Top PDF 單元05-常用對數

單元05-常用對數

單元05-常用對數

學上為了處理一些繁複的字與計算,定義了一 個和指有密切關係的符號: 。 由前一可知:給定底為 10,指為 3,可 得10 3 = 1000 ;底為10,指為 2 - ,可得 10 - 2 = 0 01 . 。 一般而言,給定正 b,想求 b 是 10 的幾次方,這 個指的值我們以符號 log b 表示,即 b = 10 logb 。

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第十三章  常用對數

第十三章 常用對數

由於我們通常用的是十進制記法,所以我們通常用的 是以 10 為底的,這種叫做。在表示 的時候,通常把底 10 略去。如不作特殊說明,一般所說的 都是指。例如說 100 的是 2,就是說 100 的 是 2。

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設計與實作素養導向對數單元教材

設計與實作素養導向對數單元教材

2. 教材的呈現方式 研究者認為兩教材的呈現方式,會造成學習者在學習感受度的顯著差異。素養導 向教材主要是透過一系列脈絡帶領學習者學習符號,從具體的地震情境 引入,透過先備知識讓學習者獲得新概念,並且進行相關應。一系列的脈絡中並沒 有範例提供學習者模仿也沒有透過教師從旁的引導,導致學習者在閱讀教材時充滿不 確定性,造成實驗組學習者的自信向度較低(實驗組=3.42,照組=4.62);照組教 材則是利用老師講解與學生練習的方式,雖然並非教師親自在黑板上講解,但是教材 將範例完整的計算過程呈現在紙本上,學習者可以透過模仿的方式學習新概念,並且 完成相關練習進而學得新觀念。照組的教材安排方式,可以讓照組學習者認為學 習過程中較有能力達成所設定的學習目標(實驗組=3.50,照組=4.22)。
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4-5 常用對數及其應用(課本例題PPT)

4-5 常用對數及其應用(課本例題PPT)

動畫來源:教育部/教育雲/教育大市集/高中職資訊科技融入教學 ( http://url.lungteng.com.tw/TmathB1-4-6 ) 動畫單元名稱 教學說明 網址 重點整理(1) 請學生以底數小 於一的函數案例, 説明對數與指數 函數圖形的對稱 情形 http://url.lungteng.com.tw/TmathB1 -4-6-1 重點整理(2) 請學生[r]

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探討素養導向之教科書所培養的數學素養—以對數單元為例

探討素養導向之教科書所培養的數學素養—以對數單元為例

11年級開始分成A、B兩版本,他們應該學會認識一般底的,但都不該 過度練習。在A版還須學習利用指律、律解決方程式的問題(A-11A- 4)。學會指及其圖形,將此應在按比例成長或衰退的學模型;而 的圖形,則可以應在科學和金融(F-11A-4)。另外也要讓學生知 道「任何指𝑎 𝑥 皆可改寫成10 𝑘𝑥 ,其中 0<𝑎≠1」,研究者認為將這個明列出來 是為了確保學生能夠真正了解一個字可以很多方式表示,在進入時可 以更順利。B版中清楚定義生活上的可以如何應按比例成長模型:例如地震 規模,金融與理財,平均成長率,連續複利與𝑒的認識,自然(F-11B- 2)。在這之中課綱也提供參考教具是計算機以及方格紙。
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電腦數學實驗運用在高中數學統計單元教學之研究—以「大數法則」、「常態分佈」及「信賴區間」等單元為例

電腦數學實驗運用在高中數學統計單元教學之研究—以「大數法則」、「常態分佈」及「信賴區間」等單元為例

第一章 緒論 研究者任教於高中,擔任數學教師。多年來經感覺學生於數學總是興趣 不高,甚至討厭或排斥。根據教育部統計處(1998)「中小學生課程不喜歡比 率」調查報告顯示,國小、國中及高中學生最不喜歡的科目都是數學(引自古淑 美、朱延平,2000)。一直以來,許多老師致力於改善這個問題,但似乎沒什麼 起色。學生數學學不好的原因很多,若只是純地認為是學生努力不夠,而要求 他們花更多時間於不停地反覆練習,結果必然將這些焦慮不安的孩子推入更大的 危機(史堪普,1971/1995,p. 6)。如果教師能夠掌握良機,激發學生的好奇心,
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有限馬可夫鏈的對數索柏列夫常數

有限馬可夫鏈的對數索柏列夫常數

我們討論l P 距離和超皺縮性之間的關係,並介紹兩個與收斂速度相關的 數-譜間隙和數索柏列夫數。 我們的目標是要準確地計算出數索柏列夫數,其中最主要的結果 就是在循環體上簡隨機運動的數索柏列夫數。另外,透過馬可夫鏈 的崩塌,我們也得到兩種在直線上隨機運動的數索柏列夫數。最後,

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單元01-實數

單元01-實數

隨堂練習 事實上,任意正整 n,當 n 不是完全平方時,可以證明形如 n 的皆 為無理。此外,圓周率 r = 3 14159g . 也是一個無理。 除了以上幾個見的無理之外,在建築、藝術與科學上也經出現另一個 重要的無理─黃金比例。

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第一單元 第一單元 第一單元

第一單元 第一單元 第一單元

1.首先播放一些安全、熟悉的場所圖片(校內活動或校外教學)讓學生欣賞,由學生的舊經 驗來引導,分享他們自己在這些場所所經歷的一些活動經驗,敘述內容包括:人、事、時、 地、物,讓他們能注意到通常「危險情境」會具備的基本的三種因素-場所、人物、時間。 2.以照(圖)片問學生「和誰一起去?或自己一個人?」、「去哪裡?」,這樣問的目的是 希望學生能說出這些活動之所以可以安全的進行,不容易讓壞人有機可趁的原因在於那三 大因素-場所、人物、時間,因為這些活動選定出來的場所、人物、時間都是比較正確且安 全的。相的,若這三大因素-場所、人物、時間有錯誤判斷的話,則有可能就會讓自己 身陷「危險情境」裏,也就是本的重點。所以,我們希望學生能從舊經驗中去分析並 學會情境作判斷,當學生能「場所、人物、時間」作正確判斷時,他們就能避免陷入 危險。即便這部分重度及極重度的學生來說是蠻困難的,但有時在他們身旁協助老師 服務他們的中度學生肯定是可以再幫上忙的。
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行動載具應用於數學橢圓單元之教學成效

行動載具應用於數學橢圓單元之教學成效

學習者在抽象概念的學習發展過程,經會產生許多的疑問、猜測、假設甚 或至迷思,此時若能以工具實驗證明,將可以立即獲得正確的概念事實及破除迷 思概念。或學習者需要大量的數值處理,如統計數據的紀錄、整理等,利行動 科技於進行活動同時觀察收集,即時性地記錄數位資料,可更容易達到高層次的 分析與歸納(Rogers, 2007)。Ofsted(2004)研究亦發現在數學課堂上,利手持圖形 計算機,除了可以有效率的解決數學上的計算,提供圖形變化資訊,促進學生合 作與資訊溝通,重要的是同步配合課程學習進行活動,克服不易進出電腦教室使 用電腦的困難,讓更深入探究知識的機會不會稍縱即逝。
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單元08-一維數據分析

單元08-一維數據分析

隨堂練習 (四)加權平均 於一組給定的據,當各項據的重要性相同時,我們會以這組據的算 術平均作為此組據的代表值;但當各項據的重要性不盡相同時,通常我們 會衡量各項據彼此之間的輕重關係,給予相的 權 。將各項據乘以其相 應的權,然後把各項乘積的總和除以總權所得的值,就稱為 加權平均

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單元三:等差級數 課文:等差級數

單元三:等差級數 課文:等差級數

仔細看一下,高斯老師所出的題目: 「1 + 2 + 3 + ⋯ + 99 + 100 =?」, 這其實就是在求等差級的和,但是有非常多項,有 100 項, 這如果慢慢算的話就會非常的辛苦,讓我們來看一下高斯的做法吧! 高斯先將級按照順序排列,1 + 2 + 3 + ⋯ + 98 + 99 + 100 = 再將級排序整個反過來排,100 + 99 + 98 + ⋯ + 3 + 2 + 1 = 只是順序反過來而已,所以這兩級和會是一樣的,假設它等於 S。

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數學魔術融入小學線對稱單元教學之 行動研究

數學魔術融入小學線對稱單元教學之 行動研究

本研究即是依此理論設計,以線稱概念為基礎,利用魔術本身特有之不合 理、不可思議的性質,來激發學生的學習動機,使其學知識有需求、魔 術表演有意圖,產生改變學習態度的力量。 本研究以行動研究法探究以學魔術融入線稱課程教學活動之歷程,主要 關心學生在欣賞魔術、思考魔術、學習魔術、表演魔術的過程中,是否習得相關 學學概念與了解其性質,並在教學過程中,持續觀察學生學的學習態度 轉變的情形;教師研究者也能透過教學前中後之計畫、會談、省思,進行教學策 略的修正與改進,如此循環進行,以改善教學現場實際發生之問題。
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第一單元 第一單元

第一單元 第一單元

○不運動或體弱、年長等人,應先健康檢查後評估選擇合適自己的運動。 • • 運動強度:心跳保持在個人的有氧心跳區間。 運動強度:心跳保持在個人的有氧心跳區間。 • • 運動時間: 運動時間: 30 30 分鐘以上最佳。 分鐘以上最佳。 ○如果無法一次運動

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單元一 單元一

單元一 單元一

在面幾何相關的問題時,看懂題目將圖形畫出來是非常重要的事 情,請試著在下面畫出題目條件所敘述的圖形吧! 有一個半徑為 5 的圓 ,以及與圓心距離 13 的 P 點, 做通過 P 點而且與圓  相切的直線。

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運用平板即時反饋系統於國小四年級數學科分數單元教學

運用平板即時反饋系統於國小四年級數學科分數單元教學

誌 謝 報考資訊教育所是大三開始接觸到相關課程萌生的想法,憑著意志力終於考 上師大資訊教育所,開啟了資教人生六年的旅程。 在這段歲月當中,有諸位恩師,最感謝的就是指導教授 吳正己 博士。從碩 一的暑假開始進入實驗室咪挺,到自己報 paper,最後論文口試,一路上,跌跌 撞撞,謝謝老師不嫌棄我研究的想法不夠縝密,謝謝老師讓我有很大的空間去 想可以做什麼,更謝謝老師在我窮途末路的時候指引我一條光明的道路,才有今 天。在研究所期間印象最深刻的莫過於 Intel 本土化課程,翻譯的期間,英文能力 大增,雖然過程中遇到許多問題,最後還是產出一個完整的課程,真的是一個非 常難得又特別的經驗,很謝謝老師信任我的英語能力,讓我有機會增廣見聞。再 來,謝謝我的口試委員 林育慈 博士與 張凌倩 博士,因為您們的提點,讓我更 清楚問題所在,進而把論文修改得更好。
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數學史融入數學教學-以矩陣單元為例

數學史融入數學教學-以矩陣單元為例

使學史發揮其最強大的力量。 8、分析古今推導平移、旋轉公式的異同處,進一步與學生討論何者感覺較 為自然。由於古人心思直接了當,以通俗自然之法解決問題,可見 到其運基本的原理、基本的概念去探討學原理及公式。試看 Workcard2中的平移坐標變換,古文本乃自然的線段相加性質直接得 到;而現今課本(以大同版為例)是利用向量相加的概念推導平移變換 公式。由此可見,利用線段相加性質較為自然;因後者還須要有向量的 基本概念而前者不必到向量。當然其中結果兩者本質無異,但是線段 的長度相加性質,總是較於日常自然之中可以感覺得到。這“自然”的精 神展現,其實也是為何要引進“學史”最無形難見的重要目的所在。因 為,當今所見的學推導過程大都已經經過相當完美的潤飾,看起來很 美;然而在這很美的面相上,較不易看到古代學家從無到有的辛苦研 究、探討、思考過程;故此,若能融入適當的“學史”,應該可以古 代學家原創思考過程有進一步的了解,而其原創過程即是吾人作學 問、作研究的重大啟發,它可以給我們許多探討、思考的參考,這些寶 貴的原始探究過程說不定就是我們站在巨人肩膀上的立足點所在。
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單元二:等差數列 課文:等差數列的基本概念

單元二:等差數列 課文:等差數列的基本概念

上一我們介紹了列,而且也觀察了一些規律, 像是 Ex3 中第一行的座號依序為: 1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49, 這一列的規律就是「任意相鄰的兩項,後項減去前項都等於 4 」。 這種列的規律還蠻見的,

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高中體育班合作學習運用於「數據分析」 單元之行動研究

高中體育班合作學習運用於「數據分析」 單元之行動研究

或許他們沒有與生俱來的學細胞,但至少可以透過學教育環境培養出學思 考與實踐的能力,解決生活、專項或職業面的問題。 因此研究者開始思索體育班學生而言,什麼是在學習、生活與職業生涯的 情境脈絡中最需要的學知識?這讓我想到在專項訓練中,教練透過每天紀錄學 生的訓練據,進而調整訓練內容和強度;運動科學家經測量人體在運動表現 時的各種據,經由統計概念去整理分析,並進行預設性假設或推論結果,以協 助教練和選手達到較好的訓練成績,例如波士頓賽爾提克隊,Jim O Brien 利用籃 球統計學來做球員選材。現代社會中隨意翻開報章雜誌, 接觸電視新聞與網路資 訊,充滿著統計據與統計圖表,所以有能力解讀統計資料已經成為現代國民應 具備的基本素養(陳幸玫,2006)。因此研究者選擇以高中課程第二冊第四章「 據分析」進行運「真實和體育據」的行動教學,除了培養體育班學生統 計素養的基本知識和能力之外,也跨領域到專項運動,達「以學生為學習中心」
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單元

單元

註 . 例 1 (d) 小題的化簡有其必要 , 否則直接微分時會 到較複雜的分式法則 , 廣義冪次法則 , 而產生繁瑣以及 容易錯誤的過程 , 請自行試試 . 根據例 1 (c) 與 (d) 小 題的經驗 , 在處理自然合成函的微分時 , 若可行 , 則 有必要先根據律化簡 , 再微分 , 切記 .

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