[PDF] Top 20 國中數學3 2 1平方根與近似值

... 試問： 1 、 2 、 3 、…、 50 中，總共有 個數大於 4，且小於 6？ ...(a－1) 2 ＝2， (b＋1) 2 ＝1，且 a 為正整數，b 為負整數，則 a＋b＝ 。 ...若 2x＋3y 的平方根為 ±2 ... See full document

... 類題補充 1. 小孟用 2 大匙抹茶粉和 460 毫升鮮奶，加水沖泡成 2 杯抹茶拿鐵，若他想要重新沖泡 36 杯相同口味 的抹茶拿鐵，至少需要準備幾瓶 1 公升的鮮奶？ 2. 下圖的直線都是水平線與鉛直線，其中水平線間的距離均相等，則灰色部分的面積占全部面積的 比值為何？ ... See full document

... (1) 6 大包軟糖分給 17 個小朋友，使每個小朋友分到的軟糖一樣多，會剩下幾顆？ (2) 4 大包軟糖與 1 小包軟糖平分給 17 個小朋友，使每個小朋友分到的軟糖一樣多，會剩下幾顆？ 類題補充 1. 一個自然數除了本身之外，若所有因數的和恰好等於本身，則稱此數為完全數。例如第一個完全數 是 6，6 所有的因數有 ... See full document

... 14 不是最簡分數。 【觀念釐清】將一個分數的分子和分母同時除以它們的最大公因數，所得到的分數就是最簡分數。 練習 1：判斷下列各分數是否為最簡分數，如果不是，請化成最簡分數。 (1) 45 ... See full document

... 由上表可知當行駛時間變成 2 倍、3 倍、…時，行駛距離也隨著變成 2 倍、3 倍、…。 關係式 y＝60x 表示當 x 值改變時，y 值也隨著改變，且 y 值始終保持為 x 值的 60 倍， 此時稱 x 與 y 成正比。 練習 1：小俐家與小萍家的浴缸形狀分別如下圖，她們兩人分別記錄注水時間(x 分鐘)與浴缸內水的 深度( ... See full document

... 13，且日期為月份的 2 倍多 4，則阿勇生日為 。 11. 2011 年 3 月日本發生大海嘯，世界各地紛紛投入救難工作。救難隊搬了 5 箱泡麵準備發給避難所 受災的民眾。第 l 次發 2 箱，平均每位分得 3 包泡麵，最後剩 6 包；第 2 次發剩下的 3 箱，最後 結果每人共分得 8 包泡麵，且剩下 6 包，則 1 箱泡麵有 ... See full document

... (2)假設爸爸今年35歲，則依題意可列出一元一次方程式為 。 二、解一元一次方程式： ◎方程式的解：依題意列出方程式後，可以用代入法試著找出未知數所代表的值。 能使方程式的等號兩邊相等的數，稱為此方程式的解；而求出方程式中未知數所代表的數的過程， ... See full document

... 則右表中的空格分別是多少？ 練習 2：有一個長方體，長、寬、高的連比為4：6：9，若長方體的寬是4公分，則長方體的長、高 各為多少公分？ ◎連比例式：三個不為 0 的數 x、y、z，若滿足 x：y：z＝a：b：c，就稱為連比例式。 ... See full document

... (2)希臘為了紀念畢達哥拉斯，在 1955 年 8 月 20 日發行了紀念郵票，如下圖，中間的 三角形是直角三角形，而旁邊的三個正方形則是依照直角三角形的三邊長所畫出來。 (3)在中國古書周髀算經中有一段記載商高與周公的對話： 「勾廣三，股修四，徑隅五。」 也討論到直角三角形邊長的關係，其中勾是指較短的股，徑是指斜邊，所以畢氏定理 ... See full document

... 12. 某數用 3、4、5、6 去除都餘 2，且某數為 7 的倍數，則某數最小為 。 13. 將 280 除以甲數餘 16，880 除以甲數餘 22，若甲數不超過 40，則甲數最大可為多少？ 14. 如下圖，甲車依逆時針方向繞著圓周行駛，每 30 分鐘繞一周；乙車依順時針方向繞著圓周行駛， 每 50 分鐘繞一周；丙車沿著直徑¯ AB 來回行駛，每 10 分鐘來回一趟。若甲、乙、丙三車同時由 A ... See full document

... ◎費氏數列：(在生活中的應用很廣，有興趣者可找資料自行研究。) 費氏數列也叫做「費波那契數列」，是中世紀的義大利數學家費波那契(Leonardo Fibonacci， 西元 1170～1250 年)在其著作算盤書(Liber Abaci)中提到的「月兔問題」裡所推導出來的數列， 題目：假定每一對兔子在它們出生整整兩個月以後可以生一對小兔子，其後每隔一個月又可以 ... See full document

... 練習 14：當男生身高 x 公分時，他的理想體重是(x－80)×0.7 公斤。若英杰身高 170 公分，嘉興身高 160 公分，則他們的理想體重分別是多少？ 三、代數式的運算：(1)做代數式的乘法運算時，可以先把代數式中的各數字相乘，再乘以文字符號。 (2)做代數式的加減運算時，若文字符號相同，可以把相同文字符號前面已知的數 先做加減的運算，再乘以文字符號。 ... See full document

... 鹽水重 ×100%) 13. 一年甲班全班 38 人出遊，騎著協力車看著夕陽，好不愉快！已知租車店提供雙人或三人協力車， 且一年甲班共租了 16 輛車，每輛車上都坐剛好的人數，則雙人騎的協力車有 輛。 14. 有一口井，井深 x 公尺，今用一繩平均折成 4 段垂入井中，繩子與井底的距離為 2 公尺；若將繩子 折成 3 段，其中 2 段長度同於井深，第 3 ... See full document

... 練習 3：旗杆與操場地面互相垂直，那麼旗杆的影子會與旗杆垂直嗎？ 二、形體： ◎角柱： (1)如果可以找到一條直線同時與空間中的兩個平面垂直，就稱這兩個平面 互相平行，而此直線在這兩個平行平面間的線段長，稱為這兩平面間的 距離。例如右圖的長方體中，上、下兩底面都與高垂直，所以兩個底面 ... See full document

... 例如：x－2y、2x＋9y、5x＋3y＋8 都稱為二元一次式。 ◎列二元一次式：當問題中有兩種以上的數量時，就需要使用不同的符號來區分或代表這些數量。 練習 1：假設阿里山森林遊樂區的門票全票每張 x 元、半票每張 y 元，若小妍買 3 張全票、1 張半票， 小翊買 5 張全票、2 張半票，試以 x 和 y ... See full document

... 數學是一門不會把事情搞錯的學問，它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。 ◎百分位數：(已分組資料) 如果資料已分組，則可以利用累積相對次數分配折線圖，約略找出百分位數所代表的值。 例如：某高中語文資優班甄試，第一階段有 320 名學生報考，成績滿分 100 分，考生成績的累積相對 ... See full document

... 5. 如下圖，用 100 公尺長的鐵網沿河邊圍成四個大小一樣的長方形花園(靠河的一邊不圍)，則所能 圍出的最大總面積為多少平方公尺？ 6. 如下圖，在直角坐標平面上，國志傳球的軌跡形成一拋物線，且該球先經過坐標(10 , 2)，然後到達 最高點(6 , 3)，若捕手恰好在圖中的 y 軸上接到球，則該球離地面 x 軸的距離 h 是多少？ ... See full document

... 因此在地上立了兩根 2 公尺的標竿，兩竿相距 30 公尺，且 使兩標竿和高塔的位置在一條直線上。其中第一根標竿插在 岸邊，後退 2 公尺，由地面向上望，觀測得竿頂與塔頂在一 直線上；再從第二根標竿後退 3 公尺，由地面向上望，觀測 得竿頂與塔頂在一直線上。設塔高 y 公尺，塔與岸邊的距離 是 x 公尺，則 x 與 y ... See full document

... (－3) 2 ×(－2)－[(－2) 3 －13]÷(－3)＝ 。 (4) 54÷[(－2)－1 6 ] 2 ×(－3)＋(－4 2 )＝ 。 (5)∣(－2) 3 －3∣－[(－3) 2 ×(－2 ... See full document

... 數列 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , …，其中第 1 項為 1，第 2 項為 1，自第 3 項起每一項均等於前兩項的和， 如此規則的數列稱為費氏數列；則該數列第 2007 項應符合下列哪個特質？ (A) 0 (B)奇數 (C)偶數 (D)條件不足，不能判斷 ... See full document