功能評估模式

層級分析法主要目的在於協助決策者面臨複雜同時分歧的決策時，使 決策者得以在結構化下順利剖析問題之複雜度，以便順利解決問題。以下 就此方法操作流程說明如下。

1.決策問題之認定

首先要釐清問題之所在，才可對問題下定義，方能清楚瞭解決策目 的。

2.列舉及確認影響評估的因素

109

在列舉各評估要素時，首在專家及決策者意見整合，藉由其專業知 識與實務經驗對決策所面臨之問題評估，慎重列舉各評估要素，此時無 須考慮決策因素的順序及關連性。然後在前述決策目的下，釐清影響該 決策之主要因素。

3.建立層級系統

根據決策目的釐清主要影響因素，建立分析的層級，而層級的多寡 則視問題的複雜度而定，最終所得之層級為一樹狀結構圖。

4.建立比對矩陣

在已建立完成之層級系統樹狀結構中，分別對各節點所產生之分支 結構，建立兩兩比對矩陣。如圖 5-5 所示之因素 1、2、3。矩陣中需填入 經專家判斷後所得之重要性尺度，AHP 法所定義之重要性尺度如表 5-5 所 示，若以圖 5-5 為例，矩陣第一列元素 1 與因素 2 比較後之結果填入 3，，

即表示因素 1 較因素 2 之重要性為「稍重要」。

5.計算最大特徵值與其特徵向量

計算上一步驟所決定之各層級系統比對矩陣的最大特徵值與其特徵 向量。若設 A 為一 n ×n 矩陣，W 為一 n ×1 行向量，λ為一純量，且考慮 以下數學式：AW＝λW （1）若 W 由不為零之元素所組成，則滿足上式 之 n 個λ值即稱為 A 矩陣之特徵值（eigenvalue），而對應之 W 值稱為 A 矩陣之特徵向量（eigenvector）。對 AHP 法而言，A 矩陣即為前述由專 家填寫後所得之比對矩陣，而我們所需之值為λ中之最大值λmax，與其 對應之正規化（normalized）後之特徵向量。若比對矩陣洽為一致性矩陣，

則λmax 亦洽好會等於矩陣的維度值 n。上述特徵向量與最大特徵值計 算，因其計算不易，經由電腦計算較可求得精確結果。

110

因素 1 因素 2 因素 3 因素 1 1 3 5

因素 2 1/ 3 1 3 因素 3 1/ 5 1/3 1

圖 5-5 比對矩陣建立與重要性尺度決定示意圖

6.計算一致性指標（Consistency Index,C.I.）與一致性比率（Consistency Ratio,C.R.）

由於實際進行成偶比對矩陣評估時，矩陣各組成元素都藉由主觀判 斷而得，專家對於評估指標間可能無法完全一致時，會影響分析的正確 性。因此必須檢驗誤差大小，視其是否在可忍受的誤差範圍內，才不會 影響決策之優先順序之結果。Saaty 將最大特徵值λmax 與 n 之間的差異 值轉化為一致性指標，以用來評量一致性的高低，作為是否接受比對矩 陣的參考。其數學式為：

C.I.＝（λmax－n）/（n－1）

此外隨機產生的正倒值矩陣的一致性指標（Random index）R.I.，

Saaty 求出與階數相對應的隨機指標如表 5-5。

利用上述之一致性指標及隨機指標，便可求得比對矩陣之一致性比 率，即 C.R.＝C.I./R.I.

Saaty 認為，一致性比率在 0.1 以下是合理的，若超過此水準，則建 議可以重新修正評估以改善一致性比率。

7.計算整體層級的一致性指標與一致性比率

上一步驟是針對單一比對矩陣一致性程度的衡量，至於整體層級的 一致性亦應與以評量即：

C.R.H＝C.I.H./R.I.H.

其中 C.R.H，表整體層級的一致性比率；C.I.H.表整體層級的隨機指 決策目的

因素3 因素2 因素1

111

標；同樣在 C.R.H＜0.1 時，整個層級的一致性達到可接受的水準。

8.計算整體層級的總優先向量

整體層級之一致性若可達到可接受之水準後，層級分析法最後之步 驟則將各階層之要素的相對權重數加以整合，以求算整體層級的總優先 向量。所算出的向量即代表各決策方案對應於決策目標的相對優先順序。

9.效用值之建立與計算

本研究主要係對於發包中心設置之功能性予以評估，在評估上係對某 一功能分別在評估項目上進行評分，即在評定該功能於這些評估項目上表 現之優劣，透過評估人員給予這些評估項目表現的優劣程度高低，決定出 對應之評定分數，作為該項目之效用值，進而決定該功能之總效用值。

在效用的定義上，則參考了 AHP 法之重要性尺度，設定了十一個評準 項目，以利對評估項目進行完整性評選工作，在表 5-6 中，本研究設定的 分數轉換方式為：若勾選為「絕對有助益」表示在該項得分為 100 分，勾 選為「絕對有影響」表示在該項得分為 0 分。本研究以 0∼100 分作為分數 評定之區間，以 5 分作為間距，給予評估者主觀上之認定。以 0∼100 分作 為分數評定之區間之主要目的，係傳統上一般人對於 0∼100 之概念較為明 確，在評定上較不需給予重新定義即可清楚表示其優劣。

表 5-6 功能評估項目效用表

評定分數 定義 說明

100 絕對有助益 對目標之達成度絕對有助益（正面效益）

90 非常有助益 對目標之達成度非常有助益（正面效益）

80 頗有助益 對目標之達成度頗有助益（正面效益）

70 有助益 對目標之達成度有助益（正面效益）

60 稍有助益 對目標之達成度稍有助益（正面效益）

50 無助益 對目標之達成度並無影響

40 稍有影響 對目標之達成度稍有影響（負面影響）

30 有影響 對目標之達成度有影響（負面影響）

20 頗有影響 對目標之達成度頗有影響（負面影響）

10 非常有影響 對目標之達成度非常有影響（負面影響）

0 絕對有影響 對目標之達成度絕對有影響（負面影響）

112

10.功能評估期望效用之計算

本研究建構之評估模式，主要係針對地方政府之施政特性所模擬之評 估方式，在評估架構項目建立上，由於地方政府之縣市長通常均會有一定 的選票壓力，再加上地方政府之財政狀況普遍不甚理想，因此在施政上並 不一定以功能健全或完善為一定之考量，各地方政府所考量之施政重點與 方向亦不盡相同，所以本評估所提出之評估項目乃針對包中心成立之目的 以及所應達到之效益列舉評估項目，作為基本評估之用，但在各評估項目 之權重上，如同前面所述會因所考量之施政方向差異會有不同之比重，所 以權重之決定乃納入個別差異，由評估者先決定出權重，再評估個別功能 之效用值，並依其權重計算出個別功能之總效用值，最後可依總效用值之 高低，列出其發展優先次序，用於檢視其目標功能是否達到，作為調整施 政方針之參考。

有關總效用值之計算，其計算方式為個評估項目效用值之加權總和，

如下式：

Eu(x)=

Σy

w

其中 Eu(x)：功能 x 之總效用值

y

w