國立台中教育大學特殊教育學系碩士班
碩 士 論 文
指導教授：莊素貞博士
電腦輔助教學對提升國小輕度智能障礙
學生購物應用題學習成效之研究
研究生：王雅雯撰
電腦輔助教學對提升國小輕度智能障礙學生購物應用題學習成效之研究
摘要
摘要
摘要
摘要
本研究旨在探討電腦輔助教學對國小輕度智能障礙學生購物應用題解題的 學習成效。研究方法採單一受試研究法中的跨受試多探試實驗設計，受試者為三 名國小輕度智能障礙學生。自變項為電腦輔助教學，依變項為計算物品總價、付 剛好錢數、計算找回錢數的答題正確百分比。 本研究進行視覺分析、C 統計及訪談等資料分析，以了解電腦輔助教學對三 名受試者購物應用題的學習成效。 本研究之結果摘要如下： 一、 電腦輔助教學對國小輕度智能障礙學生解決連加計算購物問題的學習，具有 立即成效及保留成效。 二、 電腦輔助教學對國小輕度智能障礙學生錢幣使用購物問題的學習，具有立即 成效及保留成效。 三、 電腦輔助教學對國小輕度智能障礙學生解決連減計算購物問題，具有立即成 效及保留成效。 關鍵字：電腦輔助教學，輕度智能障礙，購物應用題。A Study of the Effects of Increasing Shopping Mathematic Problems for Elementary School
Students with Mild Intellectual Disability by Using Computer-Assisted Instruction
Abstract
This research is aimed at measuring efficacy of computer-assisted instruction on
enhancing shopping mathematic problems performance of elementary school students with
mild intellectual disability.
Our research subjects were three elementary school students with mild intellectual
disability. Single subject research across subjects with multiple probe design was used. The
independent variable is computer-assisted instruction, and the dependent variable is correct
rate on following mathematic problems: calculating total price of goods, giving the right
number of coins, and giving change. Visual analysis, C analysis and interview are used for
analysis of efficacy of computer-assisted instruction on enhancing performance of subjects on
shopping mathematic problems.
Results of this study were summarized as followings:
1. CAI has immediate and reserved efficacy on enhancing correct rate of shopping
mathematic problems on serial addition.
2. CAI has immediate and reserved efficacy on enhancing correct rate of shopping
mathematic problems on coin usage.
3. CAI has immediate and reserved efficacy on enhancing correct rate of shopping
mathematic problems on serial subtraction.
目
目
目
目 次
次
次
次
中文摘要……… Ⅰ 英文摘要……… Ⅱ 目次……… Ⅲ 表次……… Ⅴ 圖次……… Ⅶ第一章
第一章
第一章
第一章 緒論
緒論
緒論
緒論
第一節 研究背景與動機……… 1 第二節 研究目的與待答問題……… 4 第三節 名詞釋義……… 5第二章
第二章
第二章
第二章 文獻探討
文獻探討
文獻探討
文獻探討
第一節 輕度智能障礙學生的學習特質……… 7 第二節 輕度智能障礙學生學習數學的重要性及學習困難之處……… 10 第三節 輕度智能障礙學生數學解題的教學策略與相關研究………… 13 第四節 電腦輔助教學及其在智能障礙學生數學教學之相關研究…… 24第三章
第三章
第三章
第三章 研究方法
研究方法
研究方法
研究方法
第一節 研究對象……… 33 第二節 研究工具……… 36 第三節 研究設計……… 41 第四節 教學設計……… 47 第五節 資料蒐集與分析……… 55第四章
第四章
第四章
第四章 結果與討論
結果與討論
結果與討論
結果與討論
第一節 學習成效之量化分析……… 59 第二節 綜合討論……… 87 第三節 社會效度分析……… 90第五章
第五章
第五章
第五章 結論與建議
結論與建議
結論與建議
結論與建議
第一節 結論……… 95 第二節 研究限制……… 97 第三節 建議……… 98參考文獻
參考文獻
參考文獻
參考文獻
中文文獻……… 101 英文文獻……… 106 附錄一 家長同意書……… 110 附錄二 「購 GO 玩數學」教學內容及操作方式……… 111 附錄三 「購 GO 學數學」教學評量紀錄表……… 121 附錄四 「購 GO 玩數學」教學成效意見表……… 124 附錄五 上課例題範例……… 126 附錄六 評量試題範例……… 127 附錄七 教學活動設計範例……… 128 附錄八 教學流程檢核表……… 133表
表
表
表 次
次
次
次
表 2-1 輕度智能障礙學生數學教學相關研究一覽表……… 17 表 2-2 國內電腦輔助教學在智能障礙的語文學習相關文獻一覽表……… 30 表 2-3 國內電腦輔助教學在智能障礙的數學學習相關文獻一覽表……… 31 表 3-1 受試者基本資料……… 34 表 3-2 參與試題檢核教師資料一覽表……… 40 表 3-3 教學流程一致性檢核結果……… 58 表 3-4 評分者間一致性考驗……… 58 表 4-1 受試甲在「計算物品總價」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段內）… 62 表 4-2 受試甲在「計算物品總價」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段間）… 62 表 4-3 受試甲在「計算物品總價」答題正確百分比 C 統計摘要表……… 63 表 4-4 受試乙在「計算物品總價」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段內）… 64 表 4-5 受試乙在「計算物品總價」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段間）… 64 表 4-6 受試乙在「計算物品總價」答題正確百分比 C 統計摘要表……… 65 表 4-7 受試丙在「計算物品總價」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段內）… 66 表 4-8 受試丙在「計算物品總價」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段間）… 66 表 4-9 受試丙在「計算物品總價」答題正確百分比 C 統計摘要表……… 67 表 4-10 三位受試者不同階段「計算物品總價」答題正確百分比平均數之比較… 67 表 4-11 受試甲在「付剛好錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段內）… 70 表 4-12 受試甲在「付剛好錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段間）… 70 表 4-13 受試甲在「付剛好錢數」答題正確百分比 C 統計摘要表……… 71 表 4-14 受試乙在「付剛好錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段內）… 72 表 4-15 受試乙在「付剛好錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段間）… 72 表 4-16 受試乙在「付剛好錢數」答題正確百分比 C 統計摘要表……… 73 表 4-17 受試丙在「付剛好錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段內）… 74 表 4-18 受試丙在「付剛好錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段間）… 74 表 4-19 受試丙在「付剛好錢數」答題正確百分比 C 統計摘要表……… 75 表 4-20 三位受試者不同階段「付剛好錢數」答題正確百分比平均數之比較… 76表 4-21 受試甲在「計算找回錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段內）… 79 表 4-22 受試甲在「計算找回錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段間）… 80 表 4-23 受試甲在「計算找回錢數」答題正確百分比 C 統計摘要表……… 80 表 4-24 受試乙在「計算找回錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段內）… 82 表 4-25 受試乙在「計算找回錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段間）… 82 表 4-26 受試乙在「計算找回錢數」答題正確百分比 C 統計摘要表……… 83 表 4-27 受試丙在「計算找回錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段內）… 84 表 4-28 受試丙在「計算找回錢數」答題正確百分比視覺分析摘要表（階段間）… 84 表 4-29 受試丙在「計算找回錢數」答題正確百分比 C 統計摘要表……… 85 表 4-30 三位受試者不同階段「計算找回錢數」答題正確百分比平均數之比較… 86
圖
圖
圖
圖 次
次
次
次
圖 3-1 「購 GO 學數學」之 CAI 軟體腳本畫面……… 38 圖 3-2 研究架構圖……… 41 圖 3-3 研究程序……… 44 圖 3-4 教學區的設備配置……… 49 圖 3-5 每節評量答題情形版面……… 53 圖 4-1 「計算物品總價」答題正確百分比曲線圖……… 60 圖 4-2 「付剛好錢數」答題正確百分比曲線圖……… 68 圖 4-3 「計算找回錢數」答題正確百分比曲線圖……… 77第一章
第一章
第一章
第一章 緒論
緒論
緒論
緒論
本章主要在闡述本研究的動機、目的、待答問題及相關名詞；共分為三節： 第一節為研究背景及動機、第二節為研究目的與待答問題、第三節為名詞釋義。第一節
第一節
第一節
第一節 研究背景與動機
研究背景與動機
研究背景與動機
研究背景與動機
數學知識與日常生活事物息息相關，內容多與生活經驗、情境相結合，卻是 最令學生感到困難的。邱上真、詹士宜、王惠川及吳建志（1995）整理國內外研 究，指出數學是中小學生最感困難的學科之一，Geary（2004）指出大約有5%至 8%的學齡兒童有記憶或認知缺陷，影響他們學習數學概念及程序的能力。多數的 人能將所學的數學能力應用在真實生活情境裡；但是，智能障礙兒童在身心發展 和學習等方面的特質為學習緩慢、短期記憶差、注意力缺陷、辨認學習能力薄弱 等（林寶貴，2001），使他們在學習將數學知識轉換至日常生活的能力不佳，學 習的歷程上比一般學生辛苦，而學習效果也較差。 在研究者資源班的數學教學中，亦有學生無法將所學知識運用在日常生活中 的情形；輕度智能障礙學生能夠學會加法、減法、數數，但是家長在分享學生平 時生活表現時，即可發現學生只是學會了計算，並不會運用到日常生活中，例如： 他們買早餐時不會判斷要付多少錢、不知道找回來的錢對不對、不會看時間等。 九年一貫課程綱要（教育部，1994）的數學領域綱要提到，九年一貫課程強 調以學習者為主體，以知識的完整面為教育的主軸，以終身學習為教育的目標。 數學知識及數學能力，已逐漸成為日常生活及職場裡應具備的基本能力。數學教 學應配合學童不同階段的需求，協助學童數學智能的發展，學生能力的發展始於 流利的基礎運算和推演、對數學概念的理解，然後懂得利用推論去解決數學問 題，包括理解和解決日常問題，以及在不熟悉解答方式時，懂得自尋解決問題的提到，在教導智能障礙學生語文和數學等基本學科技能時，強調實用性與日常生 活所必需的技能與概念。對於數學方面的學習，則著重於培養未來與獨立生活有 關的技能與概念，像是處理買菜、買衣服、到速食店吃漢堡、寄信等事情，都與 數學密不可分。因此，智能障礙的課程安排，應著重功能性，教導智能障礙學生 日常生活實用的、符合學生實際年齡的內容，培養學生具備生活適應的能力（李 崇信，1983）。 透過數學應用題的學習，學生可將所學的數學概念，運用在生活中。但智能 障礙學生在先天上有認知發展遲緩、學習速度緩慢、注意力缺陷、短期記憶不佳、 預期失敗心理和學習遷移緩慢等學習特質，使其應用題的解題上常發生困難；因 此，教師除了需考量智能障礙學生的個別差異，設計合適的教學目標及教材外， 並透過有利於解題的教學策略，來指導學生數學應用題的解題。而購物方面的應 用題，對智能障礙學生來說，不但可以增加其生活技能，亦可幫助其改善社會適 應，在設計數學教材時，應將認識錢幣、商店購物、買午餐等納入其中，讓教材 更加生活化。 目前國內已有不少智能障礙數學學習的相關研究，包括加減法應用題解題、 指導學生購物等。在應用問題解題方面的研究（張淑芬，2001；張馨尹，2002； 邵宗佩，2004；鄭人豪，2004；張建煌，2007；謝易真，2008），利用不同的教 學策略來指導應用問題解題，如：基模圖策略、認知策略、口語提示、電腦提示 策略、電腦融入教學等方式探討數學應用問題的改變類、合併類、比較類等題型 中的一種題型進行教學成效探討，對智能障礙學生學習應用題皆有一定的效果。 這些研究在計算部分，因為考量學生的學習情形多以20以內的數或是二位數的單 步驟加減法為主，在問題情境方面，則多以生活情境為主。在購物方面的數學教 學研究（徐智杰，2002；黃錫昭，2003；張競文，2006；楊春玉，2008），包括： 教導智能障礙學生計算100元以內的錢幣數量、購買100元以內的一樣或兩樣物
品、實際到商店進行購物練習、使用電子計算機計算價格等與錢幣相關的技能； 使用的教學策略有，情境教學、電腦輔助教學。 教師除了需注意智能障礙學生的個別差異，設計合適的教學目標、教材及提 供有效的教學策略外，如何在教學中維持其注意力，引發學生的學習興趣則是另 外一項重要的工作。張英鵬（1993）、朱經明（1995）等人的研究發現，電腦輔 助教學能引起動機，並提供簡化的刺激環境、立即的回饋和反覆練習的優勢。而 國內亦有許多電腦輔助教學的相關研究，在數學方面（徐智杰，2002；黃錫昭， 2003；鄭人豪，2004；張競文，2006；張建煌，2007；謝易真，2008；楊春玉， 2008），皆顯示電腦輔助教學可以提升學生的學習成效。 綜觀上述，本研究擬透過以智能障礙學生個別需求為考量的電腦輔助教學 （購GO玩數學）探討電腦輔助教學對購物應用題的解題學習成效。
第二節
第二節
第二節
第二節 研究目的與待答問題
研究目的與待答問題
研究目的與待答問題
研究目的與待答問題
基於上述動機，本研究之研究目的如下： 1. 探討電腦輔助教學對國小輕度智能障礙學生解決連加計算購物問題的學習成 效。 2. 探討電腦輔助教學對國小輕度智能障礙學生錢幣使用購物問題的學習成效。 3. 探討電腦輔助教學對國小輕度智能障礙學生解決連減計算購物問題的學習成 效。 根據上述三個研究目的，本研究之待答問題如下： 1-1. 電腦輔助教學是否能提升國小輕度智能障礙學生計算物品總價的答題正確 百分比？ 1-2. 電腦輔助教學是否能提升國小輕度智能障礙學生計算物品總價的保留成 效？ 2-1. 電腦輔助教學是否能提升國小輕度智能障礙學生付剛好錢數的答題正確百 分比？ 2-2. 電腦輔助教學是否能提升國小輕度智能障礙學生付剛好錢數的保留成效？ 3-1. 電腦輔助教學是否能提升國小輕度智能障礙學生計算找回錢數的答題正確 百分比？
3-2. 電腦輔助教學是否能提升國小輕度智能障礙學生計算找回錢數的保留成 效？
第三節
第三節
第三節
第三節 名詞釋義
名詞釋義
名詞釋義
名詞釋義
一 一一 一、、、、 電腦輔助電腦輔助電腦輔助教學電腦輔助教學教學教學電腦輔助教學（Computer Assisted Instruction），英文簡稱 CAI。是以電腦做 為教學媒體，以協助教師教學，及教師預先將規劃完整的課程與教材，經過程式 設計與適當的評估後存入電腦，然後學生在電腦上，按一定的步驟，依據自己的 需要和進度，與電腦互動，進行自我學習，達到個別化教學、補救教學或精熟學 習目的的編序教學活動。 本研究所指的電腦輔助教學是由研究者自行設計之「購 GO 玩數學」教學軟 體作為教學工具，此軟體是採用文字、照片、圖片、聲音等媒材，利用 Flash 軟 體所建構出的教學版面。 二 二二 二、、、、 輕度智能障礙學生輕度智能障礙學生輕度智能障礙學生 輕度智能障礙學生 依據教育部（2006）「身心障礙及資賦優異學生鑑定標準」所稱的智能障礙， 是指個人之智能發展較同年齡者明顯遲緩，且在學習及生活適應能力上有嚴重困 難者，其鑑定標準如下： （一）心智功能明顯低下或個別智力測驗結果未達負兩個標準差。 （二）學生在自我照顧、動作、溝通、社會情緒或學科學習等表現上較同年 齡者有顯著困難情形。 本研究中所定義的輕度智能障礙是指：經由台中市鑑定安置輔導委員會鑑定 為智能障礙，就讀於國小不分類資源班，其魏氏智力量表（WISC-Ⅲ）的全量表 智商在 55-70 之間者。 三 三三 三、、、、 購物應用題購物應用題購物應用題 購物應用題 購物是指購買生活必需品，像食物、清潔用品、居家用品及娛樂用品等；在
本研究所指的購物應用題是指解決購物情境中的文字題，包括：計算物品總 價、付剛好錢數、計算找回錢數等三種題型；運用到點數錢幣、計算連續加法和 計算連續減法等能力。 四 四四 四、、、、 學習成效學習成效學習成效 學習成效 本研究所指的學習成效是指受試者在計算物品總價答題正確百分比、計算找 回錢數答題正確百分比、付剛好錢數答題正確百分比等方面表現，其定義茲分述 如下： 1. 計算物品總價答題正確百分比：係指在每個實驗階段，受試者計算三種物品總 價的答題正確百分比（答對題數除以總題數五題乘以百分比）來了解學習成效。 2. 付剛好錢數答題正確百分比：係指在每個實驗階段，受試者計算付剛好錢數的 答題正確百分比（答對題數除以總題數五題乘以百分比）來了解學生學習成效。 3. 計算找回錢數答題正確百分比：係指在每個實驗階段，受試者計算找回錢數的 答題正確百分比（答對題數除以總題數五題乘以百分比）來了解學習成效。
第二章
第二章
第二章
第二章 文獻探討
文獻探討
文獻探討
文獻探討
本章擬就「輕度智能障礙學生的學習特質」、「輕度智能障礙學生學習數學的 重要性及學習困難之處」、「輕度智能障礙學生數學解題的教學策略與相關研究」 及「電腦輔助教學及其在智能障礙學生數學教學之相關研究」等方面探討相關文 獻，茲分節敘述如下。第一節
第一節
第一節
第一節 輕度智能障礙學生的學習特質
輕度智能障礙學生的學習特質
輕度智能障礙學生的學習特質
輕度智能障礙學生的學習特質
學習必須運用注意、記憶、理解等各項基本能力，而智能障礙者與一般同儕 相較，在能力上的差異造成其學習上的困難。鈕文英（2003）歸納智能障礙者在 學習方面容易產生下列的情況： 1. 因本身知覺、注意力等的限制，加上刺激的複雜性以及環境的干擾等，使 得辨認學習的能力很弱。 2. 對於刺激接收能力較緩慢，特別是吸引力低的刺激，更不易引起智障者反 應。 3. 在概念的歸納、統整、推理、分類、應用與評鑑上有困難。 4. 不會運用有效的策略來學習，如不擅於組織學習材料。 5. 缺乏時間管理與個人活動規劃的能力。 6. 無法從偶發的學習中，習得技能。 7. 學習類化或遷移的能力較弱。 一般認為智能障礙兒童具有：認知發展困難、遷移類化困難、缺乏有效的學 習策略、注意力缺陷、短期記憶缺陷、語言能力缺陷、學習動機低落等學習特質， 而輕度智能障礙學生也具有相同的學習特質，只是在程度上有差異而已。為了對 智能障礙學生的學習特質有更進一步的了解，以下針對這些學習特徵來說明：度較慢，最後達到的階段也不同，輕度智能障礙者可能會達到具體運 思期（鈕文英，2003）；因此，智能障礙者很難透過抽象的思考來解 決問題。解應用問題，除了計算能力外，又需要良好的數學概念和抽 象的推理能力，造成智能障礙學生在應用問題上的困難。 （二）遷移類化困難：輕度智能障礙兒童即使面對題型類似的數學問題，很 可能因為題目的敘述方式不同，而無法搜尋到適當的解決策略，也很 難從不同的題目中歸結出相同的線索來進行解題。 （三）缺乏有效的學習策略：智能障礙兒童無法和一般人一樣，利用複誦、 做記號、分類或聯想的方式來處理學習的訊息，所以無法使用有效的 技巧來組織學習材料，導致其無法有效的學習（林惠芬，1993）。 （四）注意力缺陷：數學應用題的文字敘述，常有許多干擾線索，智能障礙 學生由於注意力不易集中與持久，造成其對刺激的選擇與注意力有困 難，而無法辨別有意義的線索（Smith & Luckasson,1992）。因此，對 智能障礙的刺激提供不要太複雜，且要指導其將注意力集中在要注意 的目標上。
（五）短期記憶缺陷：洪榮照（1995）指出智能障礙學生由於短期記憶的缺 陷，使其無法對訊息作有效的編碼、儲存與提取，造成其無法有效的 組織題意，理解文字敘述內容。輕度智能障礙學生在長期記憶方面與 一般人無異，但是在短期記憶方面則有明顯的缺陷（Fomess & Kavale, 1993）。
（六）語言能力缺陷：何華國（1995）指出智能障礙學生的語言水準比同年 齡者低，使得智能障礙學生不能以語言符號來概括學習的經驗和解決 新的問題。Cegelka 與Berdine（1995）認為智能障礙學生常因為無法 了解題意，掌握不到題意的重點，語言不夠精熟而忽略題目重要的訊
息，而無法解決數學應用問題。林怡君（2000）指出智能障礙兒童經 常會因為不了解題、抓不到題意的重點、忘記複雜問題所提供的訊 息、忘記解題的步驟等，而無法解決文字題。 （七）學習動機低落：大多數輕度智能障礙學生都有學習動機低落的問題， 秦麗花（1995）認為輕度障礙學生因為長期的學習挫敗，使其在看到 題目時，就直接表示不會，或是不作答。林怡君（2000）認為智能障 礙者經常因學習過程中的失敗，而降低自己的期望和標準。智能障礙 學生礙於本身的能力，在學業表現上常常是遠遠落後於其他普通學 生，在學習的過程中經常面臨失敗，久而久之，他們的學習意願降低， 在學習上的動機也相對低落。 綜合上述，智能障礙者在學習上會出現認知發展困難、遷移類化困難、缺乏 有效的學習策略、注意力缺陷、短期記憶缺陷、語言能力缺陷、學習動機低落等 學習特質，但每一位智能障礙者間仍存在許多不同的特質，因此老師在進行教學 前，必須先對學生的特質有深入的了解，再針對個別的需求，擬定適合的教材， 且要考慮學生的學習動機，以增加學生的學習效率。
第二節
第二節
第二節
第二節 輕度智能障礙學生
輕度智能障礙學生
輕度智能障礙學生學習
輕度智能障礙學生
學習
學習
學習數學的重要性及
數學的重要性及學習
數學的重要性及
數學的重要性及
學習
學習
學習困難
困難
困難
困難之處
之處
之處
之處
一 一一 一、、、、學習數學的重要性學習數學的重要性學習數學的重要性 學習數學的重要性 數學在我們日常生活中極為重要，影響個人是否能在家庭、學校、工作和社 區的生活適應。因此，數學被列為國民小學的基礎學科，但卻是學生感到困難的 學科之一，許多學生對數學學習有挫敗的經驗，特別是用文字敘述題意的應用 題，雖多與生活經驗、情境相符合，但卻是最令學生感到困難的。多數的人能將 所學的數學能力應用在真實生活情境裡，但對許多輕度智能障礙學生而言，此種 將數學知識轉換至日常生活的能力是很弱的。周台傑（1989）的研究指出，國民 中學輕度智障學生在數學計算能力表現，與相同心理年齡的正常兒童相仿，但是 在解數學應用題時，卻較同心理年齡的正常兒童落後。應用題除了機械式的計算 外，尚須能應用所學的數學概念，以求正確的解決問題。所以對智障兒童而言， 應用題的解題教學目標，就是應用所學的數學概念去解決問題，繼而應用這些技 能於社區與工作上。Mercer 與 Miller（1993）則強調輕度智能障礙學生的數學 表現，在基礎運算能力上或許和相同心理年齡的普通學生差不多，但是在數學推 理、概念理解與問題解決等方面，則呈現嚴重落後的情形。 陸莉、黃玉枝、林秀錦及朱慧娟（2000）編輯的《智能障礙學生輔導手冊》 中提到，在教導智能障礙學生語文和數學等基本學科技能時，強調實用性與日常 生活所必需的技能與概念。對於數學方面的學習，則著重於培養未來獨立生活有 關的技能與概念，如：大、小、多、少，從一數到十及算出小組內的數量等。待 智能障礙學生年齡稍長，可指導其從一寫到十，培養其時間概念（如能辨認時間、 知道一天中各項活動的順序及看懂日曆等）、金錢概念、錢幣的使用，使學生能 記住自己的年齡，辨認自己與重要他人的電話號碼等。在實用數學領域的運算與 應用，則包含四則運算（加法、減法、乘法、除法、計算工具）、量與實測（長 度、重量、容量、面積、體積、角度、速度、金錢與消費、時間、統計圖表）。特殊教育的目的在培養特殊兒童獨立自主的社會生活能力。特殊兒童與一般人一 樣需要學會種種技能，以便能處理日常生活的事情，諸如買早餐、買生活必需用 品、買衣服、到速食店吃漢堡等。這些日常的活動中，皆與數學有密不可分的關 係。因此，對智障兒童而言，學習解應用題的能力就極為重要，教學目標就是應 用所學的數學概念去解決問題，繼而應用這些技能於社區與工作上。 二 二二 二、、、、數學解題困難的原因數學解題困難的原因數學解題困難的原因 數學解題困難的原因 數學應用問題之解題是一種以文字表徵的計算活動，學生必須運用閱讀理解 的技巧，將數學知識、概念與計算技巧正確應用，才能有效解決問題，達到類化 於生活情境的解題目標（洪美連，1994）。數學應用問題除了要熟悉計算過程外， 同時也要能從文字的敘述理解問題的情境，並依問題的要求與條件來解題，至於 解題部分則要涉及閱讀理解、概念推理及問題解決策略等方面的能力（張馨尹， 2001）。輕度智能障礙學生的數學教育比較著重在計算技巧的精熟與基本事實的
記憶上，很少強調應用的層面（Mastropieri, Bakken, & Scruggs, 1991; Serna &
Patton, 1996）。對所有人來說，將所學的數學技能應用到生活中的能力是很重要 的，但輕度智能障礙學生在數學應用題的學習有一定的困難，以下針對其數學解 題困難的原因加以說明： 林惠芬（1993）認為智能障礙學生較一般人不會使用有效的技巧來組織訊息， 也較傾向於被動的學習態度，故在使用介入策略方面也會產生困難。學生會覺得 問題困難或看不懂題目，依 Steffe（1990）的分析，可能有兩個原因：1)對問題 是一個新的情境，所學的課程未教過，或學生無法用已有的經驗來同化；2)該問 題需要較高層次的運思能力，而學生缺乏該能力，無法將以前所學的概念加以協 調，因此也無法解題。
1994）。問題情境的可觸接性與個人化問題的用意相同，就是強調應用問題是否 能與學生的實際生活情境相結合，以提高學生的解題能力。從訊息處理論的觀 點，個人化問題與解題者的經驗有關，解題者能將貯存在長期記憶有關的先備知 識提取至工作記憶，較能將問題內容與個人原有存在的基模建立外在的聯結，同 化新的訊息（古明峰，1999）。Mayer（1984）曾提到如果應用問題的內容是以兒 童日常生活中所常接觸的人、事、物、名詞等相關經驗的呈現，較能吸引兒童的 注意，有助於兒童將儲存在長期記憶的有關先備知識抓取到工作記憶區，使得問 題的內容能與個人原有的基模建立外在的連結，便於新的訊息同化。 根據上述，智能障礙學生在面對數學應用問題時會遇到不同的難題，最主要 的是無法理解問題。教學者若能提供智能障礙學生面對數學應用問題的策略、方 法，先為他們將應用題的困難降低，如：問題情境與生活結合，應可以提高其成 功解題的機會。
第
第
第
第三
三
三節
三
節
節 輕度智能障礙學生數學
節
輕度智能障礙學生數學
輕度智能障礙學生數學
輕度智能障礙學生數學解題
解題
解題的教學策略與相關研究
解題
的教學策略與相關研究
的教學策略與相關研究
的教學策略與相關研究
一 一一 一、、、、增進數學解題的教學策略增進數學解題的教學策略增進數學解題的教學策略 增進數學解題的教學策略 學生在解數學應用題時，必須經過讀題、了解題意、想出解題的方法、計算 結果等過程，如果其中一個環節出問題，就無法正確算出答案；所以，教導學生 有效的解題策略，應能降低學生解題困難，增加解題成功機會（邵宗佩，2003）。 另外，輕度智能障礙者在注意力方面的缺陷包括：注意力集中的時間短、不容易 集中注意力、選擇性注意力差和注意力廣度較小等（林惠芬，1993），及長期記 憶與短期記憶問題，也會影響其學習表現。 專家學者通常在從事研究時，會改用口述方式呈現問題，而解題者需從問題 中擷取出關鍵訊息，且保存在工作記憶中，直到問題的語意表徵被建構，在此同 時，所需的計算也要被提取，這些處理過程都會增加工作記憶的負荷（Judd & Bilsky，1989)，因此，Hickson, Blackman 和 Reis（1995）建議每題的口語陳述 次數至少兩次。何華國（1999）認為教師可以從下面幾點著手去改進學生的學習 效果： 1. 在呈現訊息之前，教師應該對教材先做適當的組織安排，再提供給智能障 礙兒童學習。 2. 可以利用在文字底下畫線或框起來的視覺線索，讓視覺材料的呈現更醒 目。 3. 聽覺材料在呈現時，同一類別的一起出現或適時的停頓，使聽的人更容易 掌握頭緒。 4. 提醒學生用物理性質、功能、概念等方式，來進行分類、組織學習材料。 5. 採用類聚法呈現教材，評量時也要求學生用類聚法作答；如：先回答加法教學必須要結合學生的先前知識；2)要教導學生理解數學的概念與運算法則；3) 要將數學解題的內容與日常生活經驗結合；4)解文字題的數學，需要文句理解與 計算技巧同時並重；5）要幫助學生對數學解題有正向積極的態度；6）直接教導 學生解題策略以協助學生成為一位獨立的學習者。孟瑛如（1999）指出教導數學 須掌握數學知識的性質與教學原則，可分為： 1. 生活化的數學：以生活問題為材料，較能引起學生的學習興趣；從解決生 活問題去發現數學概念，有助於將數學概念運用於生活中。 2. 數學是由抽象的概念所形成的嚴密結構：學習順序，應由具體、半具體到 抽象的學習，同時呈現教材要與學生的先前知識相配合。 3. 數學是一種心智歷程的表現：學生學習數學，是希望啟發學生心智，使用 運用各種心理歷程來解決問題，而不是灌輸觀念。 盧台華（1997）建議如果給予輕度智能障礙學生高結構教材、有效教學及提 供充分練習和複習機會，應能將其學習潛能發揮至極。要避免學生在學習上遭受 失敗，教師應考慮下列三項教學的基本原則：1）學生能力的分析：瞭解學生學 習能力的優弱勢和特殊需要；2）教材內容的分析：考慮用何種教學策略對學生 學習最為有效；以及 3）學習環境的分析：探究妨礙學生學習成效的外在因素 （Lerner, 1981）。 對於資源班中已有數學學習挫折的學生而言，需注意其學習歷程中，動機的 引起與維持可能是更重要的工作，因為面對毫無學習興趣的學生，教師的數學專 業能力便不具有任何意義。在引起或維持動機上可採用下列方法（孟瑛如，1999）： 1）運用遊戲化或生活化的情境使學生能有運用自己能力解決問題的機會；2）讓 學生有成功的機會；3）讓學生了解數學的生活價值，同時能內化學習目標；4） 適時的回饋。 許天威、徐享良及張勝成（2000）指出一般教導智能障礙學生常用的教學策
略有：注重個別化的教學、充分應用工作分析、提供充分的練習機會、提供成功 的學習經驗。在資源班常用的數學補救教學法是「直接教學法」，其具有結構化 的課程規劃、注重教學技巧、有組織的課程內容等原則；且可遵循以下的步驟進 行教學（孟瑛如，1999）： 1. 界定教學中，可評量、可觀察的具體目標。 2. 教導學生此具體目標可用的問題解決策略。 3. 決定教導該具體目標所需的先備技巧，並依序排列。 4. 規劃教學形式，包括教師在課堂上要做或說什麼，學生預期反應，可能的 教學替代方案，評量過程及作業單。 5. 連接學生起點能力，開始教學。 6. 練習、評量與回饋。
Fleischner, Nuzum 和 Marzola（1987）曾運用直接教學教導每一種類型的問 題解決，並透過提示卡提示「讀-再讀-思考-解決-檢查」（Read-Reread-Think-So lve-Check），使學生能有條理的檢討整個解題的過程，並增進對問題的解決能力。 Schoenfeld (1985)則提出數學解題可用之五種認知策略：1)盡可能畫圖；2)尋找歸 納式論證；3)運用矛盾法、對換法加以論證；4)考慮變數較少的類似問題；5)試 著建立次目標，循序解決。Vanluit 和 Naglier（1999）認為策略教學有三個重要 的概念：1)有效的策略教學強調的不是使用單一的策略，而是根據學習者的特性 與學習內容之性質，採用有效的學習策略；2)教師在做策略教學時，要在一段時 間內介紹所要使用的學習策略；3)大部分採小組教學，對智能障礙學生應該採取 個別化的教學，才能發揮學習的效果。學生在解題的某個環節出問題，就無法正 確解題；因此，須教導學生熟練解題策略，以增加其成功解題的機會。
Gluck（1991）教導二十位在庇護工廠工作的輕度智能障礙成人及特殊學校中的 輕度智能障礙高中生學習存款、付帳及匯款等技巧時，也運用計算機作為替代方 式，成功的使受試者的技巧獲得改善。張慈蘭（1987）成功教導三名中度智能障 礙學生以計算機進行購物，結果顯示三位受試者均習得購物技能，且保留效果 佳。利用計算機來簡化應用題的解題所需要的計算能力，對智能障礙學生來說， 可讓解題活動更容易完成。在指導智能障礙者購物時，須先訓練其購物的先備技 能，如辨認錢幣、數算錢幣和找零等。在購物過程中，可利用計算機來簡化計算 工作，教導智能障礙者如何利用計算結果來辨別自己是否有足夠的錢可以購買 （張慈蘭，1987）。在教導智能障礙學生使用計算機時，可選擇功能較簡單、易 於攜帶、容易操作，且鍵盤不會太敏感者，以免學習者按錯鍵（何素華，1995）。 輕度智能障礙學生在數學應用題學習上並非不可學，而是要運用適宜的方 法；綜合上述文獻資料可以歸納出以下幾個增進數學應用題學習效率的方法：1） 教材需要高度的結構化；2）給予充分練習的機會；3）可用口語、圖示方式呈現 問題情境；4）教材必須與日常生活相關；5）引起學習動機及提高學習興趣；6) 利用計算機簡化計算過程。 二 二二 二、、、、輕度智能障礙學生數學輕度智能障礙學生數學輕度智能障礙學生數學教學輕度智能障礙學生數學教學教學教學的相關研究的相關研究的相關研究的相關研究 輕度智能障礙學生的數學課程可依照啟智課程綱要或是九年一貫課程綱要 進行規劃，就讀普通班接受資源班服務的輕度智能障礙學生則多依據普通班課程 進行課程簡化教學，即依據九年一貫課程綱要來進行課程規劃。在連加、連減計 算及錢幣使用部分，對應九年一貫課程綱要（教育部，1994）的數學學習領域第 一階段能力指標，即為「N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比較其大小， 並作位值單位的換算。」、「N-1-02 能理解加法、減法的意義，解決生活中的問 題。」上述兩個能力指標的國內外相關研究已有不少，以下針對加減法及錢幣使 用等數學教學的相關研究做探討，並將國內相關研究做一個整理（如表 2-1）：
表 2-1 輕度智能障礙學生數學教學相關研究一覽表 研究者 研究主題 對象 研究方法 研究結果 張淑芳 （2001） 認知策略對 國小輕度智 能障礙學生 數學解題能 力影響之研 究 三位國小 輕度智能 障礙學生 跨受試者 多探試實 驗設計 1.三位受試者在教學後的整體答題正 確率均較教學前進步，且在撤除教 學後一週，仍可持續維持。 2. 導 致 解 題 失 敗 的 因 素 ： 未 理 解 題 意、未排除無關訊息、不當使用基 模圖、計算錯誤。 徐智杰 （2002） 網際網路 CAI 對國中智障 學生錢幣使 用學習成效 之研究 國中智能 障礙學生 跨行為多 探試實驗 設計 在「我會算錢」及「我會用錢」等學 習目標皆得到立即且顯著的教學成 效，且有良好之學習保留效果及學習 遷移效果。 張馨尹 （2002） 國小輕度智 障學生加減 應用題解題 歷程之研究 六名輕度 智障學生 紙筆測 驗、晤談與 觀察 1. 整體理解表現受題目的敘述用詞與 不同題型之關係句意涵的影響。 2. 加減應用題解題錯誤的相關因素 有，個人語言能力對題目敘述用詞 的理解，無法正確的將文字轉為圖 示或具體物表徵，計算錯誤，句子 太長。 邵宗佩 （2004） 「口語應用 問題教材」在 國小智能障 礙學生數學 學習之成效 研究 台中市篤 行國小資 源班四名 智能障礙 學生 A-B-A’實 驗設計 1. 四位受試在教學介入後的整體作 答正確率均較教學前進步，而在撤 除教學後一個月仍能維持，而進步 的情形因受試不同而有個別差異 存在。 2. 在展示式、段落式及故事式活動單 元類型方面的學習表現，皆顯示隨 著 教 學 的 介 入 有 明 顯 的 教 學 效 果，且保留成效良好。 3. 四位受試經常出現的錯誤解題類 型有：不能掌握解題的關鍵內容， 無法從題型判斷運算方法，無法檢 驗答案的合理性，不知答案的單 位。 鄭人豪 （2004） 電腦化圖示 策略對國小 輕度智能障 礙學生比較 類加減法應 用問題學習 成效之研究 三位國小 輕度智能 障礙學生 跨受試多 探試實驗 設計 1.電腦化圖示策略能有效提升三名受 試者解決比較類應用問題之能力。 具有保留效果。 2.學生解題的錯誤歷程：無法找出題 目中已知的訊息及所要回答的問 題，題目中關係句的語意分析困 難，將已分析出的語意關係轉換為
表 2-1 輕度智能障礙學生數學教學相關研究一覽表（續） 研究者 研究主題 對象 研究方法 研究結果 張競文 （2006） 電腦輔助教 學提昇國小 輕度智能障 礙學生錢幣 使用技能成 效之研究 兩名八歲 及十歲之 輕度智能 障礙學生 跨行為多 探試實驗 設計 電腦輔助教學對兩位國小輕度智能障 礙學生之錢幣使用技能具有良好的立 即、保留、類化效果。 張建煌 （2007） 電腦化漸進 提示策略對 國小輕度智 能障礙學生 改變類加減 法應用問題 實施成效之 研究 三名輕度 智能障礙 學生 跨受試多 探試實驗 設計 1.三位受試者在教學後整體答題正確 率均較教學前進步，且在撤除教學 後十天，仍可繼續維持。 2. 從 解 題 策 略 所 需 提 示 量 的 變 化 得 知，以「起始量未知」題型最難、「改 變量未知」題型次之、「結果量未知」 題型較容易。 楊春玉 （2008） 電腦多媒體 教學對增進 國中智能障 礙學生在便 利超商的購 物技能成效 之研究 三名十三 歲至十五 歲之智能 障礙國中 學生 跨受試多 探試實驗 設計 1.電腦多媒體教學對國中智能障礙學 生之購物技能具有習得成效。 2.對類化到社區便利超商情境中,其中 一位則無法類化。 3.二位具有學習維持成效,其中一位則 無法維持。 謝易真 （2008） 電腦融入教 學對國小輕 度智能障礙 學生改變類 加減應用題 學習成效之 研究 二位國小 輕度智能 障礙學生 跨行為多 探試實驗 設計 1.教學介入階段，受試者評量測驗的 得分，均有顯著的立即效果。 2.在維持階段，受試者在評量測驗的 得分，均能維持介入期的成效。 3.學生的學習興趣均有提高。 （ （（ （一一一一））） 加減法應用題） 加減法應用題加減法應用題 加減法應用題 Jitendra（1996）等人以輕度障礙和高危險群兩類學生為研究對象，運用基模 策略和認知策略進行數學應用題解釋策略的教學研究，研究結果發現兩組受試者 不僅在應用題的解題正確率提高，且其學習效果也能維持一段時間，並出現學習 效果的類化。Lancioni（1995）等人以輕度智能障礙學生為研究對象，以圖形呈 現應用題情境，運用提示策略進行教學，使受試者之解題正確率大為提升。因此， 教師在平日的數學教學中，可以經常運用圖示、口頭提問或是改寫問題的情境，
以及運用具體物的操作，來彌補智能障礙的學生在語言或閱讀上的困難以增進數 學成就。
Pupo（1994）探討利用碰觸數學方法(Touch Math method)指導智能障礙學生 學習單一數字的加法。受試者為三名能夠使用身體輔助計算的智能障礙學生，實 驗設計採跨受試多探試設計，教導從最小的加數開始，到最大的加數的三步驟加 法計算。研究結果顯示受試者可以精熟碰觸數學方法，且學習效果可維持 1 到 5.5 個月。 Xin，Jitendra 及 Deatline-Buchman（2005）從美國中部 22 所學校中，挑 選學習障礙或是數學學習困難者進行基礎概念圖策略（approaches-schema-based
instruction， SBI）和一般教學策略（general strategy instruction，GSI）對解決數學文 字題學習成效的研究，結果顯示：SBI 小組的學習及保留效果優於 GSI 小組。
Chung 和 Tam（2005）探討不同教學策略對輕度智能障礙解決數學文字題 的學習效果。分別指導 30 位香港特殊學校的輕度智能障礙學生透過「普通教學 （conventional instruction）、工作範例教學（worked example instruction）、認知策 略教學（cognitive strategy instruction）」策略解決數學文字題，透過立即和延遲測 驗比較三種教學的成效。研究發現：學習工作範例教學、認知策略教學的學生學 習效果勝過普通教學的學生，且更能運用前先的知識和技能去解決新的問題。 Xin，Wiles 和 Lin（2008）研究藉由閱讀理解文學中的故事文法概念去解決 數學文字的學習成效，強調在概念模式上的數學關係的代數表達，對象為美國中 西部兩所小學的五名四至五年級的數學障礙學生，採用跨受試多探試設計。研究 結果顯示故事文法文字題能改善學生的算術文字題的解題，且能概念和技巧的獲 得。
對單步驟加減法文字題有困難學生設計的，軟體設計符合認知和後設認知策略的 相關研究，適合數學學習困難學生使用。實驗教學進行十八週，探討數學探險家 對 2-3 年級數學學習困難學生，使用計算機解決單步驟加法、減法文字題的學習 效果；使用紙筆計算解決單步驟加法、減法文字題的學習效果；並探討兩者的維 持效果。 張淑芳（2001）探討認知策略對於增進國小輕度智能障礙學生解答改變類加 減法應用問題的效果。其策略包括五步驟：唸題目、找重要字、畫圖表示、列算 算式和計算、與檢查。研究發現三位受試者在教學後的整體答題正確率均較教學 前進步，且在撤除教學後一週，仍可持續維持。改變類題型的難易程度以「起始 量未知」題型最難、「改變量未知」題型次之、「結果量未知」題型較容易。歸納 成功解題的因素有五：「關鍵字策略」、「找重要字」、「基模圖策略」、「非形式數 學」、與「檢查」。導致解題失敗的因素有四：「未理解題意」、「未排除無關訊息」、 「不當使用基模圖」與「計算錯誤」。 張馨尹（2002）探討國小輕度智障學生加減應用題的解題歷程。發現國小輕 度智障學生在加減應用題之整體理解表現，受題目的敘述用詞與不同題型之關係 句意涵的影響。在加減應用題解題時，以圖示法（畫圈）為主要的解題方法，甚 少運用數學列式。國小輕度智障學生加減應用題解題錯誤的相關因素，包括：1） 個人語言能力對題目敘述用詞的理解；2）無法正確的將文字轉為圖示或具體物 表徵；3）計算錯誤；4）句子太長，也會影響對解題結果解釋的正確性。 邵宗佩（2004）探討「口語應用問題教材」對於國小智能障礙學生數學學習 上的成效。結果四位受試者在教學介入後的整體作答正確率均較教學前進步，而 在撤除教學後一個月仍能維持。展示式、段落式及故事式活動單元類型方面的學 習表現，皆顯示隨著教學的介入有明顯的教學效果，且保留成效良好。歸納出四 位受試經常出現的錯誤解題類型有：不能掌握解題的關鍵內容、無法從題型判斷
運算方法、無法檢驗答案的合理性、不知答案的單位。 鄭人豪（2004）以國小輕度智能障礙學生為對象，探討電腦化圖式策略對解 比較類應用問題的效果。三名受試者會二位數的進退位加減法，但對將數學應用 問題轉換成數學算式有困難，研究顯示電腦化圖示策略能有效提升三名受試者解 決比較類應用問題之能力，且具保留效果。其對輕度智能障礙學生數學教學應用 上的建議：1)鼓勵教師使用電腦融入解題策略教學；2)鼓勵學生使用外在表徵來 解題；3)培養學生語意結構分析的能力；4)注意學生的解題歷程。 張建煌（2007）探討電腦化漸進提示策略對於增進國小輕度智能障礙學生解 改變類加減法應用問題的成效。三位受試者在教學後整體答題正確率均較教學前 進步，且在撤除教學後十天，仍可繼續維持。從解題策略所需提示量的變化得知， 以「起始量未知」題型最難、「改變量未知」題型次之、「結果量未知」題型較容 易。 謝易真（2008）探討電腦融入教學對兩位國小輕度智能障礙學生改變類應用 題之學習成效及在教學過程中解題的歷程表現。結果電腦融入對受試者評量測驗 的得分，在教學介入階段有顯著的立即效果，維持階段能維持介入期的成效；且 學生的學習興趣均有提高。 上述許多的研究皆選擇數學應用問題的加、減法進行教學，利用不同的教學 策略，如：基模圖策略、認知策略、口語提示、電腦提示策略、電腦融入教學等 方式探討學習成效。智能障礙學生常因為不了解題意而無法解題，這些策略對於 智能障礙學生學習加減法應用問題皆有一定的效果。 （ （（ （二二二二））） 錢幣使用） 錢幣使用錢幣使用 錢幣使用 Cuvo，Davis 和 Gluck（1991）教導二十位輕度智能障礙成人及特殊學校高
獲得改善。Colyer 和 Collins（1996）教導四位輕度智能障礙學生利用再多一元策 略購物，以自然線索作為教學提示，提供最少的提示，直到受試者做出正確的反 應。結果發現受試者能正確運用再多一元策略到社區中購物，且透過此策略，能 培養智能障礙者購物所需的基本計算能力。 Mechling（2004）探究多媒體程式（如：電腦互動程式、錄影說明和靜止的 照片）對增強三名智能障礙者雜貨店購物的流暢度。透過跨受試多探試實驗設計 評估多媒體程式的成效，使用固定時間延遲步驟，透過模仿在電腦的錄影說明和 靜止的照片。錄影說明是學生觀看連續完成的任務步驟，像是學生自己在執行這 個技能。雜貨類別表單安排了 12 個項目（如：牛奶、罐頭食品），透過在當地雜 貨店購物評估購物的流暢性。結果發現單獨的多媒體設計可以有效的增加學生讀 走道標誌、找出項目，不用對照購物清單。 徐智杰（2002）探討網際網路 CAI 對於國中智障學生錢幣使用技能之教學效 果。結果三組受試者接受「網路錢幣 CAI」教學後，在「我會用一元」、「我會算 錢」及「我會用五元」、「我會十元的組合」、「我會算錢」及「我會用十元」等學 習目標有良好之學習保留效果、學習遷移效果。 黃錫昭（2003）利用研究者設計之購物技能教學方案，並使用電子計算機和 圖片提示卡之輔助設計進行教學研究，研究結果顯示模式對三位國小智能障礙學 生之購物技能具有良好的立即學習效果。三位受試者均能將購物技能類化至未訓 練過的商店情境及物品上，其中只有受試丙在「麵包店」購物情境的類化效果不 佳。 張競文（2006）探討電腦輔助教學在國小輕度智能障礙學生錢幣使用技能訓 練之成效。錢幣使用技能是指認識錢幣、錢幣組合（1 元及 10 元正確組合出 100 元內的金額）、模擬情境錢幣之使用。結果顯示電腦輔助教學對兩位國小輕度智 能障礙學生之錢幣使用技能具有良好的立即、保留、類化效果，且具良好的社會
效度。 楊春玉（2008）探討電腦多媒體教學對增進國中智能障礙學生購物技能之成 效。三名十三歲至十五歲之智能障礙國中學生在購買一樣物品及二樣物品時用十 元硬幣給足夠的錢付錢具有習得成效，兩位具有維持成效、一位則無法維持。購 物技能類化到社區便利超商情境中,其中一位則無法類化。訪談相關人員顯示本研 究具有良好社會效度。 在錢幣使用的教學策略有情境教學、網路 CAI、電腦輔助教學、電腦多媒體 教學等方式。教導智能障礙學生計算 100 元以內的錢幣數量、購買 100 元以內的 一樣或兩樣物品、實際到商店進行購物練習、使用電子計算機計算價格等與錢幣 相關的技能。 綜觀本節所述，智能障礙學生的數學教學有多種不同的策略皆有極佳的教學 成效，教學者應依學生的個別學習特性來選擇適合的教學提示方法或策略。在加 減法應用題及錢幣使用教學的教學研究中，皆指出電腦輔助教學對於解題有幫 助；在教材呈現方面皆注意到高度的結構化、與日常生活相關及利用口語或圖示 方式呈現問題，並且利用使用計算機來簡化問題。
第
第
第
第四
四
四節
四
節
節 電腦輔助
節
電腦輔助教學
電腦輔助
電腦輔助
教學
教學及其在
教學
及其在
及其在
及其在智能障礙學生數學教學之相關研究
智能障礙學生數學教學之相關研究
智能障礙學生數學教學之相關研究
智能障礙學生數學教學之相關研究
一 一一 一、、、、電腦輔助教學的意義電腦輔助教學的意義電腦輔助教學的意義 電腦輔助教學的意義 林永吉（1990）指出電腦輔助教學是以電腦作為教學媒體，協助教師教學、 輔助學生學習，達到個別化、補救教學或精熟學習的編序教學活動。王全世（2000） 認為電腦輔助教學是利用電腦相關科技來設計一套教材，用來幫助教學者從事教 學，或由學習者自行操作學習；是學生能按照自己的能力和進度學習，且透過立 即回饋，增強學習者學習成效的一種教學方式。黃富廷（2000）認為電腦輔助教 學是指所有以電腦作為教學輔助工具之個別化、互動式、指導式的學習活動；透 過電腦與教學軟體之搭配使用，將教材內容化為影音圖文的形式，對學生提供豐 富的多重感官刺激，形成一種異於傳統教學的獨特教學方式。 綜合上述，電腦輔助教學是以電腦做為工具的教學形式，經過資料蒐集、統 整後，透過電腦軟體預先設計完整的課程，透過電腦執行課程，呈現給使用者； 可讓老師進行個別化教學、讓學生按照自己進度和能力進行學習，亦可記錄學生 個別的學習情形，幫助老師了解學生學習狀況，做為改進教學之用。 二 二二 二、、、、電腦輔助教學的相關模式電腦輔助教學的相關模式電腦輔助教學的相關模式及特性電腦輔助教學的相關模式及特性及特性 及特性 電腦輔助教學為達到有學習的目的，衍生出許多不同的設計方式，根據洪榮 昭（1992）、朱經明（1997）和吳聲毅（2004）所做的分類，大致上可歸為以下 六種：(一) 反覆練習式（drill and practice）：提供學習者在學習某一單元課程後的
反覆練習環境，注重技巧及熟練性的培養。此方式是使用最多的方式， 由電腦提供若干實際問題，供學生反覆練習之用。
(二) 指導教學式（tutorials）：由電腦代替教師的角色，將教材內容提供給
學生，學生依照自己的學習速度，學習各種概念和技巧；並提供課程評 量、補救教學。可以供學生做為自我學習的教材，使學生達成學習目標。
此方式較適用於學習新教材、複習舊教材或做為評量之用。 (三) 模擬式（simulation）：提供學習者一個靜態或動態的模擬學習情境，學 習者透過角色扮演，和其中的人互動，根據自己的判斷做答。此方式較 適用於在現實情況中不易達成，或帶有危險性的學習內容。 (四) 教學遊戲式（instructional games）：將教學內容透過遊戲方式來呈現， 能帶給學生高度的學習興趣，使學生專心學習。此方式是最能引起學生 學習動機及興趣的。 (五) 問題解決式（problem solving）：設計一些問題來指導學生思考可能的 解決方案，學生也可以用詢問的方式，設法瞭解問題的癥結或真相，並 加以驗證，以訓練學生的問題解決與分析能力。 (六) 交談式（dialog）：電腦能接收、評鑑學習者的反應，提供適當的回饋。 電腦會提出各種問題或情況，交由學生解決；學生用詢問的方式，設法 了解問題真相。 吳聲毅（2004）指出多媒體教學在成品的呈現上，可分為以下六種教材： (一)網頁式教材：將傳統課堂上的教材以網頁方式呈現，網頁中可以加入多 媒體。 (二)演講式教材：以投影片呈現為主，同時輔以即時視訊或音訊的解說。 (三)模擬式教材:以錄製電腦螢幕的畫面為主，將螢幕當成一個黑板進行教 學，例如錄製書法筆畫，教導識字困難者識字。 (四)虛擬實境式教材：以3D 模擬實際情境，如博物館導覽或飛行訓練等。 (五)視訊式教材：透過錄影器材錄製教學影片，加以剪輯、整合、加入旁白 或字幕等。
在教學時可依照教材的需要，選擇單一模式或綜合兩種以上的模式，如教學遊戲 式搭配反覆練習式進行教學。不管其模式為何，教師在選擇電腦輔助教學軟體 時，皆應考慮以下事項（馬秀蘭，1995）：學生是否能獨立與容易使用該項軟體， 軟體是否能扮演個別化教學的角色軟體是否能維持學生的學習興趣，軟體是否有 具有娛樂性，可讓學生在快樂與無壓力的情境下，與電腦成為良好的互動伙伴。 電腦輔助教學具有提供生動的畫面與語音輔助的特質，可以吸引學生的注 意、進而提昇學生學習的專注和興趣。蕭金慧（2001）綜合國內外學者之文獻， 將電腦輔助教學的特性歸納為下列幾項： （一）練習：電腦可以將設計好的課程或試題載入系統中，讓電腦在教學中 能與學生互動，並提供反覆大量練習的機會。 （二）指導：電腦可以依據學生的個別差異給予不同程度的教學活動或問 題，且給予立即的回饋，學習者也可依自己的程度選擇學習的時間與 進度，並給予學習者適性的指導、評量。 （三）遊戲：遊戲是最容易引發學習動機，電腦中生動的影音刺激可以增進 學生的學習興趣，而藉由遊戲也可以激起學生的挑戰心，提昇兒童學 習與解決問題的興趣。 （四）模擬：電腦可以透過程式設計出虛擬的真實情境，提供學生模擬學習 的機會。 （五）控制：學習者可以自己控制學習時間與速度，選擇自己適用的教材， 與電腦有雙向的互動，是最能達成個別化教學目標的教學模式。 （六）客觀：電腦教學與評量有絕對的客觀性。電腦是機器，有絕對的耐性、 不會疲倦、不會有情緒問題，因此不會因為人為的因素而造成教學品 質的差異。 （七）超越時空限制：學生可以隨時學習，不受限於一定要在有老師指導教
學的課堂中，老師也變得有更多的時間可以指導學生。 老師可以利用電腦具有練習、指導、遊戲、模擬、控制、客觀、超越時空限 制等特性，選擇教材所適用的模式進行教學軟體的設計，將可大大的提升學生的 學習興趣及效能。沈中偉（1995）及陳英娥（1992）指出編序教學理論在電腦輔 助教學應用之原則，即小步驟原則、由易而難原則、自動原則、立即確認原則及 自定進度原則。 三 三三 三、、、、電腦輔助教學在智能障礙電腦輔助教學在智能障礙電腦輔助教學在智能障礙的數學教育電腦輔助教學在智能障礙的數學教育的數學教育上的應用的數學教育上的應用上的應用上的應用 國內近幾年有關電腦融入教學應用在智能障礙學生學科學習的相關研究主 題（如表2-2、表2-3），有語文方面（李允文，2007；林尚慧，2003；裘素菊， 2003；鄧秀芸，2001；蕭金慧，2000）、數學方面（徐智杰，2002；張競文，2006； 楊春玉，2008；謝易真，2008；鄭人豪，2004）等研究。上述研究均以單一受試 實驗設計，研究結果均顯示電腦輔助教學對智能障礙學生的學習具有效果，茲分 述如下： （ （（ （一一一一））） 語文方面） 語文方面語文方面 語文方面 李允文（2004）探討刺激退除策略結合文字象形化圖片之電腦多媒體對國小 中度智能障礙學生的識字的成效，結果顯示受試者在指認目標字彙、唸讀目標字 彙、書寫目標字彙等能力有立即提升及保留維持的效果。 裘素菊（2003）探討電腦輔助教學對國小中重度智能障礙兒童實用語文合作 學習的成效，結果顯示兒童在實用語文的圖像、聲音、文字之學得有顯著的成效； 且發現合作式電腦輔助教學對受試的人際溝通互動、手眼協調訓練皆有正面的效 果。鄧秀芸（2001）探討互動式測驗評量學習系統U3之電腦輔助教學對二名國小 中度智能障礙學生在功能性詞彙的識字成效。
林尚慧（2003）探討以多媒體影像提示延宕策略對國小重度智能障礙學生功 能性詞彙認字的成效；結果發現受試者在詞彙學習有顯著的成效，皆具有提升學 習、保留和類化的能力。蕭金慧（2000）探討遊戲式電腦輔助教學、練習式電腦 輔助教學及傳統教學在兩名輕度智能障礙學生的認字學習成效、學習態度。發現 在聽音認字及看字讀音方面，遊戲式電腦輔助教學效果較佳，短期記憶的學習效 果遊戲式電腦輔助教學優於練習式電腦輔助教學及傳統教學。 以上這些語文方面的教學實驗，多以探討詞彙的學習為主；對於輕度、中度 智能障礙學生皆有良好的學習效果及保留效果。 （ （（ （二二二二））） 數學方面） 數學方面數學方面 數學方面 徐智杰（2002）採用跨行為多探試實驗設計，探討網際網路CAI對國中智障 學生錢幣使用學習成效。研究者利用自行開發的「網路錢幣CAI」進行實驗教學， 研究結果：三組受試者接受「網路錢幣CAI」教學後，在「我會用一元」、「我會 算錢」及「我會用五元」、「我會十元的組合」、「我會算錢」及「我會用十元」等 學習目標有良好之學習保留效果、學習遷移效果。張競文（2006）採用跨行為多 探試實驗設計，選用單機版的「我會用錢了」CAI教學軟體，探討兩名八歲及十 歲之輕度智能障礙學生在100元以內錢幣的組合、模擬情境100以內錢幣購物的學 習成效。結果顯示電腦輔助教學對兩位國小輕度智能障礙學生之錢幣使用技能具 有良好的立即、保留、類化效果，且具良好的社會效度。楊春玉（2008）採用跨 受試多探試實驗設計，探討三名十三歲至十五歲之智能障礙國中學生在購買一樣 物品及二樣物品時用十元硬幣給足夠的錢付錢的學習成效。運用PowerPoint製作 購買一樣物品「再多十元」及二樣物品「再多十元」的教學版面及評量版面、購 物物品與位置配對版面、用計算機計算二樣物品的總價等教學版面，研究發現： 電腦多媒體教學對國中智能障礙學生之購物技能具有習得成效。類化到社區便利 超商情境中,其中一位則無法類化。二位具有學習維持成效,其中一位則無法維持。
鄭人豪（2004）採用跨受試多探試實驗設計，探討電腦畫圖示策略對三位國 小輕度智能障礙學生解比較類應用問題之能力。簡單加減法應用問題三大類型， 「改變類型」、「合併類型」、「比較類型」等。比較類型是指在應用問題的敘 述中，比較兩個數量大小或多寡的問題；改變類型是指一個數量經過增減改變之 後，形成另一個數量的問題，對於數量的增減產生行為作動態的描述，包括增加、 減少兩種類型。研究者利用Microsoft PowerPoint 所編製的一套教學軟體，訓練學 生利用圖示表徵問題，進而能正確解題，研究結果：電腦化圖示策略能有效提升 三名受試者解決比較類應用問題之能力，具有保留效果。謝易真（2008）採用跨 行為多試探實驗設計，探討二位國小輕度智能障礙學生在改變類應用題之學習成 效及在教學過程中解題的歷程表現。研究發現：教學介入階段，受試者評量測驗 的得分，均有顯著的立即效果。在維持階段，均能維持介入期的成效。學生的學 習興趣均有提高。 綜合上述，電腦輔助教學在錢幣使用技能、數學應用問題等的教學成效也受 到相當的肯定。在教學軟體的設計上，多以研究者自行開發的軟體為主，亦有考 量學生程度、選用他人所編製之軟體，兩者的研究結果皆有不錯的效果。在錢幣 教學部分，皆重視將錢幣使用技能類化到日常生活中，教學內容包括會用 10 元、 會用 100 元購買一樣物品、會用 100 元購買兩樣物品等。在加減法應用題部分， 則著重在單步驟的加減法應用問題中的三大類型，即「改變類型」、「合併類型」、 「比較類型」等。
表2-2 國內電腦輔助教學在智能障礙的語文學習相關文獻一覽表 研究者 研究主題 對象 研究方法 研究結果 蕭金慧 （2000） 電腦輔助教 學在輕度智 障兒童認字 學習之研究 兩位輕度 智能障礙 學生 多重處理 設計 1.兩位受試者在「認字讀音」及「聽 音認字」上的表現都以遊戲式 CAI 表現最好。 2.每天短期記憶的學習效果，電腦輔 助教學優於傳統教學，而遊戲式 CAI 又優於練習式 CAI。 鄧秀芸 （2001） 電腦輔助教 學對國小中 度智能障礙 兒童功能性 詞彙識字學 習成效之研 究 兩名中度 智能障礙 逐變標準 設計 1.利用互動式測驗評量學習系統 U3 之電腦輔助教學對中度智能障礙兒 童功能性詞彙的習得，有顯著的成 效；可以提昇學習和類化能力。 2.在教學上可以考慮採用傳統教學與 電腦輔助教學合併進行。 3.教材內容，以情境式編排，的確能 提昇學習效果。 裘素菊 （2003） 電腦輔助教 學對國小中 重度智能障 礙兒童實用 語文合作學 習成效之研 究 三名中重 度智能障 礙學生 逐變標準 設計 1.利用 T33 互動式測驗評量學習系統 之電腦輔助教學對中重度智能障 礙 兒童在實用語文-圖像、聲音、 文字之習得有顯著的成效，有學習 保留的成效。 2.合作式電腦輔助教學對中重度智能 障礙兒童人際溝通互動具有正面 效果。 3.情境式的遊戲教學能刺激中重度智 能障礙兒童聽音、說話、仿讀、想 像及語言的表達。 林尚慧 （2003） 多媒體影像 提示延宕策 略對國小重 度智能障礙 學生功能性 詞彙認字學 習成效之研 究 兩位重度 智能障礙 學生 跨行為多 探試實驗 設計 1.在學習成效上均能認讀三組目標詞 彙，且在學習保留能力上有良好的 效果，在不同字體的類化能力上， 其正確率更是達到百分之百。 2.適當的情境影像內容搭配詞彙，可 提升學生對詞彙的理解能力與語言 表達能力。 3.老師認為認字課程對學生的社區生 活有幫助。 李允文 （2007） 刺激褪除策 略結合文字 象形化圖片 之電腦多媒 體對國小中 度智能障礙 學生識字成 效之研究 三位中度 智能障礙 學生 跨行為多 探試實驗 設計 教學方法對於受試者「指認」、「唸 讀」、「書寫」目標字彙的能力有立即 提升的成效，且具有保留維持的效果。
表2-3 國內電腦輔助教學在智能障礙的數學學習相關文獻一覽表 研究者 研究主題 研究 研究方法 研究結果 徐智杰 （2002） 網際網路 CAI 對國中智障 學生錢幣使 用學習成效 之研究 國中智能 障礙學生 跨行為多 探試實驗 設計 在「我會算錢」及「我會用錢」等學 習目標皆得到立即且顯著的教學成 效，且有良好之學習保留效果及學 習遷移效果。 鄭人豪 （2004） 電腦化圖示 策略對國小 輕度智能障 礙學生比較 類加減法應 用問題學習 成效之研究 三位國小 輕度智能 障礙學生 跨受試多 探試 1. 電腦化圖示策略能有效提升三名 受試者解決比較類應用問題之能 力。具有保留效果。 2. 學生解題的錯誤歷程：(1)無法找 出題目中已知的訊息及所要回答 的問題；(2)題目中關係句的語意 分析困難；(3)將已分析出的語意 關係轉換為圖示的錯誤歷程；(4) 無法從圖示線索列式計算。 張競文 （2006） 電腦輔助教 學提昇國小 輕度智能障 礙學生錢幣 使用技能成 效之研究 兩名八歲 及十歲之 輕度智能 障礙學生 跨行為多 探試實驗 設計 電腦輔助教學對兩位國小輕度智能障 礙學生之錢幣使用技能具有良好的立 即、保留、類化效果。 林久鈺 （2008） 後設認知解 題策略對國 小輕度智能 障礙學童解 時間應用題 之成效 兩名某國 小六年級 輕度智能 障礙學生 跨受試多 基線設計 後設認知解題策略可以提升國小輕度 智能障礙學生時間應用題的解題熟練 表現、在三種題型時間應用題解題表 現、時間應用題的立即效果與維持效 果。 楊春玉 （2008） 電腦多媒體 教學對增進 國中智能障 礙學生在便 利超商的購 物技能成效 之研究 三名十三 歲至十五 歲之智能 障礙國中 學生 跨受試多 探試實驗 設計 電腦多媒體教學對國中智能障礙學生 之購物技能 1.具有習得成效。 2.對類化到社區便利超商情境中,其中 一位則無法類化。 3.二位具有學習維持成效,其中一位則 無法維持。 謝易真 （2008） 電腦融入教 學對國小輕 度智能障礙 學生改變類 加減應用題 學習成效之 二位國小 輕度智能 障礙學生 跨行為多 探試設計 1.教學介入階段，受試者評量測驗的 得分，均有顯著的立即效果。 2. 在維持階段，受試者在評量測驗的 得分，均能維持介入期的成效。 3. 學生的學習興趣均有提高。
綜觀上述研究，可知電腦輔助教學可以彌補智能障礙學生在學習上的缺陷， 增強其學習的成效，在軟體選用方面有研究者自行開發及選用他人編製之軟體， 皆有良好的學習成效。在加減法應用題的解題方面，著重透過「改變類型」、「合 併類型」、「比較類型」等題型來進行單步驟加減法的解題教學，計算部分因考 量學生的情況皆多以20以內的數或是二位數的單步驟加減法為主。在購物的錢幣 教學方面，有指導100元以內錢幣的點數，計算購買一樣物品、購買兩樣物品時 的該付的錢等。 鑒於電腦輔助教學應用於智能障礙學生的數學學習的教學成效及趨勢，故本 研究擬透過電腦輔助教學指導國小輕度智能障礙學生解購物情境的應用題，應用 題題型，包括：付錢1000元以內的錢數、計算購買三樣物品的總價、計算購買三 樣物品可以找回的錢數。
