2-3 多項式方程式
【目標】
首先能了解實係數二次方程式的實根及二次方程式的根與係數的關係,進而能處 理實係數二次方程式的虛根及複數的四則運算。再者,能處理簡易的有理係數方 程式的根,以及利用勘根定理求實係數方程式實根的近似值,以及任意正數 a 的 n 次方根 n a 。最後能理解代數基本定理的意涵,以及實係數多項式方程式虛根 成對定理的內涵及其應用。
(1)若 a 0 ≠ ,則稱 ( ) 0 f x 為零次多項式(其次數為 0)。 f x ( ) 3 = 、 ( ) f x = − 。 2 (2)若 a 0 = ,則稱 ( ) 0 f x 為 零多項式(無次數可言) 。 f x ( ) 0 = 。
4. 升冪與降冪排列:
為了運算方便,通常我們將多項式中的每一項,按照 x 的次方,由大而小或者由小而大 排列。由大而小的排列稱為降冪排列,由小而大的排列稱為升冪排列。
2-3 積分的意義
【目標】
直觀理解區域面積的基本意義﹐並能透過內接與外接多邊形來估計拋物線下的面 積﹒再者﹐能理解定積分 ∫ a b f x dx ( ) 與函數 f(x)在區間[a﹐b]上可積分的意義﹐並 透過「分割」 、 「上和」 、 「下和」及「數列的極限」求定積分能理解函數可積分與 連續的關係﹐及非負實數值的連續函數其曲線下面積就是 ∫ a b f x dx ( ) ﹐進而理解一 般函數的定積分 ∫ a b f x dx ( ) 與面積的關係﹐認識「微積分基本定理」 、 「反導函數」