學習共同體教學應用於國小五年級學生數學學習成效之研究

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(1)國立屏東大學教育學系碩士班碩士論文指導教授：李雅婷博士. 學習共同體教學應用於國小五年級數學學習成效之研究. 研究生：楊淑容撰. 中華民國 105 年 07 月 14 日.

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(3) 謝誌喜歡屏大的綠意深濃、花香氤醖；喜歡屏大的琅琅書聲，無菸校園；猶記得才剛通過筆試，成為屏大新鮮人，怎知兩年的研究生生涯，在轉眼間已屆驪歌聲唱時分，望著即將付梓的碩士論文，心中充滿了無限的感激。. 首先要感謝的是我最敬愛的指導教授李雅婷博士，她是一位非常年輕、謙沖自牧、專業、優秀又關照學生的好老師，從碩一起，她就帶著我和學姊們，參加許多的學術會議，拓展我們的視野，在獲悉我們的論文方向後，她提供了很多書單厚實我們的專業知識，細心地協助我們做論文的規劃，竭盡所能地提供資源來協助我們進行論文的研究，連她昔日的同窗好友，都被請出來協助我們這些研究生。對於論文的指導匡正，她總是鉅細靡遺、一針見血、目標明確而有效率，讓我的論文能更加嚴謹而完備，在此向雅婷老師致上我最高的敬意與感謝。. 感謝口試委員湯維玲老師及吳俊憲老師，對我的論文提供了非常專業而寶貴的建議和指導，讓淑容的論文能趨於完善。. 感謝在論文研究期間，鍾清文老師及其夫人林慧瑩老師的鼎力相助，提供了我最佳的研究資源，並適時地給予我專業的指導與鼓勵。. 感謝在屏大教過我的所有教授：郭明堂主任、李雅婷老師、孫敏芝老師、舒緒緯老師、陳正昌老師、湯維玲老師、楊智穎老師、劉育忠老師、蔡寬信老師、陳慶福老師、詹勳國老師、徐偉民老師、郭文金老師、吳根明老師、蔡孟 I.

(4) 翰老師、江滿堂老師、林志隆老師、簡貴雀老師、張瑞菊老師、張淑英老師、林政霓老師、林筠諺老師、張美艷老師、朱書萱老師、林美娟老師、盧玉琴老師，因為有您們，我才能扎實的學習，不斷的成長。. 感謝我的同窗及好友們：何青青、黎苑彤、謝坤孺、黃佳玲、林家菊、林中英、余唯一，在求學的過程，以及寫論文期間，互相幫忙找資料，一起研究課程，一起成長，互相提攜砥礪。. 我要感謝我的先生 Colin Chou，感謝你用自身讀博班的經驗，給了我很多學業上的協助，感謝你的支持和體貼，在工作繁忙之餘，還幫忙分攤照顧孩子的責任。感謝我的兩個寶貝 Christine 和 Ian，感謝你們在媽媽讀研究所期間，跟著我南北奔波，迫於無奈提早獨立。. 最後，我要感謝我的父母：楊文通先生與鄭美麗女士，感謝您們從小到大不計成本地栽培我、送我去英國攻讀 MBEF，即使現在我轉換跑道，改念教育，您們仍不斷地支持我，給我最大的經濟支援與精神上的鼓勵。謝謝您們，沒有您們，就沒有今天的我，謝謝！. 淑容. 謹誌. 2016 年 7 月 17 日. II.

(5) 學習共同體教學應用於國小五年級數學學習成效之研究. 研究生：楊淑容. 指導教授：李雅婷博士. 國立屏東大學教育學系碩士班. 中文摘要本研究採行動研究法，探討運用學習共同體進行五年級數學教學，學生的學習成就和學習態度是否有正向影響，以及老師教學後的省思為何。為達研究目的，研究者以屏東市某國小五年級某班學童共 27 名，進行為期三個月的行動研究，本研究以學習共同體之核心價值「學生學習共同體」及「教師同僚性學習共同體」為實踐要點，利用學習共同體教學方案，藉由課堂教學實錄、省思札記、學習單、測驗卷、問卷等資料，並輔以研究對象五年級上下學期數學月考成績成對樣本 t 檢定來進行分析，歸納本研究所獲致的結論如下：. 壹、以學習共同體精神與方法設計五年級數學教學活動宜以從學生為中心、掌握課程目標、設計適切鷹架討論題與跳躍題、確實預習與複習，並培養學生討論技巧。貳、「學習共同體」應用於國小五年級數學遭逢備課與教學時間掌握、學生小組討論觀念與技巧不足、教師共同體實施等問題。參、學習共同體教學應用於國小五年級數學課程，學生的學習成效及學習態度有正向的改變。肆、學習共同體應用於五年級數學宜有良好班級經營與完善的備課等更有助於學習共同體理念的實施成效。. III.

(6) 最後，根據研究結果提出運用學習共同體教學上的建議，及對未來相關研究之建議，以供教學實務工作及未來研究之參考。. 關鍵字：學習共同體、協同學習、小五數學、學習成效. IV.

(7) The study of effectiveness in applying “Learning Community “ teaching technique in fifth grade elementary school mathematic Abstract This study is to use Action Research Method and explore by means of learning communities in fifth-year mathematic teaching, whether students ' learning achievement and attitudes towards learning has shown positive result or not, what teacher has observed and learn after teaching.. The study is based on a 5th year. elementary school class with 27 students in Pingtung (屏東) Taiwan, for the period of 3 month. This is to focuses on the core values of learning community "learning communities" and "teacher/ colleague learning community" into practice. Apply learning community teaching program, through reflections on the classroom teaching records, notes, worksheets, test paper, questionnaire data, Supplemented by study semester on 5th year math exam results paired sample “t” test for analysis, Inductive conclusions of this study are as follows:. I.. II.. The learning community spirit and method in the design for fifth grade mathematics teaching and activities should be student oriented, good control of course objectives, based on appropriate mind set architecture to design topics for discussion on both liner and none liner thinking, preview, review and develop students ' discussion skills. “Learning community” are best to implement when teaching 5th grade elementary school mathematics encountered limited time for class preparation and teaching, insufficient group discussion and techniques among students/ teachers as well as implementations of teachers’ community and other issues. V.

(8) III.. IV.. Implementation of “Learning Community” in 5th grade elementary mathematics can lead students towards positive learning outcome in both effectiveness and attitude. Under a good and comprehensive classroom management, the implementation of “Learning community” in 5th grade elementary mathematic can greatly improve the effectiveness on the concept of “Learning Community” In conclusion, based on this study result to propose an adequate advice on. “learning community” teaching method, and recommendations for further study, as well as reference for teaching practice and future study. Key wards: learning community, teaching synergism, mathematics VI.

(9) 目次. 謝誌 .......................................................... I 中文摘要 .................................................... III Abstract ...................................................... V 目次 ........................................................ VII 表次 .......................................................... X 圖次 ........................................................ XII 第一章. 緒論 .............................................. 1. 第一節. 研究背景與動機.................................. 1. 第二節. 研究目的與問題.................................. 6. 第三節. 名詞釋義........................................ 8. 第四節. 研究範圍與限制................................. 10. 第二章. 文獻探討...................................................................................... 11. 第一節. 學習共同體的理論基礎、核心概念與實施........... 11. 第二節. 五年級學生數學學習困境與問題................... 21. 第三節. 學習共同體與小五數學相關研究................... 25. 第三章. 研究設計與實施.......................................................................... 31. 第一節. 研究方法－行動研究............................. 31. 第二節. 研究流程....................................... 32. 第三節. 研究情境....................................... 34. 第四節. 研究工具....................................... 45. 第五節. 資料蒐集與分析檢證............................. 47 VII.

(10) 第六節第四章. 研究倫理....................................... 50 研究結果與討論.......................................................................... 51. 第一節. 學習共同體教學策略............................. 51. 第二節. 學習共同體教學歷程與分析....................... 57. 第三節. 學習共同體學生學習成效與態度之探討............. 85. 第四節. 省思與成長.................................... 100. 第五章. 結論與建議................................................................................ 104. 第一節. 研究結論...................................... 104. 第二節. 建議.......................................... 112. 參考文獻............................................................................................................ 114 附錄.................................................................................................................... 119 附錄一、學習共同體教學研究家長通知書..................... 119 附錄二、單元一分數的乘法學習單.......................... 120 附錄三、單元三扇形學習單................................ 121 附錄四、單元二小數的乘法學習單.......................... 122 附錄五、單元二小數的乘法測驗卷.......................... 124 附錄六、單元四正方體和長方體前測....................... 126 附錄七、單元四正方體和長方體講義....................... 127 附錄八、單元四正方體和長方體學習單..................... 128 附錄九、單元四正方體和長方體學習單..................... 129 附錄十、單元四正方體和長方體學習單...................... 130 附錄十一、單元五整數、小數除以整數學習單............... 132 附錄十二、單元五整數、小數除以整數學習單................ 134 附錄十三、單元六生活中的大單位學習單................... 135 附錄十四、單元六生活中的大單位學習單................... 136 VIII.

(11) 附錄十五、單元七比率和百分率學習單..................... 137 附錄十六、學生學習態度改變問卷調查....................... 138 附錄十七、研究班級（105 學年度）學生上下學期數學月考成績 . 139. IX.

(12) 表次表 3- 1 家長教育程度統計 ................................... 36 表 3- 2 家長職業統計 ....................................... 36 表 3- 3 學生資料表 ......................................... 37 表 3- 4 學生五年級上學期三次月考數學平均成績分析 ........... 39 表 3- 5 學生課後補習安親統計表 ............................. 40 表 3- 6 進班十二周進行之五下數學課程各單元內容及教材地位（南一版）................................................. 42 表 3- 7 資料編碼代號及其意義 ............................... 48 表 4- 1 數學課程設計....................................... 55 表 4- 2 低分組成對樣本統計量 ............................... 86 表 4- 3 低分組成對樣本相關 ................................. 86 表 4- 4 低分組成對樣本檢定 ................................. 87 表 4- 5 中分組成對樣本統計量 ............................... 88 表 4- 6 中分組成對樣本相關 ................................. 88 表 4- 7 中分組成對樣本檢定 ................................. 89 表 4- 8 高分組成對樣本統計量 ............................... 90 表 4- 9 高分組成對樣本相關 ................................. 90 表 4- 10 高分組成對樣本檢定 ................................ 91 表 4- 11 全班成對樣本統計量 ................................ 92 表 4- 12 全班成對樣本相關 .................................. 92 表 4- 13 全班成對樣本檢定 .................................. 93 表 4- 14 學生對學習興趣有無提升 ............................ 95 X.

(13) 表 4- 15 學生對主動學習有無提升 ............................ 96 表 4- 16 學生的專心度有無提升 .............................. 97 表 4- 17 對於人際溝通的提升 ................................ 98 表 4- 18 是否喜歡學習共同體 ................................ 99. XI.

(14) 圖次圖 3- 1 行動研究循環圖 ..................................... 32 圖 3- 2 上學期月考數學平均成績............................. 40 圖 4- 1 座位分布圖......................................... 53 圖 4- 2 家長通知書 ......................................... 58 圖 4- 3 教師共同備課 ....................................... 60 圖 4- 4 分數的乘法試題 ..................................... 62 圖 4- 5 學生的數學迷思案例 ................................. 62 圖 4- 6 班上的小組競賽增強版（C.C.老師設計） ............... 63 圖 4- 7 教師共同備課 ....................................... 65 圖 4- 8 學生的數學迷思案例 ................................. 65 圖 4- 9 學生的數學迷思案例 ................................. 67 圖 4- 10 教師共同備課 ...................................... 69 圖 4- 11 扇形試題 .......................................... 70 圖 4- 12 教師共同備課 ...................................... 72 圖 4- 13 正方體和長方體試題 ................................ 73 圖 4- 14 學生的數學迷思案例 ................................ 73 圖 4- 15 學生的數學迷思案例 ................................ 74 圖 4- 16 教師共同備課 ...................................... 76 圖 4- 17 小數除以整數試題 .................................. 77 圖 4- 18 學生的數學迷思案例 ................................ 77 圖 4- 19 教師共同備課 ...................................... 79 圖 4- 20 比率和百分率試題 .................................. 83 圖 4- 21 學生數學迷思案例 .................................. 83 XII.

(15) 圖 4- 22 學生數學迷思案例 .................................. 84. XIII.

(16) 第一章. 緒論. 本研究採行動研究，運用「學習共同體」為教學方案，針對小學五年級學生在學習數學上的困難，評鑑方案實施之成效，並討論運用此方案，學生在學習素養及態度上的改變。. 第一節. 研究背景與動機. 1957 年 10 月 4 號蘇聯成功發射第一枚人造衛星史波尼克號進入太空，長期居於世界龍頭地位的美國才驚覺國力落後，懸崖勒馬勵精圖治進行大規模的改革，而重振國力的第一個策略，就是教育改革！近年，美國更因省思其國內基礎學力日益低落，為提升及振興學童的學習力，在 2002 年重新修訂「中小學教育法」(The Elementary and Secondary Education Act, ESEA)，並由國會通過「No Child Left Behind 教育改革法案」，不讓任何一個孩童學業落後。足見落實基礎教育的重要性！. 日本於 2009 年 8 月 27 日教育學會第 68 次大會前夕，曾邀請美國國策顧問史丹佛大學教授 Linda Darling-Hammond 蒞臨演講，演講題目為「重塑美國教育改革」演講內容提到：「這些孩子們，不是別人的，而是我們的；他們的未來就是我們的未來，他們的教育就是我們的責任。(These children are not their children，but our children. Their future is our future. Their education is our responsibility.)」。誠如 Linda 所言，孩子是國家未來的主人翁，孩子的教育不再是少數人的責任，是所有人共同的責任，大家應共同負起教育的義務（佐藤學，2013）。 1.

(17) 是故，教育是富國強民的基石，國家要強盛，富競爭力，就應該要致力於教育的發展與改革，而教育不再是少數人的責任，而是所有人共同的責任。鄭淑惠、陳文彥等（2014）也提到學校被視為提升國力的重要利器，學校被課以更大的績效責任，如何讓學校成為永續發展的自我更新體，如何讓學生學習在國際上更具競爭力，成為世界諸國教育改革的重點項目。. 在一片翻轉教育的熱潮中，追求卓越的精神下，許多新的教學方法和策略，不斷地推陳出新，許多教育現場運用分組學習的方式進行教學。然而，大多的分組學習，多屬「合作學習」的模式：強調獎懲系統，以制約學習；運用小組競爭，激發學習；小組領導，任務取向；團結合作，目標一致，解決問題達成任務。這種在行為主義理論下發展出來的學習卻是有偏差的。歐用生認為合作學習猶如「三藏取經故事」的模式，三藏取經的團隊，以三藏為首，徒弟悟空、八戒、沙悟淨，能力分別有強中弱，四人通力合作，排除萬難，取得經書。故事中，四人各司其職，卻沒有互相學習及利益共享，只有三藏是最大受益人，可以飽讀經書，名留千古；然而其他弟子卻沒有閱覽經書，從中學習的機會。日本佐藤學的「學習共同體」則剛好克服了合作學習的問題，運用小組協同學習：沒有競爭，互利互惠；沒有領導，人人平等；無須透過獎勵，就能發自內心喜歡而主動學習，透過討論，用理解和內化知識，讓小組成員共同成長（歐用生，2016）。日本佐藤學所創造的「學習共同體」運動，在日本默默地耕耘，經歷了無數次的失敗，推行至今已屆三十多年，在日本有三千多所學校實踐，實踐學校約占全日本 10％，因為沒有行政機關的協助與參與，故被稱為民間掀起的「寧靜的革命」，近幾年「學習共同體」的推行有顯著的成果展現，有效地解決了學生學習力低落，抗拒學習的問題，讓學生發現學習的樂趣，進而引發樂於主動學習的機制，為日本中小學掀起了一波翻轉教育熱潮。「學習共 2.

(18) 同體」不只是教育思想改變、教學模式改變、實踐的核心改變，連教育典範都徹底做了翻轉。「學習共同體」是為還原學習價值，達到每個人的自我實現，讓教育不再被當作升學的一項服務（佐藤學，2014）。. 學習共同體最大的特色為，共同備課、協同學習、開放課堂觀摩，教師不再用傳統講述式教學，而是將教室的舞台還給學生，以學生為主體，透過提問與學生異質 4 人小組討論模式，仔細聆聽與深度對話，來引起學習興趣，激起學習的火花，達到更高層次的學習效果。教師平時透過社群，共同備課，互相交流；每年至少開放課堂公開授課一次，讓同事及家長等相關人士，有機會進教室觀摩，觀摩者不做任何批評，而將觀摩的重點放在「自己學到了什麼？我能做些什麼？」，老師間透過互相觀課與交流，專業社群的成立，來達到教師專業的成長；家長也因入班觀課，了解子女的學習狀況及需求，進而成為孩子學習最強的支持與後盾，整個校園老師、學生、家長人人都互相學習，一起成長，嚴然成為一個學習共同體（佐藤學，2014）。. 有鑑於「學習共同體」在日本推行的成功案例，很多人定相當好奇，是否這個教學方法，同樣地能夠解決台灣學童從學習中逃走的問題，尤其是學童們最多人抗拒的學科－數學。我個人很喜愛的一本英文書：幹嘛學數學－從日常生活中發現數學的樂趣與效益《Strength in Numbers－Discovering the Joy and Power of Mathematics in Everyday Life》，網路上一則書評寫著：作者 Sherman K. Stein 在封面上寫著兩句話：「每三個高所得的工作中，有兩個需要比算術更高深的數學。」標題的內容相當的聳動，但也道出了現代社會的現實需求。數學確實是一門相當重要而實用的科目，在我們的生活中占著舉足輕重的地位，舉凡科技發展、建築工藝設計、國際貿易、文化交流...生活所及之處，無不蘊含著數學體現之美。 3.

(19) 九年一貫課綱提到，數學之所以被納入國民教育的基礎課程，有三個重要原因：1.數學是人類最重要的資產之一；2.數學是一種語言；3.數學是人類天賦本能的延伸。21 世紀是高度文明的年代，數學知識與能力，已逐漸成為日常生活及職場理應具備的基本能力，數學被公認為科學、技術及思想發展的基石，也是文明演進的指標與推手，更是世界各國國力發展與競爭力的潛在指標。. 在國際性的 PISA(Programme for International Student Assessment)測驗中，最近一次（2012）台灣數學測驗成績一如往常相當亮眼，平均成績位居世界第四。但是若光看「平均成績」，恐會造成誤解。就如同新聞報導某科技公司年終，平均每位員工可領 20 張股票，但事實上是管理階層一人獨得數百張股票，底下員工少數人領到 1 張股票。台灣的數學教育，將大部分的學生，在學業表現程度分布曲線圖中，成功地往右移，感覺上似乎數學成績表現好的人增多了，然而很諷刺的是，恐怕也有一部分的學生因為教育而被左移了，也就是數學表現差的也更多了，造成嚴重的雙峰現象，跟其他各國相比，台灣成績差的比例卻是最高。綜合另一份國際數學教育報告 TIMSS，分析出台灣學生在興趣、自信心、認為數學的實用性，都在全球敬陪末座（賴以威，2015）。. 此外教育部統計處調查顯示，近三成的國小學生最不喜歡上數學課，隨著年級增長比例也愈高，並非學生缺乏數理頭腦或者所謂的不夠聰明，而是錯誤的學習方式，使學生對數學未能充分理解，進而產生惡性循環。而世界各國學生在數學學習上，也都普遍遭遇到困難，而最常見的現象是數學學習低成就的學生比率偏高（魏麗敏，1996）。國小是學習數學的重要階段，隨著年級增加，孩子學習的可塑性也跟著降低，如何培養孩子正確的學習方法，充分理解，更. 4.

(20) 顯得重要。如何讓學童能用最輕鬆自在的方式學習，讓學童擁有良好的學習發展，對數學觀念融會貫通，一直是所有教師們最想要達到的目標與課題。. 數學重在理解，佐藤學的「學習共同體」教學活動，運用協同學習的模式，讓學生深度理解課程內容，是否也能成為協助學童學習數學的良方？因此研究者期待能透過學習共同體教學研究，讓學童在學習的動機與成效有顯著的成長，產生跳躍式學習成效，領略和對數學最美好的感受。研究者也相信，學習沒有絕對的好壞，只要能讓學童吸收成長、更加進步的方式，就是好方式。. 5.

(21) 第二節. 研究目的與問題. 本研究採行動研究，探究運用學習共同體教學解決學生數學學習困境的成效。基於上述研究動機，本研究之具體研究目的與三個研究問題如下：. 壹、研究目的一、以「學習共同體」的精神與方法設計適合國小五年級學生的數學教學活動。二、透過教學設計與實施，探討「學習共同體」在教學中的問題與因應策略。三、探究以「學習共同體」教學運用於國小五年級數學領域，學生的學習成效與學習態度之改變。四、分析實施「學習共同體」後教學者的省思與成長。五、藉由此教學的行動研究提供學校及教師採用「學習共同體」教學之參考。. 貳、研究問題基於上述研究目的，並針對研究者所進行的「學習共同體」教學行動研究，來探究以下之研究問題。一、如何以學習共同體的精神與方法設計適合國小五年級之數學教學活動？二、「學習共同體」應用於國小五年級數學教學設計與實施的歷程中遭遇的問題為何？因應的策略為何？三、學習共同體教學應用於國小五年級數學課程，學生的學習成效及學習態度改變為何？四、探究教師實施學習共同體發展五年級數學課程行動研究之省思與成長為何？ 6.

(22) 五、依研究發現，實施完學習共同體教學，對學校及教師在數學領域教學之專業成長有何啟示與建議？. 7.

(23) 第三節. 名詞釋義. 本研究相關主要名詞包括「學習共同體」、「國小五年級學童」、「數學領域課程」，茲分別界定如下：. 壹、學習共同體本研究所採用之學習共同體，係指佐藤學融合：以杜威於 1896 年創立的芝加哥大學附屬實驗學校為設計理念，及根據維高斯基(L. S. Vygotsky)的近側發展區（ZPD）的理論發展出來的跳躍式學習，而發展出來的「學習共同體」教學方法。. 教學過程，以提問方式引導學生獨立思考，透過相互討論學習，期能藉著理念的交流，激起更高層次的學習火花；鄰座兩人一小組，座位前後四人一大組的模式進行協同學習，教室整體座位以ㄇ字型排列，方便討論交流，透過他人或教學媒材，提供鷹架和協助後，達到學習的伸展與跳躍，使學生挑戰更高程度的課題（佐藤學，2013）。每一堂課的進行，皆配合學校課程進度，透過嚴謹的備課與設計，規範學生預習與複習的範圍，期能培養學生養成良好的學習態度；老師間透過共同備課、觀摩與交流也進行共同學習。學習共同體的成立需有三要件，一為互學（互聽）關係，二是跳躍學習，三是真實性學習（歐用生，2013）。本研究就課堂上學生的協同學習，以及教師同僚性學習共同體，進行探討。. 8.

(24) 貳、國小五年級學童本研究所指之國小五年級學童，是指本研究中的研究對象，104 學年度屏東市某國小五年級某班 27 位學童，學生年齡分布為十一歲至十二歲之學齡兒童。. 參、數學領域課程本研究所指之數學領域課程，是指研究之小學 104 學年度下學期第一、二次數學月考範圍，亦即 104 學年度國小五年級下學期南一版數學教材第一單元至第七單元的數學領域，教學內容及單元包括：第一單元「分數的乘法」，第二單元「小數的乘法」，第三單元「扇形」，第四單元「正方體和長方體」，第五單元「整數、小數除以整數」，第六單元「生活中的大單位」以及第七單元「比率和百分率」。. 9.

(25) 第四節. 研究範圍與限制. 本節主要是針對研究範圍與限制進行說明：. 壹、研究範圍在進行本研究時，主要的研究範圍限定如下。一、研究對象本研究對象為屏東市某國小五年級某班 27 位學生。. 二、研究內容本研究採行動研究，研究者以「學習共同體」的精神與方法，配合五年級數學上課進度，以數學科作為教學內容，探討運用「學習共同體」教學，對提升學生學習成效，以及學習態度之影響。. 貳、研究限制本研究進行中會遭遇以下限制：. 一、研究地區限制本研究因人力、時間的限制，僅以單一學校某一班級作為研究場域。. 二、研究對象限制本研究之班級學生結構與其他地區班級學生組合結構不同，因此無法推及其他班級。. 10.

(26) 第二章. 第一節. 文獻探討. 學習共同體的理論基礎、核心概念與實施. 壹、發展脈絡. 日本學習共同體之起始，源自於佐藤學在 1922 年出版的《作為對話性實踐的學習：學習共同體的尋求》。而佐藤學學習共同體之學校設計理念，則是源自於 Dewey 於 1896 年創立的芝加哥大學附屬實驗學校。在佐藤學的著作裡曾提到，1955 至 1999 年間，雖曾經在日本新瀉小千谷市小千古小學進行試驗，但正式推廣，則是從 1998 年茅崎市濱之鄉小學的實施算起（佐藤學， 2003/2012）。. 由於「學習共同體」在日本施行，成效卓越，佐藤學的影響力，逐漸由日本擴展到亞洲各國；最早是韓國在 2000 年時引進首爾，韓國教育界有八成的教育局長贊成並支持「學習共同體」的教學理念，並致力推行，每年派遣上千位教師及教育團體赴日考察學習，參觀研究。接下來在 2003 年，中國大陸也導入了「學習共同體」，以上海為中心，向北京、西安等地擴展。在 2005 年，新加坡也由教育部主導，引進了「學習共同體」，期待提升新加坡的學生學習力（佐藤學，2013）。. 時序回朔至 2011 年，歐用生導入了他昔日留日同窗－佐藤學的「學習共同體」概念，期望運用學習共同體在日本推行的成功經驗，來改進台灣現階段的教育現場。時值新北市教育局推行「學習行動年」及「教育實踐年」的願景， 11.

(27) 正好與學習共同體的教學理念相當符合，於是新北市教育局實地組團赴日參訪考察，會同課程諮詢小組審慎評估後，決定推動以學生為中心的課堂研究（Lesson study）。教師們針對教材、教法和評量等，進行討論和對話，透過教師專業對話，將課程隱藏的實踐和知識，變成公開社群互動的專業知識（林騰蛟，2014）。. 新北市政府透過各種方式，包括：舉辦研討會、推行專業社群、公文... 等，來推行學習共同體，當時新北市至少有八十四所學校引進學習共同體概念（林騰蛟，2014），可謂盛況空前。. 貳、三大哲學基礎. 學習共同體奠基於三大哲學基礎，分別為：公共性哲學、民主主義哲學以及追求卓越的哲學（佐藤學，2013）。. 一、公共性哲學（publicness）：學校不再是封閉的空間和場所，應開放給所有需要的人，成為公共空間，為提高孩子學習的品質，學校老師應每年至少一次，開放自己的教室，讓大家觀摩，觀摩並非用來對老師的教學作評分，而是為了教學相長、學學半，透過觀摩與交流，提升教學品質（佐藤學，2013）。. 二、民主主義的哲學（democracy）：源自於杜威定義的「與他人連結共生的生存方式」（a way of associated living），必須創造與他人間相互對話與聆聽的關係，在學習共同體的環境，每. 12.

(28) 個人都有平等的發言權，每個人都是學習的主體，沒有差別的權益和地位，人與人之間都必須協同學習（佐藤學，2013）。. 三、追求卓越的哲學（excellence）：以維高斯基(L. S. Vygotsky)的近側發展區（ZPD）理論，鷹架理論（scaffolding）及社會建構論（Social constructionism）作為理論基礎，指授課與學習永遠都追求最高品質，不管學生的身分背景為何，永遠懷抱最崇高的教育目標，致力於最好的教材，最高品質的教學，呈現給學生最好的教育內容和資源，避免單調無趣的的教學，耗損了學生的學習興趣，營造良好的學習環境，優質的聆聽與問答氣氛，創造更高層次的學習，期待學生能向上發展跳躍（佐藤學，2013）。. 學習共同體的課程與教學實施，都是此三大哲學理念與思維的體現。. 參、. 理論基礎. 一、Dewey 民主教育理論. 佐藤學所主張的民主主義，源自於杜威所定義的「與他人共生的生存方式」。美國教育學家杜威認為，學童在學校的行為準則，應比照成人在社會的生活運作模式，因為學校非獨立自存的個體，需與社會作連結，學校與社會的生活，亦有充分的交互作用關係。杜威的「民主」有兩個關鍵性的準則：（一）社群成員間有許多藉由溝通和經驗交流所形成的社會共識；. 13.

(29) （二）社群與社群間有充分、自由的經驗交流，並要求學校教育所責無旁貸的責任，是給予民主教育的訓練，使學生能畢業後持續關心社會，並時時思考如何促使社會進步（轉引自蔡逸佩，2007）。. 杜威更指出，學校教育應培養學生將來在民主社會中生活應具備的能力，因此學生民主素養的養成，使學生成為有責任感的公民，是學校的責任。杜威的「民主教育」也強調個人的發展，認為個人應著重於問題思考、探索與解決，因此具有獨立思考、主動學習探究以及解決問題的能力，是成為現代公民最基本的要件。單文經（2014）提到，杜威以其自身的成長經驗與實務觀察為根本，希望把學校辦成一個「具體而微的共同體」，這也是佐藤學「學習共同體」理念的源由，社會共同體與學習共同體的差異之處在於，社會共同體在利益互享，而學習共同體則是對內利益共享，對外自由互動。此外「學生中心教學」與「學教翻轉、以學定教」，乃至佐藤學的學習共同體教學理念都是相通的。. 佐藤學便以此為基礎指出，為實現學校及教室中的民主主義，每個學生的聲音都應該被聽見、被重視。因此學校應創造出學生同儕間、學生及教師間、教師與教師間「互相聆聽」的關係，唯有先聆聽，才能為接下來的對話作準備，才有可能達成民主式的對話溝通（佐藤學，2013）。課程的進行，秉持民主精神，確保每位學童的學習權利，方能營造最佳的學習情境。. 二、Vygotsky 近端發展區理論、鷹架理論與社會建構理論. （一）近側發展區理論. 14.

(30) 「近側發展區理論」由蘇聯心理學家維高斯基所提出，指學童獨自解決問題所發展出的程度（實際發展水準），與經由成人輔助或較有能力之同儕協助，所表現出的潛能發展程度之間的距離，稱之為近側發展區（Zone of proximal development, ZPD）。在任一學習領域，每個學童都有屬於自己的兩個發展層次：一個是實際的發展水準(actual development)，就是指未經協助下學童可以獨自完成任務所呈現的水準；另一個是潛在的發展水準(potential development)，指透過師長關鍵性的協助下，學童可以完成任務所表現的水準，實際發展水準和潛在發展水準之間的差距，就是近側發展區 (實際發展水準－潛在發展水準 = 近側發展區)。在近側發展區裡，學童的技巧與能力並非固定不動，而是會隨著師長的協助與自己的學習而不斷的改變和成長，各方的支持與協助，都能促進學童建構心智能力，持續成長。佐藤學的學習共同體，透過學習力較強的同儕討論分享，藉由教師從旁探究式的教學引導，以及關鍵性的介入指導，協助學童認知發展層次達到潛在發展水準，學童實際的發展水準與潛在發展水準間的差距，即維高斯基所謂的近側發展區（轉引自李長燦，2003）。. （二）鷹架理論鷹架理論源自於蘇俄心理學家維高斯基( Vygotsky, 1896～1934)的學習理論。鷹架(scaffolding)一詞是由布魯納、羅斯和吳德(Bruner, Ross ,Wood)於 1976 年所提出，強調在教室內的師生互動歷程中，或者學童在學習的過程裡，師長宜扮演社會支持者的角色，猶如蓋房子時鷹架的作用一樣，亦即學童認知發展層次的成長，有賴於師長的協助，而師長介入學習環境，須先了解學童的舊知識與舊經驗，進而提供關鍵性的指導、提示、引導學童完成預定的工作。教師及成人應在兒童的學習過程先是積極參與，隨著學童能力漸漸增加，不斷調整介入的程度，亦即慢慢放手，最後讓學童能獨立完成預定的目標，進而超越原來的學習層次。這種將學習的責任漸漸轉移到學童自己身上，讓學童透過社會 15.

(31) 互動而漸漸內化為自我調整(self-regulation)，就像房子蓋好後，要把鷹架逐漸移開，因此，維高斯基的社會建構論的主張有時可稱為鷹架理論。佐藤學的學習共同體，透過小組討論，較有能力的同儕分享，加上教師從旁關鍵性的引導，都是在協助學童搭設學習的鷹架，培養獨立思考，探索知識的能力，並協助學童達到跳躍式學習（轉引自陳昇飛，2014）。. （三）社會建構理論 Vygotsky 的社會建構論，係認為個體的認知發展受到個體所處的環境、歷史、文化、社會等脈絡所影響，而知識是個體和社會共同教之作用下所創造的（薛雅慈，2014）。個人藉由符號系統，透過社會文化的互動，發揮個體潛能，便能達成更高層次的認知發展（張世忠，2003）。社會建構論認為個體建構知識的過程是一種「參與溝通」和「文化實踐」的過程（薛雅慈，2014）。個體所學的知識，是經由社會的互動，及個體社會化後的產物，知識需要透過探究及主動參與而取得，並由個體自行體驗學習的歷程，因此在教學過程中，教師扮演的是引導與協助的角色，隨著課程與需求的不同而調整扮演的角色，教師可以是啟發者、引導者、輔導者、促進者等角色。佐藤學的學習共同體中，小組討論，分享交流，透過互動的過程，發揮潛能，激發起更高層次的學習，則是社會建構論的最佳體現（轉引自歐用生，2014）。. 綜上所述，佐藤學以維高斯基的近側發展區理論、鷹架理論以及社會建構論為理論基礎，希望透過小組討論，互相交流分享構思，猶如社會建構論中，人與人交互作用互惠創造知識的方式，再藉由教師探究式的教學引導，以及關鍵性的介入指導，猶如搭鷹架般，協助學童認知發展層次達到潛在發展水準，即創造出維高斯基所謂的近側發展區。是故，佐藤學的學習共同體，讓學童展開互助、互惠、互賴的學習，仔細聆聽與深度對話，相互尊重促進人際交流， 16.

(32) 是社會建構論的實踐，是民主社會的改革，是學童知識領域的跳躍學習，是近側發展區理論的最佳體現（轉引自歐用生，2014）。. 肆、. 課程設計與教學. 一、. 課程設計〜登山型課程. 「學習共同體」運用協同學習的模式。在課程設計上，採用登山型課程，有別於傳統課程階梯型課程設計（佐藤學，2010）。. 登山型課程模式：主題→探究→表現單元型登山課程設計，課程就像是一座山丘，教師的角色成了領隊與嚮導，以引導的方式，帶領學生登山、賞景、吸收新知，學生可以自己的程度與步調規劃爬山的路徑與速度，盡情徜徉於學習的樂趣，體驗探索知識的奧妙之處。學生主動探索學習，教師從旁指導與叮嚀，並協助排解學習上的問題與困難。因此學生的學習成效，會因學習的態度積極與否，以及領略的程度而有所不同。即所謂師傅帶進門，修行靠個人。登山型課程設計有別於傳統階梯模式，階梯型模式是：目標→達成→評價，具體設計教學內容的目標後，有計畫地將教學與課程如階梯般向上達成目標，並透過考試評價達到目標的程度。在這種模式下，同儕間產生惡性競爭，彼此冷漠、計較、不和諧。一旦在學習上落單，容易自甘墮落，逃避學習，難以和高層次學習做銜接。因此佐藤學的學習共同體採登山型模式，透過老師的引導，學生主動探索學習，發揮潛能，進而產生跳躍式學習（佐藤學，2010）。. 17.

(33) 二、課程實踐三層面學習共同體的活動式課程設計，共分三個層面，分別為小組學習，教師共同備課/公開授課/互相觀摩，及家長的參與（佐藤學，2012）。. （一）小組學習 1. 人數的安排學習共同體以「協同學習」為基礎，其核心是小組學習，利用小組討論，進行深度的對話，產生高層次的學習，不同年級用不同方式，小學一年級學生年紀尚幼，採用全體一起學，或兩人一組學習，小學三年級以上，就四人小組學習，簡而言之，可以先行兩人的討論，之後再進行約四人一組的討論，在討論的過程中，可以用最小的音量作交流，因此課堂上無須使用麥克風；討論促進了學生間的合作並建立了彼此的人際關係，也讓學生發展探究性思考，開拓個人視野及創造力（佐藤學，2012）。. 2. 座位的安排在座位的安排上，有兩派的主張，佐藤學教授的原始主張：教室座位最好排成ㄇ字型或扇形，方便進行小組討論（佐藤學，2012）；而部分現行推行學習共同體的老師們，則主張學習共同體非形式上的合作學習，空間的刻意編排並非絕對的必要，因為學習是透過聆聽他人的意見，接受與自己不同的思考方式，接著消化其不同的思考方式，再內化為自己的思考；如此的對話才能深化學習，而不是座位的形式（林文生，2013）。. 3. 採異質分組為了協助學生透過討論，能夠多元學習，越是不同文化背景的討論，更能激起學習的火花，進而達到高層次的學習成效；因此學習共同體的小組，是採 18.

(34) 異質分組，可考量上課內容，依據學生的性別、學習能力、種族、國籍、居住環境、專長、文化、成長背景等因素來進行異質分組。目的在於多元的討論，創造學習的火花（佐藤學，2012）。. （二）教師共同備課、公開授課、互相觀摩學習共同體的核心理念，不只是學生間的互相學習，老師間的互助合作，教學相長，也是學習共同體倡導的理念。教師間的共同備課，最大的優點是可以集思廣益，設計出更充實多元的課程內容，更嚴謹的教學方案，有助於課程的改革，提升老師的專業素養以及教學品質；此外授課教師每年須至少一次公開課堂，開放觀摩，藉著同僚間相互觀摩以及討論，加上教師社群的共同學習，幫助老師專業成長及進行教學省思。學習共同體之「同僚性」強調老師間的教學觀摩與教學經驗交流，有別於其他教學法，老師自行摸索探究，單打獨鬥，缺乏教學經驗與資源分享。對於教師共開授課，觀摩者不是提出對執教者的「建言」，而是闡述自己在觀摩了這節課後「學到了什麼」，透過多樣的心得交流來相互學習（佐藤學，2013）。此法除了可行塑教師專業社群，強化教師教學之能，最重要的，是能關注到個別學生在課堂上的學習，診斷並改善學習潛在的問題（高翠鴻，2012）。. （三）家長的參與「學習共同體」讓家長「參加學習」有別於傳統的「教學參觀」，而是讓家長實際進入班級，了解子女的學習狀況，加入幫助孩子學習的行列，融入孩子的學習圈。讓家長成為孩子學習的後盾，在家進行督導，引導孩子獨立思考，在指導孩子學習的過程，家長也在自我成長（佐藤學，2012）。. 19.

(35) 三、提問與教學台灣的教室裡，長期以來採用傳統的直述式的教學，單向式的陳述，較難激起共鳴的學習火花，以及跳躍式的學習效果。學習共同體的教學重視提問、聆聽和討論，提問可以增進課室互動，提升學童智能發展，聆聽和討論，是一知識的交流，也是一種人與人間的尊重，透過提問、聆聽與討論，開啟思辨的理性思維，也促進了人與人間最友善的人際交流。此外教師在教學上，應營造教室的學習氛圍，讓學生間有互相尊重的一體感和團體意識，願意面對共同課題，一起分享知識和學習。俗話說：「江湖一點訣，講破了就不值錢。」言下之意就是，許多的學問的學習都蘊含著技巧與秘訣，若能透過提點，領悟出其中的道理，其實技巧與秘訣並不具難度，卻能讓人立即融會貫通，學識更上層樓。因此在學習上，若能透過提問，發現學問的關鍵之處，再透過小組的聆聽與討論，領悟關鍵的原理與技巧，教學現場師生互為主體，同學間互學的機制，讓不同觀點、經驗和能力的夥伴，一起挑戰難題，並透過教師的引導，得到適當的支援，超越自己原本可以達到的學習水平，產生跳躍式學習，這也就是學習共同體的目標所在（轉引自歐用生，2014）。. 綜合上述文獻，本「學習共同體」學生學習成效研究，融合了公共性哲學、民主主義哲學以及追求卓越哲學的精神，以杜威的民主教育理論、 Vygotsky 的近端發展區理論、鷹架理論、社會建構理論為基石，教師間共同議課、觀課、備課，採用了登山型課程設計，運用協同學習模式，異質分組，每兩個人為一小組，四個人為一大組，全班座位呈ㄇ字型排列，進行提問與教學以及小組討論，期望能透過教師的引導，同儕間不同觀點的討論，激起學習的火花，把學生從原本可以達到的學習層次，提升到潛能發展層次，產生跳躍式的學習效果。. 20.

(36) 第二節. 五年級學生數學學習困境與問題. 杜威（1901）曾說，人們並非一開始就把數學創造成一門抽象的科學，而是實際生活所需逐漸使然。數學解題是指當解題者面對一個數學問題時，無法馬上得到正確答案的過程，須結合已知的數學概念、原理、方法，去求得解答的一種心理歷程（涂金堂，1996）。黃俊仁（2003）依據學生放聲思考作答情形，發現學生的閱讀能力和學生的數學概念與基本運算對文字題的解題相當重要。小學五年級學童，在數學的基礎理論與計算能力上，是一個承上啟後的重要階段，一個從實際的數字概念轉化為抽象的概念階段，因此在數學的解題上容易遇到困難，依研究者個人先前教學之觀察及相關資料彙整，歸納出問題癥結可分為三個面向：未能理解原理；不了解題意；數學先備知識與能力不夠完備。. 壹、. 未能理解原理. 九年一貫課綱提到，演算能力、抽象能力與推理能力的培養是整個數學教育的主軸，其中抽象能力與推理能力是解題的必備能力。運用抽象能力與推理能力對數學的原理進行理解，是解題最關鍵的要素，黃幸美（2000）藉著內在表徵的運作，在被表徵的事情上進行邏輯推理構思答案。學數學應該要熟悉定理定義，而且能用來解題目。李源順（2015）了解數學原理概念之後，再將概念內化為程序性知識，這種程序性知識，才能讓學童變得非常有感覺、有意義的程序，而不是死背、死記的程序。當精通定理定義後，遇到任何題目，皆能舉一反三，甚至舉一反十，即使是沒見過的題目，也難不倒自己。許多學童常犯的錯誤是，努力熟悉題目，而來套公式、套定理，本末倒置。數學學習重在 21.

(37) 理解，而非單純的數學計算能力，學童面臨解題失敗，追根究底，常是因為對原理的不理解，而無法靈活運用，甚至於完全不會用。在對原理不清楚的情況下，猶如駕著缺了輪子的車，舉步難行，更別說運用它來解題？林道宏（2011）老師若能把重點放在概念的理解，學生理解了概念原理，就比較不會只憑直覺列式。. 貳、不了解題意. 依據 Mayer 定義，文字題是藉著文字敘述問題的一種計算題型，學生在解數學文字題時，不僅要熟悉數學計算過程，也要能閱讀問題的語意部分，理解問題的要求以及理解文字所提供的條件來解決問題（Mayer, 1992）。學生犯錯的類型多數計算錯誤和不了解題意（黃俊仁，2003）。Dossey（1992）在其研究中指出，數學問題理解一直是數學解題的關鍵，解題過程中最重要的就是理解題目的意思。數學教育目標之一在培養學童用習得的數學知識來解數學題目，解題是獲得數學概念的工具，也是發展解答數學的重要途徑，在文字題的解題歷程，學生面臨最大的問題經常是問題的轉譯理解，先要具備語文和事實知識，了解題目的情境，明瞭題目中已知條件和目標，自行轉化成自己可以理解的內在表徵。若不了解題意，就不知道問題是在問什麼？因而膠著原地，無法進行解題。或者根據題目關鍵字或表面訊息進行運算，未能清楚題意，沒有對題目作全面性的理解，對於問題情境中的數量關係，未能充分掌握，自然也無法針對題意，解出題目所要的答案。George Polya (1887∼1985)的解題理論，將解題分為四個步驟，瞭解、計畫、執行、檢討和回顧。其中第一個步驟就是瞭解，了解題意，必要時引入適當的畫圖及符號，將問題的已知條件，清楚地表徵出來，幫助解題（轉引自洪誌陽，1999）。. 22.

(38) 此外，錯誤的迷思，以為大量練習題目，就是最佳的學習方式，要知道解題的癥結，不在機械式重複練習，而是要了解題意，釐清問題所在，才能沿用對的原理，對症下藥，讓問題迎刃而解。了解題意也是一種數學的能力，涉及於語文理解與運作的歷程。因而想完美解題，如何將問題轉譯成正確的數學表徵，正確了解題意，語文領域的紮實基礎與不斷地加強也是非常重要，不可偏廢。此外，在學習的歷程中，要能多方運用資源與策略幫助理解題目，例如前面所述：透過畫圖及符號來提升對題意的了解，讓題目的問題更加清楚，協助高層次思維的運作(教育部，2013）。. 參、數學先備知識與能力不夠完備. Schoenfeld（1985）認為影響數學解題成敗有四個關鍵因素，資源（resource）、捷思（heuristics）、控制（control）和信念系統（believe system）。其中的資源，指的就是先備知識與能力，包括數學的事實、程序、及演算技巧等。數學的學習注重循序累進的邏輯結構，從小學一年級開始，數學課程的每一個單元，彼此都環環相扣，互相連結，循序漸進，由淺入深，猶如階梯般，一階一階往上晉級，也像蓋房子，一層一層向上搭建，林道宏（2011）學生的數學學習必須建立在學生既有的基模上。如果在學習過程，少了任何一個階層，或遺漏了任一個架構，都會讓下一階段的學習，變得困難重重。. 黃俊仁（2003）學生受限於本身數學先備知識不足而呈現解題之困難。每一單元新的學習，無不需要結合學童的舊經驗，來建構新的知識，運用學習遷移，來幫助更深層的理解，學童的舊經驗，亦即先備知識越豐富，解決問題的能力就越強，演算能力是數學的基本要件。黃娟如（2011）學習是建立在原有的認知結構基礎上，把新接收的外在事物資訊和原有的認知結構聯繫起來，辨 23.

(39) 識和了解事物之間的關係，以建構新的認知結構。黃寶葵（2013）教師不要忽略學生運算能力之培養。如果連最基本的能力都不夠完備，如何進行更高深的學習。因此先備知識是數學解題的基石，基石穩固，面對任何題型的挑戰才能所向披靡，無堅不摧。. 24.

(40) 第三節. 學習共同體與小五數學相關研究. 學習共同體的推行，以佐藤學教授之經驗至今已有三十餘年，但直到近幾年才蔚為風潮，相關的期刊文獻甚多，但論文的數量較少。在國小學童數學學習領域之期刊文獻亦不少，研究者將蒐集到的近三年文獻資料作了以下的彙整，進行文獻的歸納分析。. 壹、學習共同體教師專業成長與社群的研究. 學習共同體的最大特色，就是教師共同備課、開放課室觀摩、教師專業社群等，透過教師專業社群的交流達到教師的專業成長。相關的期刊文獻有：游秀靜、唐淑華（2015）提到個案教師認為授課前「共同備課」、教學中的「共同觀課」，以及教學後的「回饋會談」等作法皆迥異於傳統的教學觀摩，因而對其個人產生重要影響。更關鍵的是：透過公開授課方式讓他「被看見」，也讓他得以「看見」課堂中許多動人的學習風景；更因為他看見學生的改變，觸動了其願意持續專業成長的心，進而在專業成長上也產生重要轉變。潘慧玲、陳玟樺（2015）分享了一位教師為了體現「以學習者為中心」的理念，展開學習共同體的反思性實踐，並輔以實際的教學設計與實施作為闡釋；洪詠善(2014)分析當前藝術領域教師學習共同體的認識論與方法論的論述，認為藝術領域教師的學習共同體是美學社群，也是相互學習的藝游誌社群，並分析案例提出藝術教師學習共同體如何建構與實踐，及其困境突破。陳錦蓮（2013）提到構築教師間的同僚性，促發生成如家人般「互我關係感」是建立學習共同體的樞紐；在論文方面，許献琳（2015）認為促進新手教師自我改變的因素包括：行政支援給予新手教師安心教學環境、同儕交流能保持種子教師的教學熱忱、正向學習 25.

(41) 氛圍強化新手種子教師改變既有教學意願、學生能力改變發新手種子教師積極投入學習共同體。許凱筑（2014）與林宜嫻（2013）分享了教師實施學習共同體的個案及心路歷程。上述的文獻，皆肯定學習共同體模式，教師共同備課、開放課室觀摩以及教師專業社群，帶給教師顯著的專業成長，對於班級經營、課程設計、教學計劃等方面專業知識，都能透過教師學習共同體，獲得有效的問題解決及個人的經驗的成長，以及教學上的省思和改進方式，而且教師的學習共同體，還可以打破地域的限制，透過網路的方式，與他校教師建構教師專業社群，創建溝通平台，讓知識與經驗分享的領域更加的無遠弗屆，老師間攜手共創「共好」的境界。. 貳、學習共同體的教學設計. 學習共同體是追求卓越的哲學，永遠要提供最高標準的教學品質，因此良好的教學設計是推行學習共同體不可或缺的重要要素。林婉儀（2015）分享了她以學習共同體結合合作學習策略進行數學教學設計，1.訂定教學目標；2.任務的安排與角色的分配：每一小組成員根據任務需要，決定自己所擔任的角色與承擔的任務，共同朝向目標發展；3.設定教學情境：建立學習共同體課堂需考慮教學規模、訊息資源和心理環境，其中以訊息資源的給予最重要；4.課堂教學活動：以學生為主體，結合學生的基礎經驗和學習動機，給予學生充分獨立思考的空間以及互相交流的時間，把握學生認知能力與思考方向，讓自主、合作、探究的理念可以充分發揮；5.成果分享：每一個學習共同體的小組，皆必須和全班分享數學解題歷程步驟的討論結果，透過教師引導，帶領學生溝通協商，最後進行歸納、解決想法衝突，進而達成全班共識；6.教學總結：學生發表後，教師應進行歸納，深化主題，以利學生後續學習，以及教師的教學成長與反思。張夢萍（2014）以學習共同體進行數學解題的教學設計如下：1.教學內 26.

(42) 容：以教科書為主，以問題引導學生思考，運用畫圖、繪表、概算技巧瞭解問題，利用猜測答案、嘗試錯誤、邏輯推理或應用相關問題等策略來擬訂計畫；運用學過的計算、幾何、代數等技巧來執行解題計畫，最後透過同儕討論，提出不同解題策略與方法。2.教學方法：教師在示範解題過程，要注意學生建構知識的歷程，以問答方式啟發學生思考，透過學生小組討論，可相互澄清概念，共同思考解題策略，完成解題任務。3. 教材呈現順序：學習應是循序漸進，教師應將教學內容有次序的安排，最上層的概念是概括性的概念，然後依序加深內容，讓前一單元的知識做為下一單元學習的基礎，產生有意義的學習 4.學習情境：教師應具開明的態度、重視學生意見、適度鼓勵與讚美；同儕間應溝通與傾聽，互相尊重，培養主動參與態度與團隊精神；在教室氣氛方面：營造自由、安全、和諧、相互尊重的氣氛，學習嚴肅中帶點輕鬆。. 參考上述研究中的教學設計，本研究所規劃的教學設計為：1.導入：以生活化的實例融入教學，從學生已知的範例切入，引導學生從容易理解的角度進入該單元；2.開展－搭鷹架：透過問題設計與教師的引導，讓學生進行小組討論，在既有的先備知識上，搭建鷹架，讓學習更上層樓；3.挑戰－跳躍題：在觀念理解後，接著就是挑戰更高層次的跳躍題，跳脫學習的框架，讓思考與創意無限延伸。綜觀上述所有教學設計，共通點皆不離學習共同體的基本架構，以學生為主體，營造學習情境，透過教師引導與小組討論來建構知識，而相異點則是引導切入教學主題的方法不同，以及最終的總結歸納方法不同。. 參、學習共同體教學及學生學習成效的研究. 在教改思潮重新聚焦於學生學習的大脈絡下，學習共同體運用在教學上，學習的成效如何，是大家所關切的。探討學習共同體施行成效之研究，在期刊 27.

(43) 方面的研究有：薛雅慈（曉華）（2014）認為儘管學習共同體的課堂教學引進，帶給台灣教學現場很多正面的影響，但仍建議教育機關應以鼓勵的方式讓教師自願嘗試學習共同體的課堂，並勿奉此法為聖經，應尊重教師的教學自主權、專業自主性。王麗香（2014）學習共同體教學可促進師生互動良好，亦可提升學生學習動機，教師透過課程單元內容蒐集相關教材，提升課程設計能力，並以客觀方式評量學生表現，從中了解學生學習歷程，整個過程中，老師亦無形增進自己的專業知能。李真文、羅寶鳳（2013）認為運用學習共同體進行差異化教學，評量不再只是學習結束或評量成果的工具，而是教學歷程中重要的參考工具，可以不斷地修正教學，使學生能夠突破一種版本教法的限制，有著更適性的學習歷程與成果。張青松（2013）建議學習共同體教學，題目設計需要多層次，形式可多加變化，上課的課桌椅力求輕量化，以利搬動變化教室座位；在論文方面：林佳緯（2015）、溫芝（2015）皆肯定學習共同體的教學成效。韓宗俊（2014）建議以大樣本來進行學習共同體之研究，並利用教師專業社群與家長配合等激盪，給予學生更多元有創意的教學內涵。吳松錡（2105）在數學學習領域，學生似乎較欠缺團隊合作的經驗與機會，直接進入學習共同體教學，學習成效會大打折扣，建議用漸進式教學，讓學生練習討論與合作，學習成效才能慢慢提升。黃麗玲（2015）也認為施行學習共同體，需用漸進式教學，讓學生學習討論和聆聽，並搭配獎勵鼓勵學生參與，惟學習共同體教學時間掌控不易，因而容易教學緊張。張簡鈺靜（2015）亦認為學習共同體教學相當耗費時間，活動設計壓力沉重，教學品質難定，但肯定學習共同體確實能提升學生的能力，也對授課教師的教學有所成長。呂善道（2014）運用學習共同體「導入-開導-延伸跳躍」的歷程進行教學，頗具成效，並能達到認知、技能、情意等教學目標；上述的文獻中採量化研究方法進行歸納分析者有：溫芝（2015）、韓宗俊（2014）、吳松錡（2105）、黃麗玲（2015）。而在施行成效分析上，大部分之文獻都顯示學習共同體教學帶給學生不同的學習體驗，使得學 28.

(44) 習成效甚佳，學生的學習興趣，也都有顯著的提升。但也有實驗結果，學習成效無顯著改善者，如：吳松錡（2105）。. 張淑瓶（2014）透過體驗學習運用學習共同體實施品德教育教學。林文生（2014）在推行經驗分享中則是提到，學校在推行學習共同體之前，需充分讓老師們了解什麼是學習共同體，才不至於發生錯把學習共同體的協同教學當作合作學習，讓老師們嘗試錯誤之後，付出過多的心力與時間。此外，議課也有層次性，第一個層次是教師的教學說明，包括教學前的構想，教學中的感受，教學後的省思；第二個層次是各組觀察員的報告，細膩地方享學習者的狀態，讓每一位參加議課者在了解後，再進行深化學習脈絡的對話時間。第三層是外校進來的嘉賓，從自我觀點出發，討論調整整節課的學習脈絡。議課完後進行專家講評，講評避免對教師教授課程的批評，而是將焦點放在學生的學習，佐藤學的學習共同體核心重點是傾聽不是發表。最後，林文生還分享了閱讀專書的重要性。邱馨儀、藍立達（2014）認為學習共同體改變了老師看學生的角度，也讓學生在不同學習領域、體驗活動、特色課程中，體察並實踐學習共同體的精神與理念，以豐富學習歷程。蘇涵瑜（2014）分享了運用學習共同體教學專題製作之成功教學經驗。楊美伶（2013）認為啟動教師間互相學習與對話，學校共同體學校建構才有可能。姜宏尚（2014）分享推行學習共同體獲得顯著成效成功的喜悅。林佳緯（2015）學生習慣學習共同體的學習方式之後，應給予更多高層次思考和口語表達的機會，而除了幫助學生瞭解概念，也讓學生去了解概念之間的連結以及整個主題的架構讓學生可以類化或內化整個單元重要內容，並且提供學生可以在過程中提出問題，或回答他人的問題，甚至上台報告，進行較高層次思考的學習方式。. 29.

(45) 肆、數學領域文獻探討. 以下就本研究教學單元數學領域近幾年的相關文獻包括：黃敏晃（2015）數學的運作不以個人喜好為依歸，而有「放諸四海皆準」的一致性。廖岳祥、吳佩芳、黃順彬、廖晉宏（2015）藉著跟學生晤談，了解迷失概念產生的原由，以及學生對迷失概念的思考模式，有助於學生認知衝突的澄清。鄭美玲、陳光勳（2015）陳美西（2014）透過討論有助於提升學生數學學習動機。吳君憶（2013）學生答題常犯錯誤類型前三名分別為「忽略文本敘述的細節」、其次為「未能仔細閱讀圖表或圖示」，再來是「歸納或推論重點錯誤」。黃寶葵（2013）建議教師在培養學童計算能力時，不要只求學生機械式的記憶算則，而是必須讓學童理解算則，如此才能培養學童真正的運算能力。林道宏（2011）工具性基模式學生基模的一部份，是很好的教學起點，老師可以透過學生解題記錄、發表瞭解學生基模建構的情形。黃娟如（2011）學習是建立在原有的認知結構基礎上，把新接收的外在事物資訊和原有的認知結構聯繫起來，辨識和了解事物之間的關係，以建構新的認知結構。陳明宏、呂玉琴（2005）診斷教學法能製造學同的認知衝突，進而達到澄清概念的效果，有效改善學童的分數迷思概念。林慈容、劉祥通（2000）許多學生會產生迷思或錯誤的想法，此時教師若無法即時幫學生澄清，這些迷思會影響學生對體積概念的確實了解，影響日後其他概念的學習。黃俊仁（2000）學童解有情境數學文字題表現的錯誤包括：計算錯誤、引用數據錯誤、答案未與題目意思連結、閱讀不了解意思、缺乏數學先備知識、時間與時刻不會分別、符號和數據錯誤等。邱明星（2000）教師應於教學時，以多發問並鼓勵學生發問的方式，發現學生的回答中可能有的錯誤概念，再依其情形，設計正確且適合學生的教學方案，協助學生思考自己所犯的錯誤，幫助他們建立正確的概念。. 30.

(46) 第三章. 研究設計與實施. 本研究採行動研究，主要運用學習共同體教學，試圖探討對小學五年級學童數學學習的成效與態度之改變。本章含研究方法與流程、研究情境分析、研究工具實施的說明與資料分析與檢證的說明，詳述如下。. 第一節. 研究方法－行動研究. 行動研究是一種實務工作者研究，的目地在求改善，並以反省作為達成目的的核心手段，在研究過程中，研究者為解決現行所遭遇的問題，進行一連串的反省與實踐活動，循環的進行「反思」、「計畫」、「行動」、「觀察」等活動，行動研究不同於其他研究的地方在於：視行動為研究過程中重要的一部分，受研究者專業價值觀所主導，而不只是方法論的考慮，必定是內部人員的研究，由實務工作者對其專業行動進行研究。（轉引自潘世尊，2005）。行動研究是一個不斷循環的過程，在行動研究的過程中，可以隨時透過反省討論與分析，不斷地反省修正問題的假設與研究方法，以適應實際情況的需要限制，做出最適切的反應與改善（蔡清田，2000）。. 在本研究中，研究者採用行動研究設計，進入研究場域，首先蒐集量化資料，了解受研究學生在使用學習共同體教學前的學業表現（五年級上學期各次月考數學成績表現），接著蒐集資料分析受研究學生的質性資料（學習態度、參加補習或安親班的情況等）；然後進班教學觀察，以受研究學生的上下學期數學科月考平均成績，進行量化研究，確認在統計上達到顯著差異與結果，接著依據這些結果進行深度的質性研究，以產生這些研究結果的原因 31.

(47) 第二節. 研究流程. 本研究以屏東市某國小五年級學生（常態編班）為實驗對象，教學對象每周有四節數學課。本研究循環流程圖參考網路上相關圖例繪製，如下圖 3-1。. 圖 3- 1 行動研究循環圖. 行動研究的目的在解決所面臨的問題，是一個不斷循環的歷程，直到問題解決了，循環才告終止。在研究過程中，研究者企圖以學習共同體教學來解決學生在學習數學上的困境，研究者與其他數位教師，在上課前進行共同備課，依據每單元的教學重點和進度，按照學習共同體模式，用先備知識搭鷹架、進而讓學生能伸展跳躍的精神，設計每一堂課的教學活動，並討論出學生每次的預習範圍及課後複習作業；接下來將計畫付諸行動「實施教學活動」；在教學的過程，研究者透過現場觀察蒐集相關資料，包括上課錄影、學生學習單、測驗 32.

(48) 卷、訪談、研究者自己的教學日誌、手札等，以及現場觀課教師的建議，進行資料分析，「反思」教學過程與計畫是否妥切，有無達到既定的目標。對於不足之處，進行修正，並再透過教師們共同備課，研擬新的教學方案，進入另一個新的循環，直到問題完全解決為止。. 33.

(49) 第三節. 研究情境. 本研究為求具體深入的探討，以屏東市某國小五年級某班學生全班 27 位學生為研究對象，以下就研究場域與研究對象做詳細之介紹。. 壹、研究者背景與角色. 一、研究者背景研究者目前為屏東大學教育學系日間部碩士班二年級研究生，就讀屏東大學教育學系碩士班之前，已經從英國 Kingston University MBEF(商業暨經濟預測學系人文科學研究所)畢業，在英國念 Kingston University MBEF 時，運用 BOX JANKING 進行 House Prizing 的預測，屬量化研究；在英國求學期間，研究者同時在當地 Ealing Chinese School 擔任班級導師。. 返台後，曾在國中文理補習班任教 1 年，教授英語、數學；在藥品公司擔任董事長英文秘書 4 年，負責國外部業務；在小學擔任代課教師 3 年；2014 年初台北市某國小成立英語情境中心，研究者通過考試，進入英語情境中心擔任英語情境中心第一位中籍英語教師，和外籍英語教師搭配，全程英語教學。 2014 年通過筆試成為屏東大學教育學系研究生，修習量化研究及質性研究，並透過指導教授的指導，學習了混合方法研究及行動研究。. 二、研究者角色研究者在本研究中，為研究的參與者、教學者、觀察者的角色，本研究的進行是研究者在取得校方、班級導師、學生及學生家長的同意下，入班運用學 34.

(50) 習共同體授課，本研究之進行隱含在正常教學進度之中，研究的進行不佔用學生其它教學課程或課餘時間。研究者除了觀察外也是一位學習者，不斷的學習，調整研究的角度與教學、評量方式，以符合觀察現場學生的實際學習狀況。. 研究者在教學者與觀察者的角色上，需針對教學的單元內容進行分析，了解課程活動，並配合適當的評量方式，了解每一位學童在課堂的學習狀況與學習成效。在研究者的角色上，研究者根據研究目的，進行多方面的觀察與資料蒐集、紀錄，以蒐集研究所需的資料與證據。. 三、研究夥伴卯靜儒（2015）認為教師專業社群，應邀請其他專業人員或外部專家參與，提供批判性回饋，甚至形成網絡式專業發展社群，對教師專業發展會有更大影響效應。在本研究中，TC.C.為研究班級的導師，教學經驗豐富，固定每堂課在教室觀課，並適時給予各方面的建議和指導…隔壁班的導師 TL，沒課也會過來一起觀課，順便給點教學建議；TK 和 TH，擔任導師多年，是研究者北部小學的舊同事兼好友，在尚未進行學習共同體研究之前，彼此就常約出去小聚，有共同討論課程的習慣，TK 是數學專長，而 TH 則有多年實施學習共同體的教學經驗，對課程有濃厚的興趣。T 彤是研究者屏大修教程同學，數理研究所高材生，南部補教業數學名師。研究者在進行學習共同體研究過程，這些好友自然成為共同備課的好夥伴，透過 line、電話、E-maill、見面小聚等方式，進行課程的討論，以及教學經驗分享，透過研究夥伴的共同備課，給了研究者更多的啟發，以及澄清數學迷思概念的好點子，也促進研究者的教師專業成長。. 35.

(51) 貳、關於研究場域、對象與課程內容. 一、研究場域研究者進行研究的小學，是位於屏東市的小學，自草創至今已九十幾年歷史，每一學年約 8 到 11 班（各學年不等，中高年級設有音樂及特教班），每班 25 名左右的學生，全校學童約為 1200 人左右，教職員工約 110 人。. 二、研究對象本研究的對象，是研究屏東縣某校五年級某班學生，班上共 27 名學生，男生 15 位，女生 12 位。在家庭背景方面：雙親家庭 26 位，單親家庭 1 位，母親為新移民女性者有 2 位，國籍皆為中國籍，中低收入戶 1 位，無隔代教養。家長教育程度以大專畢業居多，職業包含：軍、公、教、醫、警、服務業、農、工等，其中以「工」人數最多。該班由 C.C.老師擔任導師。. 表 3- 1 家長教育程度統計博士. 碩士. 大專. 高中. 國中. 父親. 1. 1. 13. 12. 0. 母親. 0. 2. 13. 12. 0. 表 3- 2 家長職業統計軍警. 公. 教. 醫師. 服務業. 商. 自由. 家管. 農. 工. 父親. 4. 2. 1. 2. 4. 3. 1. 0. 1. 9. 母親. 1. 0. 2. 0. 4. 3. 0. 9. 0. 8. 36.

(52) 表 3- 3 學生資料表編號. 學生數學學習背景. 性別. 上學期三次月考數學平均成績. S01. 男. 有補數學，也有參加安親班，有問題都是請教老. 42（低分組）. 師，是班上的資源班學生。最喜歡和最厲害的科目都是國語。. S02. 男. 有補習數學，也參加安親班，數學有問題時都是. 71（低）. 請教安親班老師。最喜歡的科目是社會，最厲害的科目是國語。. S03. 男. 有補數學，也有參加安親班，數學有問題都是請. 94（高分組）. 教老師。最喜歡和最厲害的科目都是體育。. S04. 男. 有補數學，沒參加安親班，數學有問題時，都是. 99（高）. 請教老師。最喜歡和最厲害的科目都是體育。. S05. 男. 沒補數學，但平時有參加安親班，功課有問題. 92（中分組）. 時，媽媽會指導。最喜歡的科目和最厲害的科目都是體育. S06. 男. 有補數學也參加安親班，平時數學有問題都是問. 95（高）. 老師。最喜歡的科目是體育，最厲害的科目也是體育。. S07. 男. 有補習數學，也有參加安親班，放學後數學問題. 87（中）. 都是請教安親班老師。最喜歡跟最厲害的科目都是體育。. S08. 男. 有補習數學，沒參加安親，放學後數學有問題都. 94（高）. 是請教補習班老師。最喜歡的科目是國語，最厲害的科目是數學。. S09. 男. 沒有補習數學也沒參加安親班，放學後數學有問. 69（低）. 題都是請教媽媽。最喜歡的科目是電腦，最厲害的科目是體育。. S10. 男. 有補習數學，也上安親班，放學後的數學問題都. 95（高）. 是請教安親班老師。最喜歡和最厲害的科目都是體育。. S11. 男. 沒有補習數學，但有參加安親班，放學後數學有問題都是請教安親班老師，最喜歡和最厲害的科目是英文。. 37. 89（中）.