訪談對象：小雯（12 歲 1 個月）
92 年 9 月 4 日第一次訪談 1.師：看！這是什麼？
2.雯：巧克力棒！
3.師：好！我把它放在布下，你可以在心中把它分給 6 個小朋友，6 個男生，嗎？
4.雯：嗯！
5.師：每一個人可以分得幾條？
6.雯：六分之一條？
7.師：你可不可以畫給老師看？
8.雯：畫圖 1-1-1 (把長條形等分六等分，把其中一等分畫上斜線)
圖 1-1-1
(第二格的斜線部分，是在行實施和三分之一比較活動才畫上去的) 9.師：如果把這條巧克力棒，分給 3 個女生，每一個女生可以得幾條？
10.雯：三分之一條。
11.師：好！你可不可以畫給老師看？
12.雯：…..三分之一是這樣子。
（把長條形等分三等分，把其中一等分畫上斜線）
圖 1-1-2 13.師：好，我們先把簿子合起來。
14.師：幾個男人合起來的巧克力和一個女生所得的巧克力一樣多？
15.雯：兩個男生！
16.師：為什麼？
17.雯：一個男生分到六分之一，一個女生分到六分之二，六分之二等於一整條 的三分之一。
18.師：你可不可以再重複一次，你說男生分到多少？
19.雯：一個男生分到六分之一，兩個男生分到六分之二，六分之二是一整條巧 克力的三分之一。
20.師：所以..
21.雯：一個，女生是三分之一，所以兩個男生等於一個女生拿到的一樣多。
22.師：所以，兩個男生加起來會等於一個女生？
23.雯：對！
24.師：你剛剛說兩個六分之一等於一個三分之一。
25.雯：對！
26.師：那你是怎麼知道的？
27.雯：….6 除以 3 等於 2，…
28.師：還是你要畫圖告訴老師，兩個六分之一等於三分之一。
29.雯：指著圖 1-1-2，兩個六分之一等於女生的三分之一，把女生切成一半跟 男生一樣多。
30.師：嗯！ 圖 1-2
31.師：好！接下來，你可不可以把這一條巧克力，在心中分給 12 個人，12 個 男生？
32.雯：嗯！可以！
33.師：那一個人可以分得多少條？
34.雯：十二分之一。
35.師：可以分得全部的十二分之一？
36.雯：對！
37.師：你可以把這條巧克力分給 3 個女生嗎？
38.雯：可以！
39.師：每一個女生可以得幾條？
40.雯：….十二分之四條！
41.師：為什麼會十二分之四條？
42.雯：….（沈默不語）
43.師：好，我再重複一次題目喔！一條巧克力分給十二個男生，每一個可以得 到…
44.雯：十二分之一條。
45.師：如果分給三個女生，每一個女生可以得到幾條？
46.雯：十二分之四條。
47.師：為什麼是十二分之四條？
48.雯：12 除以 3 等於 4。
49.師：12 是從那邊來的？
50.雯：12 是切成 12 塊分給男生那一些。
51.師：所以你把它切成 12 塊。
52.雯：對！然後每個女生 4 小塊。
53.師：每一個女生可得 4 小塊。
54.雯：對！
55.師：幾個男生合起來會跟一個女生一樣多？
56.雯：一個女生？
57.師：對！一個女生？
58.雯：4 個男生。
59.師：4 個男生，為什麼？
60.雯：一個男生得到十二分之一呀！一個女生得到十二分之四，十二分之一乘 以 4 等於十二分之四，所以四個男生等於一個女生。
61.師：男生所得到的比較長，還是女生的？
62.雯：女生的。
63.師：女生的，為什麼？
64.雯：女生得到十二分之四比較多，男生得到十二分之一比較少。
65.師：好！接下來，如果把一條巧克力分給 15 個男生，每一個男生可以得到 幾條巧克力？
66.雯：十五分之一。
67.師：如果分給 5 個女生，每一個女生可以得到幾條巧克力？
68.雯：….十….3..
69.師：是多少？
70.雯：十五分之三。
71.師：為什麼？
72.雯：先把 5 個十五分之一分給 5 個女生，再拿 5 個十五分之一分給 5 個女生，
再拿 5 個十五分之一分給 5 個女生，所以是十五分之三。
73.師：好！老師再放一條巧克力進去，現在一共有幾條？
74.雯：2 條。
75.師：我們給它分給 3 個小朋友，每一個小朋友可以得幾條？
76.雯：三分之二條。
77.師：你怎麼算的？你可不可以畫圖給我看？
78.雯：畫圖 1-3……
圖 1-3
(指著圖)我把一條分成三等分，每一個人可以得三分之二，第二個得三 分之二，第三個也是拿這邊的三分之二。
79.師：好，我再放兩條下去，裏面有幾條？
80.雯：4 條。
81.師：好！4 條，把它分給 3 個人，每一個人可以得幾條？
82.雯：一個人得一又三分之一。
83.師：好！一又三分之一，你怎麼算的？
84.雯：三支，一人一支，最後一支分成三等分，一個拿三分之一。
85.師：我們拿其中的一條….我們拿其中的三條出來，裏面剩一條。
86.雯：對！
87.師：我們把它分給三個小朋友，第一個小朋友可以得到二分之一，第二個小 朋友可以得到三分之一，剩下的你自己吃，你可以得到多少？
88.雯：四分之一。
89.師：你怎麼算的？
90.雯：(畫圖 1-4)第一個人吃掉一半，二分之一，第二個人吃掉三分之一，剩 下的….四分之一。
91.師：為什麼你會覺得四分之一？ 圖 1-4
92.雯：….這邊三分之一，第一個吃掉二分之一，我覺得是四分之一(從左半部 先畫三分之一，再再從右半部畫二分之一)
93.師：感覺是四分之一？
94.雯：嗯！
95.師：第一個小朋友吃得比較多，還是第二個小朋友吃得比較多？
96.雯：第一個。
97.師：為什麼？
98.雯：他吃掉一根巧克力的一半，二分之一。
99.師：然後呢？
100.雯：比第二個小朋友吃了還多，第二個小朋友只有吃三分之一而已。
101.師：為什麼三分之一比較少？
102.雯：因為三分之一是一整條的三等分的一等份，一整條比較多份，所以比 較小。
103.師：那二分之一呢？
104.雯：是一整條切成一半。
105.師：所以…
106.雯：所以比較大塊。
107.師：好我們先訪問到這邊。
(take a break)
108.師：布下面有一條巧克力，你可不可以在心中拿出三分之一條巧克力來？
109.雯：可以！
110.師：拿出三分之一後，還剩幾條巧克力？
111.雯：三分之二。
112.師：為什麼剩三分之二？
113.雯：一整條是三分之三，三分之三減三分之一是三分之二。
114.師：為什麼一整條是三分之三？
115.雯：一整條切成三等份，也可以說是三分之三，所以拿出三分之一，剩三
149.雯：7 個。
150.師：併出來的巧克力有多少？
151.雯：一又六分之一條。
152.師：如果老師再放一條巧克力進去，裏面有幾條？
153.雯：兩條。
154.師：把這兩條巧克力分給 5 個人，每一個人可以得幾條巧克力？
155.雯：……（沈默不語）
156.師：你要不要畫畫看，還是你要用想的，好，你還是先用想的好了。
157.雯：2 條巧克力….分給 5 個人，每個人…..十分之二….
158.師：為什麼？
159.雯：一條巧克力切成 5 等分，兩條就有 10 等份，每個小朋友可以得十分之 二。
160.師：如果把 2 條巧克力，不要分給 5 個人，分給 4 個人，每一個小朋友可 以得幾條巧克力？
161.雯：…..八分之二。
162.師：八分之二？為什麼是八分之二？
163.雯：一條巧克力切成 4 等分，兩條巧克力就可以切 8 等分，每一個小朋友 就可以得到八分之二。
164.師：好，八分之二，那如果 3 條巧克力分給 2 個人，喔！抱歉！更正。兩 條巧克力分給 3 個人。
165.雯：兩條巧克力分給 3 個人，每個人可以得三分之二條巧克力。
166.師：為什麼？
167.雯：翻開簿子，就是剛剛那邊 (指著圖 1-3)
圖 1-3
168.師：好，我們再回到剛剛那邊，兩條巧克力分給 4 個人，你可不可以畫畫 看？
169.雯： (畫圖 1-5)…..一人拿八分之二。
170.師：一個拿八分之二。 圖 1-5 171.師：指著圖，2 條巧克力分給 3 個人，一人可以得多少？
172.雯：一人可以得三分之二。
173.師：指著圖(圖 1-5)這邊一個人可以分得多少，你可不可以畫斜線？
174.雯：畫斜線(圖 1-5)……八分之二。
175.師：指著圖(圖 1-4)，那這邊一個人可以得多少？
176.雯：六分之二。
177.師：你確定現在要改六分之二？
178.雯：確定！
179 師：確定！好！你現在畫出一條巧克力，再畫出八分之二條
180.雯：畫圖 1-6…(先畫出一長條形，再把它分成 8 等分，其中的 2 等分畫上 斜線)
圖 1-6
181.師：(指圖 1-6)這邊八分之二條，(指圖 1-5)這邊也是八分之二條，這是一
樣的嗎？
182.雯：不一樣。
183.師：為什麼？
184.雯：這是一條切成八等分，其中的 2 等分，這邊是兩條，總共有 8 等分，
其中的兩等分，所以也是八分之二。
185.師：好！謝謝你，我們今天就到這裏！
92 年 9 月 8 日第二次訪談
222.師：不太曉得。好！你再想想看全部的幾分之幾會是 10 個？ 229.雯：1、2、3、4、5、6。
230.師：裏面有幾個？
258.師：九分之二，確定？再想一下。
289.師：所以布下有幾片？
的（做出把布內和布外花片圈起來的手勢）六分之一？
這邊的二分之一。
390.師：它們會一樣多嗎？