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多項式不等式

多項式不等式

1. 了解一次與二次不等的幾何解法與代數解法。 2. 熟練一次與二次不等的求解。 3. 能將三次或四次分解成一次與二次的乘積。 學 生 分 析 大部分的學生上課能專心聽講,能回答老師的提問;少部 分學生缺乏學習動力,與教師無互動。

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1-2-4多項式函數-多項式不等式

1-2-4多項式函數-多項式不等式

以便處理不等式及簡易的分式不等式。 【說明】 解高次不等的問題以已分解的不等式為主,從前面的解題經驗,我們已 建立了在數線上標示分割點後,從右而左,在各區間內函數值正負的逐步變換的 概念。如果某個一次的因式是偶次方者,其左右區間內的正負號不變,依此原 則即可求得不等的解。

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2-4多項式函數圖形與多項式不等式在

2-4多項式函數圖形與多項式不等式在

2-4 函數圖形與不等式 在 2-1 節的課程中﹐我們知道:常數函數及一次函數的圖形都是直線﹐二次函數的圖形 都是拋物線﹐至於高次(三次或三次以上)函數的圖形﹐目前我們還是與描繪三次及四次單 函數圖形一樣﹐只能透過描點的方法﹐描出約略的圖形。

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1-3-5多項式-多項式方程式

1-3-5多項式-多項式方程式

4. 函數圖形的性質: 是平滑的連續曲線。 5. 代數基本定理: 設 是一個自然數,則每一個複係數 次方程式,至少有一個複數 根。進一步可知每個複係數 次方程式都恰有 個複數根。

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1-2-3多項式函數-多項式方程式

1-2-3多項式函數-多項式方程式

若在 a 與 b 之間至少有一個實根時, f ( a ) f ( b ) 不一定小於零。 註: 1. 要講至少一實根,不能講恰有一實根。 2. 利用整係數一次因式檢驗定理,可解決有理根的問題,但是就一般的方程式 而言,並非全是有理解,此時要找出解,尤其是高次的方程式,通常不是一 件容易的事情,此時可以利用勘根定理。當方程式之實根不能用因式 分解的方法求得時,我們用勘根定理求其近似根。

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多項式函數

多項式函數

第二章多項式函數 P11 第一單元... 第二章多項式函數 P11 第一單元..[r]

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多項式的除法

多項式的除法

ㄶ、教學目標 主 題 □數與計算 □量與實測 □幾何 ■代數 □統計與機率 相關分年細目(97) 8-a-03 能認識及相關名詞。 8-a-04 能熟練的加、減、乘、除四則運算。

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1-2-2多項式函數-多項式的運算

1-2-2多項式函數-多項式的運算

2-2 的運算 【目標】 能處理的四則運算,了解除法原理的意涵及其應用,並能熟練綜合除法 的操作及應用,能求出插值。再者,能了解與應用餘定理﹑因式定理 來處理相關的的問題或的因式分解。

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1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數

1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數

能了解一次與二次函數及其圖形,並了解一次函數 ax  b 中的一次係數 a 的幾何與物理意涵,也能利用配方法處理二次函數之圖形﹑極值﹑正定性以及圖 形的平移相關的問題。再者,能理解單高次函數的奇﹑偶性﹑單調性及其圖形 和圖形的平移。

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多項式函數教學

多項式函數教學

3.方程式 •3.1二次方程的根與複數系(含複數根與 複數的四則運算) –二次方程的根包括判別、公式解、根與係 數關係及簡易分式方程式;複數系包括複數的 引進(不引進複數平面與複數的幾何意涵,如:

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一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與 1-1 的乘法 【二相乘公式】 如下圖,一個長為 a b  ,寬為c d  的長方形,其面積為 ( a b c d  )(  ) ,也等於四個長方形的面積和,即 ac ad bc bd    。

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一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與多項式

所以稱它為x和y的二次,並簡稱為二元二次。 【類題練習 1】展開下列各式: (1) (5 x + 2)(2 x − 3) (2) ( − + 2 x 3 )(3 y x − 4 ) y 二相乘公式也常運用於來簡化數的計算過程,例如:

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插值多項式該怎麼教

插值多項式該怎麼教

插值該怎麼教 在研習的活動中,有老師提出「為何要教插值」 , 「插值該怎麼 教」的困惑。我想一個關鍵點是:如果老師們改由函數的角度切入函數這 一章,而不是傳統的代數的角度切入,將會發現許內容會有自然的連結,而教 學目標也會明確。

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重點一 多項式的定義

重點一 多項式的定義

(1)若 a 0  ,則稱 ( ) 0 f x 為零次(其次數為 0)。 f x ( ) 3  、 ( ) f x   。 2 (2)若 a 0  ,則稱 ( ) 0 f x 為 零(無次數可言) 。 f x ( ) 0  。 4. 升冪與降冪排列: 為了運算方便,通常我們將中的每一,按照 x 的次方,由大而小或者由小而大 排列。由大而小的排列叫做降冪排列,由小而大的排列叫做升冪排列。

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以多項式等位法計算吸引子

以多項式等位法計算吸引子

利用前述吸引子的特性,如欲獲得吸引子的外形,一個常見的方法即是先在該吸引子的收斂區域中產生一 個具不變性的子集合,然後觀察該子集合隨系統變化的情形,最後該子集合的形狀即會逐步趨近於該吸引 子。本研究即利用此一概念,提出一個觀察子集合變化的演算法,利用零等位集合來代表欲觀察的 子集合,並利用半定規劃來計算出該式子集合在下一時間的變化。本演算法的基本步驟如下:

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運用多項式的運算來理解根式

運用多項式的運算來理解根式

主 題 ■數與計算 □量與實測 □幾何 □代數 □統計與機率 分年細目(97) 8-a-04 能熟練的加、減、乘、除四則運算。 A-4-14 8-n-03 能理解根的化簡及四則運算。 N-4-12 教學目標 1、 能運用的運算來理解根的運算雷同之處。

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3-1  多項式的四則運算

3-1 多項式的四則運算

(1)若 a 0 ≠ ,則稱 ( ) 0 f x 為零次(其次數為 0)。 f x ( ) 3 = 、 ( ) f x = − 。 2 (2)若 a 0 = ,則稱 ( ) 0 f x 為 零(無次數可言) 。 f x ( ) 0 = 。 4. 升冪與降冪排列: 為了運算方便,通常我們將中的每一,按照 x 的次方,由大而小或者由小而大 排列。由大而小的排列稱為降冪排列,由小而大的排列稱為升冪排列。

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1-3多項式的乘法與除法※

1-3多項式的乘法與除法※

乘法運算後的次數 (1) 二次與一次相乘後的結果是______次 (2) m 次與 n 次相乘後的結果是____________次 例題 7--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 利用乘法公式計算下列各式:

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4. 續多項式(More about Polynomials)

4. 續多項式(More about Polynomials)

有 D 書會教大家咁寫: -3 (5y – 4) = (-3) (5y) – (-3) (4) = -15y – (-12) = -15y + 12 但我就覺得只要熟分配性質,第一即係“(-3) (5y) = -15y”; 第二即係“(-3) (-4) = +12”。 Level 3 l 展開 (3x + 1) (2x – 5) ß 將兩個相乘通常叫“展開”

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6-4 多項式的常用性質

6-4 多項式的常用性質

1.定義:形如 a x n n  a n  1 x n  1    a x 1  a 0 的式子,稱為 x 的,常以 f x ( ) 、 g x ( ) 、 h x ( ) ,… 表示。例: f x ( )   x 6 , g x ( )    x 2 10 x , h x ( )  x 2  10 x  24 …均是 x 的。 2.的文字符號 x 不可在根號內,不可在分母,不可在絕對值內。 (雖然我們先前學時都是採用以上的規則,但若 n 為非負偶數,因為 x n  x n ,所以 x n 的寫法不犯規。)
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