Top PDF 國中數學4 1 2等差級數

國中數學4 1 2等差級數

國中數學4 1 2等差級數

◎費氏數列:(在生活的應用很廣,有興趣者可找資料自行研究。) 費氏數列也叫做「費波那契數列」,是世紀的義大利數家費波那契(Leonardo Fibonacci, 西元 1170~1250 年)在其著作算盤書(Liber Abaci)提到的「月兔問題」裡所推導出來的數列, 題目:假定每一對兔子在它們出生整整兩個月以後可以生一對小兔子,其後每隔一個月又可以 再生一對小兔子。現在籠子裡有一對剛生下來的小兔子,請問一年後,若兔子沒有死亡,
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國中數學4 1 1等差數列

國中數學4 1 1等差數列

4. 數列 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , …,其中第 1 項為 1,第 2 項為 1,自第 3 項起每一項均等於前兩項的和, 如此規則的數列稱為費氏數列;則該數列第 2007 項應符合下列哪個特質? (A) 0 (B)奇數 (C)偶數 (D)條件不足,不能判斷 5. 如圖,若在每個方格各填入一個數,使橫列與直行各成等差數列,則 a= 。 27

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國中數學1 1 4指數律

國中數學1 1 4指數律

(3) (-3) 2 ×(-2)-[(-2) 3 -13]÷(-3)= 。 (4) 54÷[(-2)-1 6 ] 2 ×(-3)+(-4 2 )= 。 (5)∣(-2) 3 -3∣-[(-3) 2 ×(-2 2 )-4×(-3)]×(-2)= 。 7. 小熊牌隨身包溼紙巾,每一箱有 6 盒,每一盒有 6 袋,每一袋有 6 包,歸仁家長會買了 二箱又一盒的溼紙巾,打算提供給九年 513 位師生舉辦野炊活動使用,則這些溼紙巾是否足夠分 給九年師生每人一包?多或不足幾包?
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國中數學1 2 1因數與倍數

國中數學1 2 1因數與倍數

(1) 6 大包軟糖分給 17 個小朋友,使每個小朋友分到的軟糖一樣多,會剩下幾顆? (2) 4 大包軟糖與 1 小包軟糖平分給 17 個小朋友,使每個小朋友分到的軟糖一樣多,會剩下幾顆? 類題補充 1. 一個自然數除了本身之外,若所有因數的和恰好等於本身,則稱此數為完全數。例如第一個完全數 是 6,6 所有的因數有 12、3、6,扣除 6 本身,其它因數的和為 12+3=6,恰好等於 6 本身。

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國中數學2 3 1比例式

國中數學2 3 1比例式

類題補充 1. 小孟用 2 大匙抹茶粉和 460 毫升鮮奶,加水沖泡成 2 杯抹茶拿鐵,若他想要重新沖泡 36 杯相同口味 的抹茶拿鐵,至少需要準備幾瓶 1 公升的鮮奶? 2. 下圖的直線都是水平線與鉛直線,其中水平線間的距離均相等,則灰色部分的面積占全部面積的 比值為何?

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國中數學1 2 3分數的加減

國中數學1 2 3分數的加減

4 =- 7 4 。 ◎等值分數:將一個正分數的分子和分母同時乘以一個正整數或同時除以分子、分母的公因數,所得到 的值和原來分數的值相等。同理,將一個負分數的分子和分母同時乘以一個不為 0 的整數 或同時除以分子、分母的公因數,所得到的值也會和原來分數的值相等。

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國中數學1 2 2最大公因數與最小公倍數

國中數學1 2 2最大公因數與最小公倍數

12. 某數用 3、4、5、6 去除都餘 2,且某數為 7 的倍數,則某數最小為 。 13. 將 280 除以甲數餘 16,880 除以甲數餘 22,若甲數不超過 40,則甲數最大可為多少? 14. 如下圖,甲車依逆時針方向繞著圓周行駛,每 30 分鐘繞一周;乙車依順時針方向繞著圓周行駛, 每 50 分鐘繞一周;丙車沿著直徑¯ AB 來回行駛,每 10 分鐘來回一趟。若甲、乙、丙三車同時由 A 點出發,則甲、乙、丙三車在幾分鐘以後,會在 B 點第一次同時相遇?

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從數量推理能力與認知風格探討傳統教材與多媒體輔助教材對學習成就之分析-以國中二年級之等差數列與等差級數為例

從數量推理能力與認知風格探討傳統教材與多媒體輔助教材對學習成就之分析-以國中二年級之等差數列與等差級數為例

4、提供內容保護功能:可於教材內增加浮水印來保護內容的安全。 5、Streaming 輸出分享:視訊檔案自動轉成串流格式,並可透過IE瀏覽器 來播放教材,是 e-Learning 及 e-Training 最完美的教材工具。[24] 就操作上而言,編輯手是一套易易入門的多媒體編輯軟體,尤其在人物以及 劇情的設定上尤為方便,其他的軟體要達到相同的目的可能需要透過電腦程式設 計,但是編輯手內部的樣板已多以設定好,只要透過拖、拉、點、選的方式,即可 以達到我們要的特效,教材設計者就如同一位導演,只要將演員載入,告訴劇情,
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國中數學3 2 1平方根與近似值

國中數學3 2 1平方根與近似值

15. 試問: 12 、 3 、…、 50 ,總共有 個數大於 4,且小於 6? 16. 將自己的出生年月日當成密碼是常見的方式,王先生發現他出生那一年的公元年數字恰是完全平方 數,於是將此四位數設為他的提款卡密碼,已知前兩位數字是 19,則第三個數字為何? 17. 若 (a-1) 22, (b+1) 21,且 a 為正整數,b 為負整數,則 a+b= 。 18. 若 2x+3y 的平方根為 ±2 ,x-2y 的平方根為 ±3,則 x+2y 的平方根為 。
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國中數學2 1 1二元一次方程式

國中數學2 1 1二元一次方程式

例如:x-2y、2x+9y、5x+3y+8 都稱為二元一次式。 ◎列二元一次式:當問題有兩種以上的數量時,就需要使用不同的符號來區分或代表這些數量。 練習 1:假設阿里山森林遊樂區的門票全票每張 x 元、半票每張 y 元,若小妍買 3 張全票、1 張半票, 小翊買 5 張全票、2 張半票,試以 x 和 y 分別表示小妍和小翊買門票各花了多少錢。

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國中數學2 1 3應用問題

國中數學2 1 3應用問題

(2)下一次鐘響的時間是幾點幾分? 9. 若正三角形的三邊長分別為 x+y,13-y,x+4,則 x= 。 10. 阿勇生日的日和月的數字相減為 13,且日期為月份的 2 倍多 4,則阿勇生日為 。 11. 2011 年 3 月日本發生大海嘯,世界各地紛紛投入救難工作。救難隊搬了 5 箱泡麵準備發給避難所 受災的民眾。第 l 次發 2 箱,平均每位分得 3 包泡麵,最後剩 6 包;第 2 次發剩下的 3 箱,最後 結果每人共分得 8 包泡麵,且剩下 6 包,則 1 箱泡麵有 包。
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國中數學1 3 2一元一次方程式

國中數學1 3 2一元一次方程式

(2)假設爸爸今年35歲,則依題意可列出一元一次方程式為 。 二、解一元一次方程式: ◎方程式的解:依題意列出方程式後,可以用代入法試著找出未知數所代表的值。 能使方程式的等號兩邊相等的數,稱為此方程式的解;而求出方程式未知數所代表的數的過程,

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國中數學1 3 1代數式的化簡

國中數學1 3 1代數式的化簡

練習 14:當男生身高 x 公分時,他的理想體重是(x-80)×0.7 公斤。若英杰身高 170 公分,嘉興身高 160 公分,則他們的理想體重分別是多少? 三、代數式的運算:(1)做代數式的乘法運算時,可以先把代數式的各數字相乘,再乘以文字符號。 (2)做代數式的加減運算時,若文字符號相同,可以把相同文字符號前面已知的數 先做加減的運算,再乘以文字符號。

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國中數學6 2 1空間中的垂直與形體

國中數學6 2 1空間中的垂直與形體

練習 3:旗杆與操場地面互相垂直,那麼旗杆的影子會與旗杆垂直嗎? 二、形體: ◎角柱: (1)如果可以找到一條直線同時與空間的兩個平面垂直,就稱這兩個平面 互相平行,而此直線在這兩個平行平面間的線段長,稱為這兩平面間的 距離。例如右圖的長方體,上、下兩底面都與高垂直,所以兩個底面 互相平行,而高的長為這兩個底面的距離。

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國中數學2 3 2連比例

國中數學2 3 2連比例

則右表的空格分別是多少? 練習 2:有一個長方體,長、寬、高的連比為4:6:9,若長方體的寬是4公分,則長方體的長、高 各為多少公分? ◎連比例式:三個不為 0 的數 x、y、z,若滿足 x:y:z=a:b:c,就稱為連比例式。

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數學史融入國中二年級數學教學實驗研究

數學史融入國中二年級數學教學實驗研究

Swetz(1992)認為數史和習數是非常有關聯的。數史應該 是不可或缺的部份,很多家都有這樣的領悟,法已經承認: 數歷史觀點的介紹能夠賦予生較好的理解。丹麥教育部提倡:在人 文和社會的背景之下,生應該完成數史的知識。而英更強調,能 夠恰當地將自己的歷史融入到數裡。在 National Council of Teachers Mathematics(美教師會,以下簡稱 NCTM)設計一連串的指導 方針,他們注意到在歷史觀點上,數的教與是很重要的,並且極力 主張:生體認數和歷史的相互影響來自於我們文化和生活的相互發 展。NCTM 經由刊物提供會員在數史方面的資源,這些資源最受歡迎 的兩個是「Mathematical History:Activities, Puzzles, Stories and Games
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國中數學3 4 3應用問題

國中數學3 4 3應用問題

4. 家裡的餐桌是一張長 2 公尺、寬 1 公尺的長方形桌子,媽媽想要在桌上鋪一條面積為 6 平方公尺的 長方形桌巾,且桌巾的長和寬所垂下來的長度要一樣。想想看,這條桌巾的長和寬各是多少公尺? 5. 阿勇從住家以固定的速率騎自行車到青草湖。已知回程的速率每小時比去程快 6 公里,且去、回 所用的時間相差 1 小時。若阿勇家和青草湖相距 72 公里,問阿勇去程的速率為每小時多少公里?

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國中數學2 3 3正比與反比

國中數學2 3 3正比與反比

由上表可知當行駛時間變成 2 倍、3 倍、…時,行駛距離也隨著變成 2 倍、3 倍、…。 關係式 y=60x 表示當 x 值改變時,y 值也隨著改變,且 y 值始終保持為 x 值的 60 倍, 此時稱 x 與 y 成正比。 練習 1:小俐家與小萍家的浴缸形狀分別如下圖,她們兩人分別記錄注水時間(x 分鐘)與浴缸內水的 深度( y 公分),如下表。根據表的數據,判斷兩人家中的浴缸水深與注水時間是否成正比。

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國中數學3 2 3畢氏定理

國中數學3 2 3畢氏定理

(2)希臘為了紀念畢達哥拉斯,在 1955 年 8 月 20 日發行了紀念郵票,如下圖,間的 三角形是直角三角形,而旁邊的三個正方形則是依照直角三角形的三邊長所畫出來。 (3)在古書周髀算經有一段記載商高與周公的對話: 「勾廣三,股修四,徑隅五。」 也討論到直角三角形邊長的關係,其中勾是指較短的股,徑是指斜邊,所以畢氏定理 也稱為勾股定理或商高定理。

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單元三:等差級數 課文:等差級數

單元三:等差級數 課文:等差級數

傳說家高斯在 10 歲時,老師在課上出了一道題目: 1 + 2 + 3 + ⋯ + 99 + 100 =? 給生計算,老師想趁生做題時可以休息一下, 但不到幾秒鐘,高斯就舉手說出答案是 5050 , 讓老師吃了一驚。高斯是用什麼方法算出來的呢?

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