[PDF] Top 20 國中數學4 1 2等差級數

... ◎費氏數列：(在生活中的應用很廣，有興趣者可找資料自行研究。) 費氏數列也叫做「費波那契數列」，是中世紀的義大利數學家費波那契(Leonardo Fibonacci， 西元 1170～1250 年)在其著作算盤書(Liber Abaci)中提到的「月兔問題」裡所推導出來的數列， 題目：假定每一對兔子在它們出生整整兩個月以後可以生一對小兔子，其後每隔一個月又可以 ... See full document

... 數列 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , …，其中第 1 項為 1，第 2 項為 1，自第 3 項起每一項均等於前兩項的和， 如此規則的數列稱為費氏數列；則該數列第 2007 項應符合下列哪個特質？ (A) 0 (B)奇數 (C)偶數 (D)條件不足，不能判斷 ... See full document

... (－3) 2 ×(－2)－[(－2) 3 －13]÷(－3)＝ 。 (4) 54÷[(－2)－1 6 ] 2 ×(－3)＋(－4 2 )＝ 。 (5)∣(－2) 3 －3∣－[(－3) 2 ×(－2 2 ... See full document

... (1) 6 大包軟糖分給 17 個小朋友，使每個小朋友分到的軟糖一樣多，會剩下幾顆？ (2) 4 大包軟糖與 1 小包軟糖平分給 17 個小朋友，使每個小朋友分到的軟糖一樣多，會剩下幾顆？ 類題補充 1. 一個自然數除了本身之外，若所有因數的和恰好等於本身，則稱此數為完全數。例如第一個完全數 是 6，6 所有的因數有 1、2、3、6，扣除 ... See full document

... 類題補充 1. 小孟用 2 大匙抹茶粉和 460 毫升鮮奶，加水沖泡成 2 杯抹茶拿鐵，若他想要重新沖泡 36 杯相同口味 的抹茶拿鐵，至少需要準備幾瓶 1 公升的鮮奶？ 2. 下圖的直線都是水平線與鉛直線，其中水平線間的距離均相等，則灰色部分的面積占全部面積的 比值為何？ ... See full document

... －4 ＝－ 7 4 。 ◎等值分數：將一個正分數的分子和分母同時乘以一個正整數或同時除以分子、分母的公因數，所得到 的值和原來分數的值相等。同理，將一個負分數的分子和分母同時乘以一個不為 0 的整數 或同時除以分子、分母的公因數，所得到的值也會和原來分數的值相等。 ... See full document

... 12. 某數用 3、4、5、6 去除都餘 2，且某數為 7 的倍數，則某數最小為 。 13. 將 280 除以甲數餘 16，880 除以甲數餘 22，若甲數不超過 40，則甲數最大可為多少？ 14. 如下圖，甲車依逆時針方向繞著圓周行駛，每 30 分鐘繞一周；乙車依順時針方向繞著圓周行駛， 每 50 分鐘繞一周；丙車沿著直徑¯ AB 來回行駛，每 10 分鐘來回一趟。若甲、乙、丙三車同時由 A ... See full document

... 4、提供內容保護功能：可於教材內增加浮水印來保護內容的安全。 5、Streaming 輸出分享：視訊檔案自動轉成串流格式，並可透過ＩＥ瀏覽器 來播放教材，是 e-Learning 及 e-Training 最完美的教材工具。[24] 就操作上而言，編輯手是一套易學易入門的多媒體編輯軟體，尤其在人物以及 劇情的設定上尤為方便，其他的軟體要達到相同的目的可能需要透過電腦程式設 ... See full document

... 試問： 1 、 2 、 3 、…、 50 中，總共有 個數大於 4，且小於 6？ ...(a－1) 2 ＝2， (b＋1) 2 ＝1，且 a 為正整數，b 為負整數，則 a＋b＝ 。 ...若 2x＋3y 的平方根為 ±2 ，x－2y 的平方根為 ±3，則 ... See full document

... 例如：x－2y、2x＋9y、5x＋3y＋8 都稱為二元一次式。 ◎列二元一次式：當問題中有兩種以上的數量時，就需要使用不同的符號來區分或代表這些數量。 練習 1：假設阿里山森林遊樂區的門票全票每張 x 元、半票每張 y 元，若小妍買 3 張全票、1 張半票， 小翊買 5 張全票、2 張半票，試以 x 和 y 分別表示小妍和小翊買門票各花了多少錢。 ... See full document

... (2)下一次鐘響的時間是幾點幾分？ 9. 若正三角形的三邊長分別為 x＋y，13－y，x＋4，則 x＝ 。 10. 阿勇生日的日和月的數字相減為 13，且日期為月份的 2 倍多 4，則阿勇生日為 。 11. 2011 年 3 月日本發生大海嘯，世界各地紛紛投入救難工作。救難隊搬了 5 箱泡麵準備發給避難所 受災的民眾。第 l 次發 2 箱，平均每位分得 3 ... See full document

... (2)假設爸爸今年35歲，則依題意可列出一元一次方程式為 。 二、解一元一次方程式： ◎方程式的解：依題意列出方程式後，可以用代入法試著找出未知數所代表的值。 能使方程式的等號兩邊相等的數，稱為此方程式的解；而求出方程式中未知數所代表的數的過程， ... See full document

... 練習 14：當男生身高 x 公分時，他的理想體重是(x－80)×0.7 公斤。若英杰身高 170 公分，嘉興身高 160 公分，則他們的理想體重分別是多少？ 三、代數式的運算：(1)做代數式的乘法運算時，可以先把代數式中的各數字相乘，再乘以文字符號。 (2)做代數式的加減運算時，若文字符號相同，可以把相同文字符號前面已知的數 先做加減的運算，再乘以文字符號。 ... See full document

... 練習 3：旗杆與操場地面互相垂直，那麼旗杆的影子會與旗杆垂直嗎？ 二、形體： ◎角柱： (1)如果可以找到一條直線同時與空間中的兩個平面垂直，就稱這兩個平面 互相平行，而此直線在這兩個平行平面間的線段長，稱為這兩平面間的 距離。例如右圖的長方體中，上、下兩底面都與高垂直，所以兩個底面 互相平行，而高的長為這兩個底面的距離。 ... See full document

... 則右表中的空格分別是多少？ 練習 2：有一個長方體，長、寬、高的連比為4：6：9，若長方體的寬是4公分，則長方體的長、高 各為多少公分？ ◎連比例式：三個不為 0 的數 x、y、z，若滿足 x：y：z＝a：b：c，就稱為連比例式。 ... See full document

... Swetz（1992）認為數學史和學習數學是非常有關聯的。數學史應該 是學數學不可或缺的部份，很多國家都有這樣的領悟，法國已經承認： 數學歷史觀點的介紹能夠賦予學生較好的理解。丹麥教育部提倡：在人 ... See full document

... 4. 家裡的餐桌是一張長 2 公尺、寬 1 公尺的長方形桌子，媽媽想要在桌上鋪一條面積為 6 平方公尺的 長方形桌巾，且桌巾的長和寬所垂下來的長度要一樣。想想看，這條桌巾的長和寬各是多少公尺？ 5. 阿勇從住家以固定的速率騎自行車到青草湖。已知回程的速率每小時比去程快 6 公里，且去、回 所用的時間相差 1 小時。若阿勇家和青草湖相距 72 公里，問阿勇去程的速率為每小時多少公里？ ... See full document

... 由上表可知當行駛時間變成 2 倍、3 倍、…時，行駛距離也隨著變成 2 倍、3 倍、…。 關係式 y＝60x 表示當 x 值改變時，y 值也隨著改變，且 y 值始終保持為 x 值的 60 倍， 此時稱 x 與 y 成正比。 練習 1：小俐家與小萍家的浴缸形狀分別如下圖，她們兩人分別記錄注水時間(x 分鐘)與浴缸內水的 深度( y ... See full document

... (2)希臘為了紀念畢達哥拉斯，在 1955 年 8 月 20 日發行了紀念郵票，如下圖，中間的 三角形是直角三角形，而旁邊的三個正方形則是依照直角三角形的三邊長所畫出來。 (3)在中國古書周髀算經中有一段記載商高與周公的對話： 「勾廣三，股修四，徑隅五。」 也討論到直角三角形邊長的關係，其中勾是指較短的股，徑是指斜邊，所以畢氏定理 也稱為勾股定理或商高定理。 ... See full document

... 傳說數學家高斯在 10 歲時，老師在數學課上出了一道題目： 1 + 2 + 3 + ⋯ + 99 + 100 =? 給學生計算，老師想趁學生做題時可以休息一下， 但不到幾秒鐘，高斯就舉手說出答案是 5050 ， 讓老師吃了一驚。高斯是用什麼方法算出來的呢？ ... See full document