運用合作學習教學法實施乘法補救教學之行動研究─以櫻花國民小學二年級為例

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(1)國立臺中教育大學教育學系課程與教學碩士班論文. 指導教授：呂錘卿. 博士. 運用合作學習教學法實施乘法補救教學之行動研究─以櫻花國民小學二年級為例. 研究生：田怡珊撰. 中華民國 103 年 7 月.

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(3) 謝誌能在大學畢業後繼續當學生真得好幸福，但這一條路也真得好不容易，終於，走呀走呀的，雖然有些許的緩慢，但也用自己的速度地走到了論文完成的這一天；這是一段充實、豐富且溫馨快樂的旅程，雖然心中雀躍卻難免不捨，我熱愛這裡的一切，還有這些可愛的人兒，在我的碩士生涯裡增添了一抹繽紛的色彩。而這一本即將精裝成書上架的論文，集結了好多人的熱心幫助，最最最要先以感恩的心，向我的指導教授─呂錘卿博士致上十二萬分的謝意，何其有幸地在我撰寫論文的這些日子裡，老師不厭其煩地指引我方向，釐清學術研究上的盲點，幫助我在研究的過程當中突破瓶頸，最令人動容的是在這期間看見老師對專業的堅持，對師道的傳承以及對人生態度的豁然都是值得我努力學習的楷模。此外，還要感謝我的口試委員─曾榮華博士、何俊青博士在審定論文時給予我諸多的寶貴建議，不斷研討論文的各種可能性，幫助我的論文更臻完善，由衷地感謝。再者，要感謝蘇桂美校長及櫻花國小(化名)教務主任的提攜與愛護，給我這麼棒的機會，帶我走進櫻花國小與這些活潑的孩子們譜出一段美麗的樂章，並且老師們如師如母地在我研究階段中不斷給予鼓勵與信心，賦予我勇氣繼續面對未來嚴苛的挑戰，同時也讓我看見「教育無他，唯愛與榜樣」的真諦，謝謝老師帶給我的師範精神，我會盡自己最大的力量，持續傳遞我的熱情與快樂魔法。當然還要感謝小雨老師，阿莎力的一口答應我突如其來的研究諍友邀請在我研究期間給予我第一線教學現場的獨到見解以及傳授我許多武林秘笈，不但對我的論文有莫大的幫助之外，也將成為我未來教師路上最營養的資糧。感謝我的同窗好友：俐瑋、音婷、淑婷、芬潔、渝臻、方琦、志豪，還好有你們，讓我的研究生涯不至枯燥乏味，每次傷心難過時都是你們陪我大吃大喝大叫和大笑，趕走論文研究的可怕陰霾；也謝謝有你們耳提面命的提醒這個提醒那個，讓總是迷糊的我可以平安順利渡過研究生涯，哈哈哈！.

(4) 還有還有，感謝我的姊妹淘：思瑩、孛宭、宜瑋、芳瑜、皓惠，每一次在我覺得自己不可能，做不到、甚至萌生休學念頭的時候，妳們總是陪在我身旁，告訴我我很棒、說我好優秀，我一定可以，而如今，我真的做到了！謝謝妳們，我最可愛的小天使們！感謝奕榮，這麼多這麼多的日子裡謝謝你總是願打願挨，同時兼具垃圾車、出氣筒和開心果的角色，謝謝你總是一起喜怒哀樂和吃喝玩跑跳碰，謝謝你一直把我捧在手心上呵護，謝謝。感謝我最親愛的家人，謝謝我的爸爸和媽媽無怨無悔的付出，無微不至的照顧，讓我毫無後顧之憂地追尋我的夢想；不管我做了什麼選擇，你們也總是無條件地為我打氣，成為我最有力的推手，尤其是當我遇到挫折跌倒時，你們從來沒有放棄我，也不責怪我，只是站在不遠的那個家為我留一盞燈，讓我知道我擁有的是無可取代的愛；再多的話語也不足言謝，沒有你們就沒有今天的我，能成為你們的女兒，是我這輩子最大的福氣，謝謝你們，我愛你們。最後，誠摯地感謝這一路上有你們的陪伴，我才不覺孤單，有你們的愛與支持，得以成就這份榮耀，獻給你們，愛我的每個人。怡珊謹致 20140723 盛夏東京.

(5) 運用合作學習教學法實施乘法補救教學之行動研究─以櫻花國民小學二年級為例摘要本研究以行動研究的方式探討如何將合作學習教學策略運用於低年級數學補救教學，以質性的方式描述針對數學學業表現落後學生進行補救教學時之教學歷程，並以觀課紀錄、學生前後測學習單、訪談紀錄等不同面向資料，呈現出學生對於數學學習興趣上的轉變，並以量化的統計圖表輔佐分析學生在數學學業成就的表現。研究對象是櫻花國民小學，篩選出之六位數學學習表現落後於全體平均的學生。經過八週共十六節課的補救教學後，結果發現： 1.學生對於數學乘法單元的學業成就，後測成績明顯優於前測成績，可得知學生在接受合作學習教學法(TGT)後，均有明顯進步。 2.經由合作學習教學法(TGT)的實施，學生對於數學學習的興趣後測表現優於前測，有顯著差異。 3.研究者認為，運用合作學習教學法(TGT)的教學方式，提供學生適切的學習鷹架，因而幫助學生學業成就的明顯進步；藉由遊戲的評量方式有效提升學生學習興趣。而可以有效提升學生的學習表現。本研究最後針對國民小學數學領域之補救教學提出建議，以利後續研究參考。. 關鍵字：合作學習教學法、數學學習成效、行動研究. i.

(6) An Action Research of Applying TGT Cooperative Learning into Mathematics Remedial Instruction in Elementary School Adviser：Lu, Chui-Ching Gratuate student：Tian, Yi-Shan. Abstract This research uses the action research approach to investigate the application of cooperative learning method in mathematics remedial teaching. The instructional processes of remedial teaching for students with low mathematics achievement are qualitatively described in associated with quantitative analyses, including learning sheets, video data and the post-test grades, to evaluate their ability, attitude, and achievement towards mathematics learning. Six subjects, whose are 2nd-grade students in the elementary school that performances were lower than the average of 35% students in classes, are selected for the present research. The results indicate that, after 8 weeks of total 16 classes of remedial teaching, 1. The subject exhibit convincing improvements in mathematics learning, such as the conceptual understanding in mathematics, the skills in progressively solving mathematical problems as well, students achieve higher marks and improve their math skills. 2. The subjects that develope a positive and aggressive learning attitude towards mathematics after the research is completed. Improving learning interests and confidence and the students’ attitude and ability to stay focused. 3. The researcher have own reflections on and professional growths in “Cooperative Learning” and “Mathematics remedial teaching”. Recommendations for teachers, school administrators and future researchers were made according to the above research results.. Key words: Cooperative Learning, Mathematics Learning, Action Research. ii.

(7) 目次中文摘要……………………………………………………………………………………i 英文摘要 …………………………………………………………………………………ii 目次………………………………………………………………………………………iii 表次 ………………………………………………………………………………………Ⅳ 圖次.………………………………………………………………………………………Ⅴ 第一章緒論………………………………………………………………………………1 第一節研究動機……………………………………………………………………1 第二節研究目的與待答問題………………………………………………………5 第三節重要名詞解釋………………………………………………………………6 第四節研究範圍……………………………………………………………………7 第二章文獻探討…………………………………………………………………………9 第一節補救教學的意涵與方………………………………………………………9 第二節合作學習教學法 …………………………………………………………15 第三節低年級數學課程現況與學童乘法學習困境 ……………………………29 第四節補救教學與合作學習教學法之相關研究 ………………………………33 第三章研究設計與實施 ………………………………………………………………39 第一節研究方法 …………………………………………………………………39 第二節研究工具 …………………………………………………………………40 第三節研究場所與研究對象 ……………………………………………………43 第四節研究流程 …………………………………………………………………44 第五節教學規畫 …………………………………………………………………45 第六節資料蒐集處理與分析 ……………………………………………………50 第七節研究信實度與倫理 ………………………………………………………52 第四章研究結果與討論 ………………………………………………………………55 第一節合作學習教學法的實施歷程 ……………………………………………55 第二節數學學習成效分析 ………………………………………………………65 第三節補救教學中所遭遇之困境及其因應之道 ………………………………69 第五章結論與建議 ……………………………………………………………………75 第一節結論 ………………………………………………………………………75 第二節建議 ………………………………………………………………………78 參考文獻 …………………………………………………………………………………81 中文文獻 ………………………………………………………………………………81 西文文獻 ………………………………………………………………………………85 附錄 ………………………………………………………………………………………86. iii.

(8) 表次表表表表表表表表. 2–1 合作學習教學法與一般教學法比較 .................................................................. 28 2–2 九年一貫數學領域課程綱要低年級階段乘法相關能力指標及分年細目 ...... 30 3–1 學生個別家庭背景及學習情況 .......................................................................... 42 3–2 乘法教學單元重點及其對應之單元目標 .......................................................... 47 3–3 能力指標轉化表 .................................................................................................. 48 3–4 資料編號說明 ...................................................................................................... 51 4–1 數學乘法學習單前、後測描述性統計資料 .................................................... 66 4–2 數學學習興趣描述性統計資料 ........................................................................ 68. iv.

(9) 圖次圖圖圖圖圖. 2-1 學生小組成就區分教學法(STAD)教學流程 ........................................................ 18 2-2 小組遊戲競賽法(TGT)教學流程 .......................................................................... 20 2-3 拼圖法(Jigsaw Ⅱ)教學流程 .............................................................................. 20 2-4 團體探究法(G-I)教學流程 .................................................................................. 21 2-5 共同學習法(LT)教學流程 .................................................................................... 21. 圖 2-6 小組協助個別教學法(TAI)教學流程 .................................................................. 22 圖 3-1 教室配置圖 ........................................................................................................... 40. v.

(10) 第一章緒論本研究旨在探討國立臺中教育大學師資生運用合作學習教學法進行數學乘法補救教學的情形，本章共分成四節，第一節為研究動機；第二節為研究目的與待答問題；第三節為名詞釋義；第四節為研究範圍。. 第一節. 研究動機. 我國自 2014 年起推行十二年國民基本教育，重視國民教育品質的提升，為配合十二年國民基本教育之推動，鞏固學生基本學力，教育部推動「國民小學及國民中學補救教學實施方案」以扶助每一位學習低成就學生。其補救教學政策以提升低成就學生學習能力與效果為目標，透過「弱勢優先」、「公平公正」及「個別輔導」之實施原則，發揚「教育有愛、學習無礙」之精神，期盼學校教育能做到「帶好每個學生」，以達到「有教無類、因材施教」的適性教育，不分種族、性別、階級、社經條件、地區等，教育機會一律均等。面對不同智能、性向及興趣的學生，設置不同性質與類型的學校，透過不同的課程與分組教學方式施教。並藉由客觀性評量，落實弱勢學生的診斷與教育安置的工作，提供為學習低成就的學生進行補教教學的工作，藉此提高學生學力，確保教育品質，期以真正落實教育機會均等理想，實現社會公平正義，使學校成為完整而一貫的補救教學系統，將所有學習成就低落學生列為受輔對象，讓所有學生均能具備基本學力。過去研究者的求學歷程中，也曾經歷補救教學的過程，相信補救教學對於學習者有一定能力的提升。並且研究者在弱勢兒童課業輔導的經驗上，發現多數的補救教學學生都能因教學策略及技巧不同，而有明顯的進步，根據教育部(2008) 統計之攜手計畫課後扶助方案之學生，有八成以上能夠在學科成績上有所幫助，以不同的教學方式以達到精熟學習之成效。因應少子化的衝擊，每個孩子都非常重要，補救教學的目的是希望學生有一天能夠不必再接受補救教學的協助，然而現行的補救教學研究汗牛充棟，雖盛行改變教學策略但使用合作學習教學法實施 1.

(11) 在低年級仍佔少數，因此本研究希望藉由合作學習教學法介入補救教學，藉以得知使用不同教學策略是否改善學生學習成效。我們都知道低成就學生需要的不是複製知識的方法，他們需要的是重拾對學習的信心與樂趣(李美穗，2009)。而教育的目的要能讓每位學生適才適性，發揮最大的潛能。聯合國教科文組織在1998年國際教育會議所提出「學習的四個支柱」之理念，其中包含了一、學習知的能力﹙learning to know﹚：學習基本知識與技能。二、學習動手做﹙learning to do﹚：培養自主學習與終身學習的能力。三、學習與他人相處﹙learning to live together﹚：具備世界公民素養國際觀與文化瞭解的能力。四、學習自我實現﹙learning to be﹚ ：展現天賦潛能、實現個人責任與目標，成為熱愛生活、有道德的社會人。在這個全球化的時代，多元文化交流的頻繁，每一個孩子都需要具備與他人相處、互助合作的能力，因此學校的教育也不該單打獨鬥的完成，如同草船借箭中的「三個臭皮匠，勝過一個諸葛亮」所言，人是合群的動物，人類懂得使用智慧來合作完成團體目標，由此可知人類社會之於合作的重要性。面對學生的學習低成就以及學習成效不佳的問題，研究者在閱讀許多文獻後發現，透過合作學習教學法(cooperative learning)可提升學生學習表現，利用小組學習方式，成員彼此的積極互賴，一起學習並達成共同進步的目標，不但利己且利人(黃政傑、林佩璇，1996)。此外，依據九年一貫課程積極培養國民教育階段所需的十項基本能力，其中第四項「表達、溝通與分享」是指學生能有效利用各種符號(例如語言、文字、聲音、動作、圖像或藝術等)和工具(例如各種媒體、科技等)，表達個人的思想或觀念、情感，善於傾聽與他人溝通，並能與他人分享不同的見解或資訊。而第五項「尊重、關懷與團隊合作」乃希望學生具有民主素養，包容不同意見，平等對待他人與各族群；尊重生命，積極主動關懷社會、環境與自然，並遵守法治與團體規範，發揮團隊合作的精神。最後才能達到第十項「獨立思考與解決問題」培養學生擁有獨立思考及反省的能力與習慣，有系統地 2.

(12) 研判問題，並能有效解決問題和衝突。由此可知能有效地表達，和他人溝通並學習分享以及尊重、關懷他人和團隊中彼此合作乃國民小學學童須具備的基本能力。而藉由合作學習教學法的學習歷程，能夠讓學生在學習的過程當中，逐漸培養出這些基本能力。因此研究者認為若能使用合作學習教學之方式，便能夠教導不同學習型態、學習氣質的孩子，避免孩子出現習得無助之感。同時，合作學習教學法也能對學習帶來正向的影響，故研究者選擇運用合作學習教學法來做為本補救教學之實驗課程教學方法，欲探討合作學習教學法運用於數學乘法補救教學之教學歷程為何，此為研究動機之一。每個人在學習的過程中都一定會遇到挫折與困難，研究者在求學的過程中便有很深刻的經驗，發現台灣的教育因為「考試領導教學」的緣故，所以教師若只用一種教學途徑，那就只能讓一種學生成功。張福松(2010)指出每位學生的資質與天賦不一，學生必然會有不同的起始狀態。然而，社會卻期望學生在接受國民小學義務教育之後，能夠達到相同的學習目標，實為困難。教育部(2012)：「每個孩子的學習與能力起點都不相同，學業成績不代表一個學生的全部，人生不是得高分就能過著幸福美滿的人生。教師要看到學生的潛能，看到孩子擁有其他人所沒有的人格特質，或更好的合作能力，或更佳的人緣等，給予孩子實質的獎勵，教導每個學生有足夠的能力，才能讓孩子找到自己在社會上安身立命的位置。」孩子在快樂的時候，學習任何東西都比較容易，但在情緒低落、精神緊張的狀態下，他的信心會減弱，此時，唯一的方法是，先把他們的情緒調到最快樂、自信、專注，然後再開始學習。許多天賦、天生比其他孩子差的孩子，其實並非如此，只是教育的方法不得當。身為教師必須更敏感覺察並透過補救教學為學習弱勢的孩子搭起知識的橋樑。史賓塞的快樂教育 (H.Spencer, 1895/2007)一書裡提到：「教育的目的是讓孩子成為快樂的人，就像一根細小的蘆葦管；如果這頭輸進的是苦澀的汁水，那在另一端流出的也絕對不會是甘甜的蜜汁。」因此當學生遇到學習瓶頸時，最重要的是藉由同學及老師的幫助，並且模仿他們的方法，將 3.

(13) 這些知識內化成為自己的知識，國小數學教學並不僅是培養學童基本運算能力，更重要的是希望孩子透過數學學習的過程中，培養分析思考和邏輯推理的能力，在生活情境中隨時應用於問題解決。本研究著眼於數學領域之乘法補救教學，主要原因為數學學習除了數學學科知識內容的了解與應用之外，更是培養學生邏輯思考與問題解決能力的重要歷程。〈幹嘛學數學〉此書的作者加州大學數學教授斯坦提到：「數學有點像諺語裡被三個瞎子摸來摸去的大象！」如果你把數學當成計算工具，就如同鐵鎚和螺絲起子(Sherman K. Steinm,1999/2005)。Stein假設若能夠由學習的主體—孩子出發，想像一個孩子來到世界上，開始與世界發展關係。數學這隻大象，其實也是孩子的座騎之一，孩子騎著它探索未知的領域。換句話說，學習數學是一種認識世界的方式，一種思考和觀察世界的好方法，在一般教師教學經驗中，加減乘除一直是數學教學領域的重點，而對於二年級的學童而言，乘法是一個全新的領域，才剛建立起加、減法的基礎，對於乘法常有著模糊的概念。此時學童若不及時建立乘法的正確意義，將可能嚴重影響二年級下學期的平分概念、三年級的除法概念、以及往後會學習到的小數、分數的乘、除法，此影響無遠弗屆，不容小覷，實有必要深入補救，加以探討。然而學生數學學習成效不足，需要教師悉心地加強指導，而研究者在課業輔導的教學現場察覺，學生對於數學學習領域之乘法單元極需一個有效的教學策略，同時學生在學習歷程中的表現不論是數學學習興趣或是數學學業成就，都是研究者所關切的，因此研究者藉由合作學習教學法運用於數學乘法之補救教學，探討學生的學習成效是否改變，此為研究動機之二。研究者在教學現場進行實務工作課業輔導及補救教學時，發現某些四、五年級的學生在對於分數及小數的乘法有些許迷思概念，追朔於學生可能因為低年級階段的乘法基礎尚未透徹瞭解，研究者認為這是極欲改善的問題方向，恰好行動研究是一種將「行動」和「研究」合而為一的研究方法，希冀能夠藉由不同的教 4.

(14) 學方式由行動研究提升研究者本身教學反思與解決問題的能力，是故研究者欲探討合作學習教學法運用於數學乘法補救教學可能會遭遇的問題。在此研究歷程當中，研究對象在教學實施後對本實驗課程之回饋為何？透過本研究之教學課程的實際操作，瞭解問題後是否能探求出解決方案為何？上述乃是研究者欲了解及揭露的內容，此為研究動機之三。. 第二節. 研究目的與待答問題. 一、研究目的根據上節之研究動機，本研究希望透過台中教育大學師資生運用合作學習教學法進行數學補救教學，其有三個目的，以下分述說明之： (一)瞭解合作學習教學法在數學乘法補救教學的實施歷程。 (二)分析運用合作學習教學法在數學乘法補救教學後提升學生學習成效之情形。 (三)探討運用合作學習教學法進行補救教學中遇到的困境及其因應之道。. 二、待答問題根據上述之研究目的，本研究在經由台中教育大學師資生運用合作學習教學法進行數學乘法補救教學後所要探究的問題如下列點說明： (一) 合作學習教學法運用在數學乘法補救教學之歷程為何？ (二) 瞭解學生經補救教學後的數學乘法學習成效為何？ (三) 運用合作學習教學法進行數學乘法補救教學中遇到的困境及其解決方法為何？. 5.

(15) 第三節. 重要名詞解釋. 一、數學學習成效數學學習成效是指學習者對數學學習內容的精熟以及學生對數學喜歡的程度，在學習過程中，經由評量所得的分數代表其數學的能力。本研究所指之數學學習成效分為兩個部分，一是數學學業成就部分(Mathematic learning achievement)，在教學前後分別對受試者進行「數學乘法前測學習單」及「數學乘法後測學習單」該測驗學習單為教育部公告之「國民小學補救教學基本學習內容之數學學習領域教材」，主要目的在測量學生在數學乘法概念，包括被乘數、乘數和積的關係，利用乘法解決生活中的問題之學習情形，以測驗上的成績來了解其學業成就，測驗分數越高代表其數學學業成就佳；反之，則其學業成就越低。另一部分則是數學學習興趣(Mathematic learning interesting)，透過活動進行，引起學生學習興趣的內在因素，不再排斥數學。透過數學學習興趣量表的得分，作為評量研究對象數學學習興趣的表現依據，量表得分越高表示學習興趣佳；反之，則學習興趣越低。. 二、補救教學補救教學是指在正常教學中，學業成績低落的學童，有其學習上的困難與問題，利用課餘的教學時間給予不同的教學策略，幫助其提升學習成效的一種教學方式。本研究所指之補救教學是指教師針對數學低成就學生進行補救教學，授課教材主要為南一版第三、四冊數學中涵蓋乘法的單元，輔佐教育部公告之「國民小學補救教學基本學習內容之數學學習領域教材」測驗，每週一次，每次兩節課，共八十分鐘，持續八週。. 6.

(16) 三、合作學習教學法合作學習教學法(cooperative learning approach) 是指一種讓學生在異質小組中利用分組的方式，彼此互相扶持，達到提升學生的學習成就。本研究中所使用的合作學習教學法以小組戲競賽法(Teams-Games-Tournaments, TGT)作為主要的教學過程，因考量實施階段為低年級學生，故研究者將作為幅度的調整，其主要教學步驟有：(一)乘法起點能力評估、(二)全班授課、(三)分組學習(先兩人一組做配對，再進行大組討論)、 (四)小組遊戲競賽(五) 學習表揚。. 第四節. 研究範圍. 本節就研究對象、研究內容、研究方法，分述如下：. 一、就研究對象而言本節研究對象之補救教學學童先排除學習障礙學童，並採取教育部為十二年國民基本教育配套措施「國民小學及國民中學補救教學實施方案」之根據，故以 102 學年度櫻花國小二年級上學期，經過教育部補救教學平台所實施之診對測驗結果，數學學業成績在全班後 35%且以立意抽樣挑選出時間配合、願意參與以及經過家長同意篩選之二年級共 6 位學童為研究對象。. 二、就研究內容而言本研究之教材採用南一出版社之國民小學數學第三、四冊之乘法單元，依據乘法教學單元目標安排教授之順序。其中第四冊的乘法單元為原班教師教學後經評量發現數學學習成效並未彰顯，故在補救教學之課程加入第四冊的教材範圍再次教學。. 7.

(17) 三、就研究方法而言本研究使用行動研究法蒐集與分析時，較容易加入研究者自己主觀的想法，為求研究的客觀性，採取多元的收集資料，如觀察記錄、訪談、學習單、研究日誌等文件紀錄分析，再輔以現場錄影、錄音及研究諍友的建議等多方面收集資料並加以分析，期望能以客觀的看法，來降低研究者主觀的想法。. 8.

(18) 第二章文獻探討本研究旨在瞭解台中教育大學師資生運用合作學習教學法進行數學補救教學的情形，本章節相關文獻俾做為本研究之理論基礎，茲分別敘述為第一節瞭解補救教學的意涵與方法；第二節合作學習教學法意涵與方法；第三節為低年級數學課程現況與學童乘法學習困境；第四節回顧補救教學與合作學習教學法之相關研究，進行分析與探討。. 第一節. 補救教學的意涵與方法. 補救教學是協助學生脫離惡性循環的重要途徑之一，同時也避免學習困難學童和一般學童的差距，隨著年齡增長而逐漸擴大（曾世杰、陳淑麗、陳坤昇，2006）。. 一、補救教學的意義與內涵補救教學是教師發現學生有學習困難之後，診斷出問題所在，針對問題設計一連串適切合宜的教學活動，幫助學生克服學習障礙，達成該階段的學習目標（楊德清、洪素敏，2008）。在進行補救教學必須掌握有效的教學原則和方法來設計補救教學，包括強調長時密集、考慮作業難度、經常性的評量、教導學習策略、教學明示、結構化及強調學習材料和先備經驗的結合等重要原則；在執行的行政層面上，介入的時機、教學長度、教學頻次、班級大小與師資等，也都是影響成效的關鍵（陳淑麗，2008）。Julie & Ruby（2006）曾表示提供學習補救的課程模式可幫助學生學習過去認為困難課程內容，並幫助其發展並整合學習策略。然而，更需要我們關注的是：國外已有相當多的證據支持，成功的補救教學必須以「有效的教學原則」與「有效的教學方法」為前提（陳淑麗、曾世杰、洪儷瑜，2006），否則再多的心力投入，往往僅於獲得事倍功半的成效。. 9.

(19) 而張新仁(2001)則認為補救教學是一種「評量─教學─再評量」的循環歷程，希望補救教學實施一段時期後，學生能夠跟得上原班級的學習進度，其流程大致分為三個階段茲分述如下： (一) 轉介過程：補救教學的首要工作再篩選、診斷與轉介適當的學生，以接受補救教學。 1. 篩選個案：透過教師的平時觀察與一般性評量，再加上家長的推荐，從各班級的學生中篩選疑似的個案，再轉介予診斷小組，並收集有關的資料，以進行初步的診斷。 2. 蒐集資料：針對轉介的疑似個案，由相關教師與診斷小組的工作人員提供相關的資料，包括各科的成績、智力與性向測驗結果、身心狀況以及學習態度等資料，來進行分析與診斷。 3. 初步診斷：根據學生的日常生活考查成績水準，來做為初步判斷學生學習困難及可能所需的補救措施之依據。在診斷工作人員小組會議中，由各班級的任課老師，報告學生的學習活動以及在學習中所遭遇到的困難，做成初步「是否確實有接受補救教學的必要」之決定。 4. 家長參與：診斷小組做成決定後與進行評量之前，需通知家長，使其瞭解子女在校學習狀況與所遭遇的潛在困難，進而和家長討論其子女是否有接受補救教學的必要性。在家長同意後，再實施正式評量。 (二) 正式評量：在診斷小組收到家長同意書後，即展開各項正式評量，並於規定的期限內完成評量的工作。評量資料大致包括：學習困難報告、教室觀察記錄、醫生診斷書、同儕互動關係以及心理評量等。評量的重點主要在瞭解學生在學習過程中，可能遭遇的困難、問題癥結以及補救對策。評量的方式包括： 1.課程性評量：以課程內容為重點，評量學生達成課程目標的程度。. 10.

(20) 2.程序性評量：評量的重點在學生本身行為的改變，因此評量的對象是學生本身的行為，比較的對象也是學生自己。若成績退步，首先探究成績退步的原因，進而協助學生消除這些學習障礙，減少負面行為的產生。 3.判斷性評量：其評量標準是以個人的主觀印象為主，透過教師平日的觀察和紀錄，瞭解學生的學習過程、行為特性及學習方法，以此評估學習的成效。 4.系統性評量，是一種可量化、客觀的與結構性高的評量方式。針對學生的平日學習行為，進行持續性的觀察、紀錄與測量。系統性評量可以對學習行為作詳細而深入的瞭解，分析學生的長處與短處，適時提供回饋。 (三) 教學：補救教學基本上是一種診療教學模式(clinical teaching，也稱臨床教學模式)，在事先選擇好接受補救教學的對象後，再進行教學。其重點在瞭解學生的學習困難後，精心設計課程內容與慎選教學模式，方能契合學生的個別需求。由上所述的補救教學歷程可以發現，補救教學所採用的是「評量─教學─再評量」的循環歷程；重視個案資料的蒐集、診斷評量，以及在教學後的測驗，以瞭解學生的實際學習狀況，並給予所需要的協助。補救教學對低成就孩子扮演了非常重要的角色，低成就的孩子往後的學習之路是否一跌不振或是急起直追，教師進行補救教學可以說是一個關鍵的轉捩點，教師應把握最佳的時機，給予正面的幫助。. 二、常用的補救教學教學模式如何運用適性及彈性化的補救教學模式，對於提升學童學習的成效影響深遠，國外學者(Slavin,1989; McLaughlin & Vacha,1992) 指出幾種常見的教學模式能夠有效幫助低成就學生故本研究茲討論直接教學法、精熟教學、個別化教學，以及合作式學習，分別敘述如下： (一) 直接教學法直接教學法(the direct instruction model)的這種教學模式適用於教導學生記. 11.

(21) 憶事實，學習動作技能，以及簡單的讀、寫、算技能。教師主要負起組織教材和呈現教材的責任，學生主要的任務是在接受學習。其教學步驟首先須復習舊有相關知識，接著才是呈現新的教材，且學童需要在教師的指導下做練習，以俾利教師能夠馬上提供回饋和校正，最後學生獨力練習，並且要把握每週和每月作總復習。 (二) 精熟學習精熟學習(the mastery teaching model)的教學模式基本理念是建基在每個人的學習速度快慢不同。教學時只要列出要求學生精熟的標準，並給予學生足夠的學習時間，則幾乎所有學生都能夠精熟大部份學習的內容。精熟教學模式適用於中、小學團體教學的情境，適用的教材性質兼及認知和動作技能兩種，但涉及的層次不高，其教學的流程分為引導階段和正式教學階段。 (三) 個別化教學個別化教學(the individualized instruction model)的教學理念和部份作法，雖然和精熟教學模式相似，但最主要的差異在於：個別化教學主張由學生根據教材個別學習，且學習進度由學生自行決定；精熟教學主張由教師進行團體教學，且學習進度由教師決定。 (四) 合作式學習合作式學習(the cooperative learning model)則強調透過小組內合作學習的方式精熟學習內容，而傳統的一般教學則是較重視學生個人間的競爭。合作學習的特色為異質分組，將不同性別、能力、種族、社經背景的學生作混合編組。建立相互依賴，鼓勵學生互助合作，你需要別人，別人也需要你。重視小組獎勵，只要小組表現達到預定的標準，便可獲得獎勵。綜合上述教學模式，不論是何種其目的皆為提升補救教學效益為使低成就學童的補救教學有所成效。本研究將以二年級數學低成就學童為教學對象，進行數學補救教學，有鑑於每位學習者的家庭背景、學習風格、學習形態皆不同，恰好與合作學習教. 12.

(22) 學法的異質性分組有異曲同工之妙，從學習過程當中互相分享各自擁有的資源，藉此合作學習教學法進行學習更能產生效果。故補救教學課程採用合作學習教學法進行教學，幫助學生克服學習困難，達成高成就的教學策略。. 三、影響補救教學對象學習困難的因素學生的家庭背景、生長環境，父母對孩子們的期望、認知能力、學習動機等等，都是構成學生在學習能力出現差異的成因和本質，這些因素都會不斷改變及互相影響，也影響著學習活動的成效。為做好國民小學學童之補救教學，必須瞭解影響這些學生數學學習困難的因素，以及學習行為的特徵。茲將影響數學學習困難的因素歸納有社會因素、學校因素、家庭因素等(黃志賢，2003)，說明如下： (一) 社會因素影響兒童學習成效的社會因素包括社會意識形態、價值體系、教育政策或種族優越感等，均會影響學生的數學學業成就，例如：文化殊異或環境不利學生的數學學習就是受社會因素所影響。 (二) 學校因素學校的教育行政、教學設備、教育目標、教學活動、教師質量、師生關係及學生同儕互動均是影響學生數學學習的學校因素。例如 1.考試引導教學：考試過於重視成績，使得教師的教學偏重知識的灌輸與背誦記憶，間接讓教學方式僵化，也影響學生的學習興趣與意願。2.教材選擇與課程安排：教師選擇教科書分量重，教材內容艱深，或是課程內容不符合學生程度，使得學生在基本觀念未釐清之前教師又因追趕教學進度而被迫放棄未完成的學習內容，至使學習未能確實落實。 (三) 家庭因素家庭因素對學童學習來說，是影響最為直接及深遠的，因社會結構快速變遷，城鄉差距及貧富相差懸殊，造成不同背景之學生接觸課外資訊的機會差距加大，社經地. 13.

(23) 位較低的學生在學習數學時，無論是全班討論或是搜集資料完成指定作業等方面都可能略遜一籌，使得這些孩子的學習未能確實落實。又因家長期望過高或是家長管教方式不當造成學童內心困擾而無法專心向學，上述因素皆會影響學童的學習成就。這些需要補救教學的學童之學習特徵不會完全一樣，但卻有些共同點，想是學童多半認為自己能力不足、自信心不夠，或是認為學習材料或測驗難度太高。. 在面. 對問題時常顯得無助，無法堅持到底。Thomson(1986)指出：學生通常表現注意力不集中、對學業漠不關心、缺席、懶惰、緩慢、不負責任和意志消沉等現象。而後，學者李咏吟(2001)亦指出這些學習成效低落的普遍特徵是學業成績低落，因成績不佳也導致缺乏學習動機、自我概念低、甚至形成學習的無助感。針對數學低成就學童的學習特徵，張新仁(2001)綜合諸多學者的研究，歸納出某些相似的特徵，分述如下：在學業表現部分，低成就學生的特色包括：在測驗的表現上，呈現低的基本作答技巧；學業成績表現較差；在閱讀或數學的程度比一般的學生來得低；被留級或有學業方面的挫折；經常找藉口不交作業或遲交，或是向同學抄寫作業。在日常行為表現部分，低成就學生的特色包括：依賴性重，需要家長或教師的特別注意；對於有興趣的科目或課程，有優異的理解力及記憶力，並有固著的傾向；容易分心，不易專心及努力工作；學習態度不佳、缺乏動機、恆心；在自我或社會性的控制適應部分，有些困難；在學習部分，需要比其他同學更多的時間；不喜歡學校及家庭作業；習慣性的遲緩以及較低的出席率；家庭提供較少的支持。綜上所述，研究者認為這些學習低成就學生由於缺乏成就動機和內省，所以不常主動去改變其學校表現，並對自己不好的行為找理由，他們可能會答應老師「以後會改」，「下次會注意」，但是並未身體力行。或是教師並未察覺學生的異狀，並未採用適應學生的個別教學方式，在惡性循環之下導致其心理、行為及學業成就越來越偏差和低落，低成就學生由於沒有顯著的智力缺陷，教師如果能適時瞭解各種特徵並提供適當的輔助，給予較多的成功機會，則較容易改變他們的學習表現。. 14.

(24) 第二節合作學習教學法「合作」一詞的英文為 cooperate，字根為 Co，是為一起(together)的意義，從古至今即有學者提倡合作學習的觀點。猶太人有句俗語說：「一個籬笆三個樁，一個好漢三個幫。」凡事都需要集體的力量，單槍匹馬打天下，實屬不易之事。學校是社會的小小縮影，每個人更須尋找學習夥伴。是以，合作學習的重要性不可言喻，為使本研究所採用之合作學習教學法有更深入的理解，本節分別從合作學習教學法的理論基礎、合作學習教學法的教學策略、合作學習教學法的特質與功用、教師在合作學習教學法的角色等做進一步的探討。. 一、合作學習教學法的理論基礎 (一) 社會互賴論社會互賴論源(social interdependence perspective)於 1900 年代初期，完形心理學學派創使人考夫卡(Kurt Kafka)認為團體是一個動態整體的理論，各團體之中的成員有其差異性。 1920 年代和 1930 年代，勒溫(Kurt Lewin)根據其場地論進一步對團體進行研究，即是「團體動力學」發現團體的本質是其成員基於共同目標而形成的互賴，此一互賴促使團體成為一個整體，若團體中任何成員或次團體的狀態產生改變，將會牽一髮而動全身，而且團體成員內在的緊張狀態會引發完成共同目標的危機。而後於 1940 年代晚期，勒溫的學生─德徐(Morton Deutsch)，從目標結構建立合作和競爭的理論，並且界定了三種目標結構，分別為合作、競爭與個人的目標節購；所謂的目標結構是指學習者完成預定目標時的互動型態。強森兄弟(D. W. Johnson& R. T. Johnson)於 1960 年代中期，擴展德徐的理論成為現今的社會互賴論。假定社會互賴論的組織方式，決定個人之間的互動，進而決定了結果；積極互賴(合作)產生助長式的互動，團體成員彼此鼓勵和促進學習上的努. 15.

(25) 力；消除互賴(競爭)產生對抗式的互動，團體成員彼此不鼓勵成就上的努力，而且會互相阻礙；如果是缺乏互賴的話，個人之間彼此便不會有互動，個人都是獨立工作而不受干擾(黃政傑、林佩璇，1996)。 (二) 接觸理論接觸理論(contact theory perspective)著眼於社會互動關係，為了增進社會次級團體的和諧，在教育上，必須提供不同的種族、民族、文化背景、性別、社經地位學生之間的在學習上的互動情境，增加與同儕的互動，促進學生的友誼，進而改善教室氣氛。華特生(G. Watson)研究美國不同種族之間的關係，提出增進不同種族人際關係的五個條件分別是 1.積極的互賴、2.平等的地位、3.維持種族平等主義的社會規範、 4.避免種族間的刻板印象 5.及多接觸其他的人，以促進人際互動和工作互動。而艾爾波特(G.Allport)在 1954 年發展的接觸理論則認為，假設人際間的合作能提高小組的向心力和友誼，那麼就應該在完全互賴和平等的地位下，提供不同種族間的合作機會，以增進彼此的友誼情感(黃政傑、林佩璇，1996)。從接觸理論的觀點來看，合作學習教學法採用異質分組的方式，藉由不同的行別、不同的家庭背景、不同的文化生長環境讓學生於團體中用多元的視角進行互動，借著不同的觀點思考與對話，激盪出自我學習的火花。 (三) 認知理論社會互賴理論強調合作目標，作為達成學習的誘因。認知理論(cognitive perspective)則是認為不管團體是否設法去獲得團體目標，轉而強調工作本身產生的效果。認知理論可分為以下兩大領域來探討：認知發展理論(cognitive development theory)及認知精緻化理論(cognitive elaboration theory)。. 16.

(26) 1.認知發展理論認知發展理論(cognitive development theory)對合作學習的基本假設是，當學生在教學活動中進行互動時，從互動的歷程中便能幫助學生熟悉重要的學習概念。 Vygotsky（1978）認為知識的形成是個體在社會中互動的結果，再將外在的社會互動結構內化到個人的心智基模；然而社會活動何以能內化為個體的心理活動，Vygotsky 提出「漸進發展區」（zone of proximal development）的概念來說明。所謂「漸進發展區」是指個人獨力解決問題所代表的「實際發展水準」和能力較強的同儕合力解決問題所代表的「潛在發展水準」之間的距離。Slavin（1990）也認為，學生之間的合作互動之所以能促進個體認知的成長，是因為年齡相近的兒童其基本發展區運作相似，因此學生在小組合作情境中的表現會較個別的表現為好。 2.認知精緻化理論認知精緻化理論(cognitive elaboration theory)認為學生會產生不同的認知發展，主要是因為學習者對資訊的處理不同所產生。認知心理學的研究發現，如果要保留與記憶中相關的資料，則學習者就必須以某種方式對教材進行認知的建構或精熟，如 Slavin(1990)所言，學習者要精熟教材與知識，最有效的方法就是把教材在解說一遍給他人聽，在表達與傾聽的過程中，不僅對被指導者有利，其實更有利於指導者 (黃政傑、林佩璇，1996)。 (四) 行為學習論行為學習論(behavioral learning theory perspective)著眼於團體增強物和報酬對學習的影響，假定學習行動若受到外在報酬和增強便會反覆出現。個體的行為在接受外在的增強作用之後，會逐漸學會許多本領，並做出適當的行為反應。而提供合適的刺激環境、增強、回饋及酬賞是建立學習行為的重要因素(黃政傑、林佩璇， 1996)。綜合以上所論述的四種理論，雖有其基本的立論差異，但各種不同合作學習的教. 17.

(27) 學法大都強調異質性小組的組成，不同能力的學生在小組共同討論的過程當中，藉著同儕教導，使得學生彼此之間有更多互動，便有更多機會對學習教材反覆建構及精熟，進而提高了學習成就。. 二、合作學習教學法之類型根據黃政傑、林佩璇(1996)在〈合作學習〉一書中提及，1970 年代開始至目前，最具代表性的合作學習教學類型主要包括：學生小組成就區分法(Student's Team Achievement Divisions, STAD)；小組戲競賽法(Teams-Games-Tournaments, TGT)；拼圖法第二代(Jigsaw Ⅱ)；團體探究法(Group Investigation, G-I)；共同學習法 (Learning Together, LT)等。各種合作學習模式均有其適用範圍及特點，以下就各合作學習教學法之教學步驟論述。 (一) 學生小組成就區分法學生小組成就區分法(Student’s Team Achievement Division, STAD)是由 1978 年史雷分(R.E. Slavin)所發展，它是最容易實施的一種方法，也是典型的合作教學法，同時在合作學習教學法的方式當中，最容易進行的一種，而且適合具有既定的教學目標及剛使用合作學習教學法的教師，如圖 2-1。. 全班授課. 分組學習. 個人. 評量測驗. 學習表揚. 小組. 圖 2-1 學生小組成就區分教學法(STAD)教學流程. 18. 個人小組.

(28) (二) 小組戲競賽法小組遊戲競賽法(Teams-Games-Tournaments, TGT)之設計非常近似 STAD，TGT 的小組學習採異質方式，利用學科遊戲競賽的方式取代小考。 1.全班授課呈現學習新概念小組遊戲競賽法在課程開始進行時，由教師先以直接講述的方式授課，可利用投影片或其他視聽媒體來介紹教材的重點內容，提示學習任務，教學過程當中應強調意義的學習，而非內容的記憶。 2.異質性分組學習分組討論期間，小組同學的主要工作是精熟教師授課的教材，並幫助他人也能精熟學習內容。教師授課後，學生以作業單和答案單練習教師教過的內容，並可以藉以評估自己和組內同學學習的情形。分組學習中有一些學習要點，提醒學生，除非小組內的同學都能達對學習單的問題，否則小組學習便不算完成；由同學互相「解釋」答案，而不只是交換評分；發現問題，在請教教師之前，先請教同組同學。而教師的任務則在瞭解小組如何進行討論活動，提供適切的指導。 3.遊戲競賽小組遊戲競賽法(TGT)所進行的是小組遊戲競賽，將個別的紙筆測驗改成以遊戲的方式進行，每位學生皆要參與遊戲，在遊戲中藉由個人在小組學習時對學科教材的知識為小組獲取積點分數，以獎勵有進步的小組。 4.學習表揚學習表揚可分為小組表揚及個人表揚。小組表揚強調積極相互依賴的具體成效。而個人的表揚則是與自己過去的學習做比較，強調只要盡力學習，每個人都有相同成功的機會。另外也讓學生了解每個人在小組的地位都是相當重要的，只要個人表現良. 19.

(29) 好，小組的得分也會跟著增加。從成功的滿足當中，提高個人的學習興趣。以下整理小組遊戲競賽法(TGT)的教學流程如圖 2-2。全班授課. 分組學習. 遊戲競賽. 學習表揚. 圖 2-2 小組遊戲競賽法(TGT)教學流程本研究因有明確教學目標，且考慮低年級學童發展階段分組學習後呈現有趣的遊戲競賽來吸引學生課堂的專注及學習動機的提升。故本研究所使用之合作學習教學法以小組遊戲競賽法(Teams-Games-Tournaments, TGT)來呈現學習內容。又因在國民小學低年級實施，考量學童的口語表達能力及社會技巧尚未發展完全，故在分組學習時，會讓小組中的每兩位同學先進行討論，待討論完畢後，再三人一起交換想法，達成共識，進行遊戲競賽。 (三) 拼圖法第二代拼圖法(Jigsaw Ⅱ)最早是由 Elliot Aronson 及同僚在德州大學和 Santa Cruz 加大發展出來的，後來 Slavin 修改為拼圖法第二式。JigsawⅡ的典型實施流程：1. 將學生分配到異質小組；2.在小組內分配專家主題；3.學習小組閱讀；4.回原小組教學；5.評量測驗(小考)；6.小組表揚，如圖 2-3。JigsawⅡ和 STAD 一樣強調異質分組、個人進步分數。不過 JigsawⅡ的特徵是採用了專家小組的設計，小組成員學習某一主題時，須具備溝通、團結的能力，是一個互相依賴的學習策略。. 全班授課. 分配專家主題. 分組學習 (原小組專家小組). 圖 2-3 拼圖法(Jigsaw Ⅱ)教學流程. 20. 評量測驗. 學習表揚.

(30) (四) 團體探究法團體探究法(Group Investigation, G-I)由 Sharan 等人於 1976 年提出，適用於需要資料的取得、分析、綜合的問題解決工作。在團體探究法中，學生的分組也是異質性的，但也參考學生對主題的興趣。小組成員必須分工，從事資料的蒐集分析歸納，並參與討論交換意見。評鑑時要注意學生的高層思考能力，團體探究法包含四個重點：1.選擇探究範疇並成立探究小組；2.設計多樣的學習任務提供小組探究；3. 強調學生之間的主動溝通；4.教師和小組溝通，引導其完成各小組活動，其實施之流程如圖 2-4。. 小組選擇主題. 擬定探究計畫. 進行探究. 成果報告. 師生共同評量. 圖 2-4 團體探究法(G-I)教學流程 (五) 共同學習法共同學習法(Learning Together, LT)是 Johnson & Johnson 所發展出來的合作學習方法，是最簡單的合作學習法，應用上相當普遍。1984 年他們修改原有的教學方法，並將之稱為學習圈（Circle of Learning），倡導建立二至六人的異質小組，小組成員彼此分享資源和互相幫助，考試成績採個別計算，當小組整體表現或是成員個別表現達到預設標準，即可獲得獎勵，但小組和小組之間的關係可以是競爭，也可以是合作，其形式由教師決定，其實施流程如圖 2-5。. 說明學習任務. 學生共同學習. 教師巡視並適時介入. 圖 2-5 共同學習法(LT)教學流程. 21. 評量與反思.

(31) (六) 小組協助個別教學法小組協助個別教學法(Teams-Accelerated Instruction ,TAI），又稱為小組輔助個別化學習(Team-Assisted Instruction)。是 Slavin 於 1985 年為三至六年級數學科而設計。Slavin 認為如果學生能自行檢查所學習的教材和自行管理教室，教師則會有更多時間去教導個別學生或同質的學習團體。這是有別於其他合作學習方法，強調專門學科或特定年級的合作學習教學策略。TAI 的實施步驟如下圖 2-6：（1）分組練習；（2）學習評鑑與學習表揚；（3）單元測驗；（4）全班性的單元教學。說明學習任務. 學生共同學習. 教師巡視並適時介入. 評量與反思. 圖 2-6 小組協助個別教學法(TAI)教學流程. 三、合作學習教學法的特質與功用教育上提倡合作學習教學法主要是有兩大主要理由，一則是因為合作學習教學法可以促進學生的合作能力，包含合作的知識、技能和情意等方面，而合作正是現代社會所迫切需要的；另一則是因為合作學習教學法能夠促進學生在學業上的學習成效，進而培養健全的身心(黃政傑、林佩璇，1996)。就合作學習教學法的特質與功用分述如下： (一) 合作學習教學法的特質 1.異質性分組：「異質性分組」依學生的學習能力、性別、種族、社經背景等將學習者分配到不同的小組中，學生彼此一起合作學習，除了教材與課程內容，也學習如何與人相處、彼此互動的能力，互相分享學習經驗也一起對學習的成果負責任，透過多元的觀點，達成學習目標。 2.積極的互賴：. 22.

(32) 「積極互賴」(positive interdependence)是指小組內的學習者知覺自己與小組的關係是休戚與共的，大家努力追求共同的目標，互相依賴、互相扶持的，彼此分擔學習工作(互補或互相關聯的角色)、分享學習資源，積極互賴強調小組成功需要每一小組成員的努力，可以設計小組隊名、建立共同學習目標、成立報酬系統……等來幫助小組獲得成功之經驗。 3.面對面的助長式互動：面對面的助長式互動(face by face promotive interaction)則由於彼此積極互賴的關係，可以增加學生製造相互討論的機會，學生對彼此的學習負責，互相鼓勵以完成任務，藉由交流、討論、觀察、回饋，彼此之間語言或非語言的互動，影響著學習成果，例如：讚美小組同學的學習成就和鼓勵同伴努力以完成學習任務，最終達成個人及團體的目標。 4.評鑑個人績效：個人績效(individual accountability/ personal responsibility)又稱個人責任，強調小組的成功界定是組內每一個人的成功。每個人對小組表現都有責任，當每個人都盡能力擴大學習成就，小組的表現就會更好因此每個人的精熟水準是必要的。小組學習時，教師可以要求組內學生以教導組內其他同學的方式來精熟學習目標和內容，並隨時觀察、紀錄學生學習情形，亦可由小組共同學習知識和技能，然後每一個學生再個別表現出來，有其他同學評鑑，有錯誤者再依結果修改，這就是「共同學習，獨自表現」的模式。 5.人際技巧的學習：人際技巧的學習(interpersonal and small group skills)是為了讓學生在合作學習的情境下充分發揮小組合作的技巧，教師應先教導學生溝通、表達與分享的能力，以及團結合作的能力，並安排他們實際運用的機會。例如：如何有效的與人溝通，獲. 23.

(33) 得協助；提供支持與幫助，發揮溝通的積極作用。小組工作能力包含：(1)彼此認識並相互信任；(2)正確無誤地進行溝通；(3)相互接納且相互扶持；(4)能建設性解決衝突。若小組的工作能力愈高，那麼相對的任務工作的質量也就愈高，假定社會技巧是團體生產力的關鍵因素，教師注意教導學生精熟社會技巧，並給予學生必要的酬賞，則合作學習小組的生產力就愈高。 6.團體過程的運用：小組學習效能的展現有賴於每個小組能夠檢討其運作及功能發揮的程度，團體歷程(group processing)便是在分析小組目標達成的程度；小組成員為了在下次的活動中順利地達成學習目標，在活動後的檢討過程中，小組會討論並決定何種行為適宜繼續存在，何種行為應該調整，以促進小組成員努力合作達成小組目標。黃政傑、林佩璇(1996)指出，團體歷程的實施可採兩種途徑，一為全班式，定其實施，教師根據其對小組觀察結果，分析小組工作上的問題和困難，給予每一小組必要的回必要的回饋。教師可持正式觀察表，系統地觀察每一小組在學習之中的各種表現，將觀察結果與全班同學進行分享。另一則是小組式，此種團體歷程可以給予各小組學習更多檢討的機會，教師宜安排時間讓小組同學檢討每次學習結果，確保小組成員均能獲得關於參與情形的回饋，增強小組成員的積極正向行為，共同慶祝小組成功，並能進行認知反省工作。由上述合作學習教學法的特質可以知道，教師運用此種教學設計可以促進小組內同學的學習合作，每個學生都會為自己與他人的學習負責。除了可以提高孩子的學習成效之外，同時也能夠促進孩子的人際行為，這就是合作學習教學法近年來被大力推崇的原因。 (二) 合作學習教學法的功用合作學習的教學是指在教學上反隔離的一種教學策略(林生傳，1987)。合作學習. 24.

(34) 不僅僅只是要在學業成就上有顯著的影響，更重要的是合作學習能夠長遠影響到未來學童長大成人後的行為。而國外學者 Borich(1996)也提出合作學習具有下列功用： 1.協助學習者獨立思考的態度與價值合作學習教學法是一種幫助學習者從過程當中獲得在課堂內外獨立思考的基本合作態度與價值。具體來說，學生和其他人合作過程中可能由於對問題解決的見解不同，而產生衝突或是互助、協調等行為態度和價值判斷，學生必須學習如何突破思考問題的癥結，贏得他人的信任。 2.提供建立利社會行為模式學生透過行為互動當中，能夠觀察他人的錯誤行為來漸漸修正自己的行為，所謂見賢思齊，見不閒而內自省，藉此接受到社會規範和價值，合作學習教學法可以促進學生建立未來有利社會，所應養成的正當行為(prosocial behavior)。 3.呈現另類觀點和展望合作學習另類教學構想，以每個學生為教學主體，學習者必須嘗試批判思考、質疑問題和問題解決，從自我中心意識漸漸學會欣賞別人創意思考的答案，擴充延伸自己的見識。 4.建立連貫整合個人特質在合作學習的過程當中，學生見識到別人和自己特質在思想和行為的差異，也逐漸形塑自我表現行為，這種鏡中自我的學習，反映出個人思想和感覺在學習的連貫性和整合行的一致，久而久之，反覆的社會互動會降低矛盾，找到更多學習的成就感。 5.推向更高層思考合作學習機及地促使學生在不斷地互動學習中，養成學生的批判思考、推理和問題解決的技巧，這些技巧的養成有助於人類更高層思考創造心知的可能。. 25.

(35) 除此之外，國內學者黃政傑、林佩璇(1996)也提出合作學習受重視的原因，主要有兩個方面： 1.希望透過合作學習來提高學習成效且，增加個別學習的機會自從班級教學盛行以來，老師在固定的教學時間內由於面對許多學生，大多把課程內容齊一地教給學生，個別指導的教學只能勉力為之，在這種情形之下，教育品質自必受到影響。然而在教育經費不可能提高太多的情形下，運用合作學習的教學法，讓能力高的學生指導能力較差的學生，或讓經驗豐富的學生協助沒有經驗的學生進行學習，確實是一個值得採行的選擇。 2.經由合作學習來解除社會隔離的現象，並產生人與人之間的互動在班級教學中，許多老師都採用傳統式的教學，注重單向式的灌輸，學生彼此缺乏互動。此教學法採取「異質性分組」的方式，彼此合作來學習，可以增進他們之間的互動、理解和友誼，對於未來生活之中即將面對的人際關係，應該比較容易勝任的。. 四、合作學習教學法中教師的角色過去的教學以教師為中心，教師是知識的傳遞者，班級秩序的維護者。但再合作學習教學法的情境當中，教師則須放棄主導的權利與地位，此時教師的責任在於清楚地描述教學目標，安排教室環境擴展社會互動，提供適切的教材，解釋工作和合作目標的結構，幫助學生解決學習過程和社會關係的問題，並評鑑小組的學習成果。有此可鑑，合作學習教學法中，教師並不是唯一的知識來源者，教師的主要工作在於提供不同的方法讓學生從不同的資源中進行學習工作(黃政傑、林佩璇，1996)，因此，教師扮演的角色包含五個任務，如下列點分別敘述： (一) 界定教學目標教學前應先界定學科目標和合作技巧目標，以提醒學生在小組活動時有效的互動。. 26.

(36) (二) 設計教學流程教師依據學習內容的複雜、難易，設計教學計畫，可以 1-3 節為一個完整的流程，對於初次使用合作學習教學法的教師可從學生小組成就區分法(STAD)為參考架構，待熟悉合作學習教學法的型態後，再參酌其他合作學習教學策略進行調整。 (三) 決定分組方式首先決定合作學習小組人數，通常小組人數約 3-6 人，教師應先考慮教材、作業性質、兒童社會技巧發展的水準、工作所需的時間等因素。 (四) 計畫活動增進互賴關係教師藉著教材的安排與分配，鼓勵學生溝通，創造一個相輔相成的學習情境。接著教師應清楚的解釋學科教材，讓學生明白所有的學習和作業，透過學生以具有的相關概念及資料，以利學生產生學習的正向遷移。再者教師應建構一個積極的目標，包括：獎勵互賴、資源共享、角色互助的學習情境，教師可隨機抽點學生回答小組的答案理論依據，以促進個人績效。活動中教師可視情形說明期望的行為，以引導學生有適當的行為表現。 (五) 進行督導及實施評鑑督導及評鑑的作用主要在瞭解學生行為的表現，提供學習上的協助，老師可自己做為觀察員，也可以請學生來擔任。進行觀察時應儘可能使用觀察表，同時不要觀察太多行為，並應將觀察所得的資料提供小組參考，在觀察過程當中可適時提供工作上的簡單協助，提是重要的學習策略及必備的技巧。實施評鑑在合作學習中通常採用標準參照測驗，評鑑時教師可分為成就分數與合作行為分數進行評鑑，主要目的在於讓學生能成功地完成工作，維持良好且積極的人際關係，並建立自我負責的學習態度。合作學習教學法的分組教學，如何有別於過去的小組教學，就教室空間、教師角. 27.

(37) 色、同儕角色、分組性質、教學策略、教材資源、學習活動及評量方式作比較，如下表 2-1。表 2–1 合作學習教學法與一般教學法比較合作學習教學法. 一般教學法. 教室空間安排學生依小組活動作調整. 分配固定座位. 教師角色. 從旁給與少量的協助. 教學的主體. 同儕角色. 高度互賴，成員們必須為自己和他人的學習負責，注意整體成就。. 消極互賴，成員只為自己負責，焦點在個人表現，獨立作業。. 分組性質. 異質性分組. 同質性或隨意分組. 教學策略. 重視小組工作技巧，教導成員. 忽視小組工作技巧，不注重社會. 運用社會技巧，完成學習目標。技巧，領導者指揮成員的參與。教學資源. 教師和學生共同呈現教材資源，並分享經驗。. 教師獨自呈現，單獨擁有資料。. 學習活動. 同儕指導、小組討論、問題解決、分享資料、相互溝通. 個人在座位上獨自練習。. 評量方式. 對學科學習和小組功能進行個別與團體獎勵。. 對學科的學習做單獨的個別獎勵。. 資料來源：研究者整理自黃政傑、林佩璇(1996)，鐘靜、丁惠琪(2006) 在合作學習教學法中，以學習者為中心。學習主導權在學生的手上，教師只負責教學管理、問題解答、資訊提供的工作，和過去一般的教學裡，以教師為中心，教師講述、學生聽、抄的單向模式截然不同。. 28.

(38) 第三節. 低年級數學課程現況與學童乘法學習困境. 一、低年級數學課程現況學生從小至大皆需學習數學，數學乃是九年一貫課程七大學習領域之一，並與其他學習領域佔相同比例的授課時數，數學的視野與技術是國民的基本素養，也是終身學習的利器（王亞萍，2003），更是國民教育的核心課程，故學生一進入國民小學開始，便需接受數學的教育與訓練。當學習新的數學概念時，多數學生經常使用舊有的數學經驗來統合成新的直覺或邏輯經驗。但多項研究報告顯示（王惠川、吳建志、邱上真、詹士宜，1995；邵淑華， 1997；黃珊紋，2002；何信助、林怡如、廖年淼， 2004，數學是學生最感困擾的科目之ㄧ，學生常視數學學習為畏途，對數學學習缺乏信心，排斥數學學習。以國小教材而言，國小數學課程向來採螺旋式進行編排，目的就是希望學童能藉由生活經驗與操作，察覺數、量、形的規律，進而理解數學知識與數學概念的意義，用來解決生活上的問題。國小數學教學並不僅是培養學童基本運算能力，更重要的是希望孩子透過數學學習過程培養分析思考和邏輯推理的能力，在生活情境中隨時應用於問題解決。教育部訂定九年一貫數學領域階段目標有五大主題，分別為第一階段：數、量、形的概念；第二階段則能熟練非負整數四則與混合計算，培養流暢的數字感；在小學畢業前，能熟練小數與分數的四則計算，能利用常用數量關係，解決日常生活的問題，能認識簡單幾何形體的幾何性質，並理解其面積與體積公式，能報讀簡單的統計圖形且理解其概念。而這其中最基本的能力就是第一階段能掌握數、量、形的概念，在這階段中的乘法能力發展，是銜接往後數學能力的基礎，乘法學習在國小二年級的本能力指標有(一) 瞭解倍的語言，利用倍來敘述乘法問題 (二) 能理解乘法的意義，使用×、＝做橫式. 29.

(39) 紀錄與直式紀錄，並解決生活中的問題。(三) 能在具體情境中，解決兩步驟問題(加、減與乘，不含併式)......等，詳如表 2-2。教育部藉此希望在國民小學學童在二年級的階段能夠理解算數的重要核心概念─九九乘法，以利未來數學學習的基礎(教育部，2008b)。依據九年一貫數學領域課程綱要第一階段能力指標及低年級分年細目中與乘法相關的指標整理如表 2-2（教育部，2008b）：表 2–2 九年一貫數學領域課程綱要低年級階段乘法相關能力指標及分年細目 N-1-04. 能理解乘法的意義，解決生活中簡單整數倍的問題。. 1-n-07. 能進行 2 個一數、5 個一數、10 個一數等活動。. 2-n-06. 能理解乘法的意義，使用×、＝做橫式紀錄與直式紀錄，並解決生活中的問題。能理解九九乘法。. N-1-06 2-n-08 N-1-07 2-n-10 A-1-02 2-a-03. 能理解九九乘法。能在具體情境中，解決加、減、乘之兩步驟問題(不含連乘)。能在具體情境中，解決兩步驟問題(加、減與乘，不含併式)。能在具體情境中，認識加法的交換律、結合律、乘法的交換律，並運用於簡化計算。能在具體情境中，認識乘法交換律。. 研究者整理自九年一貫數學領域課程綱要，2008，臺北：教育部根據上表所示，九年一貫數學領域課程綱要中低年級階段乘法的能力指標有四條，本研究所設計之實驗課程將採用 N-1-04 與 N-1-06 兩條，其對應之單元目標及轉化的具體目標將在第三章研究設計與實施中詳細說明。. 二、低年級學童乘法學習困境依據課程標準，對於乘法，低年級的目標是要瞭解乘法的意義，並應用九九乘法表解決生活中的問題，從課程綱要來看，乘法的引導開始於國民小學二年級，在數的. 30.

(40) 方面有倍的意義，在計算方面有二到九的基本乘法，能夠利用乘法表來計算結果以及處理兩步驟的加、減、乘問題。以下針對國民小學低年級學童學習乘法時可能遭遇的困難列點說明。 (一)乘法情境解題策略在乘法單元當中有許多問題的情境，多位學者針對結構加以分析，如 Vergnaud(1983)以度量空間與維度關係提出觀點、Schwartz(1998)提出乘法的內含量與外延量的乘法結構、Nesher(1988)根據邏輯命題結構觀點，分析乘法結構，以及 Greer(1992)依據乘法問題的情境將乘法結構分類，由於本研究對象為二年級學童，考量年齡、生活經驗及理解能力之限制，將乘法問題依據情境模式呈現給學童，故研究者參考 Greer(1992)的乘除法問題情境模式，將乘法問題分為以下四大類型，分別列點說明： 1.等組型問題(equal groups)：是由含有相同個數之物體集合所構成的情境，整個問題包含狀態、數量改變的大小、與最後獲得的結果。例如：一隻狗有 4 條腿，那三隻狗總共有幾條腿？ 2.比較型乘法：是一個集合和另一個集合的比較，常以 n 倍是多少？來描述情境。例如：美羊羊的蘋果是喜羊羊的 2 倍，喜羊羊有 1 顆，請問美羊羊有幾顆？ 3. 陣列型問題：陣列型問題又稱矩形面積，問題以方陣排列的方式呈現，例如：排隊時，呈現 3 行 2 列之陣列，請問這樣有幾人？ 4. 組合型問題：組合型問題又稱笛卡兒乘積，每一個序對都是由一個集合的每一個元素與另一個集合的所有元素彼此順序的結合而成。例如 3 件不同的裙子，和 2 雙不同的鞋子，有幾種不同的搭配方法？以上四種乘法問題類型，以等組型屬較簡單問題類型，因此所佔教材比例最多，而較困難的的題型是組合型（林碧珍，1991；陳淑琳，2002；陳桂英，2005）。. 31.