體驗式遊戲策略與數學學習信心對國中生比例式課程學習之影響

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(1)國立臺灣師範大學資訊教育研究所碩士論文. 指導教授：陳明溥博士. 體驗式遊戲策略與數學學習信心對國中生比例式課程學習之影響. 研究生：羅怡帆撰中華民國一百零一年七月.

(2) 體驗式遊戲策略與數學學習信心對國中生比例式課程學習之影響. 羅怡帆. 摘要本研究旨在探討不同體驗式遊戲策略(體驗式、引導體驗式)、數位遊戲(3D 遊戲、Flash 遊戲)與學習者的數學學習信心程度(高數學學習信心、低數學學習信心)對七年級學習者比例式課程的學習成效、數學學習動機和科技態度之影響。研究之對象為國中七年級學習者，共 259 人參與實驗教學。研究設計採因子設計之準實驗研究，自變項包括體驗式遊戲策略、數位遊戲與數學學習信心，體驗式遊戲策略分為「體驗式」和「引導體驗式」兩種方式；數位遊戲分為「3D 遊戲」及「Flash 遊戲」兩個類型；數學學習信心根據數學學習信心量表之分數高低，分為「高數學學習信心」與「低數學學習信心」。依變項則包含比例式課程學習成效、數學學習動機與科技態度。研究結果依比例式課程學習成效、數學學習動機與科技態度三個面向，綜合歸納如下：(1) Flash 遊戲比 3D 遊戲能提高學習者的知識應用表現，而高數學學習信心者的知識應用表現優於低數學學習信心者；(2)在數位遊戲學習環境中，學習者皆抱持正向的自主動機，其中，高數學學習信心者的數學學習動機優於低數學學習信心者。同時，體驗式遊戲策略比引導體驗式遊戲策略更能提升學習者數學學習中投射調節和認同調節之動機；(3)體驗式遊戲策略及引導體驗式遊戲策略皆能激發學習者正向的科技態度，其中高數學學習信心之學習者抱持較高的科技態度。. 關鍵詞：比例式課程、遊戲式數位學習、數學學習信心、體驗式學習. i.

(3) The Effects of Experiential Gaming Strategies and Mathematics Confidence on Junior High School Students’ Performances of Learning Proportional Concepts Yi-Fan Luo Abstract The purpose of this study was to investigate the effects of experiential gaming strategies and confidence in learning mathematics on junior high school students’ performances in learning proportional concepts. There were 259 seventh graders participating in the learning activity. The methodology of this study was quasi-experimental design. The independent variables of this research were experiential gaming strategy, digital game-based learning environment, and confidence in learning mathematics. The experiential gaming strategies included experiential learning and guided experiential learning. The digital game-based learning environments were 3D game and Flash game. Participants’ confidence in learning mathematics was identified as high confidence in learning mathematics and low confidence in learning mathematics. The dependent variables included learning performance, learning motivation toward mathematics, and technology attitudes. The results revealed that (a) Flash game facilitated learners’ learning performance better than 3D game; learners with high confidence in learning mathematics achieved better learning performance, (b) digital game-based learning environments had positive impacts on learners’ motivation; learners with high confidence in learning mathematics achieved more positive learning motivation; experiential learning enhanced learners’ introjected regulation and identiﬁed regulation of learning motivation better than guided experiential learning, and (c) experiential gaming strategy had positive impacts on learners’ technology attitudes; learners with high confidence in learning ii.

(4) mathematics achieved more positive technology attitudes.. Keywords:. proportional. concept,. digital. confidence, experiential learning. iii. game-based. learning,. mathematics.

(5) 誌謝從錄取名單公布的那一天開始，就知道接下來兩年的研究生活會非常充實與緊湊。所幸我能遇到一個花費許多心力引導我朝向學術研究道路的恩師，陳明溥老師總是不厭其煩地叮嚀課業、研究必須注意的事項，讓我能在短時間內瞭解碩士生涯應瞭解的各種事物。此外，老師對研究的熱忱、積極的態度都讓我感受到一個能對自己負責的人，才有機會邁向成功的人生道路。同時，非常感謝范丙林教授和蕭顯勝教授在百忙之中撥空細心審閱論文，並給予寶貴的建議，使我的論文更臻完善。另外，要特別感謝實驗期間全力支援的陳東義老師和王家松老師，有老師的協助，我才能順利地進行教學實驗活動。接著，想感謝從實驗期間到最後撰寫論文都陪在我身邊的你，謝謝你在知道我的實驗需要人手時，馬上跳出來擔任我的小幫手，為我處理瑣碎事務，讓我可以無後顧之憂地著手更重要的部分。此外，還要感謝 CSL 所有的伙伴們，兩年來所有的酸甜苦澀，每一件事都是促使我成長的動力。所以，不論是在我有困難給予協助的你、當我情緒垃圾桶的你、讓我體會自己必須更堅強的你、促使我瞭解不能抱怨的你，以及為我加油打氣的你都是我要感謝的人，謝謝你們，因為有你們，我的生活才會如此多采多姿，我的一生才會有所長進。最後，要感謝在各方面都大力支持我的你，從下定決心報考研究所開始，只有你對於這件事情表示鼓勵與認同，甚至付出行動來表達你的心意。更要謝謝你在我抱怨的時候教導我如何朝正面的角度思考、困惑的時候為我指引一條明路、難過的時候借我最可靠的肩膀，讓我可以順利解決各種不順遂的事件。真的很高興有你陪我度過這幾年所有的快樂與辛苦，希望未來的日子也能與你一同分享所有的喜悅。. iv.

(6) 目錄附表目錄....................................................................................................................... vii 附圖目錄........................................................................................................................ ix 第一章. 緒論................................................................................................................. 1. 第一節. 研究背景與動機..................................................................................... 1. 第二節. 研究目的與待答問題............................................................................. 4. 第三節. 研究範圍與限制..................................................................................... 6. 第四節. 重要名詞釋義......................................................................................... 8. 第二章. 文獻探討....................................................................................................... 12. 第一節. 中小學數學教育................................................................................... 12. 第二節. 遊戲式數位學習................................................................................... 17. 第三節. 體驗式學習策略................................................................................... 24. 第四節. 數學學習信心....................................................................................... 30. 第三章. 研究方法....................................................................................................... 33. 第一節. 研究對象............................................................................................... 33. 第二節. 研究設計............................................................................................... 35. 第三節. 研究工具............................................................................................... 59. 第四節. 資料處理與分析................................................................................... 63. 第四章. 研究結果與討論........................................................................................... 67. 第一節. 比例式課程學習成效分析................................................................... 67. 第二節. 數學學習動機分析............................................................................... 72. 第三節. 科技態度分析....................................................................................... 80. 第五章. 結論與建議................................................................................................... 87. 第一節. 結論....................................................................................................... 87. 第二節. 建議....................................................................................................... 91. v.

(7) 參考文獻 ....................................................................................................................... 93 附錄一. 比例式課程先備知識測驗 ......................................................................... 100. 附錄二. 數學學習信心量表 ..................................................................................... 102. 附錄三. 比例式課程學習成效測驗 ......................................................................... 103. 附錄四. 數學學習動機問卷 ..................................................................................... 105. 附錄五. 科技態度量表 ............................................................................................. 106. vi.

(8) 附表目錄表 2-1 近期數位遊戲應用於數學教育之實徵研究 .................................................. 21 表 2-2 體驗式遊戲策略之規劃 .................................................................................. 28 表 2-3 引導體驗式遊戲策略之規劃 .......................................................................... 29 表 3-1 教學實驗之分組與各組人數分配表 .............................................................. 34 表 3-2 「卡特島探險記」之主要概念、學習目標與認知層次分類表 .................. 38 表 3-3 卡特島探險記遊戲式學習活動內容規劃表 .................................................. 42 表 3-4 比例式課程先備知識測驗之測驗內容向度、題數分配及信度係數 .......... 59 表 3-5 數學學習信心量表之量表題數及信度係數 .................................................. 60 表 3-6 比例式課程學習成效測驗之測驗內容向度、題數分配及信度係數 .......... 60 表 3-7 數學學習動機問卷之問卷內容向度、題數分配及信度係數 ...................... 61 表 3-8 科技態度量表之量表內容向度、題數分配及信度係數 .............................. 62 表 4-1 各組對比例式課程學習成效之調整後平均數、標準差與人數 .................. 68 表 4-2 比例式課程概念分項成效表現之共變量矩陣等式的 Box 檢定.................. 69 表 4-3 各組對比例式課程學習成效分項表現之多因子多變量共變數分析摘要 .. 70 表 4-4 比例式課程概念學習成效分析結果摘要 ...................................................... 70 表 4-5 各組對外在、投射和認同調節之調整後平均數、標準差與人數 .............. 73 表 4-6 各組對內在動機之調整後平均數、標準差與人數 ...................................... 74 表 4-7 數學學習動機分項動機表現之共變量矩陣等式的 Box 檢定...................... 75 表 4-8 數學學習動機分項動機表現之多變量檢定 .................................................. 75 表 4-9 各組對數學學習動機分項表現之多因子多變量共變數分析摘要 .............. 76 表 4-10 數學學習動機分析結果摘要 ........................................................................ 78 表 4-11 各組對科技態度表現之調整後平均數、標準差與人數 ............................ 81 表 4-12 科技態度分項態度表現之共變量矩陣等式的 Box 檢定............................ 82 表 4-13 科技態度分項態度表現之多變量檢定 ........................................................ 83. vii.

(9) 表 4-14 各組對科技態度分項表現之多因子多變量共變數分析摘要..................... 84 表 4-15 科技態度分析結果摘要................................................................................. 85. viii.

(10) 附圖目錄圖 3-1 遊戲式遊戲策略融入數位遊戲與數學學習信心之研究設計架構圖 .......... 35 圖 3-2 比例式課程知識架構圖 .................................................................................. 37 圖 3-3 星海爭霸 II 地圖編輯器之觸發器介面圖...................................................... 39 圖 3-4 星海爭霸 II 地圖編輯器場景建置介面圖...................................................... 39 圖 3-5 體驗式遊戲策略組之學習循環圖 .................................................................. 40 圖 3-6 引導體驗式遊戲策略組之學習循環圖 .......................................................... 41 圖 3-7 載入畫面：說明主要學習任務目標，使學習者投入遊戲情境 .................. 43 圖 3-8 學習者依照學習任務目標的指引練習遊戲的基本操作功能 ...................... 44 圖 3-9 學習者透過檢視學習日誌瞭解遊戲故事發展並複習已習得之概念 .......... 44 圖 3-10 學習者透過協助 NPC 解決問題，體會最簡整數比的應用情境 .............. 45 圖 3-11 利用動畫說明學習者先前所學之概念及當前學習任務目標 .................... 46 圖 3-12 學習者需蒐集下一關卡鑰匙的正確數量才能順利通過此關卡 ................ 46 圖 3-13 「卡特島探險記」遊戲式學習活動流程圖 ................................................ 47 圖 3-14 學習者進行「卡特島探險記」遊戲式學習活動 ........................................ 48 圖 3-15 體驗式 3D 遊戲之具體經驗：學習者藉故事舖陳體驗概念應用的情境 . 50 圖 3-16 體驗式 3D 遊戲之反思發現：改正性回饋協助學習者反思任務的概念 . 50 圖 3-17 體驗式 3D 遊戲之抽象概念：學習者依應用之解題策略指出隱含概念 . 51 圖 3-18 體驗式 3D 遊戲之主動驗證：以形成性任務讓學習者驗證能應用概念 . 51 圖 3-19 引導體驗式 3D 遊戲之抽象概念：說明學習內容讓學習者瞭解概念 ..... 52 圖 3-20 引導體驗式 3D 遊戲之具體情境：提供學習任務讓學習者應用概念 ..... 52 圖 3-21 引導體驗式 3D 遊戲之反思回饋：給予改正性回饋以促進學習者反思 . 53 圖 3-22 引導體驗式 3D 遊戲之隨堂測驗：學習者需正確回答比例式課程問題 . 53 圖 3-23 體驗式 Flash 遊戲之具體經驗：學習者藉故事舖陳體驗概念應用情境.. 54 圖 3-24 體驗式 Flash 遊戲之反思發現：改正性回饋協助學習者反思任務概念.. 55. ix.

(11) 圖 3-25 體驗式 Flash 遊戲之抽象概念：學習者選出學習任務隱含的概念 .......... 55 圖 3-26 體驗式 Flash 遊戲之主動驗證：形成性任務讓學習者驗證能應用概念 .. 56 圖 3-27 引導體驗式 Flash 遊戲之抽象概念：說明學習內容讓學習者瞭解概念 .. 57 圖 3-28 引導體驗式 Flash 遊戲之具體情境：提供學習任務讓學習者應用概念 .. 57 圖 3-29 引導體驗式 Flash 遊戲之反思回饋：給予改正性回饋促進學習者反思 .. 58 圖 3-30 引導體驗式 Flash 遊戲之隨堂測驗：學習者需正確回答比例式問題 ...... 58 圖 3-31 比例式課程概念分項成效表現分析流程圖................................................. 63 圖 3-32 數學學習動機分項表現分析流程圖............................................................. 65 圖 3-33 科技態度分項表現分析流程圖..................................................................... 66. x.

(12) 第一章. 緒論. 本章分別就本研究之研究背景與動機、研究目的與待答問題、研究範圍與限制以及重要名詞釋義四個部分進行詳述。. 第一節研究背景與動機數學教育一直深受國際的注目，中小學生的數學學習成就也是世界各國被認為是否具有競爭力的指標之一(吳麗玲，2006)。中小學九年一貫新課程綱要亦強調在進入 21 世紀這個高度文明化的世界中，數學知識及數學能力已逐漸成為日常生活及職場裡應具備的基本能力(教育部，2008)。為評量中小學生的數學能力， OECD (2006)將數學素養定義為個人能意識到數學在生活世界的意義，在情境中做出有效的數學判斷，以一個建構、關懷、反省的公民態度，致力於解決生活上出現的數學問題。我國中小學數學教育也設定數學領域的教學目標為促進學生正向的數學態度、協助學生數學智能的發展，並培養學習者的數學思維與解決問題的能力(教育部，2008)。然而，國內中小學數學教育實務上仍有許多困境需要克服。在教學方法方面，中小學數學課程的教學方式，幾乎都以團體教學並採用相同的教材和評量為主，忽略學生的個別差異，導致學生的學習動機低落且學習成效不彰(陳建呈、林紀慧，2009)；在學習成就方面，臺灣學生在 PISA 測驗的數學表現雖然名列前茅，但卻隱含高低分群差異領先世界各國的問題(林千玉等人， 2011)；在學習態度方面，根據 TIMSS 2007 的研究顯示，臺灣不喜歡數學的八年級學生高達 45%，比起 1999 年的研究報告提高了 12%，顯示臺灣學生不喜歡數學的比例明顯升高(Mullis, Martin, & Foy, 2008)。因此，如何改善教學方法，激發中小學生學習數學的動機並強化學習成效，是一個很重要的研究議題。為了引起學習者學習動機，進而改善學習成效，數學教師應該要改變教學方法，例如：將數位遊戲融入數學課程中，模擬真實情境使學習者易於理解數學概念(Matsuda, 2008)。Kebritchi、Hirumi 與 Bai (2010)亦認為數位遊戲可以當作教師 1.

(13) 教授數學概念與學習者自行練習數學問題的學習工具。整體而言，數位遊戲對於協助學習者建立數學概念有正向的效果(Gillispie, Martin, & Parker, 2010; Ke & Grabowski, 2007)，且數位遊戲具備的娛樂性能激起學習者學習數學的內在動機，使其主動參與學習活動(Lopez-Morteo & Lo´pez, 2007)。此外，數位遊戲能模擬不同的情境，讓學習者透過遊戲的學習任務建構知識，使其維持較高的學習動機，進而協助學習者將抽象概念轉化並應用於實際生活問題中(Wang & Chen, 2010)。因此，從上述數位遊戲與數學學習的相關文獻得知，數位遊戲是近年來熱門的數學學習工具之一，若能應用數位遊戲之特性於中小學數學教育，或許能有助於改善中小學數學教學之困境。雖然已有許多研究證實數位遊戲在學習者學習數學上能產生正面的成效，卻也有研究發現，數位遊戲雖然能協助學習者發展學習數學的正向態度，卻無法有效提高其學習成效(Ke, 2008)。可能是因為以往數位遊戲的研究大多數都是針對遊戲的娛樂性進行探究，經常忽略了整合教材內容與學習策略於遊戲任務，所以較無法符合學習目標，以達預定之效果(Egenfeldt-Nielsen, 2007)。因此，如何將數位遊戲與數學概念利用適當的學習策略做緊密地連結，並將其用於引起學習者的學習動機且改善學習效果，是值得深入探究的議題。例如 Kolb (1984)在體驗式學習理論強調，學習是經由學習者的經驗轉換而來，若能讓學習者在體驗式學習循環之具體經驗(Concrete Experience)、反思觀察(Reflective Observation)、抽象概念 (Abstract Concept)和主動驗證(Active Experimentation)四階段的學習循環經歷具體的問題情境，將有助於其建構知識並建立深層的理解。Kiili 與 Lainema (2006)和 Kebritchi、Hirumi 與 Bai (2010)的研究便是結合數位遊戲的優勢與體驗式學習策略的特性，將學習內容融入體驗式遊戲策略，讓學習者在遊戲任務的引導下自行建構知識，研究結果指出體驗式遊戲策略對學習者的學習動機、學習成效有正向的影響。由此可知，體驗式遊戲策略或許是有助於提升中小學生數學學習動機與學習成效的學習方式。除了設法改善教學方法之外，尚須考量學習者對於自己學習數學之能力的看 2.

(14) 法，因為學習者的數學學習信心程度會影響其學習數學的態度，也是學習者能否專注於數學學習任務的因素之一，並間接影響學習者的學習效果(Mullis, Martin, & Foy, 2008)。所以，在採用數位遊戲作為數學學習工具時，應該要瞭解數學學習信心程度是否會影響學習者採用數位遊戲學習數學的學習動機和學習結果，以及學習者投入於數位遊戲的感受傾向。再者，由於學習者對於利用數位遊戲進行學習的看法會影響其投入於學習活動的程度，更會影響學習者的學習成效(Pierce, Stacey, & Barkatsas, 2007)，所以應該瞭解在不同的遊戲環境、學習策略與學習者的數學學習信心程度中，學習者對於以遊戲式學習活動學習數學的看法。此外，數位遊戲激發的學習動機屬於自主動機或控制動機？學習者的數學學習信心程度與學習動機、學習成效的關係如何？學習者對於利用數位遊戲學習數學的意向為何？都是需要再深入探討的議題。為探討上述各項議題，本研究融合數位遊戲和體驗式學習策略於數學比例式課程中，探討數位遊戲、體驗式遊戲策略與數學學習信心對國中生學習比例式課程的學習成效和學習動機之影響，並探究學習者運用數位遊戲學習數學之感受。期望能以體驗式遊戲策略的方式讓學習者經歷豐富脈絡的情境，使其不僅能習得數學概念，還能在遊戲情境中應用所學概念，進而獲致深層的理解。. 3.

(15) 第二節. 研究目的與待答問題. 本研究旨在探討不同體驗式遊戲策略(體驗式、引導體驗式)、數位遊戲(3D 遊戲、Flash 遊戲)與學習者的數學學習信心程度(高數學學習信心、低數學學習信心)對七年級學習者比例式課程的學習成效、數學學習動機和科技態度之影響。期望透過體驗式遊戲策略促進學習者比例式課程概念的學習成效、提升學習者的數學學習動機，並促進學習者使用科技學習數學之態度。本研究之研究目的與待答問題分述如下：. 壹、研究目的本研究之研究目的有三：一、探討體驗式遊戲策略(體驗式、引導體驗式)、數位遊戲(3D 遊戲、Flash 遊戲) 及數學學習信心(低數學學習信心、高數學學習信心)對七年級學習者比例式課程學習成效(知識理解、知識應用)之影響。二、探討體驗式遊戲策略(體驗式、引導體驗式)、數位遊戲(3D 遊戲、Flash 遊戲) 及數學學習信心(低數學學習信心、高數學學習信心)對七年級學習者數學學習動機(外在調節、投射調節、認同調節、內在動機)之影響。三、探討體驗式遊戲策略(體驗式、引導體驗式)、數位遊戲(3D 遊戲、Flash 遊戲) 及數學學習信心(低數學學習信心、高數學學習信心)對七年級學習者科技態度(行為投入、情感投入、利用科技學習數學)之影響。. 貳、待答問題針對上述研究目的，提出待答問題如下：一、不同類別之體驗式遊戲策略(體驗式、引導體驗式)、數位遊戲(3D遊戲、Flash 遊戲)及數學學習信心(低數學學習信心、高數學學習信心)對學習者的比例式課程學習成效有何差異？. 4.

(16) 二、不同類別之體驗式遊戲策略(體驗式、引導體驗式)、數位遊戲(3D 遊戲、Flash 遊戲)及數學學習信心(低數學學習信心、高數學學習信心)對學習者的比例式課程學習動機有何差異？三、不同類別之體驗式遊戲策略(體驗式、引導體驗式)、數位遊戲(3D 遊戲、Flash 遊戲)及數學學習信心(低數學學習信心、高數學學習信心)對學習者的比例式課程科技態度有何差異？. 5.

(17) 第三節. 研究範圍與限制. 本研究為配合教學活動之設計與進行，在研究對象、學習內容、學習時間與環境、學習方式和評量方法有以下之研究範圍與限制：. 壹、研究對象本研究之研究對象為七年級學習者，於國小三、四年級開始學習資訊教育課程，因此具備基本的電腦操作技能，並且在國小五、六年級學習過比與比值的基本概念之課程，因此具有比例關係的基礎概念。依據國民教育法之規定，國中階段以常態編班為原則，故本研究所指研究對象之所屬班級為常態編班、男女生比例各半，若學校因特定教育目的、傳統歷史之考量，依據學習者之能力、性別等個別差異作為編班標準，則無法推論之。. 貳、學習內容本研究之學習內容範疇包括「比與比值的性質」、「比例式的意義」和「比例式的基本運算」等三個主要概念，學習教材為研究者自編之比例式課程。因考量學習者的學習時間與學習程度，本研究之教學重點在於讓學習者認識比例式課程的概念，並能瞭解如何應用於日常生活，至於是否能夠增進學習者在比例式課程相關例題的計算能力則不深入探究與討論。. 參、學習時間與環境本研究為配合參與樣本的班級課程進度與教學時間，實驗時間共四週，一週一節課，一節 45 分鐘，共 180 分鐘，扣除比例式課程先備知識測驗、數學學習信心量表、比例式課程學習成效測驗、數學學習動機問卷和科技態度量表等施測時間，以及遊戲基本操作練習時間，學習者進行學習活動總共歷時 110 分鐘。相較於傳統數學比例式單元規劃五節課，共 225 分鐘的教學時間，明顯較少。由於. 6.

(18) 未能長時間進行探究，因此本研究之研究結果僅針對接受短時間比例式課程學習活動之學習成效與學習動機表現做推論。實驗教學地點為參與樣本班級電腦科課程所使用的電腦教室，教室提供每位學習者一人一台電腦、教師授課使用的電腦、麥克風及廣播系統。因為學習者進行學習活動之地點限制在電腦教室內，與傳統講述式教學之上課教室不同，故研究結果推論需考量此差異。. 肆、學習方式本研究之實驗教學活動採用數位遊戲(3D 遊戲、Flash 遊戲)融合體驗式遊戲策略(體驗式、引導體驗式)，讓學習者自行在遊玩歷程中學習比例式課程的概念及應用方式。無論是 3D 遊戲或 Flash 遊戲之遊戲式學習活動皆強調由學習者操作遊戲中的角色，依照自己的學習節奏進行遊戲學習任務，有別於傳統講述式教學以教師為主，由教師掌握學習步調，並統整說明學習內容之方式。因此，研究結果僅能推論至以學習者主動操作、自行調整學習步調之學習方式。. 伍、評量方法本研究主要使用單選題測驗卷和自評量表兩種評量方法，皆以紙筆測驗的方式讓學習者填寫。單選題測驗卷用於「比例式課程先備知識測驗」與「比例式課程學習成效測驗」，兩個測驗皆為研究者自編，題目為四選一之選擇題，讓學習者以筆試的方式回答試卷的問題。自評量表應用於「數學學習信心量表」、「數學學習動機問卷」和「科技態度量表」，三項量表及問卷皆為研究者改編，每個題目皆有 5 個選項，1 代表非常不同意、2 代表不同意、3 代表部分同意、4 代表同意、5 代表非常同意，讓學習者以筆試的方式圈選最適合自己意向或狀態之選項。由於本研究僅以紙筆測驗方式蒐集學習者之學習成效、動機與態度之資料，因此無法過度推論至以實作評量、實地觀察等方式獲得之結果。. 7.

(19) 第四節. 重要名詞釋義. 本研究之重要名詞，分別說明如下：. 壹、遊戲式數位學習遊戲式數位學習是指將數位遊戲應用於教育實務中，藉以引發學習者的學習動機，進而改善其學習成效的一種學習方式(Prensky, 2003)。因此，遊戲式數位學習是希望透過遊戲情境的舖陳與學習任務的安排，促進學習者的學習動機、提升學習成效、增進正向學習態度的學習活動(Gros, 2007)。本研究之遊戲式數位學習是以體驗式學習策略為架構，強調讓學習者在具體情境的經驗中學習，且為瞭解數位遊戲類型對學習者學習成效和學習動機之影響，將數位遊戲分為 3D 遊戲與 Flash 遊戲。3D 遊戲係指研究者以市售商業遊戲「星海爭霸 II (StarCraft II)」之地圖編輯器建置的比例式課程遊戲，利用商業遊戲具備的新奇性、娛樂性等性質來吸引學習者的注意力，並融合體驗式學習之特點將學習內容包裝為遊戲任務，讓學習者藉由解決遊戲任務的歷程，獲得比例式課程之概念並瞭解如何應用。Flash 遊戲則是以 Adobe Flash Professional CS5 製作的比例式課程遊戲，遊戲任務同樣將學習內容融入於體驗式學習策略，並保留數位遊戲的娛樂性、挑戰性用以激勵學習者的學習動機，但刪除商業遊戲過多的聲光效果，以防學習者分心於探索華麗畫面與動人聲效之層面，而較少專注於學習內容。. 貳、體驗式遊戲策略 Kolb (1984)在體驗式學習理論強調，學習是經由學習者的經驗轉換而來的。學習是需要學習者在學習活動中，反思其學習歷程的經驗，從中體悟並自行整理知識概念，再將領會到的概念應用於解決日常生活之問題。簡言之，體驗式學習理論認為學習者在具體經驗、反思觀察、抽象概念與主動驗證四個歷程，可以經由經驗的轉換而獲取知識概念，並能遷移至真實世界中(Kolb, 1984)。本研究的體. 8.

(20) 驗式遊戲策略根據學習者遊玩歷程分為兩種：體驗式和引導體驗式。「體驗式組」是依照具體經驗、反思觀察、抽象概念和主動驗證四個步驟進行遊戲式學習活動，讓學習者藉由遊戲任務經歷學習內容的問題情境，並從遊戲故事的脈絡以及與非玩家角色(non-player character, NPC)對話的過程中反思並整理問題所隱含的概念，接著再透過類似情境的問題驗證所學概念的正確性；「引導體驗式組」是根據抽象概念、具體情境、反思回饋、隨堂測驗四個階段進行遊戲式學習活動，首先透過學習內容的提示與說明活化學習者的先備知識並理解學習內容之意義，再藉由遊戲情境的安排讓學習者體驗並反思學習內容應用之情形，最後以形成性測驗的方式加深學習者對所學知識的理解。兩種體驗式遊戲策略最主要之差異在於：「體驗式組」先提供學習者遊戲學習任務，讓學習者在解決任務的過程自行體會比例式課程概念，並以形成性任務驗證自己統整之比例式概念是否正確；「引導體驗式組」則是先向學習者說明必須學習的比例式課程概念，再提供該概念的應用情境，讓學習者能夠在理解概念後立即擁有練習、應用的機會，最後並以形成性測驗加深學習者對比例式課程概念之理解。. 參、數學學習信心數學學習信心是學習者對於自己在學習數學的歷程、成效之感受傾向。本研究利用「數學學習信心量表」測量學習者在平時學習數學時的自我信心程度，量表平均分數越高者代表數學學習信心程度越高，反之，平均分數越低則表示數學學習信心越低。學習者之數學學習信心程度高低的區分準則如下：數學學習信心量表平均分數位於所有學習者的前 42%，列為「高數學學習信心組」；數學學習信心量表平均分數位於所有學習者的後 42%，列為「低數學學習信心組」。. 9.

(21) 肆、比例式課程學習成效比例式課程學習成效泛指學習者對比例式課程概念之學習理解與應用。本研究之學習成效係指經由實驗教學活動後學習者在比例式課程概念的學習成效，測驗卷內容以比例式單元為範圍，測驗面向依據認知能力層次分為「知識理解」和「知識應用」兩面向。「知識理解」是指學習者能理解比例式課程的基本概念，用以評量學習者在記憶與理解層次的認知能力；「知識應用」是指學習者有能力將比例式課程的概念應用於不同的問題情境中，用以測量學習者在應用層次的認知能力。因此，本研究之比例式課程學習成效是依據比例式課程學習成效測驗進行評估，各向度所得分數越高，表示學習者在比例式課程的學習表現越好，反之，所得分數越低則代表學習者在比例式課程的學習表現越差。. 伍、數學學習動機學習動機是指引起學生學習活動，維持學習活動，並導使該學習活動趨向教師所設定目標的內在心理歷程(張春興，2004)。本研究之「數學學習動機」是指學習者在經歷實驗教學活動後，對於學習數學之感受與看法。數學學習動機問卷改編自 Shih (2008)之課業自我調整量表(SRQ-A)，將數學學習動機分為「外在調節」、「投射調節」、「認同調節」和「內在動機」四個向度。「外在調節」是指學習者參與遊戲式學習活動之感受來自於周遭環境之獎勵、懲罰等控制動機因素；「投射調節」是指源自他人認可或肯定等控制動機因素；「認同調節」係起源於求知慾、自我認同等自主動機因素；「內在動機」則是源自於成就感、趣味性等自主動機因素。簡言之，「外在調節」和「投射調節」隸屬周遭環境影響學習者進行學習活動之控制動機因素；「認同調節」及「內在動機」屬於學習者自己對學習內容、學習活動意願傾向之自主動機因素。問卷各向度的平均分數越高者代表該向度之學習動機越高，反之，平均分數越低則表示該向度之學習動機越低。. 10.

(22) 陸、科技態度科技態度是指學習者對於利用資訊科技產品進行學習之感受與看法。本研究之「科技態度」係指學習者在經歷體驗式遊戲策略學習活動後，對於利用數位遊戲學習數學之感受與看法。科技態度量表改編自 Pierce, Stacey 與 Barkatsas (2007) 之數學與科技態度量表(MTAS)，將科技態度分為「行為投入」、「情感投入」和「利用科技學習數學」三個向度。「行為投入」是指學習者在遊戲歷程中，是否能專注於學習任務所引導的學習目標，並願意付出心力完成遊戲任務；「情感投入」係指學習者在遊戲情境中，是否能沉浸於學習任務的學習目標，並享受於學習歷程所遭遇的各種事件；「利用科技學習數學」則是指學習者在完成遊戲式學習活動後，對於運用數位遊戲作為數學學習工具之感受。量表各個向度的平均分數越高者代表該向度之感受越好，反之，平均分數越低則表示該向度之感受越差。. 11.

(23) 第二章. 文獻探討. 本研究旨在探討不同體驗式遊戲策略(體驗式、引導體驗式)、數位遊戲(3D 遊戲、Flash 遊戲)與學習者的數學學習信心程度(高數學學習信心、低數學學習信心)對七年級學習者比例式課程的學習成效、數學學習動機和科技態度之影響。本章首先剖析中小學數學的學習與教學意義以及遭遇的困境，再探討遊戲式數位學習的意義及其在數學教育上的應用，並探究體驗式學習策略與數學學習信心對學習者的學習成效及學習動機之影響。以下分別就「中小學數學教育」、「遊戲式數位學習」、「體驗式學習策略」及「數學學習信心」相關文獻進行歸納與整理。. 第一節. 中小學數學教育. 本節先就中小學數學的學習與教學意義進行探討，瞭解數學概念教學的必要性與重要性，再進一步探究中小學數學的教學困境，最後針對數學學習動機對數學學習的影響探討之。. 壹、中小學數學之學習與教學意義中小學的數學教育長年以來都是世界各國關注的焦點，學生的數學學習成就也被視為一個國家是否具有競爭力的指標之一(吳麗玲，2006)，如國際數學暨科學趨勢研究(Trends in International Mathematics and Science Study, 簡稱 TIMSS)和國際學生能力評量計畫(The Programme for International Student Assement, 簡稱 PISA)皆針對中小學生的數學表現進行評鑑。從國際性的學習成就評量都將數學表現納入評鑑標準可知，中小學的數學教育受到全球的重視。我國的中小學教育亦將數學視為重要的課程之一，如中小學九年一貫課程綱要數學學習領域的基本理念特別強調，數學是人類最重要的資產之一、也是一種語言，更是人類天賦本能的延伸，因此數學被納入國民教育的基礎課程(教育部，2008)。 PISA 強調實施數學教育時應注重：(1)將問題置於一個脈絡或情境中；(2)數 12.

(24) 學的內容必須用來解決問題，並且組織成豐富的想法；以及(3)為了連結真實的世界，學生的數學能力必須被活化，用以解決問題(林煥祥、劉聖忠、林素微、李暉， 2008)。全美數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics, 簡稱 NCTM)也指出中小學數學教育應該讓學生能珍視數學的價值、抱持自己有能力學習數學的信心、成為數學問題的解題者、能與他人進行數學化的溝通，並具備數學的推理能力(NCTM, 2004)。反觀國內，為提升中小學生的數學能力與培養正向的數學態度，中小學九年一貫課程綱要強調數學學習活動可以協助學習者達到下列目標(教育部，2008)： 1.掌握數、量、形的概念與關係。 2.培養日常所需的數學素養。 3.發展形成數學問題與解決數學問題的能力。 4.發展以數學作為明確表達、理性溝通工具的能力。 5.培養數學的批判分析能力。 6.培養欣賞數學的能力。由此可知，目前全球中小學數學教育的趨勢為「培養學習者將數學的概念應用於真實情境和正向的數學學習態度」。所以教師在設計數學學習活動時，應試圖安排各種不同的問題情境，將學習內容涵蓋於任務，讓學習者透過解決任務的歷程中理解數學概念，且能將數學概念與真實世界問題作連結，並藉由與日常生活相似的經驗，激發學習者學習數學的動機，使其對數學抱持正向的態度。. 貳、中小學數學之教學困境中小學生在數學學習上最難克服的就是如何將習得的抽象概念應用於具體情境，可能是因為數學教科書內容的簡單化，且教材呈現的順序與編輯方式，不夠連貫，零碎而顯得凌亂，使學生比較無法得到完整的概念(黃淑姿，2005)。再加上教學策略仍以教師講述為主，由教師說明數學的概念或展示實物，較少注重師生間及學生間的互動性，造成學校的學習環境與生活中的情境漸行漸遠，使得 13.

(25) 學生無法將習得的知識與真實問題做連結(Gillispie, Martin, & Parker, 2010)。這種情況在比例式相關課程更是明顯，因為中小學生在學習比例關係時，對於概念理解較少出現學習障礙，但在比例關係中的交換問題、組合問題、密度問題、母子問題和伸縮問題等應用於生活情境的問題經常無法順暢解題(楊錦連，1999)。更有研究指出六、七年級學生在比和比例單元最主要的學習困難在於：(1)應用比和比值解決有關的問題(如身高問題)；(2)應用比例來解題；及(3)判斷比的大小(如組合問題、濃度問題、身高問題及交換問題等)(黃寶彰，2003)。由於比例關係是日常生活與自然科學中經常用到的數量關係，本身有著非常豐富的性質，可以視為乘除關係的重要延伸(教育部，2008)，且比例的相關用語經常用來被描述生活的問題，再加上解決比例問題的能力是決定學習者是否能學習更高層次數學概念的重要分界(黃寶彰，2003)。所以，倘若學習者在此系列課程未能奠下穩定的基礎，將會造成未來數學學習之障礙。除了認知方面的問題，學生的數學學習動機低落也是中小學數學教育面臨的困境。如 TIMSS 2007 (Mullis, Martin, & Foy, 2008)的研究報告顯示臺灣不喜歡數學的學生高達 45%，而且有年齡越高，態度越負面的傾向。這些不喜歡數學的學生，大多認為學習數學是沒有樂趣的，使他們無法投入於學習活動，甚至覺得學習數學是一件很困難的事情(Sedig, 2008)。因此，為改善學習者學習數學的態度與學習成效，數學課程應以生活經驗為中心，並配合學生的身心與思考型態的發展歷程，提供適合學生能力和興趣的學習方式，據以發展數學學習活動(吳麗玲， 2006)。Sedig (2008)則認為安排學習活動時應考量：(1)教學主題要融入在一個適宜的情境或活動中；(2)情境或活動要能激發學習者學習數學的動機；(3)要使學習者積極參與學習數學的活動；及(4)活動要讓學習者在學習歷程中深層思考，促進其有效學習嵌入活動中的數學概念。意謂著，教師在教學過程中必須透過引導、啟發或教導，使學生能在具體的問題情境中，順利以所學的數學知識為基礎，形成解決問題所需的新數學概念，並有策略地選擇正確又有效率的解題程序(教育部， 2008)。所以，比例式課程相關概念的教學不僅要讓學生理解比例的關係，也要讓 14.

(26) 學生有能力將比例關係的概念應用在具體情境中，更應該使學生對數學學習抱持正向的態度。. 參、數學學習與動機動機(motivation)是指引起個體活動，維持已引起的活動，並導使該一活動朝向某一目標的內在歷程；學習動機(motivation to learn)則是指引起學生學習活動，維持學習活動，並導使該學習活動趨向教師所設定目標的內在心理歷程(張春興， 2004)。一般而言，學習動機可分為學生自身對學習的認知、情緒與價值等內在因素，及學生所處環境提供的獎賞、誘因或他人的期待等外在因素(溫世頌，1997)。而 Deci 與 Ryan (2002)在自我決定理論提到，根據自我決定程度的不同，動機可分為內在動機 (intrinsic motivation) 、外在動機 (extrinsic motivation) 和缺動機 (amotivation)，其中，內在動機係指個人主動並具備自然的傾向去從事活動，且能從活動本身感受到樂趣，屬於自主性的自我決定；外在動機意指個人行為不僅受到外在環境的事件影響，也會因自我決定知覺去執行活動；缺動機則是指個人完全不參與活動，或是消極的活動，也就是個人缺乏活動的傾向。自我決定理論強調，個人會將外在動機「內化」轉變為與個人價值一致的傾向，根據「內化」的程度可將外在動機分成外在調節、投射調節、認同調節與統合調節(Deci & Ryan, 2002)。其中，外在調節是自我決定程度最低的，行為的產生是起因於外在環境的控制；投射調節係指對於外在環境的控制，個人經由自我附加的認可，產生羞愧、罪惡感等感受，進而成為行動的驅力；認同調節意指行為是透過個人的自我選擇，且受到個人的評價與知覺才會產生；統合調節則是自我決定程度最高的外在動機，強調行為如何適應個人的整體活動，行為和個人是相協調且整合的。Vansteenkiste、Zhou、Lens 與 Soenens (2005)的研究指出投射調節和外在調節具有高度相關，而認同調節與內在動機的相關程度也很高，因此認為可以將外在調節與投射調節組合為控制動機，指個體行為乃因外在的壓力以及約束而產生；內在動機和認同調節後兩者合併為自主動機，指個體行為乃因自願以 15.

(27) 及自由選擇而產生。已有部分研究證實自主動機相較於控制動機，對於學生學習更能產生正面的影響，如較高的學習成就、較積極的學習態度等(Levesque, Zuehlke, Stanek, & Ryan, 2004; Grolnick & Ryan, 1987)。由於國家皆認為「培養學習者正向的數學學習動機」是重要的教學目標(Mullis, Martin, & Foy, 2008)，且學習動機是學生投入於數學學習活動以及獲得較高數學學習成就的重要因素之一(Barkatsas, Kasimatis, & Gialamas, 2009)，然而，要激發學生的學習動機必須從數學學習活動著手，唯有學生對數學學習活動產生興趣，才會使其專注於學習活動中。因此，學校數學教育必須讓學生感受到學習數學和他們的日常生活息息相關，那麼學生才會有較強烈學習數學的意願。. 16.

(28) 第二節遊戲式數位學習本節討論現今遊戲式數位學習應用於教育上之情形，分別就「遊戲式數位學習之範疇」和「遊戲式數位學習在數學學習領域上之應用」兩個面向，針對遊戲式數位學習之意義、教育意涵以及對學習的影響進行探討。. 壹、遊戲式數位學習之範疇 Prensky (2003)定義遊戲式數位學習為結合數位遊戲與學習內容，透過遊戲激勵學習者的動機，促使其獲得更好的學習。Kiili (2005)也認為讓學習者在數位遊戲情境中進行學習，有助於其在遊玩歷程習得概念，並能將所學知識應用於日常生活中。de Freitas 與 Oliver (2006)則表示遊戲式數位學習是指應用遊戲的特質創造融入遊戲之學習經驗，並在遊戲歷程中傳遞具體學習目標、學習結果與學習經驗。因此，遊戲式數位學習應該是結合數位遊戲的特性及學習內容，讓學習者投入於遊戲情境中學習，使其在遊玩的經驗中獲得知識概念，進而能將學習經驗遷移至真實世界。為瞭解遊戲式數位學習之教育意涵，以下分別就數位遊戲的特性及其對學習的影響進行探究。. 一、遊戲式數位學習的特性數位遊戲被視為具有潛力的學習工具是因為其能協助教學者達成下列目標 (Gee, 2003; Charles & McAlister, 2004; Holland, Jenkins, & Squire, 2003)：(1)讓學習者透過行動學習知識，而不是依賴教師的講解；(2)創造學習者的學習動機與滿足感；(3)適應學習者各種不同的學習風格與技能；(4)協助學習者強化及精熟技巧；和(5)提供學習者與他人互動和做決策的情境。因此，越來越多研究者提倡將數位遊戲應用於教育情境，藉以引起學習者的動機，並建立深層而有意義的學習經驗 (Aldrich, 2004; Gee, 2003; Shaffer, 2006)。數位遊戲因為具備明確的目標、互動性、獎勵機制、挑戰性等性質(Prensky,. 17.

(29) 2003)，所以受到青少年的喜愛。Bangert-Drowns 與 Pyke (2001)說明數位遊戲的高互動性與即時回饋，是激發學習者學習動機的重要因素。而且，數位遊戲將知識概念轉化為各種問題情境後，可以讓學習者具有反思的機會，並能根據立即的回饋訊息獲得深層理解 (Vogel, Greenwood-Ericksen, Cannon-Bowers, & Bowers, 2006)。此外，Csikszentmihalyi (1990)指出數位遊戲若能具備適當的挑戰性，就能提高遊戲的趣味性，有助於激勵學習者的學習動機。Ke (2008)也認為挑戰性會影響學習者是否能專注於學習活動的因素，若學習任務的挑戰程度符合學習者的能力，將可作為學習的鷹架。另外，獎勵機制也是數位遊戲的重要元素，學習者透過獎勵機制能瞭解自己在遊戲歷程中的行為是否正確，進而習得正確的知識與技能(Vogel, Greenwood-Ericksen, Cannon-Bowers, & Bowers, 2006)。綜合言之，數位遊戲因為具備下列特性，所以有助於激發學習者的學習動機，使其沉浸在學習任務中。 1. 明確的目標：清楚說明學習任務需達成之目的，引導學習者向學習目標邁進。 2. 挑戰性：提供難度適中的學習任務，使學習者需付出一定的努力才能完成任務。 3. 真實性：模擬真實世界的情境，讓學習者在遊玩歷程中直接應用知識或技能。 4. 互動性：安排多種情節、事物與學習者互動，使其投入於遊戲情境。 5. 即時回饋：提供立即的回饋訊息維持學習者遊玩的動機、協助學習者建構知識基模，並引領學習者在問題中發現更好的解決方法。 6. 獎勵機制：提供評量學習表現的機制，使學習者因期待行為結果獲得之獎賞而更專注於學習任務。. 二、遊戲式數位學習對學習的影響近年來，越來越多的研究針對數位遊戲在教育的效應進行探討，因為許多研究者認為數位遊戲是現今青少年主要的娛樂和教學媒體，而且青少年採用數位遊戲進行學習能夠產生正面的影響(Squire, 2006)。然而，不是所有的研究結果都獲得一致的肯定，以下將從正面效益和反面效益分別說明數位遊戲對學習的影響。 18.

(30) 從正面效益來看，有研究者認為數位遊戲能激起學習者強烈的參與感(Malone, 1981; Rieber, 1996)；鼓勵學習者主動學習，以及做中學(Garris, Ahlers, & Driskell, 2002)；可以有效增強學習成效，並促進學習者理解較為複雜的學科內容(Ricci, Salas, & Cannon-Bowers, 1996)；相較於傳統講述式教學更能引起學生的內在學習動機，使其專注並投入於學習情境(Foster, 2008; Kang & Tan, 2008; Papastergiou, 2009)，以及提升學生的學習成效與認知技能發展(Gillispie, Martin, & Parker, 2010; Hickey, Ingram-Goble, & Jameson, 2009; Kang & Tan, 2008; Papastergiou, 2009)。綜上所述，數位遊戲對學習的正面效益可以從認知、情意與技能三方面來看。在情意方面，數位遊戲可以激勵學習者的內在動機和參與感；在認知方面，數位遊戲可以模擬具體情境讓學習者較能理解難度較高的學習內容；在技能方面，數位遊戲提供做中學的機會，讓學習者能據此發展動作技能。就負面效益而言，Squire (2003)提到數位遊戲應用於課堂可能會引發問題如下：(1)遊戲式學習活動無法吸引所有的學習者；(2)學習者容易注重在「遊玩」的部分，而不是學科內容的目標；(3)學習者在複雜度較高的數位遊戲中無法精確地學習到知識概念。亦有許多研究結果顯示數位遊戲雖能提升學習者的學習動機，但是有效地改善學習者的學習成效(Harris, 2001; Hays, 2005; Ke & Grabowski, 2007; Ke, 2008) 綜合數位遊戲在學習的正面和負面效益可知，數位遊戲對學習的影響尚未有定論，尤其在數位遊戲是否能提升學習者的學習成效層面有較多不一致的研究結果。可能是因為以往許多研究都只針對遊戲的娛樂性去吸引學習者，卻忽略在遊戲歷程中整合教學策略和學習內容，因而造成學習成效不彰(Egenfeldt-Nielsen, 2007)。因此，如何設計數位遊戲學習環境，促使學習者有效學習數學知識仍是尚待探討的問題(Sedig, 2008)。. 19.

(31) 貳、遊戲式數位學習在數學學習領域上之應用為了改善學習者的學科成就表現，教育研究者已逐漸重視數位遊戲在學習上的應用(Gee, 2005; Oblinger, 2006)。而且，已有許多研究證實數位遊戲對學習者學習數學有正向的影響，包括學習成就與態度(Gillispie, Martin, & Parker, 2010; Ke & Grabowski, 2007; Vogel, Greenwood-Ericksen, Cannon-Bowers, & Bowers, 2006)。因為數位遊戲可以利用多種情境呈現數學教材，並將抽象概念具體化，以及提供驗證的機會，促進學習者的學習成效(Betz, 1995)。Kebritchi、Hirumi 與 Bai (2010) 甚至指出數位遊戲在數學教育上具有正面成效是因為數位遊戲具備下列因素：(1) 讓學習者有較真實的體驗；(2)使學習者在解決遊戲任務和遊戲歷程中有了學習數學的原因；(2)降低學習者對數學的恐懼；(4)增加學習者學習的時間；(5)結合學習和樂趣的特性，激勵學習者的動機；(6)賦予學習者冒險和探索的機會；(7)提供學習者富有挑戰性的任務。所以，利用數位遊戲作為數學學習工具，具有提升學習者學習成效、激發學習動機與態度的潛力(Van Eck & Dempsey, 2002)。以下就遊戲式數位學習對數學學習的影響與實徵性研究進行探討。. 一、遊戲式數位學習對數學學習的影響學習數學的理想環境應該是在學習者擁有很少或不需具備數學概念下，也能學習數學概念之情境，且提供學習任務讓學習者投入並享受學習數學的歷程，進而逐步地建立數學概念和技能(Sedig, 2008)。數位遊戲正好能提供這樣的環境，因為數位遊戲具備的娛樂性能引發學習者的學習動機，且能將學習內容融入遊戲任務，使學習者積極參與遊戲式學習活動(Ahn, 2008; Gillispie, Martin, & Parker, 2010; Sedig, 2008)。而且，數位遊戲所提供的故事背景和任務關卡，能激發學習者理解數學概念的態度(Gillispie, Martin, & Parker, 2010)。如 Lopez-Morteo 與 Lopez (2007) 所說，一個能促進學習者的數學學習成就表現的工具，首先必須是一個可以激發學習者學習動機的工具。此外，數位遊戲能將學科內容轉化為各種情境問題，而數學概念透過具體的問題情境或範例呈現能協助學習者理解 (Vogel, 20.

(32) Greenwood-Ericksen, Cannon-Bowers, & Bowers, 2006)。如 Kebritchi、Hirumi 與 Bai (2010)所指，雖然數位遊戲無法提供真實的數學問題，但是它擁有實踐活動和模擬任務，讓學習者能投入在實作和歷程中，透過與遊戲任務的互動學習數學知識。然而，部分研究結果卻指出數位遊戲無法有效促進學習者在知識上的收穫 (Kim & Chang, 2010; Ke, 2008; Lopez-Morteo & Lopez, 2007; Van Eck, 2006)。甚至有研究顯示娛樂性成分較低的數學練習遊戲比較能改善學習者的學習成效(Lee, Luchini, Michael, Norris, & Soloway, 2004; Rice, 2007)。如 Ke (2008)提到即使數學練習遊戲減少許多商業遊戲的聲光效果、高度互動性的成分，但只要能整合「遊玩」成分並提供適當的挑戰任務，那麼學習者就會專注於學習任務中，並能獲得很好的學習成效，也會抱持正向的數學學習態度。. 二、遊戲式數位學習運用於數學學習領域之實徵研究近年來，數位遊戲應用於數學教育上有各種不同方式，有研究將數位遊戲作為數學練習之工具，也有研究利用遊戲任務引導學習者學習數學概念，並沒有一致的作法。以下就近期數學領域的研究作整理，並將重點摘要如表 2-1，以瞭解相關研究之發現與發展。. 表 2-1 近期數位遊戲應用於數學教育之實徵研究研究者. 研究對象. 研究主題. Burks (2011). 大學新生. 代數. Yang 與 Chen (2010). 5 年級小學生. 幾何圖形. 1. 2. 1. 2. 1.. Gillispie、Martin 與 Parker (2010). Ke 與 Grabowski (2007). 11~14 歲學習者. 基礎代數. 5 年級小學生. 四則運算數的大小方程式坐標平面. 2. 1. 2.. 資料來源：研究者自行整理. 21. 研究結果數位遊戲有助於學生學習數學的信心數位遊戲強化學生對基礎代數的理解數位遊戲有效提升學習者的空間能力數位遊戲有助於降低男女生的空間能力差距，低空間能力組尤其明顯學習者透過數位遊戲學習，數學成就有顯著提升的效果學習者認為數位遊戲可以將數學學習簡單化，更容易獲得成效。數位遊戲較傳統紙筆練習模式能提升學習者的學習成效合作式遊戲能促進學習者的數學學習動機；競爭式遊戲會降低學習者的數學學習動機.

(33) Burks (2011)利用一個練習數學習題的遊戲：Survivor Math 讓大學生在課堂中學習代數。學習者在 Survivor Math 裡必須於限定時間內回答遊戲中的問題，任務類型有三：個人、團體、獎勵賽。個人任務就是每位學生必須利用基礎概念回答的問題；團體任務則是同儕間接力完成的問題，每位同學依序說明解題步驟；而獎勵賽任務則是提供問題讓學習者挑戰自己解題的速度。研究結果發現，數位遊戲能幫助學習建立數學學習信心，更能協助學習者理解基礎代數的概念。 Yang 與 Chen (2010)建置一個方塊拼圖遊戲，訓練學習者的空間能力。學習者在遊戲中必須根據任務指定的圖形，利用不同形狀的方塊合成該圖案，且遊戲每次出現的圖形採隨機出現，避免學習者因記憶作用而減少練習機會。研究結果顯示，數位遊戲有助於增進學習者的空間能力，且能降低性別間空間能力的差距。本篇研究建議，數位遊戲對提升數學相關能力有所助益，但採用數位遊戲學習數學尚須考量學習者的個別差異，如先備知識、性別等。 Gillispie、Martin 與 Parker (2010)運用 3D 角色扮演遊戲：Dimension-M 讓學習者學習基礎代數。遊戲提供故事情境，將數學概念包含在故事中，使學習者跟隨故事脈絡習得概念。此外，遊戲中提供學習日誌與隨堂測驗的功能，前者是讓學習者可以隨時檢視已習得之概念；後者是在每個階段檢視學習者是否已理解任務中的知識。研究結果顯示學習者經由遊戲任務的引導、故事情境的安排，能夠提升數學成就，而且學習者普遍認為在數位遊戲裡學習數學是比較容易的，更可以幫助他們獲得數學概念。本篇研究建議，在數位遊戲中利用故事情節包裝學習內容，有助於學習者從任務的安排理解數學概念；數位遊戲具備的娛樂性可以激勵學習者投入在學習情境。 Ke 與 Grabowski (2007)根據美國賓州教育評量標準建置一個數學單人策略遊戲：ASTRA EAGLE 讓 5 年級學習者學習四則運算、數的大小、方程式與坐標平面。遊戲利用故事情境將數學概念轉化為真實問題，且大部分問題是與學習者的生活息息相關，讓學習者透過解決任務的方式學習數學概念，例如，學習者扮演一個旅行者，因為交通工具的限制，無法一個班機就能抵達目的地，在考量飛機 22.

(34) 時速與轉機所花費的時間，最快可以在幾小時內達到目的地。研究結果顯示：相較於傳統紙筆練習模式，數位遊戲較能改善學習者的數學概念；合作式數位遊戲較能激發學習者的學習動機，而競爭式數位遊戲反而會降低學習動機。研究建議在學習環境中融入數位遊戲的成分有助於提升學習者的學習。除了上述實徵研究發現外，亦有研究者建議數位遊戲應用在數學教育上應該考量以下準則(Sedig, 2008)：(1)數位遊戲要能協助學習者學習數學概念並促進其學習數學的學習動機；(2)數位遊戲要能促使學習者從擁有少量的數學概念進展到具備高階層的數學知識；(3)數位遊戲必須搭配適當的學習策略；(4)數位遊戲的情境設計要適宜，就算嵌入遊戲的概念超出學習者在學校所學的知識，也不需要成人的指導；(5)數位遊戲的情境應該要創建一個數學世界，使學習者沈浸其中並能在任務安排下思考所需的概念，但也要注意其有趣性，避免使學習者的態度產生負面效應。也就是說，數位遊戲是否能成功地應用於課堂中，仰賴於教師能否採用合宜的學習策略，將數位遊戲、學習內容緊密地結合在一起，使學習活動能符合學習目標(Sanford, Ulicsak, Facer, & Rudd, 2006)。倘若數位遊戲能融入適當的學習策略，將有助於學習者在數學及科學領域的學習獲得正向遷移(Spires, Rowe, Mott, & Lester, 2011)。. 23.

(35) 第三節. 體驗式學習策略. 為使學習者能從遊戲式數位學習環境中透過具體情境問題的體驗以獲得概念，達到有意義的學習，所以本研究採體驗式學習策略結合數位遊戲進行實驗教學。本節將針對體驗式學習之範疇與其在數位遊戲之應用進行探討。. 壹、體驗式學習之範疇 Kolb (1984)強調「學習」是經由學習者將外在環境的刺激、與周遭事物的互動等經驗轉化而得的，並且認為「學習」必須包括下列意涵： 1. 學習應該是一種歷程而非結果。 2. 學習就是不斷地重覆學習。 3. 學習需要在對話式辯證的過程解決衝突問題，進而適應世界。 4. 學習是一個適應世界的整體歷程。 5. 學習是個人與外在環境互動而產生的經驗。 6. 學習是創造知識的歷程。由上述可知，學習是一種適應環境的歷程，而知識是將學習歷程的經驗內化的結果。因此，應用體驗式學習於教育實務上，互動、經驗等特性扮演非常重要的角色。根據 Kebritchi 與 Hirumi (2008)的研究整理，體驗式學習應用於學習上可以分為體驗式學習策略與引導體驗式學習策略。其中，體驗式學習策略是指學習歷程以 Kolb (1984)提倡的體驗式學習循環為架構，讓學習者透過具體經驗、反思觀察、抽象概念和主動驗證四個步驟進行學習；引導體驗式學習策略則是強調除了具體情境問題的安排外，尚須適當的引導機制協助學習者專注於學習任務中的一種模式(Clark, 2005)。以下將分別就體驗式學習策略與引導體驗式學習策略之學習歷程重點說明：. 24.

(36) 一、體驗式學習策略 Kolb (1984)強調學習是學習者將生活所經歷的事件轉化為知識架構的一種歷程；學習循環係指學習者為達成特定的學習目標或任務，所需經歷的完整性學習活動歷程或階段。同時，他將學習歷程分為具體經驗、反思觀察、抽象概念和主動驗證四個循環性的學習階段，分別說明如下： 1. 具體經驗：透過真實世界環境或模擬日常生活情境將學習內容融入其中，使學習者可以自行建構知識。 2. 反思觀察：提供各種訊息、事件促進學習者深入思考經驗的歷程與意涵。 3. 抽象概念：學習者將具體經驗與反思觀察兩階段所經歷到的事件，自行整理、轉化為知識概念。 4. 主動驗證：學習者統整出學習概念後，自動檢測概念的正確性，並將其應用於新的情境上。由此可知，具體經驗是體驗式學習所強調的核心，意謂著學習者需經由在學習環境裡經驗到的問題和互動的歷程中建構知識，而非依賴教師的傳授(Kebritchi & Hirumi, 2008)。此外，四個階段是彼此互相影響的，整體而言，具體經驗是觀察與反思的基礎，學習者若無法感受到真實情境問題，就無法進入反思階段；反思過程則可以協助學習者將親身經歷轉化成較抽象的知識概念；概念形成後，學習者才能從新的問題情境中進行檢驗，並從中獲得新的情境問題(Kolb & Kolb, 2005)。. 二、引導體驗式學習策略 Clark (2005)認為教學者在教學歷程中的「引導」對學習者而言是非常重要的，如果教學者沒有提供額外的指引，學習者便無法透過體驗式學習策略獲得有效的學習經驗。同時，強調學習歷程需涵蓋的元素有：(1)在學習環境中解決真實情境的問題；(2)活化學習者的先備知識；(3)呈現如何解決問題的程序；(4)提供解決問題時需應用的知識；以及(5)整合學習內容使其反映真實世界的情形。也就是說， 25.

(37) 教學者必須讓學習者瞭解自己必須學習哪些概念，並使其在學習歷程中體驗學習內容於真實世界的應用情形，如此才能讓學習者創造出有意義的學習經驗。為了於學習活動實現上述元素，Clark (2005)建議教學者可以依循下列步驟設計學習活動：(1)將學習內容排序；(2)發展各階段學習內容之目標；(3)在每階段學習內容的學習情境設置引起學習動機的成分、設定故事背景、提供相關概念與學習程序等；(4)提供學習鷹架，使學習者在學習歷程中遭遇困難時，有尋求協助的管道； (5)驗證學習經驗的機會；(6)練習知識技能的情境；及(7)提供即時性回饋，促進學習者反思。比較「體驗式學習策略」和「引導體驗式學習策略」兩者得知，「體驗式學習策略」強調讓學習者在教學者安排的學習情境中經由具體事件的體驗、周圍環境提供的回饋等自行統整知識概念，並於新的問題情境自動驗證概念的準確性。「引導體驗式學習策略」則強調「指引」在學習歷程中扮演的角色，認為除了讓學習者在真實情境的問題建構知識外，教學者更應該安排故事情境、學習鷹架等支持性學習活動，促進學習者學習的成效。因此，本研究欲探討「體驗式學習策略」與「引導體驗式學習策略」融入數位遊戲之可行性，以及兩種策略對七年級學習者學習數學比例式課程之成效。. 貳、體驗式學習在數位遊戲之應用有許多研究強調數位遊戲必須採用良好的學習策略，才能使遊戲式數位學習達到良好的學習成效(Squire, 2002; O’Neil & Fisher, 2004; Egenfeldt-Nielsen, 2005; Kafai, 2001; Charles & McAlister, 2004)。而體驗式學習經常被教育研究者和課程設計者用來整合於遊戲式數位學習環境的理論架構，因為體驗式學習強調利用學習者的經驗來促進他們的學習(Appelman, 2005; Gee, 2003; Prensky, 2003; Salen & Zimmerman, 2004)。如 Ahn (2008)提到讓學習者在體驗式學習循環中進行學習活動，可以促進使其反思、監控、修改和改善他們進行遊戲的策略，更能讓學習者透過不斷地反思遊戲的歷程，改善遊戲中的表現，進而經驗到比較有意義且有效 26.

(38) 的學習經歷。Kebritchi、Hirumi 與 Bai (2010)則認為體驗式學習循環可以與數位遊戲結合，作為學習數學概念的策略，但情境的設計必須隨時維持學習者的學習動機，如此才會使其沈浸在學習情境中。因為學習動機亦是影響學習者是否投入於數位遊戲的重要因素之一，當數位遊戲在活動歷程中具備引起並維持學習者學習動機的元素，那麼學習者便能順暢地經歷體驗式學習策略的每個階段(Kebritchi, Hirumi, & Bai, 2010)。此外，Kiili (2004)甚至提出體驗式遊戲模式，藉以結合遊戲式數位學習與體驗式學習策略，作為改善並提升學習者的學習成效與學習意願。. 參、體驗式遊戲策略從體驗式學習策略在數位遊戲之應用的相關文獻可知，體驗式學習策略應用於教育上能將學習內容整合於真實情境中，使得學習者能藉由遊戲情境的經驗與練習獲得知識與技能，可以在故事情境的脈絡下與遊戲學習環境的人事物產生互動，並能將學習歷程中所取得的經驗與回饋建構成自己的知識架構。更憑藉著結合數位遊戲的趣味性，引發學習者的學習動機，使其更專注於學習歷程中。然而，學習歷程中是否提供指引功能，亦是學習者是否能獲得有意義的學習經驗之因素，卻鮮有研究針對此部分進行探討。因此，本研究欲結合遊戲式數位學習的優勢與體驗式學習策略的特性，發展體驗式遊戲策略以作為增進國中七年級學習者數學學習的認知和情意感受之學習方式。本研究所指之體驗式遊戲策略分為「體驗式」與「引導體驗式」。「體驗式」包含具體經驗、反思觀察、抽象概念和主動驗證等四個階段，各階段之意涵與本研究之體驗式遊戲策略規劃如表 2-2 所示。在具體經驗階段，以遊戲任務包裝比例式課程概念，讓學習者從故事的情節和任務的提示中一步步體會比例式課程概念之應用情境；於反思觀察階段，學習者在遊戲歷程可自由探索情境中的事物，也能與遊戲場景中的非玩家角色對話以獲得遊戲任務之提示，而特定角色更會於學習者完成遊戲任務時給予改正性回饋，提供學習者反思遊戲任務隱含之比例式課程概念的機會；進入抽象概念階段，遊戲會以形成性測驗的方式促進學習者統 27.

(39) 整自己在遊戲任務中習得的比例式課程概念，並根據學習者的回答給予資訊性回饋或反思性提示；到了主動驗證階段，利用故事情境賦予學習者相似於具體經驗階段的遊戲任務，促使學習者驗證抽象概念階段所整理的比例式課程概念，並強化學習者靈活應用此概念之強度。. 表 2-2 體驗式遊戲策略之規劃循環階段具體經驗. 反思觀察. 抽象概念. 主動驗證. 循環階段意涵透過真實世界環境或模擬日常生活情境將學習內容融入其中，使學習者可以自行建構知識提供各種訊息、事件促進學習者深入思考經驗的歷程與意涵學習者將具體經驗與反思觀察兩階段所經歷到的事件，自行整理、轉化為知識概念學習者統整出學習概念後，自動檢測概念的正確性，並將其應用於新的情境. 本研究之體驗式遊戲策略規劃將比例式課程之概念融入遊戲任務中，透過故事情節、任務目標等循序漸進引導學習者，使其在解決遊戲任務的歷程中體驗各種概念之實用性。在遊戲的各個場景安排多位非玩家角色(NPC)，學習者在自由探索過程可與其對話，從中獲得解決任務之提示。特定角色會在學習者完成任務時給予改正性回饋，賦予學習者反思的機會。利用形成性測驗促使學習者統整在遊戲任務所經驗到的比例式課程概念，並針對學習者指出的選項正確與否給予資訊性回饋或反思性提示。經由故事情境的安排類似之遊戲任務，促進學習者自行驗證於「抽象概念」所選擇的比例式課程概念正確與否，並檢測其能靈活運用之。. 「引導體驗式」涵蓋抽象概念、具體情境、反思回饋及隨堂測驗等四階段。各階段之意涵與本研究之引導體驗式遊戲策略規劃如表 2-3 所示。在抽象概念階段，以特定非玩家角色擔任學習者的引導者，於遊戲一開始向學習者說明學習任務目標，並詳細解釋學習內容及提供範例，讓學習者先瞭解比例式課程概念之源由與意義；緊接著是具體情境階段，引導者根據各種比例式課程概念提供多個問題情境，要求學習者應用概念解決遊戲任務，為避免學習者無法立即靈活應用比例式課程概念，遊戲環境設置多位非玩家角色，以供學習者尋求解決任務之提示；任務完成即進入反思回饋階段，學習者在解決遊戲任務後，引導者會立即給予改正性回饋，說明解決該任務之要點以促進學習者反思自己解題之情形；最後為隨堂測驗階段，學習者完成一個比例式課程概念之所有問題情境後，遊戲會以形成性測驗讓學習者檢視自己是否以能理解該概念，並根據學習者之回答情況給予資訊性回饋或反思性提示。 28.

(40) 表 2-3 引導體驗式遊戲策略之規劃循環階段抽象概念. 具體情境. 反思回饋. 隨堂測驗. 循環階段意涵說明學習內容之目標與方向，用以活化學習者的先備知識利用各種事件提供學習鷹架，使學習者在情境脈絡中練習知識技能提供即時性回饋，使學習者能瞭解自己練習之情形，據以反思藉由形成性測驗讓具有學習者驗證自己是否已在前三個階段習得概念的機會. 本研究之引導體驗式遊戲策略規劃由特定非玩家角色擔任學習者在遊戲歷程的引導者，並於遊戲一開始向學習者說明學習目標與內容，使其根據指引進行學習任務。引導者說明問題情境並要求學習者應用概念解決問題。遊戲環境亦設置多位非玩家角色，提供學習者尋求協助。學習者解決任務後引導者立即給予改正性回饋，促進學習者深入思考自己應用概念之情形。學習者於具體情境練習如何應用概念後，透過形成性測驗使其檢驗自己是否已確切瞭解概念。遊戲亦會根據學習者的選擇給予提示。. 29.

(41) 第四節. 數學學習信心. 學習者的數學成就與其對於自己學習數學之感受是相互影響的，意即學習者學習數學的感知傾向會影響其學習成效；學習者的數學成就高低亦會改變其學習數學的態度。本節將針對數學學習信心之意涵與其和遊戲式數位學習之關係進行探討。. 壹、數學學習信心之意涵中小學數學教育的主要目的是培養學習者將數學知識活用到生活情境的能力(周玉秀，2006)，並且能瞭解數學意涵，進而產生正向的態度，使學習者具備學好數學的信心且享受於數學問題的挑戰(Stipek, Givvin, Salmon, & Macgyvers, 1998)。尤其更應該培養學習者具備學習的信心，使其在面臨數學問題時不會退卻，不會因為一點小挫折就對數學感到害怕(賴淑惠，2008)。然而，要培養學習者正向的數學態度，首先必須瞭解「數學態度」。數學態度是指個人對數學的喜好程度，是經由後天學習環境逐漸形成的，對於個人是否繼續研讀數學或從事數學相關行業，扮演相當重要的角色(劉秀燕，2007)。一般而言，數學態度可分為認知、情感、行為三個層面，在認知層面，是指個人對數學的信念、評價與見解；就情感層面而言，是指個人對數學的喜好或厭惡；從行為層面來看，是個人面對數學時採取接近或逃避的行動(吳梅蘭、曾哲仁，1994)。數學態度可分成許多向度，其中，數學學習信心是個人對於學習數學認知上的感受，意指學習者對於自己的數學能力與表現所自覺的感受(吳明隆，1996)，其會改變學習者學習數學之意願，進而影響學習成效。大體上來說，當學習者的數學學習信心程度越高，其數學成就也會較高(楊伯軒，2007)。因為當學習者學習數學的信心程度較高時，其會願意投注較多的時間在學習數學(曾淑容，1991)，進而提升學習成就。如 Mullis、Martin 與 Foy (2008) 研究所指，學習者的數學學習信心程度和數學成就表現是具有正向之聯繫關係的，. 30.