[PDF] Top 20 國中數學3 2 1平方根與近似值
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國中數學3 2 1平方根與近似值
... 試問: 1 、 2 、 3 、…、 50 中,總共有 個數大於 4,且小於 6? ...(a-1) 2 =2, (b+1) 2 =1,且 a 為正整數,b 為負整數,則 a+b= 。 ...若 2x+3y 的平方根為 ±2 ... See full document
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國中數學2 3 1比例式
... 類題補充 1. 小孟用 2 大匙抹茶粉和 460 毫升鮮奶,加水沖泡成 2 杯抹茶拿鐵,若他想要重新沖泡 36 杯相同口味 的抹茶拿鐵,至少需要準備幾瓶 1 公升的鮮奶? 2. 下圖的直線都是水平線與鉛直線,其中水平線間的距離均相等,則灰色部分的面積占全部面積的 比值為何? ... See full document
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國中數學1 2 1因數與倍數
... (1) 6 大包軟糖分給 17 個小朋友,使每個小朋友分到的軟糖一樣多,會剩下幾顆? (2) 4 大包軟糖與 1 小包軟糖平分給 17 個小朋友,使每個小朋友分到的軟糖一樣多,會剩下幾顆? 類題補充 1. 一個自然數除了本身之外,若所有因數的和恰好等於本身,則稱此數為完全數。例如第一個完全數 是 6,6 所有的因數有 ... See full document
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國中數學1 2 3分數的加減
... 14 不是最簡分數。 【觀念釐清】將一個分數的分子和分母同時除以它們的最大公因數,所得到的分數就是最簡分數。 練習 1:判斷下列各分數是否為最簡分數,如果不是,請化成最簡分數。 (1) 45 ... See full document
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國中數學2 3 3正比與反比
... 由上表可知當行駛時間變成 2 倍、3 倍、…時,行駛距離也隨著變成 2 倍、3 倍、…。 關係式 y=60x 表示當 x 值改變時,y 值也隨著改變,且 y 值始終保持為 x 值的 60 倍, 此時稱 x 與 y 成正比。 練習 1:小俐家與小萍家的浴缸形狀分別如下圖,她們兩人分別記錄注水時間(x 分鐘)與浴缸內水的 深度( ... See full document
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國中數學2 1 3應用問題
... 13,且日期為月份的 2 倍多 4,則阿勇生日為 。 11. 2011 年 3 月日本發生大海嘯,世界各地紛紛投入救難工作。救難隊搬了 5 箱泡麵準備發給避難所 受災的民眾。第 l 次發 2 箱,平均每位分得 3 包泡麵,最後剩 6 包;第 2 次發剩下的 3 箱,最後 結果每人共分得 8 包泡麵,且剩下 6 包,則 1 箱泡麵有 ... See full document
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國中數學1 3 2一元一次方程式
... (2)假設爸爸今年35歲,則依題意可列出一元一次方程式為 。 二、解一元一次方程式: ◎方程式的解:依題意列出方程式後,可以用代入法試著找出未知數所代表的值。 能使方程式的等號兩邊相等的數,稱為此方程式的解;而求出方程式中未知數所代表的數的過程, ... See full document
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國中數學2 3 2連比例
... 則右表中的空格分別是多少? 練習 2:有一個長方體,長、寬、高的連比為4:6:9,若長方體的寬是4公分,則長方體的長、高 各為多少公分? ◎連比例式:三個不為 0 的數 x、y、z,若滿足 x:y:z=a:b:c,就稱為連比例式。 ... See full document
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國中數學3 2 3畢氏定理
... (2)希臘為了紀念畢達哥拉斯,在 1955 年 8 月 20 日發行了紀念郵票,如下圖,中間的 三角形是直角三角形,而旁邊的三個正方形則是依照直角三角形的三邊長所畫出來。 (3)在中國古書周髀算經中有一段記載商高與周公的對話: 「勾廣三,股修四,徑隅五。」 也討論到直角三角形邊長的關係,其中勾是指較短的股,徑是指斜邊,所以畢氏定理 ... See full document
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國中數學1 2 2最大公因數與最小公倍數
... 12. 某數用 3、4、5、6 去除都餘 2,且某數為 7 的倍數,則某數最小為 。 13. 將 280 除以甲數餘 16,880 除以甲數餘 22,若甲數不超過 40,則甲數最大可為多少? 14. 如下圖,甲車依逆時針方向繞著圓周行駛,每 30 分鐘繞一周;乙車依順時針方向繞著圓周行駛, 每 50 分鐘繞一周;丙車沿著直徑¯ AB 來回行駛,每 10 分鐘來回一趟。若甲、乙、丙三車同時由 A ... See full document
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國中數學4 1 2等差級數
... ◎費氏數列:(在生活中的應用很廣,有興趣者可找資料自行研究。) 費氏數列也叫做「費波那契數列」,是中世紀的義大利數學家費波那契(Leonardo Fibonacci, 西元 1170~1250 年)在其著作算盤書(Liber Abaci)中提到的「月兔問題」裡所推導出來的數列, 題目:假定每一對兔子在它們出生整整兩個月以後可以生一對小兔子,其後每隔一個月又可以 ... See full document
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國中數學1 3 1代數式的化簡
... 練習 14:當男生身高 x 公分時,他的理想體重是(x-80)×0.7 公斤。若英杰身高 170 公分,嘉興身高 160 公分,則他們的理想體重分別是多少? 三、代數式的運算:(1)做代數式的乘法運算時,可以先把代數式中的各數字相乘,再乘以文字符號。 (2)做代數式的加減運算時,若文字符號相同,可以把相同文字符號前面已知的數 先做加減的運算,再乘以文字符號。 ... See full document
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國中數學1 3 3應用問題
... 鹽水重 ×100%) 13. 一年甲班全班 38 人出遊,騎著協力車看著夕陽,好不愉快!已知租車店提供雙人或三人協力車, 且一年甲班共租了 16 輛車,每輛車上都坐剛好的人數,則雙人騎的協力車有 輛。 14. 有一口井,井深 x 公尺,今用一繩平均折成 4 段垂入井中,繩子與井底的距離為 2 公尺;若將繩子 折成 3 段,其中 2 段長度同於井深,第 3 ... See full document
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國中數學6 2 1空間中的垂直與形體
... 練習 3:旗杆與操場地面互相垂直,那麼旗杆的影子會與旗杆垂直嗎? 二、形體: ◎角柱: (1)如果可以找到一條直線同時與空間中的兩個平面垂直,就稱這兩個平面 互相平行,而此直線在這兩個平行平面間的線段長,稱為這兩平面間的 距離。例如右圖的長方體中,上、下兩底面都與高垂直,所以兩個底面 ... See full document
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國中數學2 1 1二元一次方程式
... 例如:x-2y、2x+9y、5x+3y+8 都稱為二元一次式。 ◎列二元一次式:當問題中有兩種以上的數量時,就需要使用不同的符號來區分或代表這些數量。 練習 1:假設阿里山森林遊樂區的門票全票每張 x 元、半票每張 y 元,若小妍買 3 張全票、1 張半票, 小翊買 5 張全票、2 張半票,試以 x 和 y ... See full document
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國中數學6 3 2資料的分析
... 數學是一門不會把事情搞錯的學問,它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。 ◎百分位數:(已分組資料) 如果資料已分組,則可以利用累積相對次數分配折線圖,約略找出百分位數所代表的值。 例如:某高中語文資優班甄試,第一階段有 320 名學生報考,成績滿分 100 分,考生成績的累積相對 ... See full document
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國中數學6 1 3應用問題
... 5. 如下圖,用 100 公尺長的鐵網沿河邊圍成四個大小一樣的長方形花園(靠河的一邊不圍),則所能 圍出的最大總面積為多少平方公尺? 6. 如下圖,在直角坐標平面上,國志傳球的軌跡形成一拋物線,且該球先經過坐標(10 , 2),然後到達 最高點(6 , 3),若捕手恰好在圖中的 y 軸上接到球,則該球離地面 x 軸的距離 h 是多少? ... See full document
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國中數學5 1 3相似三角形的應用
... 因此在地上立了兩根 2 公尺的標竿,兩竿相距 30 公尺,且 使兩標竿和高塔的位置在一條直線上。其中第一根標竿插在 岸邊,後退 2 公尺,由地面向上望,觀測得竿頂與塔頂在一 直線上;再從第二根標竿後退 3 公尺,由地面向上望,觀測 得竿頂與塔頂在一直線上。設塔高 y 公尺,塔與岸邊的距離 是 x 公尺,則 x 與 y ... See full document
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國中數學1 1 4指數律
... (-3) 2 ×(-2)-[(-2) 3 -13]÷(-3)= 。 (4) 54÷[(-2)-1 6 ] 2 ×(-3)+(-4 2 )= 。 (5)∣(-2) 3 -3∣-[(-3) 2 ×(-2 ... See full document
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國中數學4 1 1等差數列
... 數列 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , …,其中第 1 項為 1,第 2 項為 1,自第 3 項起每一項均等於前兩項的和, 如此規則的數列稱為費氏數列;則該數列第 2007 項應符合下列哪個特質? (A) 0 (B)奇數 (C)偶數 (D)條件不足,不能判斷 ... See full document
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