互動式電子白板輔助國小高年級學童複合圖形面積學習效益之研究
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(2) 謝辭 終於等到這一天…兩年多的研究所夜生活即將告一段落，內心真的是百感交 集；在這個艱辛的過程中，除了面臨到與大部份在職進修者相同的工作和學業常 兩難兼顧的問題，時間總是不夠用，自己在家庭方面更因孩子幼小及雙親年邁， 健康上陸續出現一些狀況，有時難免因自覺未妥善盡責而感到心力交瘁，所幸有 內子汶諭及其娘家全力的支持，壓力才得以稍稍釋緩，即便偶有意見不合，也都 能獲得老婆大人的包容體諒！ 在決定要進行這個研究計畫之前，除了參考修課時各個教師授課的相關內容 準備與蒐集文獻資料，主要研究方向仍遵循著王曉璿教授課堂上與 meeting 時的 指導，依據標準研究步驟，規劃研究的進度，確實達成研究生應有的訓練，期間 雖因自己時間進度掌控不佳，甚至變更研究主題，然而王教授仍不厭其煩地費心 指導，依舊不改其和顏悅色的態度持續鼓勵、循循善誘，終能擬定最合適的主題， 順利完成自己喜歡的研究。此外，感謝口試委員朱延平教授及羅豪章教授，不論 是在計畫口試或學位考試均給予詳細而精闢的提點，在在都讓我印象深刻而獲益 匪淺，也促使本研究論文在各方面都能更完備！ 最後除了要感謝研究所同學們在臉書上的持續加油勉勵，也要感謝學校同仁 們接二連三在教學實驗上的鼎力相助，特別是五年級的級任導師，為了這個研究 還要調整課程進度並協助進行相關的測驗與問卷，尤其實驗組與控制組班級老師 更是得配合我的教學實驗而在班級經營上增加許多負擔，真是感到抱歉，不過很 榮幸有你們的參與，讓我的求知旅途又更精彩了，再次致上十二萬分的謝意！. II.
(3) 互動式電子白板輔助國小高年級學童 複合圖形面積學習效益之研究. 摘要 本研究旨在探討使用電子白板輔以不同互動性設計的媒體教材對高年級學 童在複合圖形面積之學習狀況。研究者嘗試建構一套簡易的教學準備模式，讓教 學者在不排斥學習新硬體設備操作的前提下，有能力自行製作更合適的教學媒 體，並充分在課堂上與學習者產生互動的熱絡氣氛，進一步使互動式電子白板輔 助融入數學領域的教學應用更具學習效益。 本研究採「準實驗設計」的方法，以台中市某國小之兩班五年級學生為實驗 對象，一組為實驗組，另一組為控制組，兩組實驗前均接受基本能力測驗與學習 動機量表前測，然後進行相關實驗教學活動；主要實驗活動為兩組學生均使用電 子白板進行學習，控制組使用原課程內容的 e 化電子書教材，而實驗組則針對課 程內容發展互動性教材，以探究互動特性對於複合圖形面積學習狀況；實驗研究 各進行四週 12 節課，兩組學生於每一週教學實驗後均進行隨堂評量，並於全部 實驗結束後進行學習成就測驗與學習動機後測；經過兩週後，實驗組與控制組再 進行學習成就測驗延後測，以比較其保留效果。本研究所得主要結果如下： 一、使用不同互動性設計之媒體教材學習的兩組學童其學習動機並無顯著差異。 二、使用不同互動性設計之媒體教材的實驗組學童學習效益顯著優於控制組。 三、使用不同互動性設計之媒體教材的實驗組延後測保留效益顯著優於控制組。 四、學童對於互動式電子白板輔助面積學習大都表達正面肯定的看法和態度。. 關鍵詞：電子白板、複合圖形面積、互動性設計、學習動機、學習效益. I.
(4) A Research on Learning Effect by Using Interactive Whiteboard to Enhance Fifth Grade Students in Complex Graphics Area Problems Abstract The purpose of the research was to discuss the learning situation of complex graphics area for fifth grader when using interactive whiteboard for different interactive designed media materials. The researcher tried to construct a feasible teaching preparation mode for teachers to be able to develop suitable teaching material without rejecting to learn new hardware and meanwhile, develop interactive atmosphere with the learners in class. Furthermore, using interactive whiteboard for integrating math class benefits learning. Quasi-experimental design was adopted in the study. Subjects were fifth grader students from two classes in a Taichung municipal elementary school; one was experimental group and another was control group. Both groups were evaluated the pretest of Basic Ability Test and Learning Motivation Inventory and proceeded with relative experimental teaching. Both groups used interactive whiteboard for learning. Control group adopted the e-book originally from the textbook. The experimental group adopted interactive material developed from the textbook in order to discuss the learning effect of complex graphics area. Each group had twelve classes in four weeks and had a test every last class in a week. When the experiment was over, both groups took the posttest of Learning Achievement Test and Learning Motivation Test. Two weeks later, both groups took delayed posttest of Learning Achievement Test for comparing the retained effect. The findings are shown as follows: 1.The learning motivation of students in using different interactive designed media material is not significantly different. 2.The learning effect of students in using different interactive designed media material is significantly different. 3.The delayed effect of students in using different interactive designed media material is significantly different. 4.Most students express positive attitude towards using interactive whiteboard for learning area. Keywords: interactive whiteboard、complex graphics area、interactive design、 learning motivation、learning effect. II.
(5) 目次 中文摘要.....................................................................................................................................I 英文摘要................................................................................................................................... II 目次.......................................................................................................................................... III 表目次....................................................................................................................................... V 圖目次.....................................................................................................................................VII 第一章 緒論.............................................................................................................................. 1 第一節 研究背景與動機.................................................................................................. 1 第二節 研究目的與問題.................................................................................................. 4 第三節 重要名詞釋義...................................................................................................... 5 第四節 研究範圍與限制.................................................................................................. 7 第二章 文獻探討...................................................................................................................... 9 第一節 國小學童數學面積課程的學習關鍵問題探討.................................................. 9 第二節 互動式電子白板的發展與使用........................................................................ 12 第三節 互動式電子白板輔助學習的理論基礎............................................................ 19 第四節 資訊科技輔助面積學習的相關議題與研究.................................................... 24 第三章 研究方法.................................................................................................................... 37 第一節 研究架構設計.................................................................................................... 37 第二節 研究流程............................................................................................................ 40 第三節 研究對象............................................................................................................ 44 第四節 研究工具............................................................................................................ 44 第五節 資料處理與分析................................................................................................ 55 第四章 結果與討論................................................................................................................ 57 第一節 基本能力測驗之分析........................................................................................ 57 第二節 學習動機影響之探討........................................................................................ 58. III.
(6) 第三節 學習成就測驗與延後測之探討........................................................................ 64 第四節 學習意見調查結果之探討................................................................................ 68 第五節 實驗組學童晤談紀錄資料之分析整理............................................................ 73 第五章 結論與建議................................................................................................................ 81 第一節 研究結論............................................................................................................ 81 第二節 未來研究建議.................................................................................................... 83 參考文獻.................................................................................................................................. 85 中文.................................................................................................................................. 85 英文.................................................................................................................................. 91 附錄.......................................................................................................................................... 97 附錄一 基本能力測驗.................................................................................................... 97 附錄二 學習動機量表.................................................................................................... 98 附錄三 學習成就測驗.................................................................................................. 103 附錄四 學習意見調查表.............................................................................................. 104 附錄五 半結構訪談大綱.............................................................................................. 109 附錄六 課程教學計劃.................................................................................................. 110 附錄七 隨堂評量單...................................................................................................... 113 附錄八 自製電子白板教材圖文對照說明.................................................................. 114. IV.
(7) 表目次 表 1 常見面積迷思概念......................................................................................................... 10 表 2 互動式電子白板和多媒體投影的課堂教學功能比較表............................................. 16 表 3 互動式電子白板輔助數學領域面積學習的相關文獻整理表..................................... 32 表 4 研究設計模式................................................................................................................. 40 表 5 實驗組與控制組研究工具對應表................................................................................. 45 表 6 基本能力測驗試題分析之難度與鑑別度指數摘要表................................................. 47 表 7 學習動機量表之項目分析摘要表................................................................................. 49 表 8 學習動機量表採用直交轉軸之最大變異法後的因素分析摘要表............................. 50 表 9 學習動機量表信度分析數據整理表............................................................................. 52 表 10 學習成就測驗試題分析之難度與鑑別度指數摘要表............................................... 53 表 11 實驗組與控制組學童基本能力測驗之獨立樣本 t 檢定摘要表................................ 57 表 12 學習動機量表組內迴歸係數同質性檢定摘要表....................................................... 59 表 13 學習動機量表總分之單因子共變數分析摘要一覽表............................................... 60 表 14 學習動機量表-自我效能向度之單因子共變數分析摘要一覽表.............................. 61 表 15 學習動機量表-主動學習策略向度之單因子共變數分析摘要一覽表...................... 61 表 16 學習動機量表-數學學習價值向度之單因子共變數分析摘要一覽表...................... 62 表 17 學習動機量表-表現目標導向向度之單因子共變數分析摘要一覽表...................... 62 表 18 學習動機量表-成就目標向度之單因子共變數分析摘要一覽表.............................. 63 表 19 學習動機量表-學習環境誘因向度之單因子共變數分析摘要一覽表...................... 63 表 20 學習成就測驗組內迴歸係數同質性檢定摘要表....................................................... 65 表 21 學習成就測驗單因子共變數分析摘要一覽表........................................................... 66 表 22 學習成就測驗延後測組內迴歸係數同質性檢定摘要表........................................... 66 表 23 學習成就測驗延後測單因子共變數分析摘要一覽表............................................... 67 表 24 教學意見調查-「教材內容」面向各題填答狀況表.................................................. 69 表 25 教學意見調查-「教學方法」面向各題填答狀況表.................................................. 69. V.
(8) 表 26 教學意見調查-「教學態度」面向各題填答狀況表.................................................. 70 表 27 教學意見調查-「教學媒體」面向各題填答狀況表.................................................. 71 表 28 教學意見調查-「評量方式」面向各題填答狀況表.................................................. 72 表 29 教學意見調查-「對學生的影響」面向各題填答狀況表.......................................... 72 表 30 學生自我評量各題填答狀況表................................................................................... 73. VI.
(9) 圖目次 圖 1 研究架構圖..................................................................................................................... 38 圖 2 研究流程圖..................................................................................................................... 41. VII.
(10) VIII.
(11) 第一章 緒論 本研究旨在探討互動式電子白板輔助國小高年級學童複合圖形面積學習之 效益，期成為國小實施資訊科技融入數學單元主題教學之具體參考。 本章共分為四節：第一節研究背景與動機、第二節研究目的與問題、第三節 重要名詞釋義、第四節研究範圍與限制。. 第一節 研究背景與動機. 現代資訊科技帶來的衝擊和全球化競爭，加速了社會和環境的變化，也使不 可知的未來增加了許多變數，隨著社會發展及資訊科技的演進，資訊科技應用日 益普及的趨勢，培育國民提升資訊素養與應用能力、資訊科技創新教學模式及提 升教學品質已是各先進國家推動資訊教育的重要課題（教育部，2009）。因此教 育部對於資訊科技融入教育相當重視，在國中小學資訊教育方面陸續提出相關政 策，從 1997 年起推動「資訊教育基礎建設計畫」 、2001 年「中小學資訊教育總藍 圖」 、2002 年「挑戰 2008 國家發展重點計畫—世代人才培育」 、2004 年「教育部 施政主軸」 、2006 年「建構縣市 e 化學習環境」、直到 2008 年「教育部中小學資 訊教育白皮書 2008-2011」與 2009 年「建置中小學優質化均等數位教育環境計畫」 等，均明白指出資訊教育的未來方針，足見資訊與通訊科技的應用，已快速發展 成為當前教育改革的重點要項，而使用資訊科技輔助融入教學便是教育政策最重 視的議題之一。 在國外方面，許多先進國家政府早已針對教育科技的新趨勢投入大量資金， 充實軟、硬體資訊相關設備，將互動式電子白板融入教學，以改善學習環境，尤. 1.
(12) 其以英國為最。陳惠邦（2006）指出，目前英國倫敦地區的中學教室安裝互動白 板的比率已高達 97％，具有互動白板的小學也達到 70％。英國政府在 1997 年起 大力投資 ICT 技術，特別在即時反饋系統與互動式電子白板方面（楊凱悌、王子 華、高瑩真，2007） 。反觀國內，互動式電子白板應用到學校教育卻是在近幾年 的事。從 96 年度開始，教育部在計畫「建構 e 化教學環境」方案下，補助部分 縣市試辦互動式電子白板融入教學，並鼓勵學校發展各領域學習中心，將成功的 教學經驗得以分享與擴散，並邀請國內專家學者進行相關研究，針對互動式電子 白板融入教學的策略與教學相關問題進行實驗；97 年度教育部又積極推動資訊科 技應用於教學的創新教學模式及典範團隊補助計畫，大量投注資金與設備，在各 縣市重點學校設置 e 化專科教室，全國 25 縣市共補助 175 所學校。自 98 年度開 始，教育部發佈最新資訊教育計畫，依據振興經濟擴大公共建設特別條例，建置 中小學優質化均等數位教育環境計畫，補助項目為建置多功能 e 化專科教室、多 功能 e 化數位教室及校園無線網路等，普遍補助各縣市學校互動式電子白板等資 訊設備，以消除城鄉差距及數位落差；台中市政府教育局也因應這項計畫，統籌 分配相關資源的補助，加強資訊教育推展，致力於設置多功能 e 化教室，鼓勵運 用資訊科技在教學活動，以精緻化高效能的學習環境，積極發展創新教學模式， 迅速而全面地執行互動式電子白板在教室的應用。研究者曾擔任台中市某所國小 97 建構 e 化學習環境示範點及 98 建置中小學優質化均等數位教育環境計畫推動 的統籌規劃者，這些計畫案主要目的是以互動式電子白板融入教學創新為主體， 並推廣各校在教學上應用資訊科技的特色與典範目標，因此研究者將利用此背景 與經驗，深入探討國小設置互動式電子白板對於學生學習之相關效益。 過去在資訊科技融入教學的重要性及學習成效上，已有相當多的國內學者曾 論述過其顯著效果（尹玫君，2003；鄭皓元，2006）。在針對互動式電子白板的 成效中，國外有很多研究 (Beauchamp, 2004； Glover, Miller, & Door, 2005；. 2.
(13) Morgan & Kennewell, 2006) 發現互動式電子白板融入教學，在課程與教學法的概 念上所帶來的正面影響。英國教育通訊與技術署（British Educational Communications and Technology Agency, BECTA）在 2007 年委託的一項長期調查 研究顯示，互動式電子白板對小學生在數學、科學和語文方面的學習成就產生了 正向的影響，在教學中使用互動式電子白板可顯著提高學習成就。BECTA 又委 託英國曼徹斯特城市大學（Manchester Metropolitan University）從事調查研究， 研究結果顯示，使用互動式電子白板的五年級學生，在語文、數學和科學課程等 皆有顯著成效，尤其在數學方面，女生的學習進度可超前 2.5 個月，男生則超前 達到 5 個月。此外，也有研究顯示使用互動式電子白板動手學習數學能夠提升學 生的創造力和注意力，且更具體的表徵圖表 (Delaney, 2007)，對於分數理解及相 關學習態度具有成效，並有助於提升學習數學概念的動機 (Preisig, 2007 & Savoie, 2008)，而互動式電子白板對於特殊需求學生、教師備課與活躍課堂氣氛等方面亦 有顯著的成效，互動式電子白板對於教師授課及學生測驗得分與學習成就皆帶來 正面影響 (BECTA, 2007)。在中國大陸的相關研究中，李瑞萍、李名與郭小洁 （2009）表示，互動式電子白板教學的應用研究，大都集中在互動式電子白板用 於中小學課堂教學中的教學實驗研究或案例研究上，或是涉及技術開發研究後用 於教學的實驗研究，主要針對互動式電子白板應用在教學的適用性和有效性，多 用於教師學生的態度與各學科教學的整合研究，對中國大陸總體來說，互動式電 子白板在中國中小學的教學應用仍處起始階段，不過互動式電子白板仍受到教 師、學校領導及教育行政部門的歡迎。 而在台灣的研究，目前大多集中在對互動式電子白板教學應用上的評估（陳 惠邦，2006），較少在學習效益上作嚴謹的評估，僅少數碩博士論文中提到學習 態度、興趣與學習成效的部分;例如在劉正山（2008）的研究中顯示，教師認為互 動式電子白板對學習有幫助的占 100％，且多持正向看法，學生對於師生互動的. 3.
(14) 看法表示同意占 69.7％。互動式電子白板的興起快速，但多仍停留推廣使用階段， 目前互動式電子白板需進一步思考教學目標、創新教學方法、教師社群與專業發 展，及提高學生群組學習效果等深入問題（陳惠邦，2006）。此外，國外文獻雖 較趨於成熟，但缺乏台灣本土化的教學實驗研究，故本研究將使用互動式電子白 板融入，進行數學領域單元主題教學實驗，除提升互動式電子白板在教學現場的 實質地位，亦有利於課堂上師生互動情境的建構輔助學習。 研究者在資深同仁的經驗分享及實際的檢測結果中發現，國小四～六年級學 童在數學領域的面積相關單元主題學習，常常會淪為簡單的公式背頌記憶，尤其 是高年級複合圖形面積的評量表現明顯並不理想。因此本研究試圖以互動式電子 白板輔助創新教學為主要目標，將互動式電子白板科技整合設備的特色融入數學 領域的單元主題學習活動中，透過適合的教學理論基礎、嚴謹的教學活動設計、 妥善的軟硬體搭配及系統化的實驗研究流程，充分應用互動式電子白板的數位教 學資源與設備，用以整合資訊科技於教學，精進教學模式與技巧，達成創新教學 的目標，期能提升教學互動的品質，改善國小高年級學童在數學複合圖形面積的 學習效益。. 第二節 研究目的與問題. 本研究將探討使用不同的媒體教材，在互動式電子白板輔助下，國小高年級 學童於數學領域中複合圖形面積相關的學習效益及動機之影響，並瞭解其學習態 度與看法，主要研究目的如下： 一、探討使用不同的媒體教材在互動式電子白板輔助國小高年級學童複合圖形面 積學習的學習動機之差異情形。 二、探討使用不同的媒體教材在互動式電子白板輔助國小高年級學童複合圖形面. 4.
(15) 積學習的學習效益之差異情形。 三、探討使用不同的媒體教材在互動式電子白板輔助國小高年級學童複合圖形面 積學習的學習效益延後測之保留效果差異情形。 四、瞭解國小高年級學童對互動式電子白板輔助面積學習之態度與看法。 五、根據研究結果提出具體建議，以供教育及未來研究之參考。. 依據上述研究目的，本研究的待答問題如下： 一、探討使用不同互動性設計之媒體教材在電子白板輔助國小高年級學童複合圖 形面積學習的學習動機是否有顯著差異？ 二、探討使用不同互動性設計之媒體教材在電子白板輔助國小高年級學童複合圖 形面積學習的學習效益是否有顯著差異？ 三、探討使用不同互動性設計之媒體教材在電子白板輔助國小高年級學童複合圖 形面積學習的學習效益延後測之保留效果是否有顯著差異？ 四、瞭解國小高年級學童對互動式電子白板輔助面積學習之態度與看法為何？. 第三節 重要名詞釋義. 一、互動式電子白板 互動式電子白板（Interactive Whiteboard, IWB）又稱為交互白板、電子白板 或互動白板，係由電子感應白板及感應筆等附件（硬體）與操作系統（軟體）集 合而成的（劉正山，2008）。一般而言，互動式電子白板所採用的技術多為類比 電子壓感（analog resistive）技術，該類白板需藉由 USB 線與 PC 或 Notebook 連 結後，PC 或 Notebook 需再與單槍投影機做連結，而單槍投影機所形成的訊號會 投影到 IWB 面板上，然後經由 IWB 校正動作後，教師便可藉由觸碰 IWB 面板來. 5.
(16) 操縱電腦。IWB 具有將手寫文字轉換為電腦文字的功能，同時亦能將板面上的書 寫、繪圖、圈選記號、影像等訊息立即儲存至連線的電腦中，IWB 扮演著白板與 電腦螢幕的雙重角色，促進了白板與電腦之間的雙向互動 (BECTA, 2007)，是目 前整合資訊媒體設備中相當突出的一項資訊科技產品。本研究所指的互動式電子 白板（IWB）係由加拿大 SMART 科技公司所生產之 SmartBoard。. 二、高年級學童 本研究所指高年級學童係以國小五年級學生為主要對象，雖課程內容安排屬 於五上的範圍，卻可因呈現的形式難易度不同而與日後學習具有連貫性，是以向 上延伸至五下及六年級課程仍然適用而具有複習統整的效果，為相關進階課程不 可忽略的重要基礎，故以高年級統稱之。. 三、複合圖形面積 複合圖形面積在本研究中乃專指由正方形、長方形、平行四邊形、三角形及 梯形等所構成的平面幾何圖形之範圍，不含圓形及扇形，主要內容來源是以康軒 文教事業（2012）出版的國小數學教科書第九冊第 7 單元－面積為主。. 四、學習動機 學習動機（learning motivation）是指引起個體的學習活動，並促使該學習活 動朝向教師所設定目標的內在心理歷程（張春興，1996） ，亦即教師運用適當的 教學策略引起學生活動，且維持該活動，並導引促使該學習活動趨向教師所設定 目標的內心歷程，而本研究所指學習動機為學童在數學面積學習上所表現出努力 與投注的內在趨力。. 6.
(17) 五、學習效益 學習效益是指學習者在學習複合圖形面積相關單元主題時，對教學內容的精 熟程度，在學童接受實驗教學後，利用研究者編製的複合圖形面積學習成就測驗 進行施測，以測驗的得分為指標，分數越高，表示學習效益越高；反之則學習效 益越低。. 第四節 研究範圍與限制. 本研究由於考量時間、設備技術與人力資源等因素而有所限制，以下就研究 範圍與研究限制作說明：. 一、研究範圍 （一）本研究以台中市某國小五年級兩班學生為實驗對象，兩班皆由研究者擔任 教學工作，其中一班為實驗組，另一班為控制組，同時進行四週的實驗教學活動， 主要在了解使用不同數位媒體形式的教材下，以互動式電子白板輔助國小高年級 學童複合圖形面積學習之效益。 （二）本研究所設定之學習內容，僅以學童先前學過的正方形、長方形面積以及 現階段課程內容的平行四邊形、三角形、梯形等簡單幾何圖形所構成的複合圖形 面積作為研究探討的範圍，並不涉及圓和扇形面積。 （三）本研究為瞭解互動式電子白板輔助國小高年級學童複合圖形面積學習之效 益，主要採用準實驗研究法，以獲取研究相關之量化資料，並輔以學習動機量表 與意見調查表說明學習效益與具體差異，加上學生深度訪談作為補充說明，故兼 顧質量並重原則。. 7.
(18) 二、研究限制 （一）本研究所使用的教學輔具-SmartBoard 是特定廠牌的互動式電子白板，雖 然市面上種類繁多且功能也許相似，但其教學實驗的效果是否可推論至不同廠牌 的互動式電子白板，仍待驗證。 （二）本研究為準實驗設計，研究者自製的數位輔助媒材及書商提供的 e 化電子 書均以課本習作為主要學習的基本內容。其中，數位輔助媒材乃是研究者針對康 軒文教事業 101 學年度國小數學第九冊（五上）的 e 化電子書版本所欠缺的功能 自行製作，以 SMART 科技公司配合提供給 SmartBoard 使用者的 NOTEBOOK 11 系統軟體加以編輯，相互使用在不同廠牌的互動式電子白板上，某些功能操作方 面可能因無法完整呈現而有所限制，故會影響教學的流暢性。. 8.
(19) 第二章 文獻探討 本研究旨在探討互動式電子白板輔助國小高年級學童複合圖形面積學習之 效益。本章將針對研究目的與問題進行相關文獻探討，以作為研究設計與研究結 果討論之參考依據，共分為四節：第一節國小學童數學面積課程的學習關鍵問題 探討、第二節互動式電子白板的發展與使用、第三節互動式電子白板輔助學習的 理論基礎、第四節資訊科技輔助面積學習的相關議題與研究，以下逐節說明之。. 第一節 國小學童數學面積課程的學習關鍵問題探討. 在教育部的課程綱要中，面積課程能力指標橫跨「數與量」及「幾何」兩部 分，從分年細目來看，國小中年級的面積教學是奠定未來學習的基礎，當學童對 於面積的意義與測量概念清楚後，正確建立長方形面積測量公式概念與應用，將 有助於其他圖形面積公式的理解。因此，學者呂玉琴（1994）將探討教師對學生 數學認知知識了解的研究大致分成三類：(1)了解教師具備學生數學認知知識的程 度；(2)具備學生數學認知知識的多寡，對教與學的影響；(3)教師如何獲得此類知 識。儘管現代的教育理念普遍認為學生才是教學情境下的主角，但教師的數學學 科知識在教學過程中仍極具重要性，在課前充分地準備是必要的，而許多研究顯 示具教學內容知識者其教學的彈性較大，效果較高，可見老師應充實教學內容知 識的內涵（譚寧君，1999），當然如果能夠進一步藉由資訊科技的輔助而讓教學 準備工作事半功倍，同時在教學現場又能引發學生的學習動機，讓學習效益有所 提升，教與學互動相輔相成，相信也是師生家長所非常樂見的。 然而從文獻發現學童在面積概念的學習有許多迷思概念（王選發，2002；陳. 9.
(20) 光勳、譚寧君，2001；陳薇羽，2005；Outhred & Mitchelmore, 2000），要破除迷 思以增進教學成效，就必須要有一套良好的教學方式，根據研究顯示運用科技輔 助的高互動學習能使學生獲致更良好的學習成效 (Leidner & Fuller, 1997)。面積 是某一封閉二維區域的大小，也就是某一特定區域被數個單位量覆蓋的程度，兒 童可以透過點數及合成活動算出面積的大小，且在不同年齡層由於其保留概念的 成熟度有所差異，故在合成概念上也有高低層次的不同，其中還包括逆向邏輯思 考的互補關係（呂玉琴，1995），而在單位面積的概念中單位量的轉換是透過實 作逐漸形成的而次階段是使用二維的測量來建立不須實作只需透過測量公式的 理解。個別單位是測量的基本單位，但不同單位量之間的轉換是有效掌握單位量 與單位數之間關係的重要概念（譚寧君，1998），面積公式是建立在上述單位量 計數與轉換的充份了解下才逐步形成。首先兒童必須了解基本的二維的乘積關係 （亦即普遍單位量），在透過先前的覆蓋經驗得到長方形的面積公式，至於平行 四邊形、三角形、梯形、圓形等面積公式亦均透過切割活動發現一般的通式，也 就是所謂面積公式。此時的面積公式乃通過推演過程而非靠記憶產生，如此各公 式間的的關連性才能掌握而公式的教學才有意義（呂玉琴，1995）。文獻發現學 童對於面積概念因為直觀或推理失當而產生「面積迷思概念」，且多數均為教學 實務上的探討。譚寧君（1995）彙整面積相關文獻後，將面積迷思概念分成四類， 研究者加以整理分述如表 1：. 表 1 常見面積迷思概念 面積概念 常見迷思 1.對面積定義上的誤解，誤認為只有長方形、正方形、圓形等規則 圖形才有面積。 基本 2.面積封閉性概念不足：誤認為線段或開放圖形也有面積、或圖形 內部必須實心才有面積。 3.受到公式的制約：認為規則圖形能計算的才有面積。. 10.
(21) 保留. 測量. 估測. 1.採視覺策略，受主觀視覺影響、圖形旋轉或外形不同則面積不同。 2.採直觀法則，認為其中一維愈大，則面積愈大、如線段愈長圍起 來的面積愈大。 1.單位面積覆蓋時，忽略要選取相同的單位量。 2.計數所含的格子點作為面積。 3.點數圖形面積時會將未滿一格的圖形當做一格或忽略不計，或不 論大小一律視為半格來計算。 4.當單位方格非 1 平方公分時(如 2 平方公分)，學生易忽略其單位 量，而以 1 平方公分來計算。 5.認為 1 平方公尺等於 100 平方公分。 6.面積單位仍是線性單位。 7.以為公分×公分＝平方公分。 8.認為面積相等，周長也會相等、或面積較大，周長也會較長。 9.以線性關係來思考，邊長為原來的兩倍時，面積也變為原來的兩 倍、測量單位邊長縮小為 1/2 時，認為覆蓋面積個數會變成原來 的 2 倍、當邊長放大 3 倍，誤以為面積放大 12 倍的迷思。 10.公式使用的迷思，以「長＋寬」作為長方形的面積、將長方形面 積公式一般化到其他圖形。 1.採視覺處理。 2.量感不足，圖形面積單位為 1 平方公分時，常低估圖形面積，若 圖形面積以 1 平方公尺為單位時，常高估物件的面積。 3.對於不規則圖形估測困難，受到數分解的侷限，以為邊長一定要 整數才能進行估測。. 由於學童可能會有上列的面積迷思概念未被充分釐清，如果加上學校活動太 多等種種其它外在因素影響的情況下，造成學生學習消化時間的不足，難免導致 教學成效不彰；再者大部份的教學現場，普遍都將教學重點過度的放在規則性圖 形面積公式的記憶與形式計算，並強調面積公式應用之熟練度，而一味的要求孩 子採取某種策略進行解題作業，通常只會造成孩子為解題而解題的工具性表現， 最後的結果是孩子嚴重缺乏自己的想法與分析複雜問題的能力，殊不知唯有當孩 子真正的理解了並內化面積公式的意義及由來，才能正確的靈活運用面積公式幫 助解題，也才能使幾何思考及判斷能力有所提升，否則時間一久，孩子終究被將. 11.
(22) 死背的公式所遺忘，而造成面積公式的混淆或誤用，這是單一概念僵化教學下所 產生的弊端，解題困難形成的最佳寫照（陳嘉皇，2002） ，無法將學校所學的知 識活用到日常生活中，也就是說學生所學到的這種知識即為 Whitehead (1929) 所 言的「僵化知識」（徐新逸，1998）。 從過去的研究顯示，幾何學習活動要透過具體操作；在學生形成了概念之 後，應能抽象思考，而非一直停留在必須操作才能解決的層次中；但在要求學生 抽象思考前，仍須注意學生已發展到的層次為何，從皮亞傑的認知發展論（林生 傳，2007）角度來看，國小高年級（五年級）學童的大約年齡剛好介於「具體運 思期」與「形式運思期」的過渡階段，當學生無法類推思考的時候，一定要想辦 法讓學生以操作的方式來克服學習的困難。透過當前新穎而方便的資訊科技為媒 介，改善學習環境及教學方式，能夠讓學生產生更大的學習效益，所以對於國小 學童數學面積課程的學習而言，應用互動式電子白板是一種可資參考的輔助策略 之一，妥善運用於適合資訊融入教學的課程當中，對於師生而言可謂創造教與學 雙贏的優良輔具。. 第二節 互動式電子白板的發展與使用. 隨著資訊 e 化時代的來臨，傳統的教學方法已經不能滿足學習的需求，因此 過去幾年教育部積極推動運用資訊科技融入各領域的教學活動，期待藉由資訊媒 材的加入，提供更多元化的方式，提昇學生的學習興趣與效能，雖然許多相關研 究都顯示資訊融入教學確實可以達成某些成效，但教師卻需要更多時間進行教學 準備，同時也因為容易與學生間缺乏互動、無法直接註記、或滑鼠書寫不流暢等 問題（賴阿福，2008），使得成效大打折扣；然而，近幾年來，互動式電子白板 的出現，使得資訊融入教學的相關問題與困境，出現了解決的契機。互動式電子. 12.
(23) 白板是台灣近五年多來脫穎而出的新科技產物，已快速蔓延在台灣的國中小教育 現場中，蕭英勵（2007）指出教師如何能運用外在的專業資源與多元的教學策略， 來整合互動式電子白板於教學活動中，啟發學生豐富的學習互動，乃為互動式電 子白板融入於教室環境中，急需以長遠的眼光來看待的重要課題，以下就針對互 動式電子白板興起背景及其使用與限制作詳細說明。. 一、互動式電子白板興起背景 互動式電子白板發展源自於商業用途，直到近幾年才引入教育現場，電子白 板應用於中小學是近期各國的教育政策重點與發展趨勢，目前使用較早、較普遍 的國家以英國、美國、澳洲及加拿大為主，相關研究多對互動式電子白板融入教 學持正向態度，認為互動式電子白板具有「整合多媒體與多感官呈現」之特點， 有助於提高學生注意力與學習動機，並協助理解抽象概念（陳惠邦，2006；劉明 洲、周孝俊、賴國安，2008；Smith, Higgins, Wall, & Miller, 2005）。其中整合多 媒體與多感官呈現是互動式電子白板的最大優點，即藉由使用它，可讓課程變得 更有趣，進而能引發積極的學習氣氛，並使學生樂於參與學習；國外學者 Kent (2006) 以低年級兒童認識數字的互動性遊戲為例，說明兒童以手指或筆拖曳電子 白板上的數字，將其拖曳到適當位置中的情形，學童站在白板前操弄圖形比坐在 電腦旁更為直接、便利；同時互動式電子白板的多媒體呈現方式，提供了視覺的、 聽覺的與觸覺的學習，可以滿足不同學習型態的學生（張大明，2009）。. 二、互動式電子白板的使用與限制 （一）互動式電子白板的運作原理特性 互動式電子白板是一片大型電腦觸控板，連接電腦與投影機而運作，藉由投 影機投射至電子白板上，其主體包括電子感應板及感應器。電子感應板為電腦的. 13.
(24) 監視器，也是觸控式螢幕，是具有書寫功能的傳統白板，感應器通常是一支感應 筆或是手指。互動式電子白板如根據硬體結構與感應技術，可將其分類為電磁感 應（electro-magnetic pick-up）、電阻壓感或壓力觸控感應（resistive membrance） 以及超音波、雷射、紅外線感應（ultrasonic, laser and infra-red scanning）三類 (NCTE, 2008)，另外也可搭配其他附屬產品，如藍芽傳輸手寫板、平板電腦、投 票器及 IRS 系統等，其中互動式電子白板與 IRS 即時反饋系統兩者是許多先進國 家積極建置的數位化學習環境設備，尤其是英國，他們預計在 2008 年建置完成 每間教室都有互動電子白板，進而導入 IRS 系統，透過 e 化教學環境的建置，提 升教與學的品質。 （二）互動式電子白板融入教學的功能與限制 1.互動式電子白板功能優點 互動式電子白板所提供的操作功能，直接影響教學使用的方便性與教師、學 生及教材間互動的模式，雖然各家廠商依據感應方式與使用設備生產出不同種類 的電子白板，可以提供的功能也因此有所差異，但是可以發現大部份的電子白板 均具備有以下的基本功能及優點（網奕資訊，2006）： (1)互動功能 透過電腦與投影機所組成的互動式控制環境，整個電子白板相當於大型的觸 控螢幕，可完全地控制電腦。電腦的一切操作可在電子白板上同步顯示，而在電 子白板上的操作也可在電腦上同步顯示，操作與講解過程甚至可以錄製下來保 存。 (2)書寫功能 利用感應筆在電子白板上可隨意書寫或擦除（板擦的功能），而且可任意調 整筆的粗細和顏色。 (3)可累積素材庫. 14.
(25) 應用軟體提供大量的教學素材庫，例如背景圖、頁面樣板、多媒體素材等等， 內容非常豐富，涵蓋領域非常廣，且內容可自行新增或刪除，另外也可以結合網 路上免費的多媒體資源匯入利用 (Kent ICT, 2009)。 (4)照相機功能 可以捕捉任何軟體的全部或局部畫面，甚至可以利用錄製的功能，把操作或 書寫過程，以及老師講解的聲音錄製成一段影片，做為課後補救教學的數位內容。 (5)匯出功能 根據老師的需求，可以將書寫的內容轉換成 HTML、PPT 等檔案格式。 (6)特殊功能 具有放大/縮小、聚光燈、拉幕（上下拉或左右拉）等功能，老師若可以取得 其他的應用軟體，隨時都可以擴充進電腦，讓電子白板發揮更大的效益。 (7)優點 延續老師邊講解、邊書寫的授課習慣，讓數位化內容得以具體呈現，提升教 學效率；輕觸板面即可控制電腦的任何功能；讓教學活動與教材發生互動；可直 接於板面上書寫、繪圖，並可立即儲存，授課內容不再即擦即逝，課堂上即時產 生的素材能被保存和再利用；模擬滑鼠功能的無線感應筆讓操作更簡單；不反光 板面，投影的畫面清楚呈現；內含多功能軟體，協助進行簡報、教學等活動；取 代傳統黑白板，避免吸入粉塵及有毒氣體，保衛健康；結合 IRS 即時反饋系統 （Interactive Response System）可增進教學互動；以直覺方式教學，IT 技術發揮 最大的效益；激勵老師改進教學策略和方法，促進教師的專業發展。除此之外， 學者丁興富（2005）也列舉了針對互動式電子白板和多媒體投影的課堂教學所作 的相關功能比較結果如下表 2。. 15.
(26) 表 2 互動式電子白板和多媒體投影的課堂教學功能比較表 互動式電子白板的課堂教學 多媒體投影的課堂教學 適合小班課堂教學 適合大型課堂講演 操作開放直覺、可視性強 操作隱蔽不直覺、可視性差 統一在白板操作、簡便 電腦桌面、投影螢幕分離操作不便 學生主動參與 學生被動接受 白板、電腦合一 黑板、電腦分離 互動性豐富 互動性局限 資源與白板整合一體 資源(各類軟體教材)分散 適應師生群體協作同時兼顧適性化 主要表現為教師個人獨立行為 適應多種教學模式 適應教師主講模式 課堂教學過程易於控制、凝聚力強 控制程度低、凝聚力差 過程及新產生的内容可儲存、重用 不易記錄教學過程及新產生的内容 有多種電子白板配套專用教學硬體 無 有多種電子白板配套專用教學軟體 無 有多種電子白板配套專用教學資源庫 無 適於強化教研活動 較弱 適於強化教師培訓 較弱. 由上述功能及優點可知，互動式電子白板能提供互動式的學習，只要直接在 白板上控制電腦，便能於課堂中與學生共同瀏覽網頁、或啟動其它教學軟體，在 介面上任意圈點、繪圖、書寫等，所有教學材料、聲音、圖畫、手寫資料、操作 過程等皆可記錄，教學過程易於控制，教師與學生能有充分的交流，不僅促進了 白板與電腦之間雙向互動，也增強了教學現場教師與學生的互動，加上在白板上 所書寫的內容都可以轉存為數位化的檔案，所以學生可以運用這些檔案進行複習 或重新學習，增強了學生主動學習的資源（蕭英勵，2007）；因此，互動式電子 白板擁有高度整合性的多媒體功能，只要善用其優勢，便能成為教學上的好幫手。 2.互動式電子白板融入教學限制 雖然互動式電子白板在教學上相當方便，也能突破傳統教學限制，但使用上 有其限制，研究者從陳惠邦（2006）、莊護林和李肖蘭（2008）的研究中及研究. 16.
(27) 者實際教學經驗綜合發現，互動式電子白板融入教學有下列問題產生，分析如下： (1)硬體設備問題 互動式電子白板依賴電力的使用，一旦遇到停電或者斷電，就會中斷教學， 影響教學進度，是教育現場教師所需克服的。倘若操作過程中，單槍投影機、電 腦或電子白板其中一者出現機件問題，互動式電子白板將完全失去功能。抑或教 學時間較久，電腦、電子白板容易當機或短路的頻率增高或運作不順暢，都會使 教學不便，學生無奈等待，造成不良的影響。 (2)成本售價昂貴 一般台灣學校使用的電子白板單價並不便宜，需輔以單槍投影機及電腦設備 才能使用，整個電子白板系統成本昂貴，學校資金來源有困難，此將有礙電子白 板融入學校教學的普及性。若無法班班皆裝設電子白板，選定裝設的地點離教室 太遠，也會降低教師使用的意願。 (3)裝設考量問題 電子白板的裝設問題需要事先考量，即固定式電子白板與移動式白板的差 別。若選擇固定式電子白板裝設方式，固定於牆上，容易因其位置及角度而影響 班級內學生觀看電子白板的效果；若採用移動式電子白板方式，靈活性相對較 高，但需要經常進行校正問題，有時會造成不便。 (4)師生健康影響 因電子白板的影像來自投影機，為此投影反光可能導致教師眼睛不適或學生 視覺疲倦，亦或操作者身體長期曝露在投影光直射的環境下而產生病變，這部分 有賴進一步研究報告來佐證。 (5)教學視線影響 電子白板的影像投影可能受到前方阻礙物遮蔽，如電腦、講桌、前面學生， 或是教師或學生產生的頭部陰影，以致對視野及操作造成影響。. 17.
(28) (6)配套軟體有限 大部分的電子白板是由歐美各國所生產，其配套教學軟體亦以英文版為主， 教學專用的中文軟體有限，有賴課程科技開發的相關人士進一步研發可用軟體或 程式。 (7)網路環境建置 網路環境的建置相當重要，影響線上資料查詢，故學校能使用寬頻以上的設 備，如無線網路、光纖網路等，可提升資料搜尋速度及學習移動性。 (8)教師使用態度 許多教師陷入為使用而使用的迷失，忽略互動式電子白板真正意涵，除了使 用互動式電子白板的技術性問題外，教師的態度、意願、準備度及教學方法，才 是重要關鍵，互動電子白板引入學校教室應從課程與教學的改變著手（陳惠邦， 2006），值得教師深思。. 三、小結語 互動電子白板是一種具像化且色彩豐富的展示輔助工具，教師可以在教學的 過程中直接透過感應筆在白板上進行操控、書寫、或運用其他軟件進行教學，可 以減少課堂上因轉換介面或軟體操作所造成的時間浪費，使學習過程更加的連 貫，同時也可以運用不同顏色的註記方式提示學生內容的重點，或是進行題目的 分析，能更有效的促進教師與學生，或學生與學生之間的互動學習機會，同時隨 著應用層級的提昇可以實現以學生為中心的學習方式，讓學生經由自己的操作， 建構自己的知識。儘管互動式電子白板可以提供我們可以運用更便捷的方式，以 更有趣的教學方法，引領學生進行各項領域課程的學習活動，而教學活動是否可 以達到教學的目標，讓學生有效學習，最重要的還是在教室內擔任引航者的教師 們，因此互動式電子白板僅是一種工具，而教師才是能否使這項工具活化應用的. 18.
(29) 重要推手；這是革命性的開始，引進電子白板到課堂上，除了提供專業教學方法 展現的更多機會，也積極鼓勵師生互動學習，惟有如此透過實驗和反思的過程， 才能夠發揮互動式電子白板的全部潛在價值 (Tanner & Jones, 2007)。 由上面的探討可以瞭解任何資訊科技有其便利性，但仍有需要克服的問題與 使用上的限制，互動式電子白板也不例外，因此教師是否能在適當的時機善用合 宜的教學方式就顯得格外重要。設備終將不是主導教學活動的唯一因素，而在於 教師如何運用資訊科技融入於教學活動的課程教學能力 (Fletcher, 2006)。總而言 之，應用互動式電子白板輔助學習儼然已蔚為風潮，且國外學者 Glover 與 Miller (2003) 和 Glover、Miller、Averis 與 Door (2005) 在說明互動式電子白板功能上提 及，教師若能善用互動式電子白板來整合豐富的多媒體教材，一方面提高教學展 示的品質，使教師能更有自信與時間指導學生；另一方面也能刺激學生的主動參 與學習，提高師生互動質量。所以，在教學現場中，教師若妥當運用相關的學習 理論策略，結合資訊設備完善的規劃與安排，以達到教學的流暢性，也就能順利 推展互動式電子白板融入於課程設計與教學活動，以落實資訊科技輔助教學活動 並提升學生學習的效益。. 第三節 互動式電子白板輔助學習的理論基礎. 資訊科技輔助學習已是教育現場的常態，互動式電子白板的融入應用更有不 可抗拒之趨勢，王曉璿（1999）針對資訊科技在學校不同型態的環境中，所產生 在學科教學活動的應用方式提出四種不同的方法之一，即指出個人電腦必須結合 視聽媒體的應用，教師透過資訊科技的應用與視聽媒體器材配合，進行班級事務 的處理與教學資料的建立，並運用其可重製性及傳播方式，達到節省處理時間， 增加學習效率與學生互動的機會等目的，這樣的方式特別適用於短時間內的引起. 19.
(30) 動機，以及在教學活動中以平面或口述方式所無法完全表達出效果的內容；而互 動式電子白板強大的媒體整合功能，便完全符合此資訊融入輔助學習的應用模 式，同時具備投影螢幕和普通白板兩者所有的功能，播放 PPT、WORD、EXCEL 等檔案或 Flash 動畫和影片檔，使教師無需在展示中忙於低頭翻頁、反覆書寫和 清除一旁普通白板上的字跡，只需直接在檔案中進行註解，勾勒要點（嘉穎科技， 2012）。此外，Miller (2006) 研究表示，互動式電子白板能夠在教學與學習產生 積極的影響，所以對於互動式電子白板融入教學需要了解相關課程與教學的基本 精神及內涵，才能有效進行教學活動。 以下將探討整理自陳彥君（2010）互動式電子白板輔助學習的理論基礎，作 為本研究課程設計與教學的依據。. 一、行為學派 行為學派（behavioral theory）從 Watson 到 Skinner 建立強而有力的行為主義， 影響教育甚鉅。此派學者認為學習是外在行為的改變，行為塑造（shaping of behavior）是外塑而得的，而行為改變來自於個體對外在刺激所做的反應，經由 刺激反應的連結而增強，增強包括正增強（positive reinforcement）、負增強 （negative reinforcement）及處罰（punishment）。教師可將學習內容透過建立一 連串的細節情境，傳遞給學生學習，當學生表現出教師的期望反應，便立即給予 增強，藉此塑造行為。尹玫君（2003）認為電腦輔助教學軟體應用了 Skinner 的 增強原則，協助學生學習課程內容。此外，學生也可以透過電子白板相關的應答 軟硬體，可以即時地知曉答案，並紀錄先前作答或教學內容，教師可立即回饋學 生學習困難之處，並可再次地重複強調學習之重點 (Gatlin, 2004)。. 20.
(31) 二、社會學習理論 Bandura 的社會學習理論（social learning theory）相當重視個體學習時本身的 自主性。因此，即使個體本身並未親身經歷行為後的懲罰或獎賞，單憑觀察所見 他人行為表現帶來的獎懲後果，或是聽到他人對某種行為對錯的批評，個體也會 學到該表現行為。觀察學習（observational learning）又稱替代學習，個體以旁觀 者身分，觀察他人的行為表現，即可獲得學習。觀察學習歷經注意階段（attentional phase） 、保持階段（retentional phase） 、再生階段（reproductive phase） 、動機階段 （motivational phase）四個階段歷程。此時楷模行為表現經由注意階段－保持階 段－再生階段－動機階段，經模仿學得行為。而個體在社會情境中經由對他人行 為的模仿（modeling） ，可產生學習的觀念，模仿乃指個體在觀察學習時，向某人 或團體行為學習的歷程。有直接模仿（direct modeling）、綜合模仿（synthesized modeling） 、象徵模仿（symbolic modeling）和抽象模仿（abstract modeling）四種。 值得一提的是，即使眾人所觀察的情境相同，其所表現的反應也會不一樣；原因 是每個人的反應都要經過他認知判斷而後才表現於外的。 在互動式電子白板的教學中，不論是教師或是學生操作白板介面、運用資訊 網路解決問題、收集資料、分享檔案、發表論述等，都可藉由觀察與模仿而習得。 另外，根據文獻（陳惠邦，2006）及研究者親身經驗，在安裝互動式電子白板的 教室中，發現有趣的漣漪現象（ripple effect），此現象為教學影響教室對 ICT 設 備（包括電子白板）操作的興趣，未使用的電子白板教學的班級，由於觀察使用 班級學生的上下課情形或私下談論，都顯得相當有興趣，並有時有羨慕心態產生 或是有忌妒的現象。. 三、認知心理學 （一）訊息處理理論. 21.
(32) 訊息處理理論（information processing theory）由 Gagne 所提出，此理論強調 學習者腦中的知識獲得的運作模式，著重學習者內在處理過程，由知覺得來的經 驗在中樞神經裡經過處理才為我們所用（劉秋木，1996） ，經由感官注意、短期 記憶經複誦而存入長期記憶。因此，藉著安排適當的教學情境，來幫助學生學習。 其中九大教學事件常被設計在 CAI 軟體上，學習階層則建立學習的程序，相當適 合使用在電腦融入教學。 在互動式電子白板教學過程，經由多媒體的整合效果達到感官刺激，吸引學 生注意力，再利用電子白板融入教學事件程序進行課程，最後引發表現與提供回 饋，使學生清楚獲得概念，而能藉由在腦中複誦將知識存入長期記憶中。 （二）建構主義 教育學者 Deway 的社會建構主義、Vygotsky 的鷹架觀點、Piaget 的認知理論 及 Bruner 的發現學習論，都是建構主義（constructivist theory）的思想代表者。 綜合其觀點，強調學生解決真實情境問題的能力，及學生自行建構知識，而非被 動自教師那接收知識（尹玫君，2003） 。因此，教師應事先分析學生學習需求， 決定如何使用建構策略符合學生需求。 Deway 提出的社會建構主義，又稱工具主義（instrumentalism） ，主張知識是 行動的工具，認為「認識」必須透過認知者成為認知活動的「參與者」 ，而非置 身其外的「旁觀者」 ，亦即秉持「認知者」與「認知主體」密不可分的立場，強 調知識的獲得必須透過個體實際參與活動（甄曉蘭，1996）。互動式電子白板融 入教學即強調學生獲得的知識是透過個體親身經歷參與教學活動，無論藉由使用 視、聽、觸等學習型態，抑或合作學習、討論激盪、發現結果...等學習方法， 「認 識」白板所呈現的多元內容，在在顯示與 Deway 觀點不謀而合。 Vygotsky 社會認知論強調近側發展區（the zone of proximal development, ZPD）與鷹架教學，近側發展區是指實際發展水準和潛在發展水準之間的差距。. 22.
(33) 所謂「實際發展水準」指的是個體能夠獨立完成該項工作或解決問題之實力，亦 即實際表現之心理能力，這種表面實力，通常只是真正實力的下限；而「潛在發 展水準」是指在別人的協助下，能夠完成該項工作的能力。而互動式電子白板教 學由教師傳遞學習主題，藉由教師或同儕的協助力量，共同搭起鷹架，幫助學生 學習。 Piaget 的認知理論所探討的重心，主要從認知的個體出發，深層的剖析個體 如何認識所處理的週遭環境，認知行動是透過認知主體與生俱來的心智，為達某 種目的，不斷運作在真實目標上，而形成一種獨特的認知結構或基模的歷程（甄 曉蘭、曾志華，1997）。從建構學者的觀點來看，教學的目標不再是轉換知識， 而是醞釀知識的形成和後設認知過程的發展，以便能判斷、組織、獲得新資訊（甄 曉蘭，1996）。互動式電子白板融入教學的精神所在乃建立在學生是認知主體的 角度，看待學生學習，設計適合學生認知發展階段的課程，已達目標。 Bruner 的發現學習論提出了以「學習者為中心」的教學主張，影響師生角色 的改變和教學權責的移轉，學生成為知識與意義的詮釋者、創造者、發明者以及 問題的探究者，教師則轉變為問題和情境的設計者、討論溝通的引導者和協調 者，以及知識建構的促進者。從事互動式電子白板教學充分展現學生的好奇心， 電子白板的展示內容常引起學生發現與一探究竟的驅動力，更提升學生的學習動 機與興趣，成為發現問題的關鍵第一步。 （三）引導式教學對話理論 引導式教學對話理論強調，經由良好的教材設計能夠促進學習者進行學習， 與增進學習的興趣，進而促成學習者與教材之間的互動。多位研究者指出教師應 避免過度重視科技，將焦點著重在教學的本質，適時發揮創造力，察覺如何應用 ICT 設備（包括電子白板）來達成更多的教學目標，根據目標設計適切的教材， 達到更高層級的融入（陳惠邦，2006；莊護林、李肖蘭、邱孜御，2007；Newhouse,. 23.
(34) 2002） 。各項研究報告（梁宗賀、黃雅貴、杜淑娟、鄭玉雨、鄭兆君，2007；Morgan & Kennewell, 2006）也顯示應用互動式電子白板的教學，應著重在互動式電子白 板的課程與教學法的概念上，描述與研究在教學上導入互動式電子白板的過程。 （四）問題導向學習 問題導向學習（problem-based learning, PBL）是透過小組學習的方式，進行 具結構性之問題解決學習活動，計惠卿和張杏妃（2001）歸納問題解決的六大步 驟，分為問題分析階段、發展規劃階段、資料收集階段、應用測試階段、綜合分 析階段及反省評鑑六階段。在問題解決的過程中，不僅能培養推理創造力、批判 思考力及認知能力，更能讓學生在小組學習之互動過程中，產生更多的知識交融 與建構，進而將資訊整合成有效率的行動方案。 互動式電子白板教學活動除了希望學生成為主動的觀察者或資料收集外，更 期盼學生在學習過程中成為地方社群事務的主動參與者，遇到問題時，不再只是 單純尋求教師的答案，而是要能經由解決問題的能力來解決問題。PBL 符合了知 識社會中的新教育理念與趨勢，也提供了建立網路學習社群的一個學習策略，相 當適用於電子白板融入教學。. 四、小結語 藉由以上所提到的學習理論基礎，近年來就有許多應用互動式電子白板的相 關研究與探討，在國外文獻雖較趨於成熟，研究報告卻不易取得，而台灣缺乏本 土化的教學實驗研究。陳惠邦（2006）提出台灣目前研究面臨的問題，在互動式 電子白板的研究議題方面，現有的研究多集中短期內的師生使用或現場觀察、訪 談，應從描述性的探索研究轉向教學互動的概念化、理論化的探討。換句話說， 也就是必須嘗試從不同學科領域、不同教學法、不同學習目標等的多元投入教學 活動，針對「如何」將互動式電子白板導入教學及教室教學後帶來的「改變」，. 24.
(35) 而改變即是效益問題。. 第四節 資訊科技輔助面積學習的相關議題與研究. 由於互動式電子白板仍然延續資訊融入教學的模式特性甚而具有高度互動 的媒體整合功能，因此研究者遂從早期資訊科技輔助學習的相關研究開始依序進 行探討，首先資訊科技融入在教育上的應用，在近年來教育改革的強調與催生之 下，不僅在相關文獻上多顯現其成效，實際的教學場合中也被應用於各個領域的 教學中。為了因應資訊科技融入教學，教師必須改變教學方法，並學習如何適當 的使用資訊科技融入於教學中 (Muir-Herzig, 2004)。文獻顯示，電腦在教學上不 僅限於數理方面，音樂、語文、人文、自然、生活等等各領域科目皆有相關之研 究，由此可見，資訊科技融入可適切的配合各種課程的實施，輔助教師教學與學 生學習，成為教與學之間最佳的觸媒（曹萬春，2004），提升學習成效。 為了進一步瞭解資訊科技融入輔助面積學習的應用，因此針對近幾年來國內 相關研究的結果整理逐一概述如下： 戴錦秀（2002）在國小五年級學生使用電腦軟體 GSP 學習三角形面積成效之 研究中發現：對於整體學生與中分群學生分析，發現在三角形面積學習成就上， 實驗組顯著優於控制組，在分析六次形成性評量的三角形面積概念發展情形後， 發現實驗組的平均分數多比控制組的平均分數高。因此可知 GSP 輔助教學可以讓 班級氣氛更活潑、輕鬆，師生互動更為熱絡，而且能引起學生的學習動機、刺激 思考，提供學生充分學習的機會，提升學生的學習態度，有助於適性化教育理想 的實現，值得進一步的推廣。 吳鳳萍（2002）在探討動態幾何軟體活動設計對國小五年級學童在面積學習 成效方面之影響的研究中，採準實驗研究法─不相等控制組設計，以平行四邊. 25.
(36) 形、三角形與梯形面積為主要研究範圍，經實驗教學以後，其結果如下：實驗組 和控制組學習成就的前測與後測和延後測之間有顯著的差異，兩組學生均有明顯 的進步；但兩組間的後測及延後測成績則均未達顯著差異。此外，學生認為在電 腦螢幕上自己動手操作既方便、有趣，又容易瞭解，所以使用 GSP 輔助教學活動， 不但可以提昇學習動機，又可以讓概念的學習記憶深刻。 賴慧珉（2004）在建構面積保留概念之電腦輔助教材開發中，以皮亞傑保留 概念之意義與內涵為基礎，開發國小三年級數學領域面積保留概念單元的電腦輔 助學習教材，以協助國小教師透過資訊科技的協助引導學生建立面積保留概念。 研究結果顯示，透過電腦提供動態表徵對兒童學習等積異形之概念有幫助；同時 利用融入教學引導之電腦輔助教材進行面積概念之教學，對於提升兒童解題策略 亦有成效。 蘇琬淳（2004）在資訊科技融入國小五年級數學教學成效之研究－以面積與 周長為例中，探討資訊科技融入教學對國小五年級學童面積與周長概念之教學成 效及數學學習態度的改變，利用動態幾何軟體 GSP 之特性實施資訊科技融入教 學，研究結果發現：資訊科技融入教學對五年級學童具有良好的立即成效與保留 成效，在不同性別、不同數學能力學習成就的學童，均成效良好。在整體、不同 性別與不同數學能力學習成就的學童後測與延後測數據比較之下，並不具顯著差 異，顯現資訊融入教學的良好效果。 黃玫玥（2004）在國小六年級學生使用電腦軟體 GSP 學習面積成效之研究 中，探討 GSP 輔助教學環境設計對國小六年級學童在面積學習成效及面積在日常 生活應用方面之影響，研究發現：對國小六年級學生學習面積的學習成就上，實 驗組中、低分群顯著優於控制組的中、低分群，且實驗組女生後測成績顯著優於 控制組後測成績。形成性評量部份，發現實驗組學生寫形成性評量時能詳細說明 理由，控制組學生雖然會使用公式算面積卻無法說明原因。最後，GSP 輔助教學. 26.
(37) 環境可移動、可轉動的圖形、及立即顯現的長度、角度的數據可以讓學生留下深 刻的視覺印象，並可以引起學生的學習動機進而刺激學生的思考及勇於嚐試新的 圖形的企圖心，提升學習興趣以及效果，且能提供學生自我學習的機會，有助於 適性化教育理想的實現。 易諳峙（2005）在資訊科技融入國小面積迷思概念教學－以國小四年級為例 中，針對國小四年級數學之面積單元，進行迷思概念之研究，並探討資訊科技融 入教學策略對面積概念學習之影響，在教學上的研究結果顯示，實驗組教學的實 施使學童學習態度有所改善，特別在學習滿意度上，有顯著的成效，且實驗組和 對照組的學童之面積概念，在教學實施後均獲得顯著提升。 林世紘（2006）於探討不同的教學媒體對數學面積教學之研究—以四年級為 例的實驗中，將學生先分成三組---MTB 數學課本組、VCD 錄影帶組、GSP 電腦 模擬組，先做面積紙筆測驗，學生實施相同時間之教學後，再做後測。研究結果 在關於面積保留概念、面積測量概念、單位量的換算、估測概念及周長和面積單 元之計算，GSP 電腦模擬組的後測及進步表現皆優於 MTB 數學課本組和 VCD 錄 影帶組，顯示老師經由 GSP 電腦圖示教學，勝於只照數學指引教學或觀看 VCD 錄影帶為佳。而學生問卷也顯示，對於老師使用 GSP 教學媒體，學生表示肯定， 亦較有興趣；參與研究教師表示，使用 GSP 教學媒體，有幫助於學生對面積概念 的學習。 鄭皓元（2006）在資訊融入國小數學科教學效益之探究-以六年級面積概念為 例中，利用自製「面積概念教學媒體」以及「傳統教具」為工具進行教學實驗， 主要探究在兩種不同教學模式之下，學生學習上之成效。除了引用相關文獻探討 外，並結合國小教師教學實務經驗，期望應用於實際教學中，藉以提升教師教學 及學童學習的效益。研究結果顯示：實驗組學童經過「面積概念教學媒體」實驗 教學後，於「整體」面積概念之學習成效顯著優於控制組學童；其中實驗組男性. 27.
(38) 學童與組內女性學童，以及控制組男性學童相比，學習成效具有顯著差異，且於 「整體」面積概念以及「應用層次」概念部份，學習成效較佳。 李政鴻（2006）於資訊融入國小數學教學對學生學習成效之研究－以六年級 「面積」單元為例的實驗中，製作一套具有輔助教學效果的國小數學動畫教材， 並探討資訊融入的教學方式對於學習成效的影響。依據統計的分析結果得到以下 結論： 「電腦動畫網頁式教材」對於「面積」教學，具有顯著的輔助成效；動態 視覺教學媒體使用在「面積」教學的輔助效果優於靜態視覺教學媒體；資訊融入 教學的成效優於傳統教學，兩者的差異有漸趨於顯著的傾向；藉由電腦動畫網頁 的輔助，學生自我導向學習的成效與接受教師講述教學者相當。 陳盈帆（2007）在動態幾何軟體 GSP 對國小六年級學生面積概念學習影響之 研究中，透過操作與討論的過程，比較「GSP 輔助教學模式」與「傳統講述教學 模式」對學生在學習面積過程中的差異，評估此模式的效益與實用性，作為日後 發展 GSP 輔助教學環境之參考，期能達成更佳的教學效果。實驗教學的範圍是以 六年級的課程中面積教學領域為主，另外在教材及課程中增加一些學生易產生迷 思的部分，主要研究結果說明如下：(1)在面積概念前測方面，兩組學生在面積測 量概念上的表現均較不佳；在後測部分，實驗組學生在計算面積、比較大小、畫 高及估測四部份進步最多，控制組學生則在面積基本概念、保留概念及畫高部份 進步最多；而在延後測方面，兩組成績雖較前測均有進步。(2)比較兩組後測及延 後測成績，發現實驗組學生的成績表現均比控制組學生優異，且達顯著差異，同 時兩組學生前後測成績進步幅度之差異達顯著差異。(3)教學實驗前後實驗組學生 數學態度的改變達到統計上的顯著差異，顯示實驗組的教學對學生的數學態度有 正向之幫助。(4)學生在接受 GSP 輔助教學模式及實際操作過 GSP 面積教材後， 在使用 GSP 的信心、接受度及有用性方面，都持正向之態度。(5)不同性別及面 積學習成效的學生在接受 GSP 輔助教學模式後，在使用態度上並無太大差異，且. 28.
(39) 抱持正向的態度。而在數學態度上，具有高態度及中態度之學生較低態度之學生 在使用 GSP 時具有更高的信心，且高態度之學生較低態度之學生對於 GSP 的使 用具有更高的接受度及認可其有用性。 從以上探討資訊科技融入面積教學之相關研究中發現，除了大部分是應用現 成的如 GSP 動態幾何軟體輔助教學，還有自行開發的如「網路電腦輔助教學」系 統（陳尚美，2004）或簡報動畫遊戲等教材，而且不只可以使用於一般的數學課 程教學活動，也可以融入補救教學之中（林文慧，2005） ，足見資訊科技輔助教 學對於學童的學習成效以及學習態度上，多有正向提升的益處，學童對於資訊科 技輔助融入教學具有高度的興趣，經過分析之後也顯示學習頗有成效。隨著科技 的進步，教學環境與資源獲得改善，促進了師生教與學關係從傳統純粹的單向講 述演變到現今隨機的雙向互動，從虛擬的軟體式教學媒體推進到實體的硬體式輔 助工具，而在眾多資訊科技輔助學習的工具當中，互動式電子白板已迅速成為現 今教育現場要提升學生學習效益不可或缺的重要輔具之一。 另外在起步較早的國外也已有不少研究成果，大都顯示互動式電子白板對整 體的學習成效有所助益，研究者整理相關文獻進一步闡述如下： 近年來各國政府莫不挹注大量資金支持互動式電子白板在教學上的使用，英 國可說是個中表率，推行最盛；最近包括歐洲、美國、南非、中亞及亞洲各國紛 紛效尤投入 (Thomas & Jones, 2010)。互動式電子白板最早原本是設計來於商業 用途上呈現的工具，近年來無論從國民小學至高等教育都已被廣泛使用，在教學 上有學者明確的指出，教師在使用互動式電子白板教學時，應提前於設計課程時 便將此因素納入，並確保學生在使用互動式電子白板的教學環境下的確能有效的 吸收知識 (Jones, Pauline, Kervin, Lisa, & McIntosh, 2011)。然而各國並非都一開始 推展就立刻有顯著的成效，像是學者 Ash (2011) 即指出美國加州河濱統一校區 （Riverside Unified School District）試用過各式各樣的數位素材與科技產品，更. 29.
(40) 不用提花費數百萬美元裝設的互動式電子白板了，也是一直到啟發教師自願性參 與相關課程，才發揮成效；從相關文獻中對於教師使用互動式電子白板教學，也 可發現許多事前須注意的配套措施，包括教師在使用互動式電子白板前應了解相 關教學技巧，改變原有教學模式以發揮最佳互動教學效果，並懂得如何有效的使 用互動式電子白板 (NCTE, 2008)；而澳洲則由於可使用電子白板的教室日益增 多，使用的便利性增加，近年來對於相關的教學研究日益蓬勃，學者便主張應更 加深化研究電子白板教學，而教師對於此一新興科技的整合能力與觀點更是值得 被重視 (Bennett & Lockyer, 2008)。 在現代教育環境中，學生常常是扮演著主要角色，教師用盡各種教學方式最 終目的無外乎希望學生能獲得最佳學習效益，有了互動式電子白板的輔助，就應 思考如何做最適合的運用，使得教師在未來得以更有效的使用電子白板於教學中 (Rudd, 2007)；透過投影機可將電腦上的應用程式呈現於互動式白板上，並得以於 教學上結合各式多媒體功能例如視訊、即時的連線、編輯、保存與輸出等，最重 要的是其即時互動的功能，多項研究顯示互動式電子白板教學對學生參與教學活 動的積極度有十分正面的影響力，更有學者指出一位老師至少須持續使用互動式 電子白板教學兩年以上，才能夠進一步發展相關的教學模式，以最佳的方式來使 用互動式電子白板 (Larson & Vanmetre, 2010)，就連許多老師也認同將電子白板 教學訓練列為教師使用電子白板的重要議題 (Mathews-Aydinlia & Elazizb, 2010)。也正因此，教學設計可以更彈性、多元、更自由 (Hauck & Youngs, 2008)， 教師使用電子白板授課時，可以立即搜尋當前進度所需要的資源，減少尋找與重 覆書寫的成本耗費，面對課堂中的變化亦能臨機應變 (Gillen, Littleton, Twiner, Staarman, & Mercer, 2008)；課堂所書寫畫記的符號記錄儲存後，可以提供學生們 課後練習或是教師下一次上課提示進度之用，便於教材資源的分享與再利用 (Wood & Ashfield, 2008)，同時使用不同的教學模式綜合運用於同一課程當中，後. 30.
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