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多項式不等式

1. 了解一次與二次不等式的幾何解法與代數解法。 2. 熟練一次與二次不等式的求解。 3. 能將三次或四次多項式分解成一次與二次式的乘積。學生分析大部分的學生上課能專心聽講，多能回答老師的提問；少部分學生缺乏學習動力，與教師無互動。

1-2-4多項式函數-多項式不等式

以便處理多項式不等式及簡易的分式不等式。【說明】解高次多項式不等式的問題以已分解的不等式為主，從前面的解題經驗，我們已建立了在數線上標示分割點後，從右而左，在各區間內函數值正負的逐步變換的概念。如果某個一次式的因式是偶次方者，其左右區間內的正負號不變，依此原則即可求得不等式的解。

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2-4多項式函數圖形與多項式不等式在

2-4 多項式函數圖形與多項式不等式 在 2-1 節的課程中﹐我們知道：常數函數及一次函數的圖形都是直線﹐二次函數的圖形都是拋物線﹐至於高次（三次或三次以上）函數的圖形﹐目前我們還是與描繪三次及四次單項函數圖形一樣﹐只能透過描點的方法﹐描出約略的圖形。

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1-3-5多項式-多項式方程式

4. 多項式函數圖形的性質：是平滑的連續曲線。 5. 代數基本定理：設是一個自然數，則每一個複係數次多項式方程式，至少有一個複數根。進一步可知每個複係數次多項式方程式都恰有個複數根。

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1-2-3多項式函數-多項式方程式

若在 a 與 b 之間至少有一個實根時， f ( a ) f ( b ) 不一定小於零。註： 1. 要講至少一實根，不能講恰有一實根。 2. 利用整係數一次因式檢驗定理，可解決有理根的問題，但是就一般的方程式而言，並非全是有理解，此時要找出解，尤其是高次的方程式，通常不是一件容易的事情，此時可以利用勘根定理。當多項式方程式之實根不能用因式分解的方法求得時，我們用勘根定理求其近似根。

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多項式函數

第二章多項式函數 P11 第一單元... 第二章多項式函數 P11 第一單元..[r]

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多項式的除法

ㄶ、教學目標主題 □數與計算 □量與實測 □幾何 ■代數 □統計與機率相關分年細目(97) 8-a-03 能認識多項式及相關名詞。 8-a-04 能熟練多項式的加、減、乘、除四則運算。

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1-2-2多項式函數-多項式的運算

2-2 多項式的運算【目標】能處理多項式的四則運算，了解除法原理的意涵及其應用，並能熟練綜合除法的操作及應用，能求出插值多項式。再者，能了解與應用餘式定理﹑因式定理來處理相關的多項式的問題或多項式的因式分解。

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1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數

能了解一次與二次多項式函數及其圖形，並了解一次函數 ax  b 中的一次係數 a 的幾何與物理意涵，也能利用配方法處理二次函數之圖形﹑極值﹑正定性以及圖形的平移相關的問題。再者，能理解單項高次函數的奇﹑偶性﹑單調性及其圖形和圖形的平移。

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多項式函數教學

3.多項式方程式 •3.1二次方程式的根與複數系（含複數根與複數的四則運算） –二次方程式的根包括判別式、公式解、根與係數關係及簡易分式方程式；複數系包括複數的引進（不引進複數平面與複數的幾何意涵，如：

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一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與多項式 1-1 多項式的乘法【二項式相乘公式】如下圖，一個長為 a b  ，寬為c d  的長方形，其面積為 ( a b c d  )(  ) ，也等於四個長方形的面積和，即 ac ad bc bd    。

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一、乘法公式與多項式

所以稱它為x和y的二次多項式，並簡稱為二元二次式。【類題練習 1】展開下列各式： (1) (5 x + 2)(2 x − 3) (2) ( − + 2 x 3 )(3 y x − 4 ) y 二項式相乘公式也常運用於來簡化數的計算過程，例如：

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插值多項式該怎麼教

插值多項式該怎麼教在研習的活動中，有老師提出「為何要教插值多項式」，「插值多項式該怎麼教」的困惑。我想一個關鍵點是：如果老師們改由函數的角度切入多項式函數這一章，而不是傳統的代數的角度切入，將會發現許多內容會有自然的連結，而教學目標也會明確。

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(1)若 a 0  ，則稱 ( ) 0 f x 為零次多項式（其次數為 0）。 f x ( ) 3  、 ( ) f x   。 2 (2)若 a 0  ，則稱 ( ) 0 f x 為零多項式（無次數可言）。 f x ( ) 0  。 4. 升冪與降冪排列：為了運算方便，通常我們將多項式中的每一項，按照 x 的次方，由大而小或者由小而大排列。由大而小的排列叫做降冪排列，由小而大的排列叫做升冪排列。

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以多項式等位法計算吸引子

利用前述吸引子的特性，如欲獲得吸引子的外形，一個常見的方法即是先在該吸引子的收斂區域中產生一個具不變性的子集合，然後觀察該子集合隨系統變化的情形，最後該子集合的形狀即會逐步趨近於該吸引子。本研究即利用此一概念，提出一個觀察子集合變化的演算法，利用多項式零等位集合來代表欲觀察的子集合，並利用半定規劃來計算出該多項式子集合在下一時間的變化。本演算法的基本步驟如下：

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運用多項式的運算來理解根式

主題 ■數與計算 □量與實測 □幾何 □代數 □統計與機率分年細目(97) 8-a-04 能熟練多項式的加、減、乘、除四則運算。 A-4-14 8-n-03 能理解根式的化簡及四則運算。 N-4-12 教學目標 1、能運用多項式的運算來理解根式的運算雷同之處。

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3-1 多項式的四則運算

(1)若 a 0 ≠ ，則稱 ( ) 0 f x 為零次多項式（其次數為 0）。 f x ( ) 3 = 、 ( ) f x = − 。 2 (2)若 a 0 = ，則稱 ( ) 0 f x 為零多項式（無次數可言）。 f x ( ) 0 = 。 4. 升冪與降冪排列：為了運算方便，通常我們將多項式中的每一項，按照 x 的次方，由大而小或者由小而大排列。由大而小的排列稱為降冪排列，由小而大的排列稱為升冪排列。

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1-3多項式的乘法與除法※

※多項式乘法運算後的次數 (1) 二次式與一次式相乘後的結果是______次式 (2) m 次式與 n 次式相乘後的結果是____________次式例題 7--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 利用乘法公式計算下列各式：

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4. 續多項式（More about Polynomials）

有 D 書會教大家咁寫： -3 (5y – 4) = (-3) (5y) – (-3) (4) = -15y – (-12) = -15y + 12 但我就覺得只要熟分配性質，第一項即係“(-3) (5y) = -15y”; 第二項即係“(-3) (-4) = +12”。 Level 3 l 展開 (3x + 1) (2x – 5) ß 將兩個多項式相乘通常叫“展開”

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6-4 多項式的常用性質

1.定義：形如 a x n n  a n  1 x n  1    a x 1  a 0 的式子，稱為 x 的多項式，常以 f x ( ) 、 g x ( ) 、 h x ( ) ，… 表示。例： f x ( )   x 6 ， g x ( )    x 2 10 x ， h x ( )  x 2  10 x  24 …均是 x 的多項式。 2.多項式的文字符號 x 不可在根號內，不可在分母，不可在絕對值內。（雖然我們先前學多項式時都是採用以上的規則，但若 n 為非負偶數，因為 x n  x n ，所以 x n 的寫法不犯規。）

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多項式不等式

1-2-4多項式函數-多項式不等式

2-4多項式函數圖形與多項式不等式在

1-3-5多項式-多項式方程式

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多項式函數

多項式的除法

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1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數

多項式函數教學

一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與多項式

插值多項式該怎麼教

重點一多項式的定義

以多項式等位法計算吸引子

運用多項式的運算來理解根式

3-1 多項式的四則運算

1-3多項式的乘法與除法※

4. 續多項式（More about Polynomials）

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