Top PDF 多項式函數
1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數
... 能了解一次與二次多項式函數及其圖形，並了解一次函數 ax b 中的一次係數 a 的幾何與物理意涵，也能利用配方法處理二次函數之圖形﹑極值﹑正定性以及圖 形的平移相關的問題。再者，能理解單項高次函數的奇﹑偶性﹑單調性及其圖形 和圖形的平移。 ...
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2-4多項式函數圖形與多項式不等式在
... 2-4 多項式函數圖形與多項式不等式 在 2-1 節的課程中﹐我們知道：常數函數及一次函數的圖形都是直線﹐二次函數的圖形 都是拋物線﹐至於高次（三次或三次以上）函數的圖形﹐目前我們還是與描繪三次及四次單 ...
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6-3-2多項式函數的積分-定積分與反導函數
... 選修數學(I)3-2 多項式函數的積分-定積分與反導函數 【定義】 1. 定積分、下限、上限、被積分式、積分函數： 設 f 是 定 義 於 閉 區 間 [ b a , ] 上 的 實 函 數 ， 對 應 於 [ b a , ] 的 任 一 分 割 } ...
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對高一學生談三次多項式函數的性質
... 對高一學生談三次多項式函數的性質 陳威任 剛從國中升上高中的學生, 有部分同學國中數學成績還算不錯, 但接觸到高中數學後, 成 績一落千丈, 慘不忍睹。 或許是因為高中數學所學習的內容更深更廣, 學生理解的能力不足, 但 本人更相信學生的求學方式出了問題, 學生們在國中階段的學習經驗裡, 數學就是背公式, 寫練 ...
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6-1-3多項式函數的極限與導數-割線與切線
... 選修數學(I)1-3 多項式函數的極限與導數-割線與切線 【思考】 ...線，就不一定和圓一樣有好的幾何性質，也未必能用重根(判別式為零)的代 數方法求切線斜率。事實上，判別式求切線斜率的方法只適用於二次圓錐曲 線。又曲線的切線與曲線的交點可能不只一個，又拋物線的對稱軸與其恰有 ...
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6-3-1多項式函數的積分-黎曼和與面積
... 選修數學(I)3-1 多項式函數的積分-黎曼和與面積 【起源】 從微積分字面來看，就可知道微分與積分有密切關係，在十七世紀微積分創始人 牛頓與萊布尼茲不約而同的發現這兩種運算，就如同乘法與除法一樣，其實是兩 個互逆的運算，這正是微積分基本定理最重要的內涵。 ...
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多項式函數教學
... –B.二次函數的特徵包括頂點坐標、開口方向和開口寬 度，其典型應用是等加速度運動，又特別如自由落體 和拋射；在數學內部，頂點和開口方向對應極值和值 域，開口寬度對應曲率彎曲程度，在典型問題上，則 對應等加速度與運動的最高點。 ...
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1-2-3多項式函數-多項式方程式
... 若在 a 與 b 之間至少有一個實根時， f ( a ) f ( b ) 不一定小於零。 註： 1. 要講至少一實根，不能講恰有一實根。 2. 利用整係數一次因式檢驗定理，可解決有理根的問題，但是就一般的方程式 而言，並非全是有理解，此時要找出解，尤其是高次的方程式，通常不是一 件容易的事情，此時可以利用勘根定理。當多項式方程式之實根不能用因式 ...
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1-2-4多項式函數-多項式不等式
... 以便處理多項式不等式及簡易的分式不等式。 【說明】 解高次多項式不等式的問題以已分解的不等式為主，從前面的解題經驗，我們已 建立了在數線上標示分割點後，從右而左，在各區間內函數值正負的逐步變換的 概念。如果某個一次式的因式是偶次方者，其左右區間內的正負號不變，依此原 ...
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1-2-2多項式函數-多項式的運算
... 2-2 多項式的運算 【目標】 能處理多項式的四則運算，了解除法原理的意涵及其應用，並能熟練綜合除法 的操作及應用，能求出插值多項式。再者，能了解與應用餘式定理﹑因式定理 來處理相關的多項式的問題或多項式的因式分解。 ...
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6-2-2多項式函數的微積分-函數性質的判定
... 2-2 函數性質的判定 【目標】 函數性質的判定 知道函數在某區間中遞增､遞減的意義﹐及導函數的正負值與函數遞增､遞減的 關係﹐與圖形凹口方向與二階導數的關係﹐找出圖形的反曲點﹒再者﹐熟悉函數 極值及臨界點的意義﹐並能求多項式函數的極值．進而能描繪三次函數圖形﹐並 ...
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6-2-1多項式函數的微積分-微分
... 了解曲線 y = f x ( ) 上某一點切線斜率的意涵﹐並能求多項式函數圖形的切線．再 者﹐能了解函數在一點可微分及在區間上可微分的意涵﹐並能求簡單函數的導數 及導函數﹐與了解函數可微分與連續的關係﹐並熟悉微分公式﹒ 【討論】 ...
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6-1-4多項式函數的極限與導數-導數與切線斜率
... 對於一實函數 f x ( ) ，當 f x ( ) 在點 x x 0 可微分時， 我們用 f x ( ) 0 表示 f x ( ) 在點 x x 0 的導數， 當 x 0 可以看成一個變數 x 時， f x ( ) 也是一個函數， 稱為 f x ( ) 的導函數， ...
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6-2-3多項式函數的微積分-積分的意義
... 2-3 積分的意義 【目標】 直觀理解區域面積的基本意義﹐並能透過內接與外接多邊形來估計拋物線下的面 積﹒再者﹐能理解定積分 ∫ a b f x dx ( ) 與函數 f(x)在區間[a﹐b]上可積分的意義﹐並 透過「分割」 ､ 「上和」 ､ 「下和」及「數列的極限」求定積分能理解函數可積分與 連續的關係﹐及非負實數值的連續函數其曲線下面積就是 ∫ a b f x dx ( ) ...
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6-2-4多項式函數的微積分-積分的應用
... 能利用定積分求兩曲線間的面積､圓的面積﹐以及某些立體的體積及「自由落體 運動方程式」 ﹒ 在數學及其他科學中﹐定積分 ∫ a b f x dx ( ) 除了可以表示面積之外﹐當被積分函數 f 被賦予不同的解釋時﹐定積分也可以用來表示不同的意涵﹒ ...
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數學領域-第二章多項式函數 2-1簡單多項式函數及圖形 設計者:臺北市立永春高中王世甫老師、臺北市立永春高中許育誠實習生
... 二、 設計概念 為了解決上述兩項動機，並強調核心素養以人為本 的『終生學習者』與『自發、互動、共好』基本理念，本 教案設計概念提出透過生活化案例融入教學，讓學生系 統思考與解決問題；採用資訊科技提升學習成效；藉由 小組討論增進團隊合作。圖一將上述想法在細分成五大 教學方針，並與核心素養三面九項彼此呼應。其五大教 學方針分別為利用實際案例融入教學，讓學生知所學何 ...
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插值多項式該怎麼教
... 插值多項式該怎麼教 在研習的活動中，有老師提出「為何要教插值多項式」 ， 「插值多項式該怎麼 教」的困惑。我想一個關鍵點是：如果老師們改由函數的角度切入多項式函數這 ...
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關於多項式因式函數的一個漸進公式
... Our method depends on the obtained result in the polynomial Brun-Titchmarsh theorem for polynomial divisor functions and an average of polynomial primitive character sums, we obtain a po[r] ...
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