Top PDF 1-3.1 多項式的乘法

1-3.1 多項式的乘法

1-3.1 多項式的乘法

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1-3多項式的乘法與除法※

1-3多項式的乘法與除法※

乘法運算後次數 (1) 二次與一次相乘後結果是______次 (2) m 次與 n 次相乘後結果是____________次 例題 7--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 利用乘法公式計算下列各式:

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一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與 1-1 乘法 【二相乘公式】 如下圖,一個長為 a b  ,寬為c d  長方形,其面積為 ( a b c d  )(  ) ,也等於四個長方形面積和,即 ac ad bc bd    。

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多項式的除法

多項式的除法

簡 化 調整除法教學目標內涵之難度或認知程度 減 量 減少除法教學目標內涵內容份量 分 解 將除法教學目標分解為幾個小目標進行教學 替 代 將除法教學目標以矩形陎積圖像表徵來達成

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5.1  多項式擬合統計圖等化法

5.1 多項式擬合統計圖等化法

訓練數量 圖 5-3 擬合統計圖等化於不同設定下之實驗結果比較圖 5.1.1 擬合統計圖等化法(PHEQ)相關實驗結果 在擬合統計圖等化法相關實驗中,第一個實驗是利用廻歸模型描述 參考分布累積密度函數分布情形,探討使用所有訓練語料與否以及不同 階數對於整體辨識效能影響結果如何。其中參考分布資訊是由乾淨訓練語料統 計而成,在累積密度函數求取,除了使用所有訓練語料外,亦嘗試將訓練 語料分成 1000 組、100 組和 10 組,每一分組是以組內所有特徵值平均數做為 該組代表特徵值;同時也使用不同階數進行等化動作,辨識結果如表 5-1 所示。其中值得注意是,由於階數結束行為(End Behavior)特性,
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動態視覺化觸控式學習環境之實作:以國中多項式的乘法為例

動態視覺化觸控式學習環境之實作:以國中多項式的乘法為例

第一節 國中乘法錯誤類型與迷思概念分析 美國數學教師協會(National Council of Teacher Mathematics,簡稱 NCTM), 在 2000 年『學校數學原則和標準』(Principles and Standards for School Mathematics)當中提到不管在工作或學習上,代數能力是重要。例如,在工 作上使用物理法則、運用人口模型和分析統計結果等都需要代數語言表示;而 在高等代數中,除了研究數與量之間關係,還需要操弄抽象化結構與符號來 解決問題。因此在國中代數方面學習,需要建立良好基礎。
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數位教材適性設計在國中多項式乘法教學的應用 - 政大學術集成

數位教材適性設計在國中多項式乘法教學的應用 - 政大學術集成

在整合認知資源關注下,學習者便有機會將認知聚焦在概念與問題情 境下,提升學習效能。例如,在可操作數位教材下,因為 1)主動性:具 有讓學習者主動參與概念操作與理解過程; 2)概念保留:反覆操作增 強效用; 3)建立認知經驗與基模運作自動化(schema automation),每 一次學習者與概念接觸,都是學習者與建立基模機會,而反覆操作與觀察 典範例,則容易讓已認知基模產生自動化機會增加或者是概念演化產 生;4)提供概念類化與概念回溯軌跡與歷程;5)建立自我概念與認知 驗證或推理依據。學習者基模複雜度大、小與自動化、寡,將影響 到學習者在學習過中認知負荷。亦即,不同學習者在面對相同學習概 念與教材呈現時,將會因為學習基模不同,而產生不同認知負荷。當呈 現訊息量超過學習者所能負荷時,便會產生負荷超載狀況。認知負荷超 載( cognitive overload),起因於學習者無法負荷太或太快或太複雜或太 深層資訊量時,訊息遺失或訊息忽略狀況便很容易產生,進而可能降低 學習意願、學習動機與學習成效。由此,在乘法呈現表徵設計應重 視認知負荷影響,從實證角度對認知等價教材物件進行比較與分析。
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一、乘法公式與多項式

一、乘法公式與多項式

所以稱它為x和y二次,並簡稱為二元二次。 【類題練習 1】展開下列各式: (1) (5 x + 2)(2 x − 3) (2) ( − + 2 x 3 )(3 y x − 4 ) y 二相乘公式也常運用於來簡化數計算過程,例如:

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1-3-5多項式-多項式方程式

1-3-5多項式-多項式方程式

3. 當 f ( a ) f ( b ) > 0 時, f ( x ) = 0 在 與 a b 之間可能有根,也可能無根。 4. 定理反方向不一定成立,即方程式 f ( x ) = 0 在 a 與 b 之間至少有一個實根 時,則 f ( a ) f ( b ) < 0 不一定成立。 5. 牛頓法(整係數一次因式檢驗法):求有理根,或整係數一次因式。

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3-1  多項式的四則運算

3-1 多項式的四則運算

2. 綜合除法之運算步驟及注意事: (1)被除按降冪排列,需注意缺補 0。 (2)除為 x b − ,則右側應記為 b ;除為 x b + ,則右側記為 − b 。 (3)先將被除領導係數往下移至商第一個位置,作為商領導係數。

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1-2-3多項式函數-多項式方程式

1-2-3多項式函數-多項式方程式

若在 a 與 b 之間至少有一個實根時, f ( a ) f ( b ) 不一定小於零。 註: 1. 要講至少一實根,不能講恰有一實根。 2. 利用整係數一次因式檢驗定理,可解決有理根問題,但是就一般方程式 而言,並非全是有理解,此時要找出解,尤其是高次方程式,通常不是一 件容易事情,此時可以利用勘根定理。當方程式之實根不能用因式 分解方法求得時,我們用勘根定理求其近似根。

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1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數

1-2-1多項式函數-簡單的多項式函數

y  x   圖形,即 y  x 3  6 x 2  12 x  4 圖形可由 y  x 3 經變換而 得,但 y  x 3  6 x 2  11 x  4 就無法由 y  x 3 圖形經變換而得之。 (3) 求 y  x 3  x 圖形與 x 軸交點,其目在說明 y  x 3  x 圖形與 y  x 3 圖形形狀是不同; y  x 3 圖形是由左而右都是遞增,而 y  x 3  x 圖形是由左而右遞增,之後又遞減,之後又遞增形狀,至於在哪個位 置改變增﹑減方向,目前不建議說明,但利用電腦繪圖,可知道大致 情況。
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1-3-3多項式-最高公因式與最低公倍式

1-3-3多項式-最高公因式與最低公倍式

m d ( x ) | f ( x ) m ( x ) + g ( x ) n ( x ) 。 註:經過線性組合得到 f ( x ) m ( x ) + g ( x ) n ( x ) ,看似更複雜,但當 消去最高次或最低次或未知數時,實際上已經把問題簡化。 (3)利用輾轉相除法原理:適用於不易分解,且次方較高者。

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1-2-2多項式函數-多項式的運算

1-2-2多項式函數-多項式的運算

2-2 運算 【目標】 能處理四則運算,了解除法原理意涵及其應用,並能熟練綜合除法 操作及應用,能求出插值。再者,能了解與應用餘定理﹑因式定理 來處理相關問題或因式分解。

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6-3-1多項式函數的積分-黎曼和與面積

6-3-1多項式函數的積分-黎曼和與面積

選修數學(I)3-1 函數積分-黎曼和與面積 【起源】 從微積分字面來看,就可知道微分與積分有密切關係,在十七世紀微積分創始人 牛頓與萊布尼茲不約而同發現這兩種運算,就如同乘法與除法一樣,其實是兩 個互逆運算,這正是微積分基本定理最重要內涵。

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6-1-3多項式函數的極限與導數-割線與切線

6-1-3多項式函數的極限與導數-割線與切線

選修數學(I)1-3 函數極限與導數-割線與切線 【思考】 1. 若一直線與圓只交於一點,則此直線為圓一條切線。然而,對於一般曲 線,就不一定和圓一樣有好幾何性質,也未必能用重根(判別為零)代 數方法求切線斜率。事實上,判別求切線斜率方法只適用於二次圓錐曲 線。又曲線切線與曲線交點可能不只一個,又拋物線對稱軸與其恰有 一交點,但對稱軸不是切線。
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局部化多項式環中單項式理想的約化

局部化多項式環中單項式理想的約化

行政業務上有賴妳罩我,從我到學務處以來受妳照顧和幫忙很多很;謝謝鏗 鏗、小鳳、毓萱、玉芬、清隆、珮瑜、沂蓁阿姨幫忙,每當我不在時候,有 幫我代收回收金、有幫我處理學生問題等等,還有你們正面或是反面(激將 法?)鼓勵和加油打氣,因為有你們這些讓人安心和貼心同事,我才能工作 之餘撥出心力完成論文。

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多項式不等式

多項式不等式

1. 了解一次與二次不等幾何解法與代數解法。 2. 熟練一次與二次不等求解。 3. 能將三次或四次分解成一次與二次乘積。 學 生 分 析 大部分學生上課能專心聽講,能回答老師提問;少部 分學生缺乏學習動力,與教師無互動。

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重點一 多項式的定義

重點一 多項式的定義

重點三 加法和減法 加減法 兩相加或相減時,是把次數相同係數相加或相減,即 a x k k  b x k k  ( a k  b x k ) k , 計算方式有橫運算、直運算、分離係數法。

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2-4多項式函數圖形與多項式不等式在

2-4多項式函數圖形與多項式不等式在

2-4 函數圖形與不等式 在 2-1課程中﹐我們知道:常數函數及一次函數圖形都是直線﹐二次函數圖形 都是拋物線﹐至於高次(三次或三次以上)函數圖形﹐目前我們還是與描繪三次及四次單 函數圖形一樣﹐只能透過描點方法﹐描出約略圖形。

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