何慧群
國立臺中教育大學教育系副教授 永井正武
國立臺中教育大學教育資訊與測驗統計研究所兼任教授
一、前言
20 世紀 80、90 年代，全球在網際 網絡覆蓋面積漸增、個人擁有電腦比 率提升態勢，先進工業國家、已開發 國 家 陸續 推進迎向新 世紀的 教育改 革，改革訴求品質、創意、卓越與績 效，改革特色具目標性、功能性、效 益性與專業性。其次，面向 21 世紀資 訊、科技與科學的進步，教育問題不 再是有無問題，而是品質、效益問題，
教育旨趣因受教者有別而變異，伴隨 之教育實務操作由昔日有教無類，轉 而聚焦於因材施教、有效教學，「適性 揚才」是待實踐的教育結果。
「學習共同體」為 Manabu Sato 於 1980 年代提出，旨在結合家長、社 區資源與教師專業社群，（1）正視學 習者拒學、懼學、學習無動感問題，
以及校園霸凌現象，（2）再創學習新 氣象，（3）型塑家長、教師與學生「共 學」氛圍，與經營跨越教室、學校與 社區界線的教育共同體文化。
Sato《學習的革命-從教室出發的 改變》（黃郁倫、鍾啟泉譯，2012）中 譯本於 2012 年 4 月在臺灣上市，受到 教師、家長與學校重視，對於「教育 界一窩蜂跟隨風潮」，後續效應不容小 覷。基於小至問題解決，大至學術研 究之發展有一定的歷程，涵蓋問題聚 焦、目標設定、方法與效益，是以，
針對 Sato 提出學習共同體理念及其實 踐進行瞭解有其必要。本文運用數理 工具（mathematical tools）表徵與分析 學習共 同體旨趣 及其 教育意 義， 藉 以：（1）提供視覺化的要素邏輯關係 結構，（2）助益認知溝通與進行後設 論述，（3）構造教育研究新範式。
二、數理工具
數理工具是結合數理邏輯與圖學 論（graph theory）發展而出，工具旨 趣：（1）數據取向分析具客觀性、操 作性；（2）以視覺化之概念有向階層 結構表徵關係生成軌跡與因果關聯關 係；（3）資料處理由定性到定量、定 量到定性間轉換，具數理原理與形式 邏輯關係。
(一) 5W1H ISM
5W1H ISM 是結合 5W1H 與 ISM 構造而成，發想於 2005 年，M. Nagai 於 2013 年提出與證成（Tsai, Chen, &
Nagai, 2013）。其中，5W1H 有謂六何 法，源自於新聞記者傳遞資訊與達到 溝通目的的方法，由 who, when, what, where, why 與 how 組成；ISM 是依據 數理原理發展的分析方法（Warfield, 1974），J. N. Warfield 於 1972 年提出，
以
0,1 二元數值進行關係矩陣計算與 構造有向階層結構圖。Nagai（1989, 1995）於 1989 年運 用 5W1H 於學術研究，其結構性萃取 要素語彙、語彙屬性及其旨趣，繼而 進行語彙要素間之「準」量化比較處 理，並依據量化後大小排定語彙重要 性優先次序與組成序列，最後，透過 ISM、MSM 運算處理與發展出具信 度、效度之語彙要素關係結構。運用 Nagai 六何法於教育研究，一則提供構 造要素之可操作工具，二則助益教育 研究結構邏輯化。
(二) 多重矩陣詮釋結構模式（Matrix Based Structure Modeling, MSM）
多重矩陣詮釋結構模式是 Nagai 於 2013 年提出（Nagai, & Tsai, 2013）， 旨在：一方面揭示各離散集合間之新 關聯結構構造，另一方面就整體與局 部群集之邏輯關聯結構予以視覺化表 徵之。MSM 透過 Boolean Algebra 與可 達矩陣收斂原理，自各矩陣及其要素 進行新關係矩陣構造，冀以構造由多 重矩陣構造之「整合型」（Integrated Structural Model, ISM）或「綜合型」
（Compound Structural Model, CSM）
之多重矩陣結構模式。
MSM 群集矩陣多寡與規模大小 端視構造新關係矩陣的目的；其次，
群集矩陣關聯生成與結構組織構造依 據，一則源自於整體與部分矩陣之各 要素間關係屬性，二則目的取向之群 集間之關聯構造（何慧群、許天維、
永井正武，2013）。
三、理論基礎
本文透過數理工具構造要素之相 關理論基礎，旨在：一則視覺化思維 結構及其研究歷程，二則具體性提供 分析與討論的依據。其次，相關要素 計有：教育制度、教育政策、目標性、
規範性、目標對象、實踐性、教育哲 學、課堂教學（見圖 1）。
圖 1：教育制度 5W1H ISM
(一) 教育制度
教育是社會進步與提高國民素質 的利器，綜觀歐美日先進經濟體之教 育制度發展及其沿革，教育制度、學 校組織、結構功能大致底定（見表 1）， 符應時代與時俱變的目標教育在現實 印證中推進與調整。
教育制度分為學前教育、初等教 育、中等教育與高等教育，中等教育 扮演承先啟後的地位，階段教育施行 主銜接性、時效性與效益性（見圖 2）； 其次，涵蓋初等與中等教育階段之國 民基本教育，一般分為義務性教育與 非義務性教育，義務性教育是近代化 的結果，義務性教育年限延長是現代 化的基石。後現代社會主多元主義，
體現於教育變革，如多元價值教育理 念與社會政治學取向教育正義。
表 1：教育制度結構
what who where when
學制 學齡 修業
博士層級 非全時
碩士層級 全時+非全時
研究型-普大 基礎+應用 系統知識 研究工具 專業型-科大 技術+應用 技術 操作工具 應用型-綜大 綜合+應用 應用取向 基礎工具
理工科學 人文科學 社會科學 自然科學 理工科學 人文科學 社會科學 自然科學 科技科學 理工科學 人文科學 社會科學 自然科學 科技科學 11年國教技藝班
10年國教延教班 語言 數理 科學 社會 體育 藝術 音樂
綜合（生活-管理）
語言 數理 科學 社會 美術 體育
綜合（生活-適應）
機構型 非機構型
目標-結果 級別
學前教育 3_6 非義務教育 幼托教育 認識+適應環境
基礎技藝
13_15
9-10年義務教育
前中-定向
3年制國中 生涯學習
認知學習
7_12 國小-試探 6年制小學
認知學習 生活教育
3年制普高 基礎學術
3年制綜高 知識應用
3年制職高 專業
how for how & why
高教-專業
23-28 進階 研究所 研究取向專業
進階專業
19-22,23 基礎
全時 12年國教
16-18 後中-分化
圖 2：教育制度 5W1H ISM
(二) 教育政策 群策群力 16-18,19歲操作學習
共生共榮 認知理解
what who
目標性 identity）到歧異共容，（5）由認識環 境、適應環境、解決問題到技藝技術 學習。
4. 實踐性
國教目標向度分為個殊性與社會 性，項目包括資質、性向、潛能、興 趣、態度、人格發展等。目標實踐具 階段性、時效性、程序性、差異性與 文化性，加諸教育是一複雜的社會細 部工程，教育專業是教育目標實踐的 必要與充分條件。
(1) 人性、人格
依據 S. Freud（1856-1939）人性 與人格的臨床理論，人有傳衍生的本 能，並且有破壞死的本能，人的心理 人格結構不僅有本我部分，並且有自 我與超我部分，行為人透過家庭、教 育內化道德原則（moral principle）、社 會規範，最終表現於思想、言談與行 為舉止上。
(2) 性向、潛能
依據心理計量研究，人類的行為 是由特質與因素組合而成。智力相關 理論如 Ch. Spearman（1863-1945）二 因子論、J. P. Guilfold（1897-1987）智 力結構論、H. Gardner 於 1983 年提出
《多元智能論》、2006 年提出《決勝未 來的五種能力》（陳正芬譯，2007），
以及 R. Sternberg 於 1985 年提出《智 力三元論》，智能理論由主智力/智能元 素說、發展優勢強項智能到具適用性 的綜合型能力。
(3) 興趣、態度
興趣發展多與需要、認知、情感 有關，分為物質性與精神性，前者如 舒適的 物質生活、 取 得可用 科技設 備，後者如學習、研究、藝術；其次，
興趣具有社會制約性、世代性與趨勢 性。值得關注的是，興趣發展旨趣：（1）
與認知理解、知識體系發展同步，但 屬非結構性的領域或專長學習，（2）
具調劑、娛樂與陶冶作用，（3）主學 習、副學習與附學習交互作用。
態度是立場選擇、情感與價值認 知的表達。A. Maslow（1908-1970）於 1954 年在《動機與人格》書中提出正 向心理學語彙，M. Seligman（2002）
於 1998 年倡導正常生活的認知，正念
（mindfulness）、充實（flourishing）、
正義、自我效能與希望是主要概念鷹 架。興趣培養與理情態度發展，積極 與正向助益學習。基於 6-15 歲是教育 性關鍵期，導入價值教育有其必要。
5. 效益性
教育是實務性操作與具現實性功 能，在時間變項下，目標-手段進行辯 證關係，經由政策訂定與教師專業體 現於學校教育、課堂教學、班級經營 與成就評量回饋中，教育結果影響層 面分為：（1）物質層面如時間、財政 與資源；（2）利益關係者層面如國家/
社會、學生/家長、實業界（見圖 3）。
圖 3：國教結構 5W1H ISM
(三) 教育哲學
「百年大計，教育為本。」盱衡 教育哲學理念發展及其沿革，思維典 範轉移分為：（1）傳統以實踐價值理 性 為 標的 的本質 教育 ， 主哲 學 研究 法；（2）近代由智性發展教育到主經 濟性實用教育，主科學規範；（3）後 現代訴求多元意識型態的社會政治教 育，主實證研究法；（4）當今面向網 際網路與知識開放的社會則競逐功能 性的智能教育，主科際整合研究法（見 圖 4）。
功 能 性 智 能 涵 蓋 知 識 力 、 生 存 力、生活力、解決問題策略能力與體 現生涯學習的行動力等，哲學基礎是 實用主義，並且成為 21 世紀全球教育 共識（The International Commission on Education for the 21st Century, 1996）。 值得一提的是，歐美日先進工業國家 教育主兼顧精神發展與物質文明的精 進，發展中國家教育則多主科技取向 之物質文明推進。
圖 4：教育哲學 ISM
(四) 課堂教學
教育不僅是行為塑造，並且是思 想啟迪與發展。依據《學習革命》書 中指陳：學校是過去 50 年來，始終沒 有 太 大 改 變 的 地 方 （ 林 麗 寬 譯 ， 1997），姑不論其真相如何，此難以見 容於未來。
課 堂 教 學 涵 蓋 課 程 、 教 學 與 評 量，三者分屬不同的教育專業（見圖 5），但具先後程序關係。課程包括課 程理解、文本詮釋與轉譯；教學包括
正式上課前的課前課設計、課堂教學 中之同課異構（lesson with multiple interpretations）的教學操作、差異化教 學策略、教學相長行動知識積累與模 擬操作；評量包括標準化測驗設計、
多 元 評量 、診 斷與 分 析 ，以 及 規劃 Agent-同儕-教師三層級同步進行的回 饋與補救教學。
圖 5：課堂教學 ISM
四、學習共同體
首先，依據學習共同體相關文獻
（黃郁倫譯，2013a; 2013b），歸納如 下：（1）學校是學生與教師學習與成
（黃郁倫譯，2013a; 2013b），歸納如 下：（1）學校是學生與教師學習與成