師希望傳達的重點,讓課堂 上的學生能聚焦重點以提升專注力。 (三)書寫與繪圖功能:具有色彩豐富且可調粗細筆跡的畫筆書寫,不 同色筆有助於標示重點,區辨文字細部結構;可調整擦拭範圍大 小的板擦,便利擦拭細節或是整體,大幅縮短教師擦拭傳統黑板 的時間;內建的繪圖功能方便教師繪製常用形狀,可輕鬆畫出標 準的圓形與正方形等常用圖形。 (四)放大縮小的功能:放大圖片有助於仔細觀察圖片的細節,過大的 圖片可以使用縮小功能以方便觀察圖片整體。 (五)便利的教材編輯功能:教師自編教材時可以使用素材庫內的資源, 除此之外也可擷取網路上與授課內容相關的影片,使用超連結方 式將影片插入教學素材中,方便課堂即時展示影片。課堂上所有 使用的教材與呈現的內容都可立即存檔,方便教材日後再次使用, 能縮短教師備課的時間。. 三、互動式電子白板的優勢 使用互動式電子白板融入教學不僅可以帶給教學者許多便利性,而 29.

(41) 互動性的提高也有助於學習者的學習動機與專注力提升,國內外亦有許 多研究提到使用互動式電子白板相較於傳統教學的優勢,研究者將互動 式電子白板之優勢整理分述如下(江沚盈,2015;江毓鈞,2012;陳俊 良,2012;賴暄頤,2010;顏三青,2016;Ball, 2003;Glover & Miller, 2001;Walker, 2003): (一)便於整合教學資源,提供教學者較高的教學靈活性 教學者可以使用互動式電子白板連上網路,直接開啟網頁內容, 連結影音媒體畫面,開啟媒體畫面時亦可以同步擷取與錄製相關內容 供教學時使用;教學者可以使用相關的軟體與素材庫直接匯入以進行 教材編輯,並能將相關檔案分類存檔,便於日後教學需要可重複使用。 除了軟體的應用外,互動式電子白板也可以與周遭的硬體設備相連結, 例如:即時回饋系統、平板電腦與數學相關的 app 程式…等,讓教學 者可以針對課程需要彈性運用相關的硬體設備。 (二)提升互動性與改善學習動機、專注力 互動式電子白板可以提供多感官的刺激,結合聲、光功能提升教 材的豐富性與趣味度,改善學生的學習動機與專注力。國內外相關研 究顯示,大多數學生對於使用互動式電子白板上課都抱持正面的態度, 因為學生上課時能實際觸碰到互動式電子白板,可以在互動式電子白 板上進行點選、書寫、繪圖與利用電子白板軟體所附加的功能,讓學 生覺得上課內容變得有趣,同時也提高參與教學活動的意願與課堂上 的注意力。 (三)提高教學效率 使用黑板或傳統白板書寫完畢均需要花費時間擦拭乾淨才能再 進行書寫動作,在等待擦拭乾淨時,教學活動也被迫中斷;而使用互 動式電子白板只需點選一下橡皮擦造型的功能按鈕,便可以全部刪除 書寫的內容,若需細部修改也可調整橡皮擦的大小來進行細部修正, 省去了使用傳統黑板的擦拭時間。 30.

(42) 由於互動式電子白板能快速地展示不同圖形,能節省教學者許多 佈題時間,在繪製圖形方面也有軟體輔助,相較於傳統黑板教學需依 靠教學者手繪圖形,使用互動式電子白板能讓教學節奏更流暢,提升 學習效率。 使用互動式電子白板教學可以直接在白板上進行觸碰與操控,不 再需要走到桌機旁使用滑鼠進行操作,除了提升使用者的便利性,教 學者在授課時也更能即時掌握學習者的反應。 (四)改善教學環境 傳統教學無論使用白板或黑板書寫均會產生粉塵,在擦拭時的粉 塵飄落亦會影響使用者的健康,使用結束後需要再花額外的時間整理 地面與板溝和板擦的清潔,而有些白板筆在書寫時亦會散發出刺鼻的 味道,對人體健康亦造成疑慮。 使用互動式電子白板具備了乾淨、健康與環保的優勢,無須再額 外花時間進行環境的清潔,也讓使用的教師與學生免於吸入粉塵的風 險。 綜合上述,由於學習障礙的孩子短期記憶不佳,常教過即忘,而互 動式電子白板可用錄影功能來記錄教學過程,教學者便可藉此功能來複 習所教過的課程,協助學習障礙者將所學過的課程內容轉化為長期記憶。 除此之外,閱讀障礙的學習者常會受限於閱讀文字能力不佳而無法作答 應用問題,藉著互動式電子白板發出聲音的功能來報讀題目,可有效幫 助閱讀障礙的學習者理解題意。而互動式電子白板的高互動性也讓缺乏 學習動機與容易分心的學習障礙者能更專注參與課堂活動。互動式電子 白板相較於傳統使用黑板或白板的教學有許多優勢,也能滿足學習障礙 者的學習需求,因此本研究使用互動式電子白板融入資源班的數學教學 課程。. 31.

(43) 參、互動式電子白板應用於教學的相關研究 一、近十年互動式電子白板應用於普通教育數學領域的相關 研究 隨著互動式電子白板在中小學的普及率逐漸上升,應用在教學相 關的研究也如雨後春筍般急速增加,研究者整理近10年互動式電子白 板應用於普通教育數學領域教學的相關研究,發現共有六十二篇,其 中國中階段為二十二篇,國小階段為三十九篇,學前階段僅有一篇, 由此可見國內電子白板應用於普通教育數學領域的相關研究仍集中 在國小階段居多。 綜觀將電子白板應用於普通教育數學領域的相關研究,大部分的 研究對象為2-3個班級學生,大多採用準實驗設計,少部分研究對象 人數較少則使用單一受試法、行動研究、質性研究。歸納出各研究方 向都集中在學習動機與態度、學習成效與學後保留效果這二部分,國 中階段的二十二篇研究中,研究結果顯示學習動機與態度、學習成效 與學後保留效果皆能有效提升有十三篇(吳信翰,2011;李宗昇,2014; 李昆霖,2011;李阿芬,2012;周揚軒,2012;林惠洲,2012;張喬 閔,2012;黃湘雅,2012;楊宗偉,2013;溫淑娣,2016;葉芝妤, 2013;劉亦恭,2010;劉信宏,2013);學習動機與態度或學習成效 與學後保留效果其中一部分無顯著差異有五篇(張怡仁,2012;王源 豐,2012;李欣霓,2012;陳燕鳳,2011;陳美吟,2010);學習動 機與態度或學習成效與學後保留效果皆無顯著差異有四篇(涂華娟, 2011;陳威仲,2012;黃巽煌,2011;蕭麗敏,2013)。 國小階段的研究若將所有的研究結果皆列出篇幅太過冗長,因此 僅列出近六年的研究,研究結果顯示能提升學習動機與態度或學習成 效與學後保留效果有九篇(林雅菁,2014;洪翊平,2013;許忠榕, 2013;曾誠興,2014;黃裔涵,2014;楊秀容,2013;楊涵茹,2013; 劉淑端,2019;魏兆均,2015);學習動機與態度或學習成效與學後 32.

(44) 保留效果其中一部分無顯著差異有四篇(吳事庭,2014;吳金鏞,2016; 陳筱佩,2014;蘇文娟,2017);未見學習動機與態度或學習成效與 學後保留效果皆無顯著差異之研究。. 二、近十年互動式電子白板應用於特殊教育相關的數學教學 研究 互動式電子白板融入在普通教育的普及率逐漸上升,相對應用在 特殊教育領域的研究數量亦有提升,研究者整理近10年互動式電子白 板應用於特殊教育相關的數學教學研究,發現共有十五篇,其中國中 階段為四篇,國小階段為十一篇,學前階段尚未有研究,由此可見國 內電子白板應用於特殊教育的數學教學相關研究也集中在國小階段 居多。 綜觀將互動式電子白板應用於特殊教育相關的數學教學研究,在 國中階段的三篇研究對象均為資源班學生(林威仲,2015;張齡友, 2015;顏三青,2016),一篇為研究國中資源班教師使用電子白板之 教學歷程(江沚盈,2015);在國小階段有六篇研究對象為資源班學 生(江毓鈞,2012;梁芯佩,2010;許宛臻,2014;陳逸芬,2013; 歐垂勳,2012;鄭景引,2012),四篇研究對象為特教班學生(郭伊 黎,2009;賴暄頤,2010;謝文錡,2014;謝東閔,2012),一篇為 發展國小電子白板圖示化數學教材(尹洁蕙,2012)。由此可見,在 國中、小教育階段,特殊教育的數學教學相關研究仍以資源班學生占 多數。受限於研究參與者的人數較少,因此大多採用單一受試法。 歸納出特殊教育在國中數學教學階段的研究方向亦集中在學習 動機與態度、學習成效與學後保留效果這二部分,國中階段的三篇研 究中,研究結果顯示學習動機與態度、學習成效與學後保留效果皆能 有效提升有一(張齡友,2015);學習動機與態度或學習成效與學後 保留效果其中一部分無顯著差異有一篇(林威仲,2015);研究結果 顯示未能提升學習成效與部分提升學後保留效果,但未研究學習動機 33.

數據

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參考文獻

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