定群資料（longitudinal/panel data）與單一時間點橫斷性資料（cross-sectional data）
的主要差別在於，定群資料針對每個案例（subject）觀察了兩次以上（在本研究中，
「案例」指的是國家），讓模型在估計時，可以同時納入每個案例不同觀察時間點間 差異（within subject），以及不同案例之間（between subject）差異，對依變數變化所 造成的綜貫效果（within/longitudinal effect）與橫斷效果（between/cross-sectional effect），提昇模型的解釋力（圖五-6 標示出這兩種效果），換言之，是一種橫斷與綜 貫資訊的組合。
圖五-6 Within effects 和 Between Effects
註：此圖所呈現的是這兩種效果之間有最大差異的極端狀況，目的只是想 凸顯這兩種效果的差別，現況中很少出現這兩種效果為反向的情形。
資料來源：修改自Rabe-Hesketh and Skrondal（2008b: 115）
一般來說，要分析定群資料的方法有固定效果模型（fixed effect model）、隨機 效果模型（random effect model）、以及母體平均模型（population-averaged model）三 種估計方式。其中，母體平均模型因為將每個案例（subject）中不同時間點的觀察值 都假定為獨立樣本，再以傳統的迴歸方式針對這些樣本進行估計，不僅實際現況與模 型假定難以相符，估計時更是遺漏掉定群資料可以同時納入縱貫與橫斷資訊的優勢，
案例間（Between effect）
效果（迴歸線通過每個 案例不同時間點觀察值 的平均值）
X
it案例內（Within effect）
效果（迴歸線通過案例中 不同時間點的觀察值）
Y
it141
（intercept），藉此來捕捉不同觀察對象之間的獨特性，隨機效果模型則假定模型的截 距項是一個隨機的分佈，並且與其他自變數是相互獨立的。除此之外，這兩個方法對 上述案例內（within effect）與案例間（between effect）效果的處理方式不同，固定效 果模型著重在案例內的綜貫效果，隨機模型則將此兩種效果進行加權平均，此假定上 的差異也造成了分析時應該著重橫斷或綜貫資訊的爭辯。更具體的說，固定效果模型 的估計過程為了將沒有觀察到的影響變數（unobserved subject-specific effects）刪除，
在實務上大多僅估計「案例內」效果（within-subject effect），也就是僅估計案例內自 變數變化對依變數所產生的影響，其計算方法為將每個案例不同年度的觀察值，減掉 每個案例不同年度的平均：
這種估計方法，通常被稱為案例內估計式（within-subject estimator），其係數所代表 的意義為，平均而言每個國家中，自變數在年度間每變化一個單位，對於依變數的影 響，這是一種縱貫性影響效果（longitudinal effect）的測量（Rabe-Hesketh and Skrondal, 2008a: 85）。不過也因為固定效果的估計法以每個變數減掉自己的平均數，當變數不 隨時間變化時 (
X
timeinvariant X
timeinvariant 0)，就無法估計該變數的影響，換言之， 模型假定βw（within-subjet effect）=βB（Between-subject effect）=βR（random effect 所估計出來的係數），且βRandom=（1-w）βBetween+ wβwithin，其中的長期以來，上述隨機效果模型與固定效果模型兩種方法的取捨，在計量經濟學 或計量心理學之間，就一直存在著許多不同的意見。一般認為從模型基本假定上的差 異來說，隨機效果模型與固定效果模型最簡單的取捨方式是，「…如果想要用所分析 的樣本去推論一個更大的母群，則應該使用隨機效果模型，如果所關注的就是所分析 的那一特定群體，則應該使用固定效果模型…（Frees, 2004: 77）」，不過由於本研究 在前一節的分析發現，不同的政體型態對於模型迴歸係數可能產生影響，如果因為母
得到比較正確的估計結果（Rabe-Hesketh and Skrondal, 2008b: 123）。
至 於 資 料 結 構 是 否 符 合 隨 機 效 果 模 型 βw（within-subjet effect ） =βB
（Between-subject effect）的假定，本研究將透過 Hausman 檢定來驗證。Hausman test 的目的就是檢定 Ho: βw=βR是否為真，其估計式為： 相同），本研究將依照Rabe-Hesketh and Skronda（2008b: 114-125）的建議，在找出「案 例間」與「案例內」兩種效果具有顯著差異的自變數之後，同時放入該變數的「案例 間」與「案例內」效果於隨機效果模型當中，同時估計兩個參數，此時所使用的模型
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將不再是「純的」隨機效果或固定效果模型，比較精確的來說，應該是固定效果模型 的延伸。