國小數學領域教師班級經營策略與學生學習適應之相關研究-以高雄市某國小六年級為例

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國立臺中教育大學教育測驗統計研究所

教學碩士學位暑期在職進修專班碩士論文

指導教授：許天維博士胡豐榮博士

國小數學領域教師班級經營策略與

學生學習適應之相關研究-以高雄

市某國小六年級為例

研究生：徐萱玫撰

中華民國九十九年八月

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國小數學領域教師班級經營策略與學生學

習適應之相關研究-以高雄市某國小六年級

為例

中文摘要

本研究旨在探討國小數學領域教師班級經營策略與國小學生數學學習適應之現況、不同背景變項國小學生數學學習適應的差異、不同背景變項國小學生所知覺的數學領域教師班級經營策略的差異，以及國小數學領域教師班級經營策略與學生數學學習適應間之關係。本研究以問卷調查法為主，並以便利取樣的方式選取高雄市某一所公立國民小學的六年級學生為調查對象。本研究之調查工具係研究者改編的「數學學習適應量表」及「數學領域教師班級經營策略問卷」。並以描述性統計、t 考驗、皮爾遜積差相關等統計方法進行資料分析。根據資料分析結果與討論，本研究獲致以下結論：一、國小數學領域教師的班級經營策略現況積極正向。二、國小學生數學學習適應的現況屬中等程度，有待努力。三、國小學生性別不同對數學學習適應不會有明顯的影響。四、國小學生是否補習數學對數學學習適應不會有明顯的影響。。五、國小學生性別不同在數學領域教師班級經營策略的知覺沒有明顯的差異。六、國小學生對數學領域教師班級經營策略的知覺，不受是否補習數學影響。七、國小數學領域教師班級經營策略愈積極正向，學生數學學習適應愈佳。關鍵詞：數學、學習適應、班級經營

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Classroom Management Strategies of Elementary

Teachers at Mathematical Field And The

Adaptation of Elementary Students - The class of

the sixth grade sampling from Kaohsiung area

Abstract

This thesis aims to probe into the relation between classroom management

strategies of elementary mathematics teachers and students’ learning adjustment. This thesis focuses on the following five dimensions: (a) to observe the current situation of elementary math teachers’ classroom management strategies,（b） to observe the current situation of elementary students’ learning adjustment in math classes,(c) to discuss the effect of background variances on elementary student’ learning adjustment, (d) to discuss whether elementary students with differential background variances recognize Math teachers’ classroom management strategies, and (e) to discuss the relation between elementary Math teachers’ classroom management strategies and students’ learning adjustment.

Data in this thesis is collected by conducting a questionnaire survey and convenience sampling targeting at sixth graders in an elementary school in Kaohsiung. The questionnaire includes two parts, “Math learning adjustment scales” and “Math teachers’ classroom management strategies questionnaire,” adapted by the conductor. The data collected will be analyzed by Descriptive Statistics, t-test and Pearson product-moment correlation.

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1.Elementary math teachers’ classroom management strategies are shown to be positive.

2.Elementary students’ learning adjustment in math classes is average and is expected for improvement.

3.Gender variable does not reveal significant effect on students’ learning adjustment although boys show slightly better adjustment than girls.

4.The variable of whether students go to Math cram school reveals no significant effect on students’ learning adjustment although students who go to Math cram school show slightly better adjustment than those who do not.

5. Gender variable reveals no significant effect on students’ recognition of teachers’ classroom management strategies although girls show better recognition than boys. 6.Whether students go to Math cram school does not influence students’ recognition of teachers’ classroom management strategies.

7. A positive relationship between Math teachers’ classroom management strategies and students’ learning adjustment is observed, among which learning environment management strategy is the most related.

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目錄... IV 表目錄... V 圖目錄... VI 第一章緒論 ... 1 第一節研究背景與動機 ... 1 第二節研究目的與待答問題 ... 4 第三節名詞釋義... 5 第四節研究範圍與限制 ... 6 第二章文獻探討 ... 9 第一節班級經營策略的意涵 ... 9 第二節數學學習... 17 第三節數學學習適應 ... 26 第三章研究設計與實施... 39 第一節研究架構... 39 第二節研究假設... 40 第三節研究對象... 40 第四節研究工具... 41 第五節研究程序... 50 第六節資料處理... 51 第四章研究結果與分析... 53 第一節國小數學領域教師班級經營策略與學生學習適應之現況分析 ... 53 第二節不同背景變項國小學生在數學學習適應上的差異情形... 55 第三節不同背景變項國小學生所知覺的數學教師班級經營策略的差異情形... 58 第四節國小數學領域教師班級經營策略與國小學生數學學習適應之相關情形.... 60 第五章結論與建議... 65 第一節結論 ... 65 第二節建議 ... 67 參考文獻... 73 附錄一專家效度問卷... 82 附錄二預試問卷 ... 90 附錄三數學學習適應量表項目分析結果 ... 95 附錄四數學學習適應量表轉軸後因素分析矩陣 ... 101 附錄五數學領域教師班級經營策略問卷項目分析... 104 附錄六數學領域教師班級經營策略問卷轉軸後因素分析矩陣 ... 109 附錄七正式問卷 ...111

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表目錄

表 2-1-1 相關學者對班級經營內涵的解釋 ... 11 表 2-1-2 班級經營內涵的分析 ... 14 表 2-2-1 學者提出不同策略對數學學習影響的研究 ... 20 表 2-3-1 學習適應的意義 ... 28 表 3-3-1 正式施測對象之班級與人數分配表 ... 41 表 4-1-1 國小學生在「數學領域教師班級經營策略問卷」作答之平均數與標準差 .. 53 表 4-1-2 國小學生在「數學學習適應量表」之平均數與標準差 ... 54 表 4-2-1 不同性別國小學生在數學學習適應之 t 考驗 ... 55 表 4-2-2 國小學生是否補習數學在數學學習適應之 t 考驗 ... 57 表 4-3-1 不同性別國小學生所知覺數學教師班級經營策略之 t 考驗 ... 58 表 4-3-2 國小學生是否補習數學所知覺的數學教師班級經營策略之 t 考驗 ... 60 表 4-4-1 國小數學領域教師班級經營策略與國小學生數學學習適應之積差相關 .... 61

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圖目錄

圖 3-1-1 研究架構圖 ... 39 圖 3-5-1 研究實施程序 ... 50

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第一章緒論

本章共分四節，第一節闡述研究背景與動機，第二節敘述研究目的與待答問題，第三節解釋本研究的重要名詞，第四節則說明研究範圍與限制。

第一節研究背景與動機

壹、研究背景

在資訊快速傳遞，全球交流愈見頻繁便利的二十一世紀，世界各國都努力的在教育上革新，期望能增進國民素質，使國民更有競爭力，而我國因應國家未來發展需求及社會趨勢演變，實施九年一貫課程，將學生視為學習的主體，以學習領域統整課程的知識，而教育的目標則重視基本能力的養成及終身學習的理念。在處於高度文明化的二十一世紀中，數學的知識以及能力，已漸漸的成為日常生活及社會職場裡必須具備的基本素養。因此，國民教育數學課程的目標，必須要能反映以下的理念：1.數學能力是國民素質的重要指標；2.瞭解數學是推進人類文明的要素，並培養學生正向的數學態度；3.數學教學(含教材、教法)應適合學生不同學習階段的需求，並能促進學生數學智能的提升；4.數學具有基礎科學的工具性特質（教育部，2009）。

Fan,Chen & Matsumoto（1997）認為數學學習是學生的重要基礎，在學生一連串的學習發展，都扮演了重要的角色（引自劉景聰，2007）。魏麗敏（1995）認為除了理論上的學習，數學是能讓學生在日常生活中運用，並且能幫助學生解決問題、獨立思考的工具；而且數學的學習也能夠訓練學生的思考推理，常常成為解決問題的關鍵。

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在一般社會的眼光中，無論是教師或家長常常都將國語及數學看作是國小課程裡最重要的學習科目，而數學領域課程重點不只是基本的數學知識，還注重培養演算、抽象以及推論等多元能力。國際數學與科學教育成就趨勢調查(TIMSS) 的成績統計指出，我國國小四年級學生的數學平均成績在 2007 年是全球第三，而國中二年級學生的成績甚至達到全球第一，顯示我國中小學生的數學成績在國際上的表現是相當突出的。但是在中央研究院的相關調查中卻有超過六成的學生將數學當作會令他們頭痛的問題，所以，許多數學領域的教師都有著一個讓學生快樂而有效學習數學的夢想，而這也是將來在教育上亟需努力的目標（臺灣教育長期追蹤資料庫電子報，2005）。數學領域課程的安排、教科書內容的呈現以及實際運用的教學方法，在國民教育階段都具有相同的重要性。而數學領域的教師在國小階段的數學教育更是扮演著重要的角色，數學領域教師必須營造適當的學習環境、靈活應用多元的教學策略吸引學生的興趣與專注，並配合實際情境需求隨時調整，使得學生能夠在一個有利於數學學習的情境中，自然的養成數學基本能力。而養成數學能力的過程是很複雜的，而且每一個人具有獨特的學習特質，因此，任何一種單一的教材和教學方法，都沒有辦法兼顧每一個人的學習，以及每一個人各個學習階段的發展。而在數學複雜的學習過程中，除了教師要具備專業的教學素養之外，要協助學生順利學習、突破困難，最重要的力量就是教師對於學生所付出的愛、耐心與關懷（教育部，2009）。因為有了老師的關懷，會讓學生在面對新的問題能夠持續抱持好奇求知的欲望，並且會擁有尋求問題解答的堅強意志力。學生如果能具有這樣積極的學習態度，絕對是有助於學習的。而國內近年來許多老師的教學方法已從過去的單向傳授轉變為與學生雙向互動、鼓勵學生自由思考的教學方式，這是相當積極而且正面的發展。

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貳、研究動機

在國小從事教學工作近十年，這期間多擔任高年級的導師，每一次初接新班級，與家長的第一次接觸，常常面對的是父母們殷殷期盼卻又憂心焦慮的眼神。家長第一個反應的就是怎麼孩子上了高年級，課業表現跟中年級有明顯的落差？這樣的問題該怎麼解決？老師是不是能提出比較好的建議呢？這樣的差距現象在數學領域的表現上尤甚。經歷一次次的學業評量，發現學生在數學的學業表現上，成績呈現下滑趨勢，高低成就學生的差距也明顯拉大，班級的平均表現曲線逐漸下降，而原來在數學領域表現為高分組的學生也難有突破，這樣的情況持續，不免憂心學生在數學領域未來的發展。因此，開始嘗試尋求解決途徑，首先，便想先找出造成此情況的因素。觀察同年段數學領域教師的教學，上課方式較嚴謹，較注重課堂秩序，上課氣氛較平和、無起伏的班級，在數學領域表現平平，較無突破性的發展。而上課方式活潑，注重基本觀念的引導，上課愛發問的班級，高分組學生比例較高，且整體表現呈中上水準。不禁思考教師的班級經營策略，是否影響學生在數學領域的學習適應？如果有影響，又是什麼程度的影響？數學與生活的關係是很密切的，在許多生活及職場上的問題解決，數學的基本素養都是一項重要的內涵。在科學的場域中，數學更是不可或缺的基礎，在專業的工作或研究領域裡，很少有數學成就表現極差的人員，可見數學的基礎養成教育是相當重要的。要有好的數學學業成就表現，良好的學習適應是必要的，學習適應的層面依照李坤崇(1992)的說法，包含了學習方法、學習習慣、學習態度、學習環境以及身心適應。在過去一些研究中，多提到學習適應的部分層面對數學學業成就表現的影響，例如個人對於數學的心理因素與國小學生的數學學業成就具有正向的關

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係（黃博聖，2007）；班級氣氛會自然的塑造出學生的學習態度與價值，也會影響學生如何進行教室裡的學習活動（朱文雄，2000）。由此可知，學習適應與學業成就具有不容忽視的關係，因此，要瞭解學生的數學學業成就，應先進一步探究學生的數學學習適應。任何的學習中，「動機」都是一項重要的因素，在余宗勳（2004）的研究中指出，國小六年級學生的成就動機高，學習適應的表現也就比較好，當學習適應比較好的時候，學生在學習過程中無論與教師或同學都比較容易達到和諧穩定的狀態。所以，學生的學習成就動機與學習適應之間具有相當密切的關係。根據親子天下雜誌2009年的調查指出，國小學生最討厭的科目就是「數學」，所以現在國小學生學習數學所遇到最大的危機，就是缺少了學習的動機。而對於許多人來說，數學老師往往是啟蒙他數學學習的重要人物，卻也常常是讓他對數學失去信心，甚至討厭數學的推手（李義平，2006）。我們可以發現，教師是影響學生學習動機的重要因素，而過去從教師面向探討學習適應問題的相關研究，很少全面探討班級經營策略與學習適應之間的關係，而專注於探討數學學習領域的研究更是闕乏，因此，研究者將從數學領域教師的班級經營策略進一步探討其與學生的數學學習適應之間的相關性，希望能從研究中提供數學領域教師ㄧ些具體建議，進而對學生的數學學習適應有一些助益。

第二節研究目的與待答問題

壹、研究目的

由於影響學生數學學習適應的因素很多，本研究從數學領域教師的面向，期望提供一些貢獻，作為未來數學領域學習輔導的參考。本研究擬定之研究目的為：一、瞭解國小數學領域教師班級經營策略之現況。

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二、瞭解國小學生數學學習適應之現況。三、探討不同背景變項國小學生數學學習適應的差異。四、探討不同背景變項國小學生所知覺的數學領域教師班級經營策略的差異。五、探討國小數學領域教師班級經營策略與學生數學學習適應的關係。

貳、待答問題

根據研究動機與目的，本研究的待答問題如下：一、國小數學領域教師班級經營策略之現況為何？二、國小學生數學學習適應之現況為何？三、不同背景變項國小學生數學學習適應是否有差異？四、不同背景變項國小學生所知覺的數學領域教師班級經營策略是否有差異？五、國小數學領域教師班級經營策略與學生數學學習適應的關係為何？

第三節名詞釋義

壹、數學領域

本研究所指之數學領域為依據國民中小學九年一貫課程綱要的內涵，包含了數、形、量的基本概念認知、運算及組織能力，在日常生活中要能加以應用，並且必須具備瞭解推理、思考歷程的能力。（國民中小學九年一貫課程綱要，2009）

貳、數學領域教師班級經營策略

本研究所稱的「數學領域教師班級經營策略」，乃指國小數學領域教師從事數學領域教學時，經過妥善合理的規劃，以增進學生有效的數學學習所採行的措施，由學生填答，在研究者參考文獻改編而成的「數學領域教師班級經營策略問卷」中的得分情形。

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本研究的班級經營策略包括班級氣氛經營策略、學習環境經營策略、教學經營策略三個層面。

參、數學學習適應

本研究所稱的「數學學習適應」係指受試的學生在研究者參考文獻改編而成的「數學學習適應量表」中的得分情形。本研究的數學學習適應內涵包括數學學習方法、數學學習習慣、數學學習態度、數學學習環境、數學身心適應五個層面。

肆、國小數學領域教師

本研究之國小數學領域教師係指 98 學年度在高雄市某國小實際擔任六年級數學領域教學的教師。

伍、國小學生

本研究之國小學生係指 98 學年度在學之高雄市某國小六年級學生。

第四節研究範圍與限制

茲將本研究的範圍與限制說明如下：

壹、研究範圍

一、研究對象本研究以 98 學年度高雄市一所位於新興學區的國小六年級學生為研究對象。二、研究內容本研究主要以問卷調查為方法，內容以「數學領域教師班級經營策略問卷」及「數學學習適應量表」來探討國小數學領域教師的班級經營策略與學生數學學

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習適應的關係。

貳、研究限制

一、由於研究者的人力與時間上的限制，研究樣本僅以高雄市一所國小六年級學生為研究對象，研究結果無法過度推論至其他地區國小六年級學生。二、本研究選取樣本為國小六年級學生，研究結果無法過度推論至其他年段學生。三、本研究以問卷調查方式得到結果，無法避免填答的學生為了希望達到教師的期望而選擇選項，或者是受到某些因素影響而亂填，學生也可能對問卷敘述的內容詮釋不符合研究者原先設計的意義，以至於施測結果產生偏誤。四、影響學生數學學習適應的因素很多，本研究僅針對數學教師班級經營策略與學生學習適應關係進行瞭解，無法涵蓋所有可能層面，其他的影響因素需待進一步的研究去探討。

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第二章文獻探討

第一節班級經營策略的意涵

壹、班級經營的意義

孩子漸漸成長學習，便需要進入校園、適應團體的班級活動，在班級學習活動中，老師及同學的地位是很重要的，而教師如何運用合宜的班級經營策略，更會深刻的影響學生的學習成效，進而延伸至未來的發展。因此教師必須學習有效的班級經營策略，以期穩固學生的學習、達到教育的目的。身為教師，班級經營是一門重要的課程，社會趨勢不斷的演進，校園文化也隨著變遷，教師便需要藉由累積的經驗反省改進，找到有效的班級經營方式，來引導每一個學生得以發揮獨特的特質才能，從而建立班級的優質風格。隨著時代、社會及價值觀的演變，班級經營的基本概念及內涵也會調整。有許多學者對於班級經營的意涵提出不同的界定，但總歸而言，仍是能夠歸納出共同的意義特徵 (張廣義，2005)。教師的班級經營策略必須是有組織、有計畫的，重要的是，教育理念必須是正確的，在面對學生的偶發事件或班級的事務處理時才能更為妥善適當，而且能夠藉此營造適合的學習情境，引導出學生的正向行為，更進一步達到班級的預期目標（吳明芳，2001）。教師要讓教學活動的氣氛是愉悅的，就要透過有效的班級經營策略及行動，進而使得師生的潛能都能充分的展現，而如此有計畫的方法也能更促進教學目的的達成。（陳湘玲，2000）。教師在班級中為了有效而適度的運用各種人、事、物的互動關係，也能利用

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互相尊重而民主的運作方式，以達到培養學生完整人格的教育目的（盧美貴， 1996）。班級經營的歷程是為了發揮教學成效，進而達到教育目標，教師或師生共同遵循著所建立的共同準則，適當而有效的處理班級各種事務。（吳清山，1990）。班級經營為教師進行一系列的活動，目的是為了讓學生樂於參與班級活動並學習合作，班級經營的範圍涵蓋了物理環境的安排、班級秩序的管理、學生偏差行為的導正、學生學習活動的引導以及責任感的建立 (Emmer,1987)（引自陳宏祐，2007）。教師與學生互動的場域在班級裡，班級就如同一個小型的社會組織，教師營造出的班級氣氛與學習環境如果是優質的，就能有效促進學生的學習。除了表面化的班級管理，真正的班級經營還需要運用合理的策略、關懷學生的身心，並整合各個影響學習的層面。班級經營是一連串的行動，其目的在於建立好的學習情境，包含了物理環境的規劃、常規秩序的建立、學生專注力的維持以及學生在學習活動上的關懷(Brophy,1988) 。

貳、班級經營的內涵

班級經營涵蓋了多元的內涵，許多學者提出了不同的界定與分析，吳清山 (1990)認為班級經營的內涵包括六個層面：班級行政經營、教學策略、班級自治活動、班級環境與硬體設施、班級氣氛營造及學生輔導。班級行政經營包含了教學、訓育、輔導、總務等相關行政事務處理。教學策略則指教學前後的完整歷程，從教學目標的擬定一直到教學內容規劃、課前準備、實際教學活動的進行到學生的評量活動都包含其中。班級自治活動以學生的參與為主，包括班級事務的討論、班級幹部推選、自我管理活動。班級環境經營必須配合教學目標安排教室裡的一景一物。班級氣氛營造涵蓋親師生三者之間的融洽氣氛，而同儕之間相互的影響也會形成班級不同的文化風格。學生輔導主要在引導學生建立良好習慣，表

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現良好的行為，關心學生行為偏差的原因，並運用行為改變技巧加以協助，期望學生的行為都是良善的。從相關文獻當中可以發現，相關學者對於班級經營內涵提出許多不同看法，茲將學者對班級經營內涵的解釋整理如表 2-1-1：表 2-1-1 相關學者對班級經營內涵的解釋朱文雄（2000）分六個管理層面： 1.行政。 2.課程與教學。 3.常規。 4.教室環境。 5.人際關係。 6.與班級相關的其他教育活動。黃德祥（1998） 1.行政、教學、常規的經營。 2.教學情境的規劃佈置。 3.良好的師生與同儕互動關係建立。 4.和諧班級氣氛的營造。王碧梅（1997） 1.規畫班級具體的教育目標。 2.建立讓學生懂得自尊自愛的常規。 3.塑造溫馨愉快的班級學習氣氛。 4.創造出有特色的班級文化風格。 5.安排佈置多元利用且美觀的學習環境。 6.教學要全面兼顧且發揮效能。 7.親師之間能互信合作。

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表 2-1-1（續）周崇儒（1999）_{1.建立師生良好的互動關係。} 2.營造和諧的班級學習氣氛。 3.制定班級共同公約，使學生養成守法的習慣。 4.以有效的教學增進學生的學習動機。 5.學生偏差行為的管理。 6.增強親師合作。陳木金（1999）_{六個層面的經營策略：} 1.教室環境管理。 2.親師生良好溝通。 3.有效管理學生活動。 4.指導擬定班級常規。 5.獎懲增強的有效運用。 6.偏差行為處理。吳明隆（2000） 1.教學活動。 2.教室環境安排。 3.師生互動關係。 4.親師互助合作。 5.行政事務管理。 6.訓育、輔導活動。吳明芳（2001）六個層面的經營策略： 1.班級行政。 2.班級環境。 3.教學。 4.班級常規建立與維持。 5.班級人際互動關係。 6.親師關係。

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表 2-1-1（續）陳志勇（2002）六個經營層面： 1.行政。 2.教學。 3.常規。 4.班級氣氛。 5.班級環境。 6.親師關係。洪秋如（2004） 1.計劃、組織、發展班級中的人、事、物。 2.安排佈置適宜之學習情境。 3.營造良好和諧之班級學習氣氛。 4.有效發揮師生彼此潛能。徐湘平（2005）六個經營層面： 1.行政。 2.教學。 3.常規。 4.班級環境。 5.班級學習氣氛。 6.親師關係。王錦鈴(2007) _{1.常規建立。} 2.教室環境規劃。 3.行政事務管理經營。 4.教學經營。 5.班級學習氣氛營造。 6.親師溝通管理。研究者整理

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表 2-1-2 班級經營內涵的分析學習環境經營教學經營班級常規經營班級氣氛經營親師關係經營行政經營偏差行為處理獎懲策略朱文雄黃德祥王碧梅周崇儒陳木金吳明隆吳明芳陳志勇洪秋如徐湘平王錦鈴 10 10 9 9 11 5 1 1 綜合以上學者的觀點，研究者在進行研究時，將班級經營策略歸納整理成以下內涵：「班級氣氛經營策略」、「學習環境經營策略」、「教學經營策略」，這三個向度包含了相關學者在研究時最常提出的班級經營策略，所以這三個向度是決定班級經營效能優良與否的關鍵，也是決定教師所實施的班級經營策略好壞的重要準則。

參、有效的班級經營策略

班級雖然是一個小型的組織，但卻是精緻而複雜的，在班級活動中，學生是學習主體，而與其互動關係最為密切的就是老師與同學，而對於學生的學習成效

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影響深遠的就是老師的班級經營策略。用心而稱職的老師在進行班級經營時必須注意教室環境的規劃安排、營造融洽的班級學習氣氛、暢通親師與師生間的溝通管道、建立常規準則、善用獎懲並導正學生不適當的行為（陳木金，1997）。成功的班級經營包含了很多的因素，王文科(1998)認為，充分而有效掌握班級的空間與時間、塑造和諧良好的班級氣氛與學習環境、建立一套適當的班級常規、課程計畫的有效安排，並能靈活的運用各種策略，是教師班級經營成功的關鍵。吳天元、張以儒(2001)認為教師要達到班級經營的目標必須兼顧五大層面：關懷了解學生身心發展、班級常規要堅持貫徹、課程學習內容要合理妥善安排、師生間要維持良好的溝通、適時適當的處理教室偶發衝突。

肆、數學領域班級經營的策略

不同的班級經營策略，對學生的學習影響是不一樣的，為了有更好的教學品質，使班級整體學習效能提升，老師應該反省思考班級經營信念、認知、策略。而在數學領域的教學，如果教師能運用適當的班級經營策略，就能有效促進學生對於數學的學習興趣與學習動機，進而提升學習成效，所以運用有效的數學班級經營策略，對學生的數學學習有正向的幫助。一、學習環境經營策略班級經營是一連串的行動，其目的在於建立好的學習情境，包含了物理環境的規劃、常規秩序的建立、學生專注力的維持以及學生在學習活動上的關懷 (Brophy,1988)。吳天元、張以儒(2001)也認為教師應該要兼顧學生身心發展的不同。班級學生來自各自不一樣的家庭，成長背景與經驗也是截然不同的，所以表現出來的價值觀念也就會有所差異；而每一位學生的性格是獨特的，也會影響到對於常規遵守的配合度，再加上現在社會潮流思想多元開放，所以班級常規的經

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營是一個挑戰（黃德祥，1998）。常規建立的策略包含了常規的訂定、指導、推展及學生偏差行為的處理四個部分(林秀燕，2005)。實際的活動例如：數學小組競賽、上數學課的規則約定、上課時學生反應與不當言行的注意、合理的獎懲制度。教室物理學習環境的佈置對學生的學習也是很重要的，包含教室內、外各個角落的佈置，例如公佈欄、榮譽表現、競賽表、學生作品展覽、相關新聞的告示、圖書角、班上的遊戲空間、走廊、甚至可以和班群合作共同打造出獨特的數學學習情境（莊貞銀，1990）。學生成長的基礎是家庭，要達成教育的目標要先了解學生的家庭，老師與家長良好的溝通是很重要的，如果親師能夠互相合作，家長將成為教學上重要的支援，也能讓教學更順利的進行。許多家長都很重視孩子在數學領域的學習，老師若能與家長進行有效的互動、維持良好的溝通，想必學生的數學學習心理環境也會有所促進，會使得學生的數學學習更加事半功倍，所遇到的學習阻礙也會減少。因此，研究者將學生數學學習的物理與心理環境歸納成完整的數學學習環境，在本研究所提出的學習環境經營策略包含了親師溝通、常規建立、獎懲增強策略與教室環境管理等。二、教學經營策略老師如果能用心的經營教學，運用多元的策略，吸引學生的注意力，使學生保持學習的興趣，就能激勵學生的學習動機。而如何運用教學策略？教師必須以更有效率的方式引導學生，讓學生自然的喜歡學習，維持較好的專注力，而隨著教學單元主題的變化或情境的改變，教師也必須更多元而靈活的改變教學方法（周立勳，1985）。黃政傑、李隆盛(1995)認為老師的教學活動要經過計畫性的安排，採用的教學方法要符合學生的認知發展，才能達成有效的學習成果。而老師必須能夠善用教學策略，才能使學生樂於積極學習，從而達到重要的教學目標。

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三、班級氣氛經營策略在學習的過程中，老師與學生每一天在班級生活相處的時間是很久的，所以老師營造的數學學習班級氣氛，會感染班上每一位學生，自然而然的改變學生的想法與舉止，也會影響數學學習效果。如果學生的相處融洽和諧、主動互相指導合作，相信每一位學生的效能都得以發揮，數學學習成效也會跟著提升；而老師的以身作則，和諧的與學生溝通，真誠的關心對待每一位學生，也是營造良好班級氣氛的重要因素。

伍、小結

一日為師，終身為父，身為人師必須重視班級經營，接納、信賴、關懷、尊重，這對學生影響重大並且意義深遠；教師在指導數學領域，除了平常就要營造良好的學習環境，塑造正向的班級氣氛，激勵學生的學習動機、增強學習的專注力，注意親、師、生及學生之間的良好互動，相信能讓教學更順暢、學習更有效率。

第二節數學學習

臺灣的孩子參加國際數學類競賽，時常得到亮眼突出的成績，例如奧林匹克數學；相當高比例的教師及家長都期望自己的學生或孩子能夠愛上數學，樂於學習數學，並且有出色的學業成就表現。而想要讓學生願意積極的學習數學，擁有正向的學習態度，提升學生的數學學習成就，可以有效激勵他們的學習動機，而有了學習動機，就會培養出好的學習態度，自然而然的喜歡學習數學，數學學習成就也就跟著提升。 (陳鴻綸，2006)。在教學之前，老師必須先了解數學領域的教學目標，在上課前準備好教材與設計教學方法，並充分了解學生的先備知識，知道學生應該學到的內容及到達的

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程度；老師在教學過程中，要隨時關心注意學生的學習情形，並適時鼓勵學生，以促進學生的學習動機，與學生一起討論檢討，並了解學生的學習困難及真實程度，隨時調整教學方式及引導學生的學習方法。

壹、數學學習的目標與內涵

數學被納入國民教育基礎課程，主要原因有三(教育部，2009)：一、數學是人類重要資產數學被認為是科學、技術及思考邏輯發展的基礎，更導引了文明的演進。數學結構是很精美的，從科學理論的內涵及文明發展的建築工法、藝術品都體現出數學結構之美，而數學本身的美感更是獨特的。(教育部，2009) 二、數學是語言在人類生活的許多面向都融入了簡單的數學語言，它就像是人們的另一種母語。而數學語句之精鍊，則成為人類理性對話精確的語言。而數學在科學的發展史中，更是人類的理性與自然界對話時所使用最自然的語言。(教育部，2009) 三、數學是人類天賦延伸人類一出生，就具備形與數的基本直覺，以及嘗試錯誤、探求策略、問題解決的生存本能。經過文明累積的教育，使原先即具備的本能實際的延伸成為數學知識，並形成強大堅固的思維能力。(教育部，2009) 在現今的世代潮流，大到國家的競爭力，或小至每一個身為父母者，都認為孩童發展的重要關鍵就要培養良好的數學能力。數學脫離不了每一個人的生活，所以我們應該讓學生把有意義的數學學習探索過程與生活經驗結合，將學習到的數學知識內化，生活化。數學已經成為日常生活必備的基本能力，在九年一貫也具體的指出數學學習領域的教學目標 (教育部，2009)：在小一、小二需具有初步的數、量、形概念，學習重點在自然數的認識與運算、長度以及簡單圖形之認識。(教育部，2009)

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到了小三、小四則要熟練自然數的四則運算，訓練出流暢的數字感；另外，對於分數與小數的概念有初步的認識。量的方面則以長度為基礎，學習各種常用單位及計算。幾何方面則漸漸發展出以角、邊等要素認識圖形的能力，並能藉由操作瞭解幾何圖形的性質。(教育部，2009) 升上高年級後，對於小數與分數的四則計算能夠熟練；能應用常用的數量關係，解決日常生活中遇到的問題；對於簡單平面與立體形體的性質有基本認識，並懂得其計算面積或體積；能製作出簡單的統計圖表。(教育部，2009) 進入國中的學習階段要能認識負數與根號的概念與計算，對於坐標的意義能夠理解。在代數的方面則要熟練方程式的解決，以及常用的函數關係。幾何的方面則要理解三角形及圓的基本性質，認識圖形縮放與線對稱的概念。能瞭解統計以及機率的意義以及各種簡單的統計方法。(教育部，2009) 九年一貫數學學習領域的課程目標，主要希望可以養成學生的演算、抽象、推論及溝通等多元能力；並奠定高中階段應具備的數學基礎，更期望能讓學生培養出欣賞數學的良好情意態度及能力。(教育部，2009) 一個國家蘊藏的實力，或許可以從觀察其國民所具備的數學素養看出，所以培養學生正向的數學學習態度是重要的，並要協助學生的數學學習在不同階段都可以順利發展。許多專門學科都以數學為基礎，在學生開始踏入數學學習時，應該讓學生藉由實際觀察、體驗，建立正確的數學概念，以幫助往後的數學學習更熟練而流暢。(教育部，2009)

貳、數學學習的策略

數學在眾多學科中困難性較高，在學習數學的過程中，遇到抽象的概念，往往必須花費較多的思考與推論，對於邏輯與分析能力較弱的學生在學習上是比較吃力的，如果學生在數學成就表現得不到肯定，可能還會因此恐懼數學或產生負面排斥的態度。當學生耗費許多的時間在研究數學問題時，老師也要隨時調整教

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學策略，引導學生樂於參與數學學習並願意積極探究。當學生學習數學時，往往碰到比較抽象的數學概念或是以符號表示的數學問題，因為和他的生活經驗難以連結，所以發生理解上的困難，因此學生需要有好的策略來協助數學概念的理解，許多相關學者也提出不同策略對數學學習影響的研究。表 2-2-1 學者提出不同策略對數學學習影響的研究研究結果吳淑珠（1997） 1.數學學習動機愈高，數學成就就愈高。 2.提升自我概念，對學生的數學學習動機及數學學習成就都有影響。謝君琳（2003）合作學習能夠有效增進數學低成就與全體學生的數學學習成就。張獻明（2002） 1.合作學習能促進學生主動學習數學。 2.合作學習可以提昇學生對數學的學習興趣。 3.合作學習使學生勇於面對數學問題，願意接受挑戰。 4.合作學習能使學生願意主動練習數學。 5.合作學習可以增加數學對學生的吸引力及上課的專注力。 6.合作學習使學生快樂的上數學課，班級學習氣氛更和諧。 7.合作學習能有效提升學生的數學學習成就。陳金章 (2007) 接受擬題融入數學教學的學生，在一般數學題、文字題、非例行性題目的解題表現均明顯優於接受普通數學課程教學的學生。陳靖涵 (2008) 1.性別、年級、數學成績、家長教育程度與家庭氣氛等變項不同都會使得國小高年級學生在遇到數學學習困擾時，採取不同的因應策略。 2.教師應該密切注意學生遇到數學學習困擾時與其所採取因應策略間的關係。

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表 2-2-1(續) 廖唐徹 (2007) 1.互動式系統的教學會使教學過程更為活潑，更吸引學童的專注力，更有助於學童對各數學概念的學習。 2.即時的回饋能幫助教師隨時了解每位學生的學習情況，並能立即時調整教學策略及方向，並適時進行教學補救。涂瑞臻 (2006) 1.直接教學模式結合自我監控策略能夠增進數學低成就學生的學習成效。 2.經由成績紀錄表與加油站檢查表，能讓學生自我監督，更落實學習的成效。 3.補救教學的進行，對於數學低成就學生有很大的助益。 4.分組教學的形式，依學生能力設計各自適合的課程，採用適合的教學模式，可以提升學習成效，建立不同能力學生的自信。黃怡瑛 (2009) 1.國小學生數學學習成效有城鄉差異。 2.國中以下與高中以上家長教育程度的學生數學成績有顯著差異。而家長教育程度國中以下的國小學生數學成績顯著低落。 3.家長的社經地位背景對於學生數學學習有影響，家長的職業如果是從事農林漁牧工作或勞力工作者，學生的數學成績相較起來顯著低落。 4.家長背景如為低收入戶的國小學生數學成績相較顯著低落。 5.應關注學生家庭背景並實施補救教學。黃博聖 (2007) 1.國小六年級學童之班級氣氛知覺會顯著的影響數學學習態度。 2.國小學童之數學學習動機與數學態度亦有顯著相關，其中以正向情感因素與數學態度之相關最高。 3.數學對個人心理的影響因素對國小學童之數學學習成就具有正向的影響關係。 4.期望成功、自我效能等因素對數學學習成就具有正向的影響力。

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表 2-2-1(續) 陳鴻綸 (2005) 實施數學步道教學活動符合數學生活化的目的，使班級能有效的進行討論，讓學生實際運用思考，教師的角色也從知識傳授者轉變為引導者，注重學生的學習興趣，教學策略也更多元。林沅芝 (2006) 1.教導學生利用問題解決策略解題，有助於學生達到成功解題的目標。 2.藉由畫數線圖來教導學生表示題意，有助於學生理解題意。 3.讓學生嘗試說出解題的歷程，可以讓學生藉由思考更加深對數學問題解決策略及解題歷程的理解。鄭雅鈴 (2004) 1.實施數學討論活動的學生，在非例行性問題的各項解題表現得分均較優於實施一般數學講述教學的學生。 2.實施數學討論活動的學生，學習數學後的信心增強，明顯高於實施一般講述教學的學生。 3.實施數學討論活動的學生，對數學討論活動的態度是正向而持肯定看法的。研究者整理

參、數學智能

在國民教育階段重要課題之ㄧ，即是如何協助學生發展數學智能，而且獲得豐富多元的學習資源，以求增進有效的學習效能，如要客觀思考數學教學策略的運用，長期及多面向的運思是最為需要的，茲將其闡述如下（教育部，2009）：一、素質指標國家教育政策及九年一貫的教育基本理念，就是把學生當作學習的主體，並且要把每一個學生帶上來。而數學教育內涵更強調接受最好的數學訓練是每個學生的權利，要讓每個學生都能充分認識生活裡的重要數學概念，並養成紮實穩固

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的數學基本能力。數學教育提供學生的應是有意義的學習環境，讓學生所進行的學習是有效率的。九年一貫課程強調學生必須具備帶著走的能力，因此，數學材料應該是重要且居於核心地位的，並且能夠在日常生活中加以運用，而數學課程著重在培養學生正確的數學概念的養成與演算能力的熟練。（教育部，2009）二、能力發展學校在學生開始學習數學的階段扮演重要的角色，必須訓練學生基礎的運算與推演，設計良好而有效的數學教學環境，讓學生能夠正確的理解數學概念，期望學生將所學數學知識實際應用於生活經驗中，並且能運用策略進行問題解決的。抽象化能力的培養始於能正確運用符號、記號、模型、圖形或其他數學語言、清楚明確的傳遞邏輯、量化關係。而邏輯思考能力的養成，能用來分析證據、提出論辯假設的觀點。數學能力發展也能啟發學生自行連結不同的數學概念，或數學與其他學習領域。數學不只是與日常生活息息相關，彼此連結，也希望學生藉由數學學習的多元面向，學會學習欣賞數學的深奧奇妙，並發展出進一步探究數學相關學科的志趣。（教育部，2009）三、能力主軸九年一貫的數學課程除了充實學生的數學知識，演算能力的訓練、抽象理解與邏輯推理能力的增強，更是數學教育的重點。數學學習是一個完整連續的過程，學習單元間是彼此連結而不能分割的。數學能力的培養需要訓練學生整體的數學學習概念，能夠對連結所學過的數學整體概念，在學生的數學學習經驗的累積是很重要的。教師要瞭解並善加利用學生的先備知識，引導學生產生正向的數學直覺經驗，協助學生整合舊的數學經驗與新的學習，讓學生的數學學習是完整的而有效的，並且能讓數學概念深植學生心裡，產生新的學習價值。讓學生的數學學習是活化的，而不是只受到形式規則的束縛，讓學生的學習提升到抽象層次的想像力與推理觀察能力，並且能順暢的思考與批判解決數學問題。（教育部， 2009）

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四、演算能力傳統的數學課程教學上，常把數學觀念與演算練習截然二分。但是數學運算並不只是機械式的計算操作訓練而已。所謂能熟練數學的運算或計算，是需要在充分的理解數學概念或演算規則的前提下，進行純熟操作的訓練。透過真正的理解，將觀念與計算結合的能力，才是真正的演算能力。演算的練習亦能讓學生獲得新的數學經驗，新的經驗將會再形成學生次一階段學習所需的學習經驗。例如學生透過傳統的直式乘、除演算法，能充分運用加減法及個位數乘法的能力；多加練習更能養成簡單快速心算的能力，並進而累積計算多位數的經驗。這些能力的充分練習運用能讓學生對數字的內在邏輯更為流暢，而這種流暢感覺的經驗累積，更能增強學生的學習自信。反之，沒有效率、容易出錯的演算方法，卻會讓學生常常遭受失敗而加深學習的沮喪感，甚至逐漸放棄學習。（教育部，2009）五、數學溝通能力溝通能力包括了理解與表達，所以，數學溝通必須能瞭解別人以書寫、圖形，或口語傳遞的數學資訊；也要能以書寫、圖形，或口語的溝通形式，運用正確的數學語言表達。（教育部，2009）六、教材教法數學課程的規劃、教科書呈現方式及教學方法具有相等的重要地位。課程、教學、教科書(包括教科書的文字安排)都是學生學習環境的一部分，謹慎合理地安排規劃這些環節，將能讓學生的學習更為專注，減少學生發生失誤所產生的挫折，增強學生的學習動機。這三者的內涵，都必須概括整體教育歷程。例如：某些問題的情境雖然有別，但瞭解歸納後，發現其解題方法可能相似。要培養學生具備這種能力，必須要有整體長期性的規劃。在傳統的教學，應用問題的理解及解題，能有效促進學生這種抽象能力的發展。小學階段的應用問題，是揉合學生的生活經驗、直觀和正在培養的抽象思考方法的活動。應用問題解題的學習經驗是學生在國中學習代數以及其他學科(如：理化)時絕佳的先備經驗，這種直觀能

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力的培養，將會影響學生在國中學習的基礎。因此，在小學教育中，應該放入適當的應用問題。也要留意應用解題的生活化情境，必須隨年級的增加與學生抽象能力的提高，進行適當的調整，讓生活情境的融入恰如其分，而不會過分干擾學生數學的學習。（教育部，2009）七、教師關懷數學能力養成的過程是很複雜的，而且每個學習主體都是獨特的，因此任何單一的教材或教學法，都無法兼顧每一個人的學習，甚至個人各階段的發展也是無法兼顧的。教師除了應具備的專業素養外，在數學學習過程中，要幫助學生挑戰數學困難，更要付出足夠的愛與關懷。當學生開始學習新的數學概念、演算規則，甚至舊學習題材新的表示方法時，學生都必須藉由原有的數學先備經驗來整合成新的邏輯概念，而數學抽象的學科特質，常讓學生增加學習的困難。當學生遇到困難，教師敏銳的觀察並主動貼心地協助學生，引導其結合舊有的經驗往前推進到新的經驗，才能發揮因材施教的重點。老師適時的關懷，能讓學生面對新的問題時維持足夠的好奇心並擁有堅強的意志力去探尋問題的答案。教師更應嘗試採取與學生雙向互動溝通的方式，鼓勵學生思考。（教育部，2009）八、對家長的建議學生學習數學應該是快樂的，而不應該是痛苦的經驗，重要的是家長能與教師互相配合。數學練習需要專心的環境，盡量排除容易導致學生分心的事物，若是學生有其他任務，建議讓學生先去完成，只有專心才能避免錯誤，培養學生對數學正向的觀念，避免學生因產生挫折感而選擇放棄數學。家長難免因為孩子的數學成績不好而著急，但還是應該轉換樂觀正面的態度來鼓勵孩子，讓孩子建立自信，發現孩子學習成績不如預期，家長應該先與老師聯繫探討原因，從孩子的學習過程中瞭解孩子的學習困難，然後善加運用孩子的先備知識，循序漸進的引導孩子克服學習困境。（教育部，2009）九、數學史的重要性

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與主題相關的數學史可以在老師教學的過程中，融入課程當成補充教材，這些數學史教材可以協助學生將抽象的觀念及符號具體化，數學的演進對學生具有有啟發性與趣味性，能夠吸引學生的學習興趣，若是老師深入探討到數學原理的突破與應用發展，相信對學生的實用性很高而且能有效引導學生的創造學習。（教育部，2009）

肆、小結

在要求成績的現實壓力下，老師常常會要求學生背公式或是不斷重複練習相同的題型，所以學生都能得到好的分數。但是我們卻忽略了這些學習成效卻不足以養成學生對數學的信念，甚至負面的影響了他們日後對數學的看法、學習數學的態度。學習應該是有主動性的，運用各種不同的方法，發揮這些學習策略的強大功能，培養學生獨立思考與解決問題的能力，經過學習者對數學知識的洞察與瞭解，然後建構出屬於自己的數學能力與知識。

第三節數學學習適應

本節探討學習適應的意義、內涵，並針對學習適應的相關研究進行討論：

壹、學習適應的意義

一、適應的意義最早的適應理論是達爾文的進化觀。達爾文的理論認為能在某個特定的環境生存下來的，只有擁有最佳生存條件的生物。當環境產生了變化，原來在環境中生存的生物種類便會跟著改變，這就是『物競天擇，適者生存』(Margaret E. G.,1994) （引自吳幸宜，1994）。達爾文的理論從心理學家皮亞傑對學習的觀點也可以反應出來，皮亞傑將人

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類從出生到成人的認知發展過程視為對環境的適應歷程(Margaret E. G.,1994) （引自吳幸宜，1994）。皮亞傑認為「適應」所指的是個體認知結構或基模因受到環境的限制而主動產生改變的心理歷程，其中包括了「同化」和「調適」的歷程；將體驗的新事物融合入原來存在的基模內就是「同化」，也就是面對新環境，便利用既有的知識類推運用。「調適」則是當原來存在的基模無法直接將新知識同化時，個體便主動改變既有的基模，以期符合環境要求的心理歷程 (張春興， 1994)。張春興認為依照皮亞傑的解釋，個體的適應為的是達到心理狀態的平衡，當個體面臨環境中的新知識或經驗，既有的基模不能輕易同化時，個體心理就會感到失去平衡。當個體的心理狀態失去平衡時，個體內在將產生一股力量，主動驅使個體調整改變既有的基模，以容納所面臨的新知識經驗。因此，個體心理失衡會驅使調適歷程發生。調適歷程產生後，當新的知識經驗被吸納之後，個體的心理便會恢復平衡的狀態(張春興，1994)。可知，以皮亞傑的論點而言，適應是一種動態的心理歷程，個體跟環境不斷的產生互動，期望使心理狀態達到平衡。 Maslow(1970)認為適應是一種和諧的狀態，也就是個體與環境建立的一種美滿關係。Lazarus(1976)則認為適應是一種使個體達到外在環境要求的適當行為，或是將個體自我增加的壓力消除，使個體能與內、外在環境維持一種和諧的關係。綜合以上，研究者認為適應是一種動態歷程，當環境產生變動而使個體的心理狀態失去平衡時，個體便會自然的產生調適，使個體與環境之間能夠保有和諧的關係。二、學習適應的意義國內許多學者都曾經對學習適應的意義提出看法，茲將其整理成表 2-3-1：

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表 2-3-1 學習適應的意義學者學習適應的意義黃萬益（1975）個體在學習過程所遭遇的各種適應問題，所指的廣義學習並不侷限在學校環境。吳正勝（1981）學生在學習生活中與所處環境所發生的交互動態關係，也就是學生在各個方面，都會有令人滿意的表現。張景媛(1988) 學生在教師的教學過程中，對於教師教學內容的瞭解，教學方法的適應，能夠體會教師給予的關懷，並能知覺教師的期望。李坤崇、邱美華（1991）_{個人在學習歷程中與環境互動產生的調適狀態。} 林素妃（1992） _{學生在學習課業時的行為表現，以及與環境互動的歷} 程。林進材（1992）學生與學校環境的交互作用動態歷程，在歷程中的因應行為策略能夠幫助學生學習能力和自我實現的促進，並能夠使人際關係保持良好，並維持與學校環境的和諧狀態。李坤崇(1994) 個人在教育情境中，為滿足其求知的需求而持續採取因應行為，以使學業成就和人格發展促進的歷程。林麗琳（1995） _{學生在學習歷程與環境互動而產生的一種調適行為，} 以求學校、老師與學生間達到和諧的狀態。賴玉粉（1995） _{個體能善用各種資源，解決問題，以達到學習環境的} 要求。王振宇（1999）一個連續的歷程，其中包含學習者與學習情境的交互作用，最後達到彼此滿意的結果。在學習者與學習情境交互作用的過程中，學習者採取適當的因應行為策略，突破外在限制，期使學習者的各方面都獲得增強。

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表2-3-1（續）謝佩倫(2000) 學生在學習環境中，與環境中的人、事、物產生互動歷程之後的結果。而這些結果對學生以後的行為發展都會發生直接或間接的影響。楊淑媖（2001）指個人在學習歷程中所採取的策略，以和環境取得一種和諧與調適的狀態。謝佩均（2001）學生在學習過程中與各種教育情境交互動態的適應歷程，而主要的教育情境產生於學校，但家庭或任何學習活動產生的地方都是一種教育情境。范維杰(2003) 學習者在學習的歷程中與學習環境產生的動態交互作用下，為了與學習環境之間達到平衡狀態，所表現出的行為狀態。余宗勳(2004) 是一種連續動態的改變歷程，學生在與所處的環境交互作用過程，採取適當的技能，以滿足自我求知需求，並克服外在環境產生的壓力，最後與學校、老師之間達到一種和諧的狀態。黃弘彰(2007) 個人在學習歷程中，為了與環境取得和諧和調適的狀態所採取的方式。研究者整理。綜合以上所述，發現大多數的學者對於學習的歷程都很重視，認為個體在學習歷程中面臨環境的改變，兩者會產生互動，而個體在歷程中為了與環境取得和諧平衡的狀態，會採取適當的行為因應策略調適。有些學者更進一步認為個體如果有良好的學習適應會使學業成就與人際關係都有所增進，甚至會對日後行為發展產生影響。也有學者認為學習適應所發生的教育情境並不侷限於學校，應該可

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以更廣義的涵蓋所有學習活動發生的地方。因此研究者認為學習者為了在學習歷程中與學習環境之間達到和諧狀態，會採取一些調適行為，就是學習適應。而學習者如果調適得好，代表得到良好的學習適應，良好的學習適應對於學習者的學業成就，或擴大延伸到生活、人際關係方面，都會產生直接或間接的影響。

貳、數學學習適應

數學與日常生活的關係密不可分，其重要性不言而喻，但是，部分學生長久以來一直將數學當作一門非常頭痛的學習科目，於是當在數學領域得不到好的學業成績或是在常遇到學習阻礙之下，便會對數學產生焦慮恐懼感而導致學習適應不良。學生在國小學習階段若有良好的學習適應，將會使其在往後的學習階段發展較為順利。所以，國小的數學領域學習是深具重要性的，必須協助學生進行有效的學習，讓學正獲得正向的學習經驗，使學生獲得良好的數學學習適應，而教師更應培養專業能力，才能達到現代的教育任務。經由文獻整理，影響數學學習適應的因素如下：一、數學教師的性別學生在學校學習數學的過程當中，與老師的互動機會最多，老師更是學生遇到問題所諮詢的對象，學生的學習適應會受到師生互動狀況的影響；而師生互動上的差異，有部分是來自教師的性別因素（曹曉文，2001）。郭秀緞(2002)研究發現，在投入與親和的部份男性教師高於女性的教師，學生比較能感受到男性教師對班級活動的專注與喜愛。而女性教師高於男性教師的部份則為教師支持、規則澄清和教師控制，學生較能感受到女性教師的協助、規定與控制。吳愛玲（1999）研究發現，不同性別級任教師的班級學生所表現的學習態度及整體學習行為表現有明顯不同。在余宗勳(2004)的研究中認為女性教師具有細心的特質，較會觀察注意學生

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的生活細節，對學生的學習或心理狀態觀察較敏銳，與學生之間較多互動，與男性教師相較之下更具有關懷取向，因此，女性教師所教學的班級，師生之間的關係較佳。教師性別不同會產生不同的特質，而這些特質會直接影響學生數學學習適應、學習態度、學習行為與學業成就 (何秀珠，1994)。二、數學學習成就動機高明珠（1999）提出對於影響國小學生學習適應的個人因素進行研究時，應該加入學習成就動機與學習適應相關之研究，才能使研究更完整。學生的成就動機如果愈高，相對的，其學習適應也會比較良好，學生的學習動力、方法、態度，以及在學習過程中與老師、同學如果能互相支持，營造良好班級氣氛，便容易達成學習目標。成就動機直接決定學生願意付出努力的程度，進而影響學生學習的成就高低，所以要提升學生學習成就表現，應該提高學習成就動機，而學生對數學的先備知識與理解程度有所差異，所以教師應該使用專業技巧訂定適合每個學生的數學成績標準，學生經由努力學習，能夠達到標準，教師應給予立即的鼓勵、回饋、支持，使學生的數學成就動機提升後，相信也會有效的發展學生的數學學習適應(余宗勳，2004)。三、師生關係教師與學生在班級互動過程，無形中所傳遞的師生關係特質，會影響學生的學習適應，當教師所傳遞的引導特質愈佳，學生所產生的學習適應愈佳（李坤崇， 1990）。當教師要引導學生數學學習時，應先用心營造和諧的師生關係，讓學生喜歡上數學課，會增加學生數學的學習適應與學習的意願，再輔以教師的教學專業知識與對學生真誠的關心，相信學生的數學學習適應會更好。林榮俊（1998）認為影響學生學習適應的因素包括學生與老師、同學的關係、教師對學生學習與表現所實施的獎懲制度、學習環境設施與家庭背景環境等因素，而教師帶領班級應採取領導而非管教的方式。四、數學老師的教學策略

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教師必須有一套有效的教學策略，以提升學生的數學學習適應，其中良好的班級經營便包含其中，可以避免過多的班級事務處理干擾了教師的數學教學，而且教師也應該具備數學課程規劃設計、教材選編及課堂應變的專業能力，才能讓學生感受到老師的教學有效性並進而提升學生的學習適應(范維杰，2003)。學生的學習適應與所運用的學習策略息息相關，所以教師應該引導學生的學習策略，教師是學生學習經驗中的重要引導者，所以教師應協助學生建立自己的一套系統化學習策略，學生能運用有效的方法將有助於對學習的知識事物融會貫通(范維杰，2003)。教師進行學習策略訓練課程的應用能立即增進國小四年級兒童之數學成就 (鄭秀真，1997)。學校生活最重要的一件事就是教學，老師不但參與學生的學習歷程並且在其中佔有極為重要的地位，所以老師首先要培養優良的教學態度，才能設計出適當合宜的教材教法，而且老師的教學態度會深刻的影響學生的學業與行為表現。許錫珍（1978）研究發現，教師教學態度較優組，其所教學生的成就動機、學業成就和學生行為表現均明顯的比教師教學態度較劣組的學生好。一位富有教學熱忱、民主領導、具有耐心、同情心的老師，對學生的學習適應是有助益的。老師的教學經營策略會影響學生的學習適應及學習動機，所以老師要注意與學生相處的態度、對學生的要求尺度方式、教學及獎勵方式(蔣恩芬，2000)。五、家長的因素家長背景因素會影響國小學生的數學學習成效，包括家長的教育程度、學生日常生活的照顧、家庭生活情況、居住環境類型都會影響學生的學習適應(鄭翠娟，1997)。在黃怡瑛(2009) 的研究發現，以家長的教育程度對國小學生數學學習成效影響而言，教育程度國中以下與高中以上的家長，對學生數學學習適應的影響有明顯的不同，其中家長的教育程度是國中以下的國小學生數學成績表現會比較低落；而家長社經地位背景以及職業對於學生數學學習也會有影響，其中家長的職業屬於農林漁牧或體力密集者，學生的數學成績表現會比較低落；研究還

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發現如果家庭是低收入戶，學生的數學成績也比較低落。 (黃怡瑛，2009) 老師與家長的理念是否能相互配合，也是影響學生學習適應一項很重要的因素，如果親師彼此之間能良性的交流、和諧的溝通，就能創造出親師生三贏的局面。噓聲來自於家庭，可見家庭教育對學生的影響非常大，如果將家長因素融入在學校課程計畫內，相信有了家長的信任與配合，就能強化學生的學習適應，無論對於教與學都是強大的助力(王紹先，2000)。增強親師溝通管道，可以利用家庭聯絡簿、班級網頁、電話、電子郵件、學校班親會、大型學校活動等多元方式，而許多學校也會有定期出版的校園刊物、學校活動的宣導資料、並辦理相關的親職教育講座來傳遞學校教育活動推行或教師班級經營訊息(吳宗立，2002)。親師溝通與互動如果良好，可以幫助學生學習與生活適應的增進，也能讓學生的學業表現、生活常規更上軌道，要協助學生學習適應的有效方法之ㄧ就是增強家長的良好參與，當學校的學習與家庭間建立起穩定暢通的良好溝通方式，將對於學生的學習適應與人格發展有更大的幫助(Cordry & Wilson,2004）。

六、校外補習學生如果在學校課程結束後有參與校外補習、擁有自己專屬的書桌或父母有請家教進行教學輔導等因素，都會明顯的影響學生的數學成績表現（鄭燿男， 2002）。補習班的教學方式是以教師為中心，不但讓學生重複的練習學校課程內容，並且提供學習及解題策略技巧的指導，並以考試引導教學內容，重視的是學生立即的考試成績表現(Kwok,2004)（引自徐政業，2008）。針對台灣學生學習概念的調查發現，補習班學生的學習觀念，較缺乏靈活應用及探索新方法技巧的學習，而比較著重記憶、以準備考試為重點、重視計算訓練和重複的演練，比較重視量的學習，學習內容也比較表面化。補習班教育對數學學習適應的影響可能產生正負兩面，參與補習可以讓學生預先瞭解學習內容，讓學生因熟悉而有自信，成績因練習而進步，會增強學習適應，而當學生遇到問題時，也有可以隨時請教的對象；但是如果補習時間過長，

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會導致學生疲乏而反彈，而補習班如果給予過於繁重的課業與過多的考試，則會降低學生的數學學習適應（林宜臻、林沂昇，2007）。七、班級環境經營教學環境的適當安排可以提升學生學習適應，教師必須依學生特質、班級風格、課程的教學目標、主要學習方向而營造不同的教學環境，有效的教學環境必須能達到引導學生正向學習、增強學生學習適應、激勵學生學習動機的功能。而數學教室佈置應與學生生活經驗連結，使數學學習自然融入學生生活，以數學生活化的環境經營，有效提升學生的數學學習適應。陳鴻綸(2005)的研究發現實施數學步道教學能夠有效提升學生的數學學習成就，因此，教師可適時在數學課程中融入數學步道的教學活動。而數學教學步道，即是以數學生活化的理念，規劃自然的數學學習情境，讓學生從中發現並解決生活中的數學問題，學生彼此討論、交流，學生會對週遭相關數學問題產生敏銳度，進而將數學知識應用到生活中，如此有效的數學學習環境經營，相信有助於學生的學習適應 (陳鴻綸，2005)。全方位的班級環境經營以動態的學習活動為目標，學生的學習並不侷限在教室裡，而是讓學生處於數學生活情境中，進行有意義的學習，因此教師應用心規劃經營學習環境，讓數學學習活動更富吸引力，將有效提升學生的數學學習適應。八、班級常規經營班級常規應該由師生共同訂定，可以避免師生因不同想法而產生衝突，因為學生實際參與常規訂定，因此即使偶爾違反規定，也會較為自律。適當的班級常規能建立師生和諧溝通的管道，讓老師有效管理班級學習活動及規範秩序（陳美玉，1997）。當共同約定常規後，師生之間衝突減少，會使師生關係更為和諧，也會有效強化學生學習適應。學生在班上為避免違反常規，會產生穩定的情緒管理模式，對自己行為也會反省思考，避免與老師、同學產生爭執，將會增進學習適應並體會學習真正價值。教師的工作是很繁瑣的，除了進行教學，還要隨時處理學生行為問題，並進

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行輔導工作，所以應訂定適合班上學生的班級常規，並讓學生知道如何遵守班級常規，班級常規的執行要確實且公平，並隨時與學生共同檢討班級常規的適用性，好的班級常規可以讓教室管理更有效，並提升學生的學習適應及教師教學效能。

參、學生數學學習適應的觀察

學習適應是學習者與學習情境相互作用，以產生調和狀態的持續歷程。而班級環境產生的學習適應歷程，從林進材（1992）研究發現，學習適應包含課業學習活動、學習態度、方法、環境、學業成績表現、學習常規的適應。張新仁（1982）則認為學習適應應該涵蓋學習方法、學習習慣、學習態度三個向度。黃萬益（1975）將學習適應分為八個項目，包括學習習慣、態度、方法、興趣、環境、學習技巧、課程教學內容以及身心適應。在謝佩均（2001）的研究報告則指出學習適應應該包含學習的方法、態度及學習習慣。參考以上學者的定義，研究者從以下幾個面向來觀察數學學習適應的歷程：一、學習方法在數學的學習過程當中，學生能夠學到許多相關的數學知識，但是當實施學業成就檢測時，發現有些學生表現出來的成績較高，也較能發揮學習效率，因為這些學生有較佳的學習適應；數學學習的主要目的是學生數學能力的培養，但是也要引導學生的學習興趣並找出正確學習方法，所以要提升學生的數學學習適應，必須訓練學生的學習方法、考試應對技巧、學習計畫安排及時間妥善管理。二、學習習慣因應現今的社會時代潮流，教學活動中應該注意的，不再如過去只著重教師的「教」，而應該以學生的「學」為要點。在學習環境裡，學生會從中慢慢的培養出適合自己的學習習慣，也會因應所處環境要求，不斷的調整自己的學習習慣以與環境達到平衡狀態。

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學習習慣是學生有計畫且固定而自動的學習行為，好的學習習慣表現出來是專心一致的學習行為，完成作業或進行練習時都能在有效的時間進行，而且態度是認真不拖延苟且的，好的學習習慣能強化學習效率(方武昌，2002)。學生的學習習慣會影響學業成就表現，教師為了增進學生的數學學習適應，應該懂得細心觀察學生的學習習慣，例如：做練習的頻率與時間規劃、會不會自動自發的複習。學習習慣是家長與老師調整學生學習適應最直接簡易的方法，良好學習習慣的養成是學生通往有效學習的第一步，擁有良好的學習習慣有助於學生一輩子的學習，也是教師應該協助學生達成的目標。三、學習態度態度是指個體對周遭的人、事、環境所持有的持久性、一致性的內在傾向，可以由個體的表現出來的行為推論(張春興，1994)。學習態度包括對課程、老師、課業習作以及無論課堂或課後專心學習的態度(陳秀慧，1984)。當學生對數學學習有高度的學習動機，便能趨向積極正向的學習態度，相對的，就會願意將更多的時間、精神用來學習數學。正向的學習態度會帶來有效的學習，理想學習的根本是積極的學習態度，而學習態度也會決定行為表現(林殿傑、林春雄，1993)。當學生喜愛學習，抱持良好正向的學習態度，就會全力以赴、積極的從事學習活動，這樣的學習是有意義的；但是現今的學生無法妥善運用學習策略，在情意策略的表現更差，以至於表現出的學習態度不佳，因此，教材應能提供有關的學習策略(張玉茹，1997）。而教師應該設計有趣的課程內容，編選有深度的教材，運用多元適當的教學方法，讓學生在優良的學習環境裡進行學習，讓學生達到良好的學習適應，自然會改變學生的學習態度（黃湘淳，2001）。四、學習環境在學習的過程當中，學生可能面臨各種不同的狀況，而學習環境會影響學生的因應策略，學習環境愈佳，學生與教師、同儕保持良好的互動關係，會有愈好