5 、如图所示,牧童在 A 处放牛,其家在 B 处,A、B 到河岸的距离分别为 AC=400 米,BD=200 米,CD=800 米,牧童从 A 处把牛牵到河边饮水后再回家.试问在何处饮水,
所走路程最短?最短路程是多少?
【思路点拨】作点 A 关于直线 CD 的对称点 G,连接 GB,交 CD 于点 E,利用“两点之间线 段最短”可知应在 E 处饮水,再根据对称性知 GB 的长为所走的最短路程,然后构造直角三 角形,利用勾股定理可解决.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时, y 与 x 的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于 15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操 作,共经历了多少时间?
【思路点拨】(1)首先根据题意,材料加热时,温度 y 与时间 x 成一次函数关系;停止 加热进行操作时,温度 y 与时间 x 成反比例关系;将题中数据代入用待定系数法可得两个 函数的关系式;(2)把 y =15 代入 300
【总结升华】考查平面直角坐标系内图形与坐标的关系以及轴对称的性质.
类型四、综合应用
6.(1)对数轴上的点 P 进行如下操作:先把点 P 表示的数乘以 1
3 ,再把所得数对应 的点向右平移 1 个单位,得到点 P 的对应点 P .点 A B , 在数轴上,对线段 AB 上的每个点 进行上述操作后得到线段 A B ,其中点 A B , 的对应点分别为 A B , .如图 1,若点 A 表 示的数是 3 ,则点 A 表示的数是 ;若点 B 表示的数是 2,则点 B 表示的数是 ; 已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E 与点 E 重合,则点 E 表示的数是
【总结升华】构造直角三角形,把实际问题转化为解直角三角形问题.
6 .(2015•攀枝花)如图所示,港口 B 位于港口 O 正西方向 120km 处,小岛 C 位于港口 O 北偏西 60° 的方向.一艘游船从港口 O 出发,沿 OA 方向(北偏西 30°)以 vkm/h 的速度驶离港口 O,同时一艘快 艇从港口 B 出发,沿北偏东 30°的方向以 60km/h 的速度驶向小岛 C,在小岛 C 用 1h 加装补给物资后,立 即按原来的速度给游船送去.