分數詞意義是指受訪者在不同的問題情境（連續量和離散量）下，在分數確定 數值和分數詞的再表現的解題活動中，所賦予分數詞的意義。小雯的分數詞意 義分析如下：
（一）分數詞指示部份和全體的關係：
對小雯而言，單位分數是「全部的份數」和「其中1份」的部份-全體的並 置；而真分數則是「全部的份數」和「部份的份數」的部份-全體的並置關係。
1. 單位分數是「全部的份數」和「其中 1 份」的部份-全體的並置
小雯能成功的解決在單位分數的內容物為複數個的情境中，由分數部份推測全 體的問題，顯示她能將集聚單位同化成可迭次的單位，因此小雯的運思層次假 設為測量運思，分數概念則為巢狀分數。在此運思模式，無論在連續量或離散 量的情境下，單位分數的分數詞意義是「全部的份數」和「其中1份」的部份-全 體的並置。其佐證的解題類型如下：
（1）連續量情境下，全部 4 等份中的一等份是 4 1
小雯分量的描述是以全體的份數和部份的份數做一並置。所謂的「並置」，是指 將兩個量予以合併考慮，同時兩個量分別維持其本身的性質。因此，兩數並置 關係是指使用兩個數同時表達某種關係，例如：可以表示部分-全體的關係、也 可以是如5：2對等關係。
在單位量為一個圓形的連續量情境中，分得量一份的確認數值，小雯是以把全
部的份數和分得量一份的並置來加以命名。例如：全部4等份中的1等份是 4 1， 其表現如下：
原案 32
2251.師：你現在看到什麼？(指著圖 4--14) 2252.雯：四等分的圓形。
2253.師：現在老師畫斜線的部分是全部的多少？
2254.雯：四分之一。
2255.師：為什麼？
2256.雯：因為全部切成 4 等分，它是其中的一等分，所以是四分之一。
圖 4.14
最初研究者把一個圓形分成4等份，其中一份畫上斜線。為了把小雯帶進問 題情境中，提問她所看到的圖形，她回答是4等份的圓形。進一步的，研究者指 著畫斜線的部份是全部的多少？她回答四分之一，其理由是全部切成4等份，它 是其中的1等份，所以是四分之一。
由行2254和2256的說明，顯然她是以全部的份數「4」做為分母，分得量1份 做為分子，以單位分數
4
1命名斜線的分量。行2356中「它是其中的一等分」，顯
示了分得量和全體的部份-全體關係。根據甯自強的說法，如果將子分割單位構 成的分子部份，內嵌子分割單位於所構成的分母中，此分數詞意義是屬於內嵌 並置類型。由此原案看來，小雯的單位分數詞所蘊含的意義至少是屬於內嵌並 置類型的(part-in-whole)。相似的問題情境請參閱附錄B行3-8、行31-34、行 2257-2260。
（2）離散量的情境下，4 堆中的一堆是全部的 4 1
在離散量中，單位分數是等分割份數中的一份和全部的分割數的並置，其中一
份指的就是集聚單位。原案33是在離散量的情境中，小雯用四分之一來命名全 部4堆中的一堆（3個方塊）的解題活動：
原案 33
2269.師：你現在數 12 個方塊出來。
2270.雯：12 個！
2271.師：你給它分成 4 等分。
2272.雯：(直接分成 3 個一堆，共 4 堆)4 等分！
2273.師：你每一等分是幾個？
2274.雯：3 個。
2275.師：這樣一等分是全部的多少？
2276.雯：四分之一。
2277.師：為什麼你說四分之一？
2278.雯：因為這裏有 4 堆，這是其中的一堆，所以說是四分之一。
此原案小雯順利的將全部12個方塊實施等分配活動，最後得到一堆有3個方 塊，共4堆。接下來研究者要求命名一堆是全部的幾分之幾，小雯宣稱是四分之 一，因為全部有4堆，這是其中的一堆。
在行2272的操作活動，小雯直接把3個分成一堆的截割活動，而不是逐一分配四 等分來看，子分割活動已是可運思的，因為她已預期等分4堆的結果為每一堆是 3個。最後，她用其中四分之一來命名一堆的方塊，分母為「4」是因為全部為4 堆，分子「1」是代表這是其中的一堆。因此全部的
4
1 指全部4堆中的1堆是無庸
置疑的。在離散量中能用「份數」來做並置，顯示小雯的部份-全體關係可以出 現在單位分數內容為複數個的情境中。這樣的解題表現是相容於小雯的分數概 念是巢狀分數的假設。 相似的問題情境請參閱附錄B行2283-2290。
由以上看來，無論在連續量或離散量情境下，小雯的單位分數詞的意義為「全 部的份數」和「其中1份」的部份在全體之中的並置關係，而此關係是至少內嵌 並置的。
2. 真分數是「全部的份數」和「部份的份數」的部份-全體的並置關係
小雯的真分數意義則是擴展為全部份數和部份份數的部份-全體的並置關
係。
（1）在連續量的情境下，全部 3 等份中的 2 等份是 3 2
在連續量情境下，小雯是以「全部分得量的份數」當分母，以「分得量的份 數」來當分子，以真分數詞來命名某分量。例如：
3
2是全部3等份中的2等份，
以下是她的解題表現：
原案34
2265.師：這個巧克力棒畫斜線的地方是全部的多少？
2266.雯：三分之二。
2267.師：為什麼？
2268.雯：因為它全部切成三等分，畫斜線的地方有 2 等分，所以是三分之二。
圖 4.15
研究者提問：畫斜線的部份是全部的多少？小雯回答三分之二，並解釋全 部切成3等份，畫斜線有2等份，所以是三分之二。
在行2268中「它全部切成三等分，畫斜線的地方有2等分」可看出三分之二 顯然是全部的3份和斜線2份的並置，雖然此原案未如原案33中所言，2等份是在 全部之中，不過她使用「全部」的字眼來指涉全體，所以研究者仍然認為真分 數詞3
2至少和單位分數一樣，含有全部3份和部份2份的部份-全體關係。相似的
解題活動請參閱附錄B行2261-2264。
（2）離散量情境下，全部的 4
3是全部有 4 堆中的 3 堆
在離散量中真分數詞是子分割單位的份數和全體子分割單位份數的部份-全體 的並置關係。原案35是原案34的後續問題，研究者要求小雯命名4份中的其中3堆 的方塊，以下是她的看法：
原案 35
2279.師：這 3 堆是全部的幾分之幾？
2280.雯：四分之三。
2281.師：為什麼？
2282.雯：因為有 4 堆，裏面其中的 3 等分就是四分之三。
4堆中的3堆小雯以分數詞四分之三來回答，是因為有4堆，其中的3等份就 是四分之三。顯然的，分數詞中分母的「4」是表示全部有4堆，分子「3」則是 表示裏面其中的3等份，「裏面其中」的字眼蘊含著部分-全體的關係，也就是3份 至少是內嵌於全部的4份中的。相似的解題活動如附錄B行2291-2294、行 2307-2310。
綜合以上的原案分析，無論在連續量和離散量情境，小雯的真分數詞的意義是 表示「全部的份數」和「部份的份數」的部份-全體的並置關係，而此關係是內 嵌並置的。她能夠以「份數」來做部份-全體的並置，顯示其部份-全體關係可以 出現在單位分數內容物為複數個的情境中，分數概念則為巢狀分數。