Top PDF 國中數學1 3 2一元一次方程式

國中數學1 3 2一元一次方程式

國中數學1 3 2一元一次方程式

(2)假設爸爸今年35歲,則依題意可列出方程式為 。 二、解方程式: ◎方程式的解:依題意列出方程式後,可以用代入法試著找出未知數所代表的值。 能使方程式的等號兩邊相等的數,稱為此方程式的解;而求出方程式未知數所代表的數的過程,

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國中生一元一次方程式補救教學研究

國中生一元一次方程式補救教學研究

得無助感(Learned helplessness),放棄的情況也相當常見。這也是研 究者努力想在教上改變此現象的重要原因。 研究者根據多年的教經驗發現,生對習沒有興趣,最主要原因是對 自己沒信心,認為門非常艱澀的科,而且日常生活又用不到,所 以習心態偏消極,造成了再簡單的單,依然也是不會,形成了種惡性 循環的怪現象。為了改變此現象,研究者分析正式課程綱要教材 內容可分成四大部分:是「與量」、二是「代」、三是「幾何」 、四是「機 率與統計」 ;決定挑選「代」部分,因為代三年的教材佔了極為重要 的地位。而在代領域,又以七年級上期的一次方程式的單最 為重要,因為方程式的基礎,也是代的起點。基於上述 理由,研究者決定從方程式開始探討。
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複式評量在國中一元一次方程式單元之準實驗研究

複式評量在國中一元一次方程式單元之準實驗研究

九年貫數領域課程網要內容,分為「數與量」 、 「幾何」 、 「代數」 、 「統計 與機率」 、 「連結」等五大主題。其中方程式是「代數」的開始, 即使生已經在小具備簡單的代數基礎,但到了方程式將影 響後續數課程,如:二聯立方程式、直角坐標平面、二方程式圖 形與不等式…等單。另一方面,課程比小數課程增加了 深度與廣度,尤其在代數的運用上更是如此。而且使用文字符號來代表數,是 生從計算跨越到代數的重要橋樑,更是數抽象化和形式化的重要步驟,林 曉芳與余民寧(2001)表示代數的習,將對數的推論、歸納、演繹,以及其他 科的研究都有莫大的相關。而大多數生對於方程式是進入 後第一感到習困難的單,但卻是生在階段習的重要代數概 念。生剛開始習代數抽象概念時,當然會發生習上的困難,若老師適時給 予關注,及早發現生錯誤觀念,並能立即診斷生的問題和進行補救教,對 生未來習代數能有所幫助,甚至能讓生樂於習數,讓生在數習 上能獲得成就感。因此,老師對於方程式習觀念錯誤的生進行 補救教是必須的。
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雲林縣國中生一元一次方程式錯誤類型之研究

雲林縣國中生一元一次方程式錯誤類型之研究

近年來隨著《師資培育法》的實施,不少多背景的教師投入科教行 列,而科的知識似乎是難不倒每任教的老師,皆可以洋洋灑灑 在教的活動發揮。但經常會聽見,教師們有些難解的想法,為什麼已經教了 許多遍了,相同題型的類題也做了好幾題了,就是不見得生的進步,而消極的 想法便是生們本身不用功、不專心。讓科的教師深感無奈,也使生在每 習遭受到挫敗而失去興趣,更甚者則放棄,視為畏途。林 碧珍(1985)認為概念是日常生活所接觸的概念最抽象的。所以生在 抽象概念要將好,便是件非常不容易的事。黃台珠(1984)指出教師 最重要的任務是增進生的概念,加強生思考的能力以及解決問題的能力。而 概念的習常在教師演講的教以及生聽抄的習方式下,產生一些錯誤的概 念習,而教師若在此時未能及時了解生錯誤概念形成的原因,並進而診斷教 ,便會錯失最好的補教教時機,生也因個概念錯誤而影響到其他概念的 習。
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應用數位數學教學模式於國中一年級一元一次方程式的教學成效

應用數位數學教學模式於國中一年級一元一次方程式的教學成效

第一節 研究動機 研究動機 研究動機與背景 研究動機 與背景 與背景 與背景 Herscovis&Kieran(1980)認為方程式是由小算術思維進入思維重要的階段,轉換過程的理解程度將會影響到往後習成效。研究者 教經驗,發現多生開始放棄大多是因為無法有效將算術思維轉換成 代思維,且在閱讀解題應用問題等題型,因為閱讀能力低落導致題目看不懂進 而無法有解處理應用問題等題型。內也有多項探討一次方程式的研究,無 論是迷思概念或習過程生所面臨的困難,多習代的概念及技巧 是記憶性的,尤其是方程式習(Kieran , 1992)。九年貫課程安排階段,早 在小六年就已接觸未知問題,以□、x….等依題意來列出算式和利用等量公 理進行基本題型的解方程式,直到才進入更進步的習複雜的題型。但也 造就個問題就是小與課程銜接的問題,太早接觸文字符號造成無法 有效轉換代思維的童,被迫提早放棄習,偏偏對於教育三課程內容來說,又常以解決文字符號作為問題解決能力的重要知識,如果 在的文字符號建構代思維的關鍵時期,生就遇到習上的困難,若加上 老師無法適時的提供方法習、指導,對於童往後的習會造成很大挫折。
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國中數學2 1 1二元一次方程式

國中數學2 1 1二元一次方程式

例如:x-2y、2x+9y、5x+3y+8 都稱為二式。 ◎列二式:當問題有兩種以上的數量時,就需要使用不同的符號來區分或代表這些數量。 練習 1:假設阿里山森林遊樂區的門票全票每張 x 、半票每張 y ,若小妍買 3 張全票、1 張半票, 小翊買 5 張全票、2 張半票,試以 x 和 y 分別表示小妍和小翊買門票各花了多少錢。

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國中數學2 5 2解一元一次不等式

國中數學2 5 2解一元一次不等式

練習 21:已知-4 ≤ x<2,且函數 y=2x-3,求 y 值的範圍,並在數線上圖示。 二、應用問題:利用不等式來解決日常生活的問題時,必須考慮答案的合理性。 練習 22:意軒現有存款 5000 ,不足購買臺價值 18000 的筆記型電腦,他決定從今天開始每天 存 400 ,則至少需要存幾天他才有足夠的錢買這臺筆記型電腦?

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兩種教學系列化理論之分析研究 -以國中一元一次方程式為例

兩種教學系列化理論之分析研究 -以國中一元一次方程式為例

根據表 3-2 可發現,脈絡型即使加入重要度計算的結果與傳統系列化之 實例計算結果差異並無不同。但是,相對的對於應用型、非脈絡型、基礎型 的差異則明顯看得出來。研究者進行竹古城教授等人所提出的策略性教課 題系列化法實例計算時,常會發現會有目標函值有相同情況,而在加入重 要度為基礎融合傳統系列化之後,雖無法完全避免這樣的狀況,但是可以有 效改善這樣的問題,也可以使在教順序上有更佳的依據,同時也可期望對 於教現場的教師提供個更有信服例的參考。
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國中數學單元√2的應用一一從學習紙張開始

國中數學單元√2的應用一一從學習紙張開始

玖、教學討論與省思 一、哥者曾試教過兩個班級,在教學前學 生幾乎都不知道紙張的長與寬的奧 秘之處,直到上完課才知道紙張的尺 寸原來是有學問在的。因此這是個很 容易引起動機又實用的教學主題。 二、主題活動二是教學重點所在,學生在 這部份的學習速度較慢,建請教師可 以放慢教學速度。尤其學生在填較 紙張的足寸時顯得有些遲疑,必要時 教師可以提供較齊全的各尺寸紙張, 讓學生能夠[r]

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國中數學2 3 1比例式

國中數學2 3 1比例式

類題補充 1. 小孟用 2 大匙抹茶粉和 460 毫升鮮奶,加水沖泡成 2 杯抹茶拿鐵,若他想要重新沖泡 36 杯相同口味 的抹茶拿鐵,至少需要準備幾瓶 1 公升的鮮奶? 2. 下圖的直線都是水平線與鉛直線,其中水平線間的距離均相等,則灰色部分的面積占全部面積的 比值為何?

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國中數學1 2 3分數的加減

國中數學1 2 3分數的加減

-4 =- 7 4 。 ◎等值分數:將個正分數的分子和分母同時乘以個正整數或同時除以分子、分母的公因數,所得到 的值和原來分數的值相等。同理,將個負分數的分子和分母同時乘以個不為 0 的整數 或同時除以分子、分母的公因數,所得到的值也會和原來分數的值相等。

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國中數學3 2 1平方根與近似值

國中數學3 2 1平方根與近似值

15. 試問: 123 、…、 50 ,總共有 個數大於 4,且小於 6? 16. 將自己的出生年月日當成密碼是常見的方式,王先生發現他出生那年的公元年數字恰是完全平方 數,於是將此四位數設為他的提款卡密碼,已知前兩位數字是 19,則第三個數字為何? 17. 若 (a-1) 22, (b+1) 21,且 a 為正整數,b 為負整數,則 a+b= 。 18. 若 2x+3y 的平方根為 ±2 ,x-2y 的平方根為 ±3,則 x+2y 的平方根為 。
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國中數學2 1 3應用問題

國中數學2 1 3應用問題

(2)下鐘響的時間是幾點幾分? 9. 若正三角形的三邊長分別為 x+y,13-y,x+4,則 x= 。 10. 阿勇生日的日和月的數字相減為 13,且日期為月份的 2 倍多 4,則阿勇生日為 。 11. 2011 年 3 月日本發生大海嘯,世界各地紛紛投入救難工作。救難隊搬了 5 箱泡麵準備發給避難所 受災的民眾。第 l 2 箱,平均每位分得 3 包泡麵,最後剩 6 包;第 2 發剩下的 3 箱,最後 結果每人共分得 8 包泡麵,且剩下 6 包,則 1 箱泡麵有 包。
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解一元一次方程式2(2)

解一元一次方程式2(2)

三、習難點〆 兩位ㄯ的生,智力商介於 75-90,未達智能障礙標準,但在習方陎仍與原班有落 差,故需在潛能開發班進行抽離教。在習部分,在整的加減法計算沒有太大的困 難,但是看到題目裡夾雜分的運算尌不知所措。

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第3章  一元一次方程式(靖)

第3章 一元一次方程式(靖)

5. 大大戲院成人票價 x ,如果生票價比成人票價少 40 ,則生票價是 。 6. 文文購買 5 的郵票 x 張,共需 ;若文文用張 100 的鈔票付帳,則應找回 。 7. 彬彬從開始每週都有零用錢 200 ,他每拿到零用錢時都先存 30 ;如果用 x 代表週,那 麼在 x 週時,彬彬存了

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第四單元  一元一次方程式

第四單元 一元一次方程式

2. 某年級新生報到編班,如果每班編成 35 人,則少 15 人;如 果每班編 34 人,則多 10 人,若班數固定,則年級新生預計編成 班,共有新生 人。 3. 有個二位數的十位數字比個位數字的 2 倍大 1, 若將這個數的十 位數字與個位數字互換後,所得的新數比原數小 36, 請問原數為 .

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國中八年級一元二次方程式段考試題研究

國中八年級一元二次方程式段考試題研究

第二節 方程式主題的評測題 本研究將方程式章節的內容分為 72 個主題,此 72 個主題的產 生乃依據九年貫課程綱要(97 年) ,市佔率高的課本、習作及參考書籍作 為藍本,再分析試卷的試題類型,將此藍本大綱細分為 72 個細項,即本研究 所稱方程式「主題」 ,最後經由焦點團體討論後確定。本研究又將這 72 個主題依據主題之間相似的性質,分為 16 個主題子類別,即定義與表徵、方程 式的解、因式分解法的概念、提公因式、和或差的平方公式、平方差公式、十字 交乘法、平方根、完全平方式、配方法、公式解、判別式、情境轉化、依真實世 界判斷解、二次方程式的根與係以及延伸,如表 4-2.1 所示。若兩個以上 子類別有相似的性質,歸為同主題類別,共分為以下 5 個類別:基礎概念、因 式分解法解方程式、配方過程、方程式解的公式過程以及應用。其關係如下表所 示。
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國中生二元一次聯立方程式之概念結構與分群探討

國中生二元一次聯立方程式之概念結構與分群探討

22 的參考,進而達到教目標。 江孟聰、林原宏(2011),以教育部頒布「民中小九年貫課程正式綱 要─領域」五年級幾何概念為依據,編製施測工具,採用 S-P 表分析理論 與概念詮釋結構模式分析生作答反應資料,探討同測驗試卷施測後,得分 相同的生間以及得分不相同的生間,其概念結構的差異,以協助教師了解 習狀況與困難之處,並可作為教師改進教的重要參考。以大臺市 625 位五年級生為研究對象,研究顯示雖然得分相同,卻隱藏著不同的概念結 構。不同的個體所表現的概念結構亦不盡相同,個體對題目的精熟度也不相 同,藉此提供家長在面對孩童應考得分的正確態度,改變以往只看分而不 問生習得的實質內容與知識結構的觀點。
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一元一次方程式解題錯誤類型 補救教學之研究

一元一次方程式解題錯誤類型 補救教學之研究

指出,達成教育機會均等的理想有兩個重要宗旨,第一、為保障基本人權,落實社 會公平;第二、培育優秀人才,促進社會進步與階級流動。 落實教育機會均等最著名的具體實例,就是美總統於西 2002 年實施《不 讓任何個孩子落後之法案》 (No Child Left Behind Act of 2001, NCLB)。該法案的 核心精神在於,不但要重視每位童的習表現(成效) ,更重要的是要積極協助 輔導貧窮及弱勢的生,改善他們業成績低落的問題,不讓任何位孩子習落 後(郭美滿,2015;鄭勝耀、林沛吟、許倖甄、王時培,2012);該法案所訂立的 目標為,在 2014 年前提升美科和閱讀水平的習成就表現,並達到該 生所就讀年級的程度,縮小與同儕之間的業成績差距(蔡明,2015)。該法 案之實施對美的基礎教育產生深遠影響,臺灣教育改革應可從汲取精華,作為 參照習與借鑒的範本;西班牙、日本等也有上述的相同理念(黃俊峰, 2014) , 綜合上述,教育機會均等屬於基本人權,全球多家有著共通理念與想法。
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二元一次方程式應用問題之列式

二元一次方程式應用問題之列式

目標 能理解代文字題(ㄶ方程式)之題意並進行列式。 三、習難點 生於日常生活常會接觸到許多概念,其中以概念最為抽象,而概念之習 是具有連貫性以及層遞性,往往某ㄯ個概念是由某些概念抽象後再抽象所得,因而當某ㄯ個 概念無法ㄵ解將會影響其他相關概念之習。生進入小高年級後,習主題由 原先的五大主題之ㄯ「與量」開始接觸到代主題,當生進入習階段時,有關代 習不僅是利用□代表字、價格、ㄷ…等未知,更加以引進 x、y、a、b…來代表 題目所求的未知,此為代習之ㄯ轉變。
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