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多項式函數

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第二章多項式函數 P11 第一單元... 第二章多項式函數 P11 第一單元..[r]

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1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數

1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數

能了解一次與二次及其圖形,並了解一次 ax  b 中的一次係 a 的幾何與物理意涵,也能利用配方法處理二次之圖形﹑極值﹑正定性以及圖 形的平移相關的問題。再者,能理解單高次的奇﹑偶性﹑單調性及其圖形 和圖形的平移。

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2-4多項式函數圖形與多項式不等式在

2-4多項式函數圖形與多項式不等式在

2-4 圖形與不等式 在 2-1 節的課程中﹐我們知道:常及一次的圖形都是直線﹐二次的圖形 都是拋物線﹐至於高次(三次或三次以上)的圖形﹐目前我們還是與描繪三次及四次單 圖形一樣﹐只能透過描點的方法﹐描出約略的圖形。

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6-3-2多項式函數的積分-定積分與反導函數

6-3-2多項式函數的積分-定積分與反導函數

選修學(I)3-2 的積分-定積分與反導 【定義】 1. 定積分、下限、上限、被積分式、積分: 設 f 是 定 義 於 閉 區 間 [ b a , ] 上 的 實 , 對 應 於 [ b a , ] 的 任 一 分 割 }

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對高一學生談三次多項式函數的性質

對高一學生談三次多項式函數的性質

對高一學生談三次的性質 陳威任 剛從國中升上高中的學生, 有部分同學國中學成績還算不錯, 但接觸到高中學後, 成 績一落千丈, 慘不忍睹。 或許是因為高中學所學習的內容更深更廣, 學生理解的能力不足, 但 本人更相信學生的求學方式出了問題, 學生們在國中階段的學習經驗裡, 學就是背公式, 寫練 習題, 考試不會考的就不去理會, 慢慢的學生就失去思考的能力, 只是把學當背科, 頂用大 量的練習得到較好的分, 違背了學習的意義。
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6-1-3多項式函數的極限與導數-割線與切線

6-1-3多項式函數的極限與導數-割線與切線

選修學(I)1-3 的極限與導-割線與切線 【思考】 1. 若一直線與圓只交於一點,則此直線為圓的一條切線。然而,對於一般的曲 線,就不一定和圓一樣有好的幾何性質,也未必能用重根(判別為零)的代 方法求切線斜率。事實上,判別求切線斜率的方法只適用於二次圓錐曲 線。又曲線的切線與曲線的交點可能不只一個,又拋物線的對稱軸與其恰有 一交點,但對稱軸不是切線。

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6-3-1多項式函數的積分-黎曼和與面積

6-3-1多項式函數的積分-黎曼和與面積

選修學(I)3-1 的積分-黎曼和與面積 【起源】 從微積分字面來看,就可知道微分與積分有密切關係,在十七世紀微積分創始人 牛頓與萊布尼茲不約而同的發現這兩種運算,就如同乘法與除法一樣,其實是兩 個互逆的運算,這正是微積分基本定理最重要的內涵。

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多項式函數教學

多項式函數教學

–B.二次的特徵包括頂點坐標、開口方向和開口寬 度,其典型應用是等加速度運動,又特別如自由落體 和拋射;在學內部,頂點和開口方向對應極值和值 域,開口寬度對應曲率彎曲程度,在典型問題上,則 對應等加速度與運動的最高點。

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1-2-3多項式函數-多項式方程式

1-2-3多項式函數-多項式方程式

若在 a 與 b 之間至少有一個實根時, f ( a ) f ( b ) 不一定小於零。 註: 1. 要講至少一實根,不能講恰有一實根。 2. 利用整係一次因式檢驗定理,可解決有理根的問題,但是就一般的方程式 而言,並非全是有理解,此時要找出解,尤其是高次的方程式,通常不是一 件容易的事情,此時可以利用勘根定理。當方程式之實根不能用因式 分解的方法求得時,我們用勘根定理求其近似根。

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1-2-4多項式函數-多項式不等式

1-2-4多項式函數-多項式不等式

以便處理不等式及簡易的分式不等式。 【說明】 解高次不等的問題以已分解的不等式為主,從前面的解題經驗,我們已 建立了在線上標示分割點後,從右而左,在各區間內值正負的逐步變換的 概念。如果某個一次的因式是偶次方者,其左右區間內的正負號不變,依此原 則即可求得不等的解。

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1-2-2多項式函數-多項式的運算

1-2-2多項式函數-多項式的運算

2-2 的運算 【目標】 能處理的四則運算,了解除法原理的意涵及其應用,並能熟練綜合除法 的操作及應用,能求出插值。再者,能了解與應用餘定理﹑因式定理 來處理相關的的問題或的因式分解。

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6-2-2多項式函數的微積分-函數性質的判定

6-2-2多項式函數的微積分-函數性質的判定

2-2 數性質的判定 【目標】 數性質的判定 知道數在某區間中遞增、遞減的意義﹐及導數的正負值與數遞增、遞減的 關係﹐與圖形凹口方向與二階導數的關係﹐找出圖形的反曲點﹒再者﹐熟悉數 極值及臨界點的意義﹐並能求數的極值.進而能描繪三次數圖形﹐並 探討三次方程式根的特性﹒

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6-2-1多項式函數的微積分-微分

6-2-1多項式函數的微積分-微分

了解曲線 y = f x ( ) 上某一點切線斜率的意涵﹐並能求數圖形的切線.再 者﹐能了解數在一點可微分及在區間上可微分的意涵﹐並能求簡單數的導數 及導數﹐與了解數可微分與連續的關係﹐並熟悉微分公式﹒ 【討論】

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6-1-4多項式函數的極限與導數-導數與切線斜率

6-1-4多項式函數的極限與導數-導數與切線斜率

對於一實 f x ( ) ,當 f x ( ) 在點 x  x 0 可微分時, 我們用 f x  ( ) 0 表示 f x ( ) 在點 x  x 0 的導, 當 x 0 可以看成一個變 x 時, f x  ( ) 也是一個, 稱為 f x ( ) 的導

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6-2-3多項式函數的微積分-積分的意義

6-2-3多項式函數的微積分-積分的意義

2-3 積分的意義 【目標】 直觀理解區域面積的基本意義﹐並能透過內接與外接邊形來估計拋物線下的面 積﹒再者﹐能理解定積分 ∫ a b f x dx ( ) 與數 f(x)在區間[a﹐b]上可積分的意義﹐並 透過「分割」 、 「上和」 、 「下和」及「數列的極限」求定積分能理解數可積分與 連續的關係﹐及非負實數值的連續數其曲線下面積就是 ∫ a b f x dx ( ) ﹐進而理解一 般數的定積分 ∫ a b f x dx ( ) 與面積的關係﹐認識「微積分基本定理」 、 「反導數」
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6-2-4多項式函數的微積分-積分的應用

6-2-4多項式函數的微積分-積分的應用

能利用定積分求兩曲線間的面積、圓的面積﹐以及某些立體的體積及「自由落體 運動方程式」 ﹒ 在數學及其他科學中﹐定積分 ∫ a b f x dx ( ) 除了可以表示面積之外﹐當被積分數 f 被賦予不同的解釋時﹐定積分也可以用來表示不同的意涵﹒

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數學領域-第二章多項式函數 2-1簡單多項式函數及圖形 設計者:臺北市立永春高中王世甫老師、臺北市立永春高中許育誠實習生

數學領域-第二章多項式函數 2-1簡單多項式函數及圖形 設計者:臺北市立永春高中王世甫老師、臺北市立永春高中許育誠實習生

二、 設計概念 為了解決上述兩動機,並強調核心素養以人為本 的『終生學習者』與『自發、互動、共好』基本理念,本 教案設計概念提出透過生活化案例融入教學,讓學生系 統思考與解決問題;採用資訊科技提升學習成效;藉由 小組討論增進團隊合作。圖一將上述想法在細分成五大 教學方針,並與核心素養三面九彼此呼應。其五大教 學方針分別為利用實際案例融入教學,讓學生知所學何 用;使用錄製影片進行補救教學、採用學週記差別化 教學;透過 GeoGebra、Google 雲端硬碟、智慧型行動裝
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插值多項式該怎麼教

插值多項式該怎麼教

插值該怎麼教 在研習的活動中,有老師提出「為何要教插值」 , 「插值該怎麼 教」的困惑。我想一個關鍵點是:如果老師們改由的角度切入這 一章,而不是傳統的代的角度切入,將會發現許內容會有自然的連結,而教 學目標也會明確。

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關於多項式因式函數的一個漸進公式

關於多項式因式函數的一個漸進公式

Our method depends on the obtained result in the polynomial Brun-Titchmarsh theorem for polynomial divisor functions and an average of polynomial primitive character sums, we obtain a po[r]

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圖的特徵多項式與配對多項式

圖的特徵多項式與配對多項式

Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, Inc.[r]

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